1、探索三角形相似的條件 第四章 圖形的相似第1頁，共28頁。 下面一組矩形中, 你覺得哪一個(gè)矩形最好看呢?黃金矩形第2頁，共28頁。第3頁，共28頁。黃金分割與生活世界名畫之所以有名,也得益于黃金分割,無論是畫面整體還是局部.人的俊美,體現(xiàn)在頭部及軀干是否符合黃金分割. 查閱 & 欣賞第4頁，共28頁。第5頁，共28頁。巴黎圣母院第6頁，共28頁。 東方明珠塔，塔高462.85米。設(shè)計(jì)師將在295米處設(shè)計(jì)了一個(gè)上球體，使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩，非常協(xié)調(diào)、美觀。黃金建筑設(shè)計(jì)第7頁，共28頁。黃金分割與生活 查閱 & 欣賞由黃金分割畫出的正五角星形,有莊嚴(yán)雄健之美.第8頁，共28頁。度量C到點(diǎn)A

2、、B的距離,ACABACBC與 相等嗎？ACB第9頁，共28頁。如圖,點(diǎn) C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC ,如果ACABACBC=那么稱線段 AB 被點(diǎn) C 黃金分割(golden section),點(diǎn) C 叫做線段 AB 的黃金分割點(diǎn),AC 與 AB 的比叫做黃金比.CABACB: 15 1 20.618 : 1ACABACBC=ACABACBC=AC2=AB BC第10頁，共28頁。如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個(gè)端點(diǎn) A，B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn),點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)。試確定支撐點(diǎn)C到端點(diǎn)B的距離以及支撐點(diǎn)D到端點(diǎn)A的距離。ABCD

3、CABD第11頁，共28頁。巴臺(tái)農(nóng)神廟（Parthenom Temple）如果用圖中的虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)， 。點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？BCBEBCAB=DFCAEB第12頁，共28頁。BCBEBCAB=1.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？2.矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？BCABBCBE=AEABAEBE=點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)AEAB（即 ）是黃金比BCAB矩形ABCD的寬與長的比是黃金比寬與長的比等于黃金比的矩形也稱為黃金矩形DFCAEB第13頁，共28頁。自

4、己找出黃金分割點(diǎn)如圖,已知線段AB按照如下方法作圖:1如果設(shè)AB=2,那么BD,AD,AC,BC分別等于多少?2計(jì)算ACAB，BCAC。3點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎?1.經(jīng)過點(diǎn)B作BDAB,使2.連接DA,在DA上截 取DE=DB.心動(dòng) 不如行動(dòng)3.在AB上截取AC=AE.思考：ABDEC第14頁，共28頁。（1）如果設(shè)AB=1，那么想 一 想（2）點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？ 12BD=AD=AC=BC=5 1 25 23-5 2第15頁，共28頁。異 曲 同 工如圖，設(shè)AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點(diǎn)E，連接EB；延長DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形

5、AFGH。點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn)。如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn)？第16頁，共28頁。 為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖? 為什么身材苗條的時(shí)裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會(huì)給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺?黃金身材比例第17頁，共28頁。人與黃金分割 人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫度是23(體溫)，也是正常人體溫（37）的黃金點(diǎn)（23=370.618）。這說明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下

6、肢長度之比均近似0.618.第18頁，共28頁。如圖,點(diǎn) C 叫做線段 AB 的黃金分割點(diǎn),更上一層樓CAB如圖，已知線段AC,并且點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，你能夠找到點(diǎn)B嗎？如果已知線段BC呢？試試看吧！若 AC=1, 則 1AB=BC 15 - 12=即 AB=5 + 121.6 18若 BC=1, 則 ACABAC1=5 - 12=即 AB=5 + 322.6 18第19頁，共28頁。歸 納 小 結(jié) ：1.通過建筑、雕塑、音樂等領(lǐng)域的實(shí)例了解黃金分割，感受了黃金分割的美。2.進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容。3.通過作圖找到一條線段的黃金分割點(diǎn)，并利用已學(xué)知識(shí)給予了說明。第20

