1、第1講 平面向量基本概念和基本定理題型1 平面向量的線性運(yùn)算1如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量，其中與的夾角為，與的夾角為，且，若，則A1B2C3D42已知向量滿足，若為的中點(diǎn)，并且，則的最大值是ABCD3在中，若點(diǎn)滿足ABCD4已知，是兩個(gè)單位向量，且若點(diǎn)在內(nèi)，且，則AB3CD5在中，為邊上任意一點(diǎn)，為中點(diǎn)，則的值為ABCD16點(diǎn)是的邊上任意一點(diǎn)，在線段上，且，若，則的面積與的面積的比值是ABCD7中，為邊上任意一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且，又，則的值為ABCD18在中，點(diǎn)滿足，則9如圖，在正方形中，為的中點(diǎn)，為以為圓心、為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量，則的最小值為10如圖，在中，為上不同于，的任意一點(diǎn)，

2、點(diǎn)滿足若，則的最小值為題型2 平行問(wèn)題1已知，若與平行，則AB1C2D32已知向量，則實(shí)數(shù)為AB或C1D3已知向量，若，則 4已知向量，若，則向量的模為5已知，則向量題型3 模長(zhǎng)問(wèn)題1設(shè)向量，滿足，則A1B2C3D52若向量，滿足，則A2BC1D3已知向量，的夾角為，且，則ABCD4已知向量與的夾角為，且，則向量5已知向量，夾角為，且，則6已知向量，則7已知向量滿足，與的夾角為，則題型4 夾角問(wèn)題1已知向量，若向量，的夾角為，則實(shí)數(shù)ABC0D2已知非零向量，滿足，且，則與的夾角為ABCD3已知非零向量滿足：，則與的夾角為ABCD4已知非零向量滿足，則與的夾角為ABCD5已知向量，若，則與的夾角

3、為ABCD6在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，則題型5 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1已知，若，則的值為A2BC3D2向量，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則A2B4CD3已知向量，則AB0C1D24在中，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則ABCD5已知正方形的邊長(zhǎng)為2，為的中點(diǎn)，則AB6C2D6已知向量，若，則的值為7已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，則的值為題型6 投影問(wèn)題1已知點(diǎn)，則向量在方向上的投影為ABCD2已知外接圓圓心為，半徑為1，且，則向量在向量方向的投影為ABCD3已知的外接圓的圓心為，半徑為2，且，則向量在向量方向上的投影為A3BCD4已知向量，的夾角為，且，則向量在方向上的投影等于ABCD15已知向量，且向量滿足，則向量在方向上的投影為ABC2或D2或6向量，滿足，則在方向上的投影為ABCD17已知向量，向量在方向上的投影為，若，則實(shí)數(shù)的值為A3BCD8若為單位向量，則向量在向量方向上的投影為AB1CD9已知非零向量，滿足，在方向上的投影為1，則10已知邊長(zhǎng)為的等邊中，則向量在向量方向上的投影為11已知向量，且，則向量在向量的方向上的投影為12若兩單位向量，的夾角為，則向量在方向上的投影為13已知向量，滿足，其中是單位向量，則在方向上的投影為題型7 垂直問(wèn)題1已知向量，且，則AB5C6D72已知向量，若，則A14BC10D63已知向量，向量