1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，則邊數(shù)n的值是（）A6B7C8D102如果解關(guān)于x的分式方程5時(shí)出現(xiàn)了增根，那么a的值是（）A6B3C6D33如圖在ABC

2、中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，BE與CD相交于點(diǎn)F，BF=2CE，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論中： A=67.5；DF=AD；BE=2BG；DHBC 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，若水流的速度是2千米/時(shí)，求船在靜水中的速度如果設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，可列出的方程是（）A90 x+2=60 x-2B90 x-2=60 x+2C90 x+3=60 xD60 x+3=90 x5如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，ABC的面積是15cm2，AB9cm，B

3、C6cm，則DE（）cmA1B2C3D46如圖，是某市6月份日平均氣溫情況，在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A21，22B21，21.5C10，21D10，227如圖，在ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，B=40，ACD=120，則A等于A60B70C80D908已知=3，則代數(shù)式的值是（）ABCD9某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的（）A最高分B中位數(shù)C方差D平均數(shù)10在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)

4、11在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，AB垂直y軸，垂足為點(diǎn)B，那么的面積為_12已知，則代數(shù)式的值是_13如圖, ，分別平分與，則與之間的距離是_ 14如圖，在六邊形，則_.15在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_16等腰三角形的一個(gè)外角是140，則其底角是 17已知等腰三角形的其中兩邊長分別為，則這個(gè)等腰三角形的周長為_18若將三個(gè)數(shù)、表示在數(shù)軸上，則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在一條東西走向的河的一側(cè)有一村莊，該村為了方便村民取水，決定在河邊建一個(gè)取水點(diǎn)，在河邊的沿線上取一點(diǎn)，使得，測得千米，千米求村莊到河邊的距離的長

5、20（6分）如圖，在中，以為一邊向上作等邊三角形，點(diǎn)在垂直平分線上，且，連接，.（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求證：；（3）填空：若，相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_.在射線上有一動(dòng)點(diǎn)，若為等腰三角形，則的度數(shù)為_.21（6分）計(jì)算：_.22（8分）如圖，已知，求證：23（8分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且（1）求證：；（2）若，求24（8分）在ABC中，BAC=41，CDAB，垂足為點(diǎn)D，M為線段DB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），點(diǎn)N在直線AC左上方且NCM=131，CN=CM，如圖（1）求證：ACN=AMC；（2）記ANC得面積為1，記ABC得面積為1求證：；（3）延長線段AB到點(diǎn)P，使BP

6、=BM，如圖探究線段AC與線段DB滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)對(duì)于滿足條件的任意點(diǎn)M，AN=CP始終成立？（寫出探究過程）25（10分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解26（10分）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=CB=DB，DBAC直接寫出ADC的大??；求證：AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：如圖1，在四邊形ABCD中，BAD=60，AB=BC=CD=DA=1，在ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE并延長交BM于點(diǎn)F，連接CE、CF求證：CEF是等邊三角形；若BAF=45，求BF的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰

7、的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解：正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，正n邊形的一個(gè)外角為110135=45，n=36045=1故選C考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角2、A【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可【詳解】解：去分母得：2x+a5x15，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：6+a0，解得：a6，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值3、C【分析】根據(jù)已知條件得到BCD是等腰直角三角形，由

8、等腰直角三角形的性質(zhì)得到BDCD，由BE平分ABC，得到ABE22.5，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到A67.5；故正確；根據(jù)余角得到性質(zhì)得到DBFACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADDF，故正確；根據(jù)BE平分ABC，且BEAC于E，得到ABECBE，AEBCEB90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AECEAC，求得BEAC，由于BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點(diǎn)，得到DHBC，故正確；推出DH不平行于AC，于是得到BE2BG，故錯(cuò)誤【詳解】解：ABC45，CDAB于D，BCD是等腰直角三角形，BDCD，BE平分ABC，ABE22.5，A67.5；故正確；CDAB于D，BEAC于E，DBFA90，AC