7、頁，共28頁。耐人尋味的0.618讀一讀打開地圖，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯30度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅”，產(chǎn)地在安徽的祁門，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯(lián)想起許多與北緯30度有關(guān)的地方。奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九寨溝等等。銜遠(yuǎn)山，吞長江的中國三大淡水湖也恰好在這黃金分割的緯度上。蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比, 普通樹葉的寬與長之比也接近0.618; 節(jié)目主持人報(bào)幕，絕對(duì)不會(huì)站在舞臺(tái)的中央，而總是站在舞臺(tái)的13處，站在舞臺(tái)上側(cè)近于0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長方形讓人看起來舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對(duì)于、8開、16

8、開、32開等，都仍然是近似的黃金矩形。第21頁，共28頁。數(shù)學(xué)美的魅力 1古埃及胡夫金字塔古希臘巴特農(nóng)神廟文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近于0.618.古希臘的一些神廟，在建筑時(shí)高和寬也是按黃金比0.618來建立，他們認(rèn)為這樣的長方形看來是較美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個(gè)神廟的.第22頁，共28頁。數(shù)學(xué)美的魅力 2雕塑斷臂女神維納斯的體型完全與黃金比相符,即以人的肚臍為分界點(diǎn),上身與下身之比,或者說下身與全身之比約是0.618 這樣的身體給人的感覺就是非常的勻稱，充滿著美感. 著名畫家達(dá)芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫

9、藝術(shù)上的應(yīng)用。通過下面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美.第23頁，共28頁。知識(shí)的升華1據(jù)有關(guān)測定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時(shí)，人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最適合。2在人體下半身與身高的比例上，越接近0.618，越給人美感，遺憾的是，即使是身體修長的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她應(yīng)該選擇多高的高跟鞋看起來更美呢？實(shí)際應(yīng)用第24頁，共28頁。黃金分割黃金分割是一數(shù)學(xué)比例關(guān)系。由公元前六世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)，以嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、

10、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。應(yīng)用時(shí)一般取1.618 ，就像圓周率在應(yīng)用時(shí)取3.14一般。 用希臘字母 表示這個(gè)值。第25頁，共28頁。黃金分割數(shù)是個(gè)無理數(shù)，列出前面一些: 1. 6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2

11、829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 . 第26頁，共28頁。黃金矩形黃金矩形是一個(gè)長和寬的比有特殊比例的矩形，很多國家的國旗就是黃金矩形。第27頁，共28頁。我們都希望自己能有一個(gè)知己，從相逢，相識(shí)，到相知，到無話不談的知己，窮盡一生，朋友廣而遠(yuǎn)，知己少而近，友情文章告訴我們，如果遇到這樣一個(gè)互相懂得的人，就要好好珍惜。自己是把劍，知己是劍鞘，利劍出

12、鞘，鋒芒畢露之時(shí)，劍鞘則系在腰間默默守候。一把劍經(jīng)過一番打打殺殺，江湖纏扯過后，必會(huì)五骨通乏，六筋俱困，疲憊充斥于臟腑之間，這個(gè)時(shí)候，就需要躺在劍鞘里好好休養(yǎng)了。劍鞘是一把劍最堅(jiān)實(shí)的維修基地，提供最可靠地后勤保障，每當(dāng)寶劍元?dú)獯髠畷r(shí)，務(wù)必要返廠療傷，作為知己的劍鞘，定是傾其所有，哪怕是砸了老鍋，賣了陳鐵，也要肝膽相照，以最大功率輸出自己的真氣，只為保住這把劍。有人腰纏萬貫，有人流落街頭，有人名揚(yáng)四海，有人一生庸碌，人這一輩子，旅途雖短，路卻難走。注定逃不過酸甜苦辣，悲歡離合的音速飛鏢，注定要吃盡五顏六色的風(fēng)霜。若能賜一知己，得之是命，惜之是福，可不能隨意糟蹋。知己就是半個(gè)自己，如果自己是左腦

