1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1馬虎同學(xué)的家距離學(xué)校1000米，一天馬虎同學(xué)從家去上學(xué)，出發(fā)5分鐘后爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立刻帶上課本去追他，在距離學(xué)校100米的地方追上了他，已知

2、爸爸的速度是馬虎同學(xué)速度的3倍，設(shè)馬虎同學(xué)的速度為米/分鐘，列方程為（ ）ABCD2某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價,現(xiàn)有種方案：第一次提價,第二次提價；第一次提價,第二次提價；第一次、第二次提價均為.其中和是不相等的正數(shù).下列說法正確的是( )A方案提價最多B方案提價最多C方案提價最多D三種方案提價一樣多3已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（m，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，1增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A平均數(shù)

3、不變，方差不變B平均數(shù)不變，方差變大C平均數(shù)不變，方差變小D平均數(shù)變小，方差不變5小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：，3，分別對應(yīng)下列六個字：益，愛，我，數(shù)，學(xué)，廣，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛學(xué)B愛廣益C我愛廣益D廣益數(shù)學(xué)6如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，且BAC=30，PEAB交AC于點(diǎn)E，已知AE=2，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）A1.5BC1D27已知a、b滿足，則a+b的值為（ ）A-2014B4028C0D20148一汽艇保持發(fā)動機(jī)的功率不變，它在相距30千米的兩碼頭之間流動的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流動的速度）所用的

4、時間是t1，它在平靜的河水中行駛60千米所用的時間是t2，則t1與t2的關(guān)系是（ ）At1t2Bt1 t2Ct1 =t2D以上均有可能9下列命題為假命題的是（ ）A三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等B三角形的一個外角大于與它相鄰的內(nèi)角C角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等D有一個角是的等腰三角形是等邊三角形10在二次根式，中，最簡二次根式的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個11下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B長方形C直角三角形D平行四邊形12函數(shù) yaxa 的大致圖象是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 14如圖，點(diǎn)

5、B，A，D，E在同一條直線上，ABDE，BCEF，請你利用“ASA”添加一個條件，使ABCDEF，你添加的條件是_15若有意義，則的取值范圍是_16按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_.17如圖，在中，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長是_18計(jì)算：（a-b）（a2+ab+b2）=_三、解答題（共78分）19（8分）已知、為實(shí)數(shù)，且滿足.（1）求，的值；（2）若，為的兩邊，第三邊為，求的面積.20（8分）某電器公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一

6、種家電），已知每輛汽車可裝運(yùn)甲種家電20臺，乙種家電30臺（1）若用8輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種家電共190臺到A地銷售，問裝運(yùn)甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？（2）如果每臺甲種家電的利潤是180元，每臺乙種家電的利潤是300元，那么該公司售完這190臺家電后的總利潤是多少？21（8分）小江利用計(jì)算器計(jì)算1515，11，9595，有如下發(fā)現(xiàn)1，116123100+1353512134100+1，小江觀察后猜測：如果用字母a代表一個正整數(shù)，則有如下規(guī)律：（a10+5）2a（a+1）100+1但這樣的猜測是需要證明之后才能保證它的正確性請給出證明22（10分）甲、乙兩班參加植樹

7、活動乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹設(shè)甲班植樹的總量為（棵），乙班植樹的總量為（棵），、與甲班植樹的時間x（時），之間的部分函數(shù)圖象如圖所示（1）當(dāng)時，分別求、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若甲班植樹6個小時后，該班仍保持原來的工作效率，乙班則通過加人數(shù)提高了工作效率，這樣又植樹2小時后，兩班植樹的總量相差20棵，求乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹多少棵？23（10分）如圖，已知AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且ADE=AED，求證：BD=CE24（10分）如圖1，ABC中，AD是BAC的角平分線，若AB=AC+CD那么ACB 與ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 小明通過觀察分析，形成了如下解題