9、DA90，DBFACD，在BDF與CDA中，BDFCDA（ASA），ADDF，故正確；BE平分ABC，且BEAC于E，ABECBE，AEBCEB90，在ABE與CBE中，ABECBE（ASA），AECEAC，BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點(diǎn)，DHBC，故正確；DH不平行于AC，BHCH，BGEG；BE2BG，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【解析】未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的關(guān)鍵描述語是：順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，等量關(guān)系為：順

10、流航行90千米時(shí)間=逆流航行60千米所用的時(shí)間【詳解】順流所用的時(shí)間為：90 x+2；逆流所用的時(shí)間為：60 x-2.所列方程為：90 x+2=60 x-2.故選A【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到分式方程.5、B【分析】過D作DFBC于F，由角平分線的性質(zhì)得DE=DF，根據(jù)即可解得DE的長【詳解】過D作DFBC于F，BD是ABC的角平分線，DEAB于E，DF=DE，ABC的面積是15cm2，AB9cm，BC6cm，又，解得：DE=2，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理、三角形的面積公式，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，作出相應(yīng)的輔助線是解答本題的關(guān)鍵

11、6、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是1，所以中位數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)7、C【詳解】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，知ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故選C8、D【分析】由得出，即，整體代入原式，計(jì)算可得.【詳解】 ， ， ，則原式.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算法則和整體代入思想的運(yùn)用.9、B【解析】試題分析：共有25名學(xué)生參加預(yù)賽，取前13

12、名，所以小穎需要知道自己的成績是否進(jìn)入前13,我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第13名的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽故選B考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇10、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【詳解】點(diǎn)在第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其特征.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，AB垂直y軸，的面積=故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)

13、系數(shù)k的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是關(guān)鍵12、15【分析】根據(jù)整式的乘法將原式展開，代入和的值即可得解.【詳解】，將，代入得原式，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵.13、1【分析】過點(diǎn)G作GFBC于F，交AD于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GF=GH=5，GE=GH=5，計(jì)算即可【詳解】解：過點(diǎn)G作GFBC于F，交AD于E，ADBC，GFBC，GEAD，AG是BAD的平分線，GEAD，GHAB，GE=GH=4，BG是ABC的平分線，F(xiàn)GBC，GHAB，GF=GE=4，EF=GF+GE=1，故答案為：

14、1【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵14、180【分析】根據(jù)多邊形的外角和減去B和A的外角的和即可確定四個(gè)外角的和【詳解】AFBC，BA180，B與A的外角和為180，六邊形ABCDEF的外角和為360，1234180，故答案為：180【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)B和C的外角的和為180，難度中等15、x1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案【詳解】解：由題意，得x+12，解得x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題式子有意義，必須滿足分母不等于216、70或40【解析】解：當(dāng)140外

15、角為頂角的外角時(shí)，則其頂角為：40，則其底角為：（180-40）2 =70，當(dāng)140外角為底角的外角時(shí)，則其底角為：180140=40故答案為70或40點(diǎn)睛：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握等腰三角形的兩底角相等和三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180是解題的關(guān)鍵17、【分析】由等腰三角形的定義，對(duì)腰長進(jìn)行分類討論，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，即可得到答案.【詳解】解：等腰三角形的其中兩邊長分別為，當(dāng)4為腰長時(shí)，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)9為腰長時(shí)，能構(gòu)成三角形，這個(gè)等腰三角形的周長為：；故答案為：22.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的

16、定義進(jìn)行解題.注意運(yùn)用分類討論的思想.18、【分析】首先利用估算的方法分別得到、前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個(gè)整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)【詳解】解：-2-1，23，34，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，能被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，難度不大.三、解答題(共66分)19、村莊到河的距離的長為2.4千米【分析】結(jié)合圖形，直接可利用勾股定理求出答案【詳解】解：在中，千米，千米=2.4（千米）村莊到河的距離的長為2.4千米【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的使用，根據(jù)題意直接代值計(jì)算即可20、（1）CBE是等邊三角形 理由見解析；（2）見

