1、智慧的花朵沒開啟 -走出動(dòng)手操作的誤區(qū)邱隘實(shí)驗(yàn)小學(xué) 汪科波隨著課改大潮的推進(jìn)，新課標(biāo)的理念在我們老師心中慢慢駐扎下來，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，”新課程更關(guān)注學(xué)生的主動(dòng)參與，更關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)。著名教育學(xué)家陶行知先生就在一首小詩中寫道：“人有兩個(gè)寶，雙手與大腦”。提出了“手腦并用”的教育思想，提出“新時(shí)代則非腦手并用不可”、“行為知之始，知為行之成”。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視學(xué)生的動(dòng)手操作，能將兒童好動(dòng)的年齡特征引導(dǎo)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上來，讓他們親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過

2、程，使每一位學(xué)生在主體參與中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在這課改的潮流中，也不免產(chǎn)生了一些誤區(qū)。一、課堂動(dòng)手操作教學(xué)存在的問題通過有關(guān)動(dòng)手操作的教學(xué)實(shí)踐案例、課堂教學(xué)觀摩和公開發(fā)表論文的分析，我們發(fā)現(xiàn)，動(dòng)手操作在教學(xué)中的運(yùn)用還存在一定的問題。這些問題可簡(jiǎn)單的概括為兩點(diǎn)：一是認(rèn)識(shí)上的迷失；二是操作上的盲目。認(rèn)識(shí)上的迷失主要表現(xiàn)為對(duì)于動(dòng)手操作作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的存在的合理性和必要性缺乏深入的理解，對(duì)于動(dòng)手操作在所有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式中的地位和價(jià)值缺少明晰的認(rèn)識(shí)。這樣就直接導(dǎo)致了動(dòng)手操作在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)作的片面化、簡(jiǎn)單化和形式化。具體來說主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中過于重視和過于強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方

3、式，在課堂上花費(fèi)了許多時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)，而削弱和淡化了其它的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，更忽視了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，如接受、記憶、模仿和練習(xí)等，似有取而代之之嫌。如： 2、過分追求動(dòng)手操作的過程，卻忽視了動(dòng)手操作活動(dòng)的目標(biāo)，教師沒有對(duì)動(dòng)手操作進(jìn)行及時(shí)總結(jié)、概括和提煉，使得動(dòng)手操作往往停留于動(dòng)手操作層面，而沒有上升到數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的層面，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中主要表現(xiàn)為起始于動(dòng)手操作，終止于動(dòng)手操作，似有“為動(dòng)手操作而動(dòng)手操作”之意。 3、動(dòng)手操作的活動(dòng)本身往往蘊(yùn)涵必要的數(shù)學(xué)內(nèi)容和基本的數(shù)學(xué)形式（有的動(dòng)手操作看上去更像是手工勞技課）。因而它就無法直接為特定的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供支持，充其量只能

4、算做數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種“休閑”和“消遣”，動(dòng)手操作似乎成了緊張數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之余放松的一種學(xué)習(xí)方式。 4、教師在課堂教學(xué)中對(duì)動(dòng)手操作運(yùn)用的次數(shù)、時(shí)機(jī)、時(shí)間長短缺乏合理靈活的處理。片斷一：師：522的豎式你認(rèn)為該怎么寫？請(qǐng)你在本子上試試看。1、學(xué)生嘗試列豎式，展示學(xué)生各種的豎式寫法。師：那么筆算522的豎式到底該怎么寫？我們還是借助小棒分一分，把52根小棒平均分成2份，每份是多少？2、學(xué)生分小棒，匯報(bào)：你是怎么分的？請(qǐng)上臺(tái)演示。生1：先把5整捆小棒平均分成兩份，得到每份是2整捆，還余1捆，再把1捆拆成10根平均分成兩份，每份是5根。再把2根平均分成兩份，每份是1根。516，20+6=26根。生2：先把

5、5整捆小棒平均分成兩份，得到每份是2整捆，還余1捆，再將1捆拆開和2根合在一起再平均分兩份。師：還有別的方法嗎？生3：先分2根，每份是1根。再把5捆平均分成2捆，還多余的1捆拆開又平均分成5根，12526根。課件演示：師生討論得出比較合理化的方法：先分整捆，再分單根的。余下的一捆不能再整捆的分，要先拆開與單根的合并在一起后再平均分成2份。教師演示豎式。分兩步：先把5捆棒平均分成2份，每份最多得到2捆，也就是十位上的5除以2商幾？寫哪兒？為什么？十位上余下來的“1”怎么辦？12除以2商幾又寫在哪兒？片斷二（一）、學(xué)習(xí)例2。師：522的豎式你認(rèn)為該怎么寫？列好的小朋友請(qǐng)你說說你每一步的意思？開始1

