1、本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第 = page 10 10頁，總 = sectionpages 11 11頁答案第 = page 11 11頁，總 = sectionpages 11 11頁絕密啟用前全品作業(yè)本8年級數(shù)學(xué)上-第十四章 整式的乘法與因式分解-自我綜合評價（四）試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：120分鐘；命題人：xxx題號一二三四總分得分注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、 選擇題（共6題）1. 計(jì)算(-3x)2的結(jié)果是()A.6x2B.

2、-6x2C.9x2D.-9x22. 下列運(yùn)算正確的是()A.x3x2=x5B.(x3)2=x5C.(x+1)2=x2+1D.(2x)2=2x23. 下列添括號錯誤的是( )A.-x+5=-(x+5)B.-7m-2n=-(7m+2n)C.a2-3=+(a2-3)D.2x-y=-(y-2x)4. 下列由左到右的變形中屬于因式分解的是( )A.24x2y=3x8xyB.m2-2m-3=m(m-2)-3C.m2-2m-3=(m-3)(m+1)D.(x+3)(x-3)=x2-95. 把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式時，應(yīng)提取的公因式是()A.2B.2abC.2ab2cD.2a2b2c

3、6. 若a，b，c是三角形的三邊長，則式子(a-b)2-c2的值()A.大于0B.小于0C.等于0D.不能確定評卷人得分二、 填空題（共6題）7. 若算式22+22+22+22可化為2x的形式，則x=_8. 分解因式：x3-2x2+x=_ 9. 若a-b=1，ab=-2，則(a+1)(b-1)=_ 10. 若6a=5，6b=8，則36a-b=_11. 已知a+b=2，ab=-1，則3a+ab+3b=_ ；a2+b2=_ 12. 若多項(xiàng)式4x2+1加上一個單項(xiàng)式后能成為一個整式的完全平方式，則加上的單項(xiàng)式為_(寫一個即可)評卷人得分三、 計(jì)算題（共3題）13. 計(jì)算：(1)(-2x)3-3x(x

4、-2x2)；(2)(x+2y)2-(x-2y)(x+2y)4y14. 因式分解：(1)a-6ab+9ab2；(2)x2(x-y)+y2(y-x)15. 已知a=1，b=110，求式子(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值評卷人得分四、 解答題（共3題）16. 乘法公式的探究及應(yīng)用(1)如圖，可以求出陰影部分的面積是_(寫成兩數(shù)平方差的形式)(2)若將圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形(如圖)，則它的寬是_，長是_，面積是_(寫成多項(xiàng)式乘法的形式)(3)比較圖，圖中陰影部分的面積，可以得到乘法公式_(用式子表示)(4)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：(n+1-m)(n+1

5、+m)；100399717. 已知a，b，c是ABC的三邊長，且a2+2b2+c2-2b(a+c)=0，你能判斷ABC的形狀嗎？請說明理由18. 觀察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：52_=_25；_396=693_ (2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且2a+b9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)

6、律的式子(含a、b)，并證明參考答案及解析一、 選擇題1. 【答案】C 【解析】解：(-3x)2=9x2，故選C根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可此題考查積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算2. 【答案】A 【解析】本題直接根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則、冪的乘方的法則、完全平方公式、積的乘方的法則進(jìn)行判斷即可解：A.正確；B.，所以錯誤；C.，所以錯誤；D.，所以錯誤故選A3. 【答案】A 【解析】本題考查了整式中的去括號與添括號：添括號時，括號前面是+時，括到括號里的各項(xiàng)不改變符號;括號前面是-時，括到括號里的各項(xiàng)改變符號.按添括號法則逐一判斷即可解：A-x+5=-x-5-x+5，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；B-7m

7、-2n=-7m+2n，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；Ca2-3=+a2-3，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D2x-y=-y-2x，故本選項(xiàng)正確，不符合題意故選A4. 【答案】C 【解析】本題主要考查了因式分解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵.把一個多項(xiàng)式分解為幾個整式的積的形式，這種式子的變形叫做因式分解.根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)分析即可作出判斷解：A24x2y=3x8xy是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的逆運(yùn)算，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；Bm2-2m-3=mm-2-3右邊不是整式的積的形式，因而不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；Cm2-2m-3=m-3m+1是因式分解，故本選項(xiàng)正確結(jié)果；D(x+3)(x-3)=x-9是整式的乘

8、法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤故選C5. 【答案】C 【解析】本題主要考查公因式的確定，找公因式的要點(diǎn)是：(1)公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；(3)相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的解：多項(xiàng)式12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式時，應(yīng)提取的公因式為2ab2c故選C6. 【答案】B 【解析】本題考查用平方差公式分解因式以及三角形三邊的關(guān)系.首先用平方差公式進(jìn)行因式分解a-b2-c2=a-b+ca-b-c，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以判斷a-b+c0，a-b-c0，從而判斷出a-b2-c2=a-b+ca-b-cb，a-c0，a-c-b0(a-b)

9、2-c2=(a-b+c)(a-b-c)=(a+c-b)(a-c-b)0故選B二、 填空題7. 【答案】4 【解析】本題考查有理數(shù)的乘方。根據(jù)乘方的意義可以求出22+22+22+22=422=24，即可求出x的值解：22+22+22+22=422=24=2x，x=4故答案為48. 【答案】x(x-1)2 【解析】解：x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2故答案為：x(x-1)2首先提取公因式x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵9. 【答案】-4 【解析】解：(a+1)(b-1)，=ab-a+b-1，=ab