17、解析；（3） 60， 15或60或105【分析】（1）由垂直平分線的性質(zhì)可得EC=EB，再算出CBE=60，可判定；（2）通過證明ABEDBC可得；（3）由（2）中全等可得EAB=CDB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得AFD的度數(shù)；分PB=PB，BP=BC，CP=CB三種情況討論，通過等腰三角形的性質(zhì)，借助ABC的度數(shù)計(jì)算ACP的度數(shù).【詳解】解：（1）CBE是等邊三角形 理由如下： 點(diǎn)E在BC垂直平分線上ECEBEBABABE90ABC30CBE60CBE是等邊三角形 （2）ABD是等邊三角形 ABDB，ABD60ABC30DBC90EBABABE90ABEDBC由（1）可知：CBE是等邊三角形EB

18、CBABEDBC（SAS）AEDC（3）設(shè)AB與CD交于點(diǎn)G，ABEDBCEAB=CDB，又AGC=BGDAFD=ABD=60. BCP為等腰三角形，如圖，當(dāng)BC=BP時(shí)，ABC=BCP+BPC=30，BCP=15，ACP=90+15=105；當(dāng)PC=PB時(shí)，ABC=30，PCB=30，ACB=90，ACP=60；當(dāng)BP=BC時(shí)，ABC=30，PCB=CPB=（180-30）=75，ACP=90-75=15.綜上：ACP的度數(shù)為15或60或105.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，解題時(shí)要善于利用已知條件，并且考慮

19、多種情況分類討論.21、2【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算將原式變形，再利用積的乘方求出結(jié)果.【詳解】解：（-2）2020）2019=22020）2019=222019）2019=2）2019=2=2【點(diǎn)睛】此題考察整式乘法公式的運(yùn)用，準(zhǔn)確變形是解題的關(guān)鍵.22、證明見解析【分析】根據(jù)題意證明即可求解【詳解】證明：，即：在和中【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法23、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義與等腰三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論；（2）過作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理與三角形的面積公式，即可得到答案【詳解】（1）平分，又，；（2）

20、過作于，平分，【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理與角平分線的性質(zhì)定理，掌握“雙平等腰”模型以及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）當(dāng)AC=2BD時(shí)，對(duì)于滿足條件的任意點(diǎn)N，AN=CP始終成立，證明見解析【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和定理可求ACN=AMC=131-ACM；（2）過點(diǎn)N作NEAC于E，由“AAS”可證NECCDM，可得NE=CD，由三角形面積公式可求解；（3）過點(diǎn)N作NEAC于E，由“SAS”可證NEACDP，可得AN=CP【詳解】（1）BAC=41，AMC=18041ACM=131ACMNCM=131，ACN=131ACM，ACN=AMC

21、；（2）過點(diǎn)N作NEAC于E，CEN=CDM=90，ACN=AMC，CM=CN，NECCDM（AAS），NE=CD，CE=DM；S1ACNE，S2ABCD，；（3）當(dāng)AC=2BD時(shí)，對(duì)于滿足條件的任意點(diǎn)N，AN=CP始終成立，理由如下：過點(diǎn)N作NEAC于E，由（2）可得NE=CD，CE=DMAC=2BD，BP=BM，CE=DM，ACCE=BD+BDDM，AE=BD+BP=DPNE=CD，NEA=CDP=90，AE=DP，NEACDP（SAS），AN=PC【點(diǎn)睛】本題三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形面積公式等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵25、解集為：；整數(shù)解為：.【分析】分別將不等式組中的兩個(gè)不等式解出，然后進(jìn)一步求出解集，從而得出整數(shù)解即可.【詳解】由得：，解得：；由