6、、學(xué)生嘗試列豎式，展示學(xué)生各種的豎式寫法。2、反饋：3、匯報(bào)： 介紹你的豎式，請(qǐng)上臺(tái)演示預(yù)設(shè)：生1：先算5除以2等于2，2乘2得4，5減4等于1，把2移下來，12除以2等于6。生2：不知道剛才這位小朋友像我們介紹了他是怎么算的，你聽懂了嗎？為什么可以這樣算，每一步表示什么能詳細(xì)介紹一下嗎？比如說：2為什么寫在十位上？生：5在十位上，表示5個(gè)十除以2=2個(gè)十余1個(gè)十，所以商2，寫在十位上。聽懂他的想法嗎？借助媒體演示，列出豎式有些小朋友可能還沒聽懂，當(dāng)我們不清楚模糊的時(shí)候，我們可以借助小棒，有52棵樹，可以用52根小棒表示，現(xiàn)在要把5捆2根小棒平均分成（2份），根據(jù)剛才小朋友先算5除以2，你覺得

7、我們先分什么？結(jié)合多媒體演示教師逐步列出豎式剛才我們都是先分整捆的，先把5捆棒平均分成2份，每份最多得到2捆，也就是十位上的5除以2商幾？寫哪兒？要知道有沒有剩余，必須求出分好了多少？22得四，還余1，把2移下來合成12 ，12除以2商幾又寫在哪兒？5、質(zhì)疑，說算理。三、分析現(xiàn)象：解決策略以上是除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法的第一課時(shí)兩個(gè)不同的教學(xué)片斷，通過教材的解讀，例1時(shí)一位數(shù)除兩位數(shù)，被除數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都能被整除，主要解決出的順序和豎式寫法的問題，例2也是一位數(shù)除兩位數(shù)，但被除數(shù)十位上有余數(shù)。 在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)教學(xué)完例1后，例2讓學(xué)生通過遷移的方法，擺小棒動(dòng)手實(shí)踐列出豎式，自主探究效果不好

8、，而且仔細(xì)解讀教材，發(fā)現(xiàn)例2學(xué)生如果能夠掌握，那么例1學(xué)生就能水到渠成了，而且能夠更好的理解十位上有余于和沒有多余的兩種情況，鑒于這樣整體性的想法，我把教材進(jìn)行了整合，在教學(xué)一開始，我創(chuàng)設(shè)情景引出422 522 423主要來探討學(xué)生不能人人一下子口算出來的522，也就是先教學(xué)例2，把例1作為了嘗試聯(lián)系。在教學(xué)的過程中雖然例2有些困難，但卻是證實(shí)了我的想法，例2學(xué)會(huì)了，例1對(duì)學(xué)生而言就不是問題了，這何樂而不為呢？基于這樣的想法通過調(diào)查我發(fā)現(xiàn)本課其中的一個(gè)難點(diǎn)是除法豎式的格式問題，學(xué)生對(duì)于這樣的格式需要一個(gè)接受的過程?；凇皩W(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”這一教學(xué)觀念，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

9、出發(fā)，我第一次設(shè)想通過分小棒這個(gè)具體形象的操作來組織學(xué)生探索抽象的筆算方法的活動(dòng)，實(shí)踐證實(shí)，這樣的設(shè)想以失敗告終。學(xué)生分小棒的想法與除法豎式的格式無法吻合，學(xué)生喜歡把52根小棒，先分2根，1人一根，在把50根小棒平均分成2份，每份25根，或者先把50根小棒平均分成2份，每份2捆，把10根分開一份5根，在把剩下的2根分成2分，再一份一根。這樣的操作學(xué)生只能得到結(jié)果，根據(jù)他們的分發(fā)很難得到除法豎式的格式。最后還是通過多媒體展現(xiàn)我們所需要的那種分發(fā)。課后回想，這樣的動(dòng)手操作有意義嗎？何談教學(xué)的有效性？也使我走出了一個(gè)誤區(qū)“就算與豎式吻合的分發(fā)學(xué)生也很難得到正確的除法豎式，更何況不吻合的分發(fā)，為此說明