10、-(a-b)-1，當(dāng)a-b=1，ab=-2，原式=-2-1-1=-4將代數(shù)式(a+1)(b-1)去括號，再把已知條件代入即可求得代數(shù)式的值本題主要考查多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，注意運(yùn)用整體代入的思想10. 【答案】2564 【解析】本題考查有理數(shù)的乘方，冪的乘方和同底數(shù)冪的除法。根據(jù)同底數(shù)冪的除法可以求出36a-b=36a36b，再結(jié)合冪的乘方可得36a-b=36a36b=6a26b2，再根據(jù)題目條件可求出36a-b的值解：6a=5,6b=8，36a-b=36a36b=6a26b2=5282=2564故答案為256411. 【答案】5；6 【解析】解：a+b=2，ab=-1，3a+ab+3b=3a

11、+3b+ab=3(a+b)+ab=32+(-1)=5；a2+b2=(a+b)2-2ab=22-2(-1)=6故答案為：5，6由3a+ab+3b=3(a+b)+ab與a2+b2=(a+b)2-2ab，將a+b=2，ab=-1代入即可求得答案此題考查了完全平方公式的應(yīng)用.此題難度不大，注意掌握公式變形是解此題的關(guān)鍵12. 【答案】4x(答案不唯一) 【解析】本題考查了完全平方式，同時本題為開放性題目，答案不唯一，只要符合完全平方式即可.根據(jù)完全平方公式：ab2=a22ab+b2進(jìn)行配方，可以在多項(xiàng)式4x2+1加上4x后使其成為一個完全平方式，即4x2+1+4x=2x+12解：4x2+1+4x=2x

12、+12故答案為4x三、 計(jì)算題13. 【答案】(1)解：原式=-8x3-3x2+6x3=-2x3-3x2；(2)解：原式=x2+4xy+4y2-x2+4y24y=8y2+4xy4y=x+2y 【解析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，以及完全平方公式和平方差公式的運(yùn)用(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘即可計(jì)算出結(jié)果；(2)運(yùn)用完全平方公式和平方差公式先將中括號里的化簡后再計(jì)算即可得出結(jié)果14. 【答案】(1)解：原式=a1-6b+9b2=a1-3b2；(2)解：原式=x-yx2-y2=x-y2x+y 【解析】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵(1)先運(yùn)用提

13、取公因式法分解后，再利用完全平方公式分解；(2)注意需將x2x-y+y2y-x先化成x2x-y-y2x-y后，再運(yùn)用提取公因式法分解后，最后利用平方差公式分解15. 【答案】解：原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2，當(dāng)a=1，b=110時，原式=212=2 【解析】本題考查了整式的混合運(yùn)算.根據(jù)平方差公式和完全平方公式將式子中的括號去掉，然后再合并同類項(xiàng)，最后代入a，b的值計(jì)算即可四、 解答題16. 【答案】解：(1)a2-b2(2)a-b，a+b，a+ba-b(3)a2-b2=a+ba-b(4)原式=n+12-m2=n2+2n+1-m2；原式=1000+31000-3=1

14、0002-32=999991. 【解析】本題考查了整式中的平方差公式及其運(yùn)用表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵(1)利用正方形的面積公式得，陰影的面積=a2-b2； (2)由圖知：寬為：a-b，長為：aa+b，利用長方形的面積公式得：a+ba-b)；(3)圖陰影面積為：a2-b2，圖陰影面積為a+ba-b，即可得出公式a2-b2=a+ba-b；(4)運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可解：(1)S陰影=a2-b2， 故答案為a2-b2； (2)由圖知：寬為：a-b，長為：a+b，面積為：(a+b)(a-b)，故答案為a-b，a+b，(a+b)(a-b)；(3)由題意得：a2-b2=(a+b)(a-b)，故答

15、案為a2-b2=(a+b)(a-b)；(4)見答案17. 【答案】解：a2+2b2+c2-2ba+c=a2+2b2+c2-2ab-2bc=a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=a-b2+b-c2=0a-b=0， b-c=0a=b，b=c，即a=b=cABC是等邊三角形 【解析】本題考查了因式分解的應(yīng)用和配方法.將等號左邊的各項(xiàng)拆項(xiàng)分組，利用完全平方公式變形為非負(fù)數(shù)和的形式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得到a，b，c的關(guān)系由此判定ABC的形狀18. 【答案】275；572；63；36 【解析】解：(1)5+2=7，左邊的三位數(shù)是275，右邊的三位數(shù)是572，52275=57225，左邊的三位數(shù)是396

16、，左邊的兩位數(shù)是63，右邊的兩位數(shù)是36，63369=69336；故答案為：275，572；63，36(2)左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，左邊的兩位數(shù)是10a+b，三位數(shù)是100b+10(a+b)+a，右邊的兩位數(shù)是10b+a，三位數(shù)是100a+10(a+b)+b，一般規(guī)律的式子為：(10a+b)100b+10(a+b)+a=100a+10(a+b)+b(10b+a)，證明：左邊=(10a+b)100b+10(a+b)+a，=(10a+b)(100b+10a+10b+a)，=(10a+b)(110b+11a)，=11(10a+b)(10b+a)，右邊=100a+10(a+b)+b(10b+a)，=(100a+10a+10b+b)(10b+a)，=(110a+11b)(10b+a)，=11(10a+b)(10b+a)，左邊=右邊，所以“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式