13、，那知己就是右腦，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左邊的這瓣心，那知己就必須是右邊的另一半。若缺了另一半，就是個(gè)死人了，并且還死無全尸，若是掙扎著不死，無異于變異僵尸，理性失效，良心殘廢，吞噬人血，不帶憐憫，豈不更可怕?人，是個(gè)對(duì)稱的生命，什么都有左右兩半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一頭怪物了嗎?那不就要天天被奧特曼追殺嗎?跌倒了，很多人懂得扶你，摔傷了，很多人懂得止血，噎住了，很多人懂得端杯水?？墒?，當(dāng)你內(nèi)心受傷了，即使是小到納米級(jí)的傷痕，有人能看出來嗎，你既沒感冒，也沒發(fā)燒，臉色紅潤，滿面輕風(fēng)，蓋住了內(nèi)心那瞬間的小小波動(dòng)，可能不會(huì)有任何震感，也許連自己都找不到震源。而

14、這個(gè)時(shí)候，偏偏有人感覺到地震了，準(zhǔn)確偵測出了震級(jí)和震源，只有知己才能掃描出你心房里的病毒，唯有知己才會(huì)專門為你安裝一臺(tái)精密地動(dòng)儀。知己能讀出你心里最深處的悲傷，埋得再深，填得再厚實(shí)，也會(huì)被掘出來，而這種近乎奇跡的事只有知己才做得到。人生的軌跡既不是常數(shù)函數(shù)式的一馬平川，也不會(huì)是指數(shù)函數(shù)式的一路騰達(dá)，而是正弦曲線式的跌宕起伏，有升有降，有頂峰，有谷底，盛極必衰，摔倒了最低處，再開始爬升。而知己，就是在我們直線飆升時(shí)給我們及時(shí)降溫，以免過熱燒壞了頭腦，主機(jī)一旦報(bào)廢了，整臺(tái)機(jī)器隨之癱瘓;在我們墮落腐朽時(shí)給我們添加柴火，用木棒在雪花繽紛的寒冬里，擦出希望的火花，給我們解凍，幫我們?nèi)コ?，重新啟?dòng)。根據(jù)牛

15、頓力學(xué)定律，力的作用是相互的，人也是這樣，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互為知己，才是真正的知己。若僅有單方面的輸出，另一方卻渾然不知，只能說明，一方作踐自己，另一方?jīng)]心沒肺。一個(gè)不會(huì)珍惜自己，另一個(gè)不會(huì)珍惜別人，作為知己的這兩半，都沒有得到精心照顧，土壤干裂，缺水少肥，雜草叢生，怎么指望這兩半茁壯成長呢，將來不是畸形就是異形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于單人間和雙人間的糾葛，縱使心再大，可就住了你一個(gè)人，不覺得空虛寂寞冷嗎，就算心再小，可也住下了兩個(gè)人，那份互為知己的溫暖，連上帝都會(huì)羨慕的。朋友大薇去北京出差，約了十幾年沒見的朋友吃飯，大薇在城東，朋友在城西，兩個(gè)人耽擱在路

16、上的時(shí)間，比見面聊天的時(shí)間還長。匆匆吃飯，匆匆告別，大薇苦笑著說，曾經(jīng)好得睡一個(gè)被窩，說要好一輩子的閨蜜，生生被時(shí)間隔在了兩岸，再也回不去。每個(gè)人都是這樣的吧，一路走來，人生的每個(gè)階段，總會(huì)有那么幾個(gè)死黨或閨蜜，和你一起瘋，一起鬧，一起哭，一起笑，在你孤單時(shí)給你溫暖，在你受傷時(shí)給你安慰，在你受欺負(fù)時(shí)，為你出頭走著走著，在某個(gè)人生的轉(zhuǎn)角說了再見，然后就再也沒見到；即使再見，也因?yàn)闀r(shí)過境遷，找不到來時(shí)的路，無法再走近。就像席慕蓉說的：回顧所來徑，只剩蒼蒼橫著的翠微。只有少數(shù)人，會(huì)陪你一生。坦然面對(duì)友情的得到與失去，不必追，不必挽留，這才是人生常態(tài)。人生漫長，總有一些人來來去去，總有一些人要離去；