8、思路:如圖2,延長AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因?yàn)锳D是BAC的平分線，可得ABDAED,進(jìn)一步分析就可以得到ACB 與ABC的數(shù)量關(guān)系.(1) 判定ABD 與AED 全等的依據(jù)是_(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個);(2)ACB 與ABC的數(shù)量關(guān)系為:_25（12分）如圖，已知ABCD，A=100，CB平分ACD，求ACD、ABC的度數(shù) 26倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的15倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件（1）A，B

9、兩種健身器材的單價分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購進(jìn)A，B兩種健身器材共50件，且費(fèi)用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】設(shè)馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得等量關(guān)系：馬虎走所用時間=馬虎爸爸所用時間+5分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系2、C【分析】方案和顯然相同，用方案的單價減去方案的單價，利用完全

10、平方公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則化簡，去括號合并后再利用完全平方公式變形，根據(jù)不等于判定出其差為正數(shù)，進(jìn)而確定出方案的提價多【詳解】解：設(shè)，則提價后三種方案的價格分別為：方案:；方案:；方案:，方案比方案提價多：，和是不相等的正數(shù)，方案提價最多故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，比較代數(shù)式大小利用的方法為作差法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)等于零，縱坐標(biāo)小于零，可得m的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解答【詳解】解：點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，m0，m0，點(diǎn)M（m，1）在第一象限，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的概念和不等式及

11、其性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)4、C【解析】解： =（160+165+170+163+1）5=165，S2原=， =（160+165+170+163+1+165）6=165，S2新=，平均數(shù)不變，方差變小，故選C5、C【分析】先運(yùn)用提公因式法,再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】因?yàn)?所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是:我愛廣益.故選:C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵.6、C【分析】過P作PFAC于F，PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PFPM，根據(jù)平行線性質(zhì)和等腰三角形的判定推出AEPE2，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PF即可【詳解】解：

12、過點(diǎn)P作PFAC于F，PMAB于M，即PM是點(diǎn)P到AB的距離，AD是BAC的平分線，PFAC，PMAB，PFPM，EAPPAM，PEAB，EPAPAM，EAPEPA，AE2，PEAE2，BAC30，PEAB，F(xiàn)EPBAC30，EFP90，PFPE1，PMPF1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用7、D【解析】試題分析：由題意得，a-10且1-a0，所以，a1且a1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1故選D考點(diǎn)：二次根式有意義的條件8、A【分析】設(shè)汽艇在靜水中的速度為a千米/小時，水速為b千米/小時

13、，根據(jù)題意列出算式，然后再比較大小即可【詳解】汽艇在靜水中所用時間t1汽艇在河水中所用時間 t1 t1t1=0，t1t1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法，根據(jù)題意列出汽艇在靜水中和河水中所用時間的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定、三角形外角的性質(zhì)、角平分線上的性質(zhì)以及等邊三角形的判定得出答案即可【詳解】解：A、三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，此選項(xiàng)是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；B、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出，此選項(xiàng)是假命題，故此選項(xiàng)符合題意；C、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，此選項(xiàng)是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；D、有一個角

14、是的等腰三角形是等邊三角形，故此選項(xiàng)是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握三角形外角的性質(zhì)、角平分線上的性質(zhì)、等邊三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行解答【詳解】，都不是最簡二次根式；符合最簡二次根式的要求綜上，最簡二次根式的個數(shù)是1個，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式11、C【分析】根據(jù)三角形穩(wěn)定性即可得答案.【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，有著

15、穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)；而四邊形不具有穩(wěn)定性，易于變形.四個選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)是三角形，其他三個選項(xiàng)均為四邊形，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形穩(wěn)定性.12、C【解析】將y=ax-a化為y= a(x-1)，可知圖像過點(diǎn)(1,0),進(jìn)行判斷可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax-a=a(x-1)過定點(diǎn)(1,0),而選項(xiàng)A 、B、 D中的圖象都不過點(diǎn)(1,0), 所以C項(xiàng)圖象正確.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，2）【解析】試題解析：由點(diǎn)（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸

16、對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)14、【分析】由平行線的性質(zhì)得出BE，由ASA即可得出ABCDEF【詳解】解：添加條件：,理由如下：BCEF，BE，在ABC和DEF中， ，ABCDEF（ASA）；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查利用ASA判定三角形全等，找到另外一組相等角是解題的關(guān)鍵.15、一切實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)使立方根有意義的條件解答即可.【詳解】解:立方根的被開方數(shù)可以取一切實(shí)數(shù),所以可以取一切實(shí)數(shù).故答案為:一切實(shí)數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查使立方根有意義的條件,理解掌握該知識點(diǎn)是解答關(guān)鍵.16、xy=z【解析】試題分析：觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)所以這一列數(shù)據(jù)所揭示的規(guī)律是前兩個數(shù)的積等于第三個數(shù)根據(jù)規(guī)律x、y、z表示這列數(shù)中

17、的連續(xù)三個數(shù)，則x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z考點(diǎn)：規(guī)律探究題17、【解析】解：，又垂直平分，由勾股定理可得故答案為18、a3-b3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加三、解答題（共78分）19、（1），；（2）【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判斷出ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積的一半列式計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）代數(shù)式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，AB

18、C的面積【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0，還考查了勾股定理逆定理20、（1）裝運(yùn)甲種家電的汽車有5輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有3輛；（2）該公司售完這190臺家電后的總利潤是45000元【分析】（1）設(shè)裝運(yùn)甲種家電的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有y輛，根據(jù)用8輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種家電共190臺即可求得x、y的值；（2）根據(jù)總利潤=甲種家電的利潤+乙種家電的利潤，列出算式計(jì)算即可求解【詳解】解：（1）設(shè)裝運(yùn)甲種家電的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有y輛，依題意有 ，解得 故裝運(yùn)甲種家電的汽車有5輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有3輛；（2）205180

19、+30330045000（元）答：該公司售完這190臺家電后的總利潤是45000元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，利潤的計(jì)算，本題中解關(guān)于x、y的方程組是解題關(guān)鍵21、見解析【分析】根據(jù)完全平方公式將左邊展開，再將前兩項(xiàng)分解因式即可得證【詳解】解：左邊右邊，【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和因式分解的能力22、（1）y甲=1x，y乙=10 x+30；（2）乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹45棵或2棵【分析】（1）通過看圖，分析各數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式；（2）相差1棵有兩種情況，可以是甲比乙多，也可以是乙比甲多，據(jù)此分別列出方程求解即可【詳

20、解】解：（1）設(shè)y甲=k1x，將（6，11）代入，得k1=1；y甲=1x；當(dāng)x=3時，y甲=60，設(shè)y乙=k2x+b，分別將（0，30），（3，60），解得：，故y乙=10 x+30；（2）設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹a棵當(dāng)乙班比甲班多植樹1棵時，有（610+30+2a）-18=1解得a=45；當(dāng)甲班比乙班多植樹1棵時，有18-（610+30+2a）=1解得a=2所以乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹45棵或2棵【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用（1）讀懂圖象信息，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式（2）植樹總量相差1棵要分：甲比乙多和乙比甲多兩種情況討論此問學(xué)生可能考慮不全23、見解析【分析】由AB=AC依據(jù)

21、等邊對等角得到B=C，則可用AAS證明，進(jìn)而得到，等式兩邊減去重合部分即得所求證.【詳解】解：在中，AB=AC，B=C，在和中（AAS），BD=CE【點(diǎn)睛】本題考查三角形中等角對等邊、等邊對等角，三角形全等的判定及性質(zhì). 解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法.24、SAS ACB =2ABC 【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知以及作法可知可以利用SAS判定ABD 與AED 全等；（2）根據(jù)ABD AED，可得B=E，由作法可知CE=CD，從而得E=CDE，再利用三角形外角的性質(zhì)即可得ACB=2ABC.試題解析：（1）延長AC到E，使CE=CD，連接DE，AB=AC+CD，AE=AC+CE，AE=AB，又AD是BAC的平分線，BAD=CAD，又AD是公共邊，ABDAED（SAS），故答案為SAS；（2）ABDAED，B=E，CD=CE，E=CDE，ACB=E+CDE，ACB=2B，故答案為ACB=2B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判