1、1.1二元一次方程組數(shù)學(xué)湘教版 七年級下第1頁，共25頁。導(dǎo)入新知 小紅家今年1月份的天然氣費和水費共60元，其中天然氣費比水費多20元. 你能算出1月份小紅家的天然氣費和水費分別是多少嗎？可以設(shè)1月份的天然氣費是x元，則水費是（x-20）元.列一元一次方程得：x+（x-20）=60.解得x=40，因此天然氣費是40元，水費是20元.第2頁，共25頁。想一想，還有其他的方法嗎？問題中既要求水費，又要求天然氣費，可以設(shè)1月份的天然氣費是x元，水費是y元.根據(jù)題意得 x+y=60， x-y=20. 導(dǎo)入新知第3頁，共25頁。新知講解這兩個方程與一元一次方程有什么不同？它們有什么特點？ 提出問題：提

2、示：注意觀察和各含有幾個未數(shù)？含未知數(shù)的次數(shù)是多少？第4頁，共25頁。二元一次方程（組）像x+y=60，x-y=20 這樣 ，含有兩個未知數(shù)(二元)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，稱這樣的方程為二元一次方程. 新知講解第5頁，共25頁。 新知講解(1)在方程中，“元”指未知數(shù)，“二元”就是指方程中有且只有兩個未知數(shù)。(2)1次是指含未知數(shù)的項（單項式）的次數(shù)為1。(3)二元一次方程中含未知數(shù)的項必須為整式。(4)判斷一個方程是不是二元一次方程，一般先化為ax+by+c=0的形式，再根據(jù)定義來判斷，其中，要注意a不等于0且b不等于0，c可以是一切有理數(shù)。注意第6頁，共25頁。在方程和中，x都表示

3、小紅家1月份的天然氣費，y表示1月份的水費，它們必須同時滿足方程和，因此把方程和用大括號聯(lián)立起來，得 新知講解第7頁，共25頁。像這樣，把兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程（或者一個二元一次方程，一個一元一次方程）聯(lián)立起來，組成的方程組，叫作二元一次方程組. 新知講解特別地 和 這樣的方程組也是二元一次方程組 第8頁，共25頁。 新知講解二元一次方程組不一定都是由兩個二元一次方程組成，方程的各數(shù)可以是多個。另外，組成二元一次方程組的方程可以是一元一次，只要保證方程組中一共有兩個未知數(shù)即可。注意第9頁，共25頁。把x=40，y=20代入方程組 的每一個方程中，每一個方程左、右兩邊的值相等嗎？40+

4、20=60，40-20=20.每一個方程左、右兩邊的值都相等. 新知講解第10頁，共25頁。解方程組在一個二元一次方程組中，使每一個方程的左、右兩邊的值都相等的一組未知數(shù)的值，叫做這個方程組的一個解. 新知講解第11頁，共25頁。我們把X=40，Y=20 叫做二元一次方程組 的一個解，這個解通常記做X=40Y=20求解方程組的過程叫做解方程組。 新知講解第12頁，共25頁。一元一次方程的解二元一次方程的解 二元一次方程和一元一次方程有什么區(qū)別？一個無數(shù)個一個未知數(shù)的值一對未知數(shù)的值 新知講解第13頁，共25頁?！纠啃×嵩谖木叩曩I了3本練習(xí)本，2支圓珠筆，共花去8元，其中購買的練習(xí)本比圓珠筆多

5、花4元.（1）為了知道練習(xí)本、圓珠筆的單價是多少元，你能列出相應(yīng)的方程組嗎？（2） 是列出的二元一次方程組的解嗎？ 新知講解第14頁，共25頁。解：（1）設(shè)練習(xí)本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元. 根據(jù)題意得 （2）把 代入方程中，左邊=右邊， 把 代入方程中，左邊=右邊， 所以 是方程組 的解. 新知講解第15頁，共25頁。 日常生活中，我們經(jīng)常用設(shè)二元的方法來研究和解決問題，你能解答下面的問題嗎？今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？ 孫子算經(jīng) 新知講解第16頁，共25頁。今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得：解得答

6、：雞有23只，兔有12只。 新知講解第17頁，共25頁。誰 的 包 裹 多 ？累死我了！你還累？這么大的個，才比我多馱了2個。哼!我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的嗎？它們各馱了多少包裹呢？ 新知講解第18頁，共25頁。解：設(shè)老牛伏了X個包囊，小馬伏了Y個包囊，根據(jù)題意得X-Y=2 解得 X=5X+1=2Y Y=3答：老牛伏了5個包囊，小馬伏了3個包囊。 新知講解第19頁，共25頁。 鞏固提升下面四組數(shù)值中， 是二元一次方程7x-3y=2的解，是二元一次方程 2x+y=8的解， 是二元一次方程組 的解。7x-3y=22x+y=8X=1Y=3X=4Y=2X=2Y=4X=1Y=6AC

7、DA、BB、B第20頁，共25頁。2、二元一次方程3x+2y=11 ( )A、 任何一對有理數(shù)都是它的解B、只有一個解C、只有兩個解 D、無窮多個解D 鞏固提升第21頁，共25頁。3. 方程組的解是（）D 4. 若 是方程組 的解， 則m=_ , n=_30.5 鞏固提升第22頁，共25頁。 5.把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=5 鞏固提升第23頁，共25頁。 鞏固提升6.暴風(fēng)雨即將來臨, 一群螞蟻正忙著搬家.其中有大螞蟻和小螞蟻,已知大小螞蟻總共有100只,小螞蟻一次只能搬一粒食物,大螞蟻一次能搬兩粒,一場忙碌過后,洞里的160粒食物剛好一次被安全轉(zhuǎn)移,求大小螞蟻各有幾只?解:設(shè)小螞蟻有X只,大螞蟻有Y只,根據(jù)題意得到方程:X+Y=100 X+2Y=160X=40Y=60 解得答：小螞蟻有40只，大螞蟻有60只。第24頁，共25頁。課堂小結(jié)1.含有兩個未知數(shù)；并且所含未知數(shù)的