17、也總有一些人，無論風(fēng)風(fēng)雨雨，會(huì)陪你一輩子。電影七月與安生里的七月與安生，是兩個(gè)截然不同的少女。七月文靜乖巧，有個(gè)幸福溫暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀驁，父親去世母女相愛相殺，是個(gè)缺愛的女孩。偏偏兩個(gè)人好得要命，彼此踩著對(duì)方的影子，恨不能一輩子在一起，一起洗澡，一起翹課15歲那年，她們都喜歡了一個(gè)男孩子家明。家明的出現(xiàn)，讓七月和安生之間的情感發(fā)生了不可言喻的變化，而家明的搖擺不定，也讓兩個(gè)女孩面對(duì)友情與愛情，備受煎熬。最終，安生在確認(rèn)自己也愛上家明以后，選擇把家明讓給七月，自己離開小鎮(zhèn)，去流浪。她說，在七月與家明之間，她選擇七月。七月明白安生的離開，是成全，但還是任由安生的列車徐徐駛離

18、，愛情在某個(gè)時(shí)刻，會(huì)戰(zhàn)勝友情。但是，分開的兩個(gè)人，仍然彼此牽掛。七月羨慕安生的自由，安生羨慕七月的歲月靜好。再次見面，卻又像刺猬一樣彼此傷害，然后各自哭泣療傷。電影結(jié)尾，七月難產(chǎn)去世，臨終前，將孩子托付給安生。不管我們之間有多少誤會(huì)和傷害，我還是選擇最信任你，把孩子托付給你。這也許就是最動(dòng)人的友情。想起亂世佳人里梅蘭妮和斯嘉麗。一個(gè)相貌平平，但是優(yōu)雅得體、善解人意的貴族小姐，女人中的女人；一個(gè)嫵媚動(dòng)人，任性倔強(qiáng)熱情似火的莊園主女兒，女人中的男人。一開始，斯嘉麗便把梅蘭妮當(dāng)作情敵，認(rèn)為是梅蘭妮奪走了自己暗戀的阿希禮。 所以，她心懷嫉恨，處處刁難，把梅蘭妮當(dāng)作眼中釘。然而，隨著美國南北戰(zhàn)爭的爆發(fā)，

19、家園被毀，兩個(gè)性格截然不同的女性，不得不相依為命。郝思嘉勇敢強(qiáng)韌，為了養(yǎng)活一家人，復(fù)興家業(yè)，忍受各種屈辱，冒著各種危險(xiǎn)，梅蘭妮則在一邊貼心陪伴，護(hù)著她，開導(dǎo)她，看著她一天天褪去浮華與虛榮，她們的友情也開始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的緋聞傳得滿城風(fēng)雨，哪怕郝思嘉的名聲在上流社會(huì)差到了極點(diǎn)，她都挺身而出，幫她解圍。所以，當(dāng)梅蘭妮難產(chǎn)需要照顧，連她的姑媽都拋下她逃跑的危急時(shí)刻，斯嘉麗不離不棄，克服內(nèi)心的恐懼，照顧她順利產(chǎn)下兒子小博。如果說這個(gè)時(shí)候，斯嘉麗還有是為了阿希禮的托付，但是，當(dāng)她帶著一家人逃回被毀的家園，槍殺闖入家園的“北方佬”，膽小如兔的梅蘭妮卻勇敢地幫著她處理尸體的那一刻，她們的友誼完成了升