10、小棒的分法不適宜推寫除法豎式，恍惚我又有了一個(gè)想法，可以讓學(xué)生嘗試類豎式，列出的小朋友請(qǐng)他以分小棒來說明他每一步的想法，結(jié)果還是以失敗告終，原因有二：首先學(xué)生能夠正確列出豎式的不多，那么它分小棒的方法有沒有目的性，分小棒與豎式無法結(jié)合，其次能正確列出豎式的小朋友，她會(huì)列的原因可能是父母教會(huì)的，只會(huì)算，而不知其所以然，為此這樣的活動(dòng)就失去了操作的意義。失敗是成功之母，這是至理名言阿，多次的失敗讓我明白了教材中的一句話，“可以通過具體形象的小棒理解算理”借助小棒，并非要學(xué)生操作才行，小棒的作用只是幫助學(xué)生理解這個(gè)知識(shí)的橋梁，并給數(shù)學(xué)的靈魂啊，我轉(zhuǎn)機(jī)想到，除法的豎式格式是規(guī)定好的，怎么算可以讓學(xué)生介

11、紹知道，掌握了怎么算的同時(shí)要明白為什么這樣算？這樣學(xué)生求知欲的大門也容易打開，這個(gè)時(shí)候就可以通過媒體的演示讓學(xué)生來理解為什么這樣算，這樣既形象，又簡(jiǎn)潔，而且學(xué)生更用容易理解，課堂的有效性就充分的體現(xiàn)出來了，通過反反復(fù)復(fù)，從失敗到成功是我對(duì)動(dòng)手操作有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)：操作只是通過直觀幫助學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種手段，但并不是處處要操作，能利用知識(shí)遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)的盡量利用，以利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)操作。 如果確實(shí)需要操作那么一定要把握好操作的時(shí)機(jī)。有以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵時(shí)，實(shí)施動(dòng)手操作數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象統(tǒng)一的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。它包括數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，對(duì)數(shù)學(xué)基本

12、特性，數(shù)學(xué)對(duì)象，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科，數(shù)學(xué)與客觀世界的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，以及數(shù)學(xué)中所創(chuàng)立的新概念，新理論，新模型和新方法的認(rèn)識(shí)。這種深刻的認(rèn)識(shí)就是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。數(shù)學(xué)思想是我們數(shù)學(xué)這門學(xué)科領(lǐng)域的支柱。但對(duì)我們的學(xué)生而言確實(shí)抽象模糊的，如果當(dāng)這些模糊的結(jié)點(diǎn)正在澄清時(shí)，就讓學(xué)生實(shí)施動(dòng)手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。在有余數(shù)的除法課上老師出示一個(gè)小正方形，需要幾根小棒？（齊答：4根）相機(jī)出現(xiàn)17根，18根，19根，.讓學(xué)生嘗試畫一畫得到結(jié)論，都有多余的，對(duì)于多出來的情況嘗試用算式來表示一下嗎？老師借助簡(jiǎn)單，又便于操作的小棒作為引出本課知識(shí)的橋梁-用小棒搭小正方形的這樣具體的操作方式讓學(xué)生經(jīng)歷余數(shù)的產(chǎn)生

13、和橫式的意義的形成過程。在搭的過程中，剩下的小棒不夠搭一個(gè)小正方形，必然產(chǎn)生余數(shù)。簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的小棒很形象地展現(xiàn)了余數(shù)的意義，揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征。真是又經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠又充分展示了數(shù)學(xué)自身的魅力，就是數(shù)學(xué)的內(nèi)涵-數(shù)形結(jié)合。在搭小正方形的過程中，還建立了“數(shù)學(xué)化”的模塊。吳老師讓學(xué)生猜一猜，一包小棒搭小正方形，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)什么情況，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，老師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，學(xué)生猜想，共同交流思考，生成余數(shù)比除數(shù)小的體驗(yàn)。創(chuàng)造機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生敢于合理的猜想，在數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)下，是整堂課變得豐富，有血有肉，有靈魂。二、發(fā)展學(xué)生的智慧時(shí)，實(shí)施動(dòng)手操作。 俗話說：“智慧出在手指間”，手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，這些聯(lián)系起著兩個(gè)方面的作用。手使腦得到發(fā)展，使之更加明智；腦使手得到發(fā)展，使之變成創(chuàng)造的聰明工具，變成思維的工具和鏡子”。有著這樣一層特殊的關(guān)系，發(fā)揮著特殊的作用。如，在探索長方形和平行四邊形的關(guān)系使，讓學(xué)生可前準(zhǔn)備一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形，通過操作學(xué)生馬上認(rèn)識(shí)到兩者的關(guān)系，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)角變成直角的時(shí)候，那么這使得平行四邊形就成了長方形，通過學(xué)生自主探索學(xué)生馬就領(lǐng)略了，又如一個(gè)四邊形，或長方形，減去一