1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）的交點(diǎn)A三個(gè)內(nèi)角平分線B三邊垂直平分線C三條中線D三條高2如圖是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD3如圖，過點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行

2、線，交直線y=x+6于B、C兩點(diǎn)，若函數(shù)y=（x0）的圖象ABC的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A5k20B8k20C5k8D9k204某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、65已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，把正方形放在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，

3、點(diǎn)B，O間的距離不可能是（）A0B0.8C2.5D3.46如圖，A、B、C、D是O上的四點(diǎn)，BD為O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADB的大小為（）A30B45C60D757設(shè)x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是( )A-6B-5C-6或-5D6或58如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若ADE125，則DBC的度數(shù)為（ ）A125B75C65D559如圖，O為直線 AB上一點(diǎn)，OE平分BOC，ODOE 于點(diǎn) O，若BOC=80，則AOD的度數(shù)是（ ）A70B50C40D3510下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中

4、點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個(gè)A4B3C2D1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11關(guān)于x的一元二次方程x22x+m10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_12若x=-1， 則x2+2x+1=_.13若順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，則原四邊形的對(duì)角線AC、BD所滿足的條件是_14把多項(xiàng)式3x212因式分解的結(jié)果是_15如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于O，若O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于_16如圖，等腰ABC中，ABAC，BAC50，AB的垂直平分線MN交A

5、C于點(diǎn)D，則DBC的度數(shù)是_17若一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為26，一邊長(zhǎng)為6，則它的腰長(zhǎng)為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19（5分）計(jì)算：22+（2018）02sin60+|1|20（8分）北京時(shí)間2019年3月10日0時(shí)28分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到點(diǎn)時(shí)，從位于地面雷達(dá)站處測(cè)得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos4

6、5.50.70，tan45.51.02)()求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離；()求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？21（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)分別為A（6，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸的交點(diǎn)為C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q，點(diǎn)D、M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AC上是否同時(shí)存在點(diǎn)D和點(diǎn)P，使得APQ和CDO全等，若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；若DCB=CDB，CD是MN的垂直平分線，求點(diǎn)M的坐標(biāo)22（10分）計(jì)算：（1）42tan60+ 23（12分）

7、某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量如圖（所示的一段古城墻的高度，設(shè)計(jì)用平面鏡測(cè)量的示意圖如圖所示，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處 已知ABBD、CDBD，且測(cè)得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求該城墻的高度（平面鏡的原度忽略不計(jì)）： 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量這段古城墻高度的方案 要求：面出示意圖（不要求寫畫法）；寫出方案，給出簡(jiǎn)要的計(jì)算過程：給出的方案不能用到圖的方法24（14分）進(jìn)入冬季，某商家根據(jù)市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進(jìn)貨價(jià)為20元/包，經(jīng)市場(chǎng)銷售發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)為30元/包時(shí)，每周可售出200包，每漲價(jià)1元，就少售出5包若供貨廠家規(guī)

8、定市場(chǎng)價(jià)不得低于30元/包試確定周銷售量y（包）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式；試確定商場(chǎng)每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出售價(jià)x的范圍；當(dāng)售價(jià)x（元/包）定為多少元時(shí)，商場(chǎng)每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)圖

9、示知,反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.3、A【解析】若反比例函數(shù)與三角形交于A(4，5)，則k=20；若反比例函數(shù)與三角形交于C(4，2)，則k=8；若反比例函數(shù)與三角形交于B(1，5)，則k=5.故.故選A.4、D【解析】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（66）26；平均數(shù)是：（4256657483）206；故答案選D5、D【解析】如圖，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖在黃線，點(diǎn)B，O

10、間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，可得0d，即0d3.1，由此即可判斷；【詳解】如圖，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖在黃線，作CHBD于點(diǎn)H，六邊形ABCDE是正六邊形，BCD=120，CBH=30,BH=cos30 BC=,BD=.DK=,BK=，點(diǎn)B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，0d，即0d3.1，故點(diǎn)B，O間的距離不可能是3.4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作出點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡，求出點(diǎn)B，O間的距離的最小值以及最大值是解答本題的關(guān)鍵6、A【解析】解：四邊形ABCO是平行四邊形，且OA=OC，四邊形ABCO是菱形，AB=OA=OB，O

11、AB是等邊三角形，AOB=60，BD是O的直徑，點(diǎn)B、D、O在同一直線上，ADB=AOB=30故選A7、A【解析】試題解析：x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2=2，x1x2=-1=.故選A.8、D【解析】延長(zhǎng)CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得1的度數(shù)，則DBC即可求得【詳解】延長(zhǎng)CB，延長(zhǎng)CB，ADCB,1=ADE=145，DBC=1801=180125=55.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).9、B【解析】分析：由OE是BOC的平分線得COE=40，由ODOE得DOC=50，從而可求出AOD的度數(shù).詳解：OE是BOC的平

12、分線，BOC=80，COE=BOC=80=40，ODOEDOE=90，DOC=DOE-COE=90-40=50，AOD=180-BOC-DOC=180-80-50=50.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線性質(zhì)：若OC是AOB的平分線則AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC10、C【解析】四邊相等的四邊形一定是菱形，正確；順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是菱形，錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，錯(cuò)誤；經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，正確；其中正確的有2個(gè)，故選C考

13、點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、m1【解析】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，得出0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】解：由題意知，44（m1）0，m1，故答案為：m1【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0，方程沒有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵12、2【解析】先利用完全平方公式對(duì)所求式子進(jìn)行變形，然后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】x=-1， x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案為：2.【點(diǎn)

14、睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.13、ACBD【解析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的四個(gè)角為直角得到FEH=90，又EF為三角形ABD的中位線，根據(jù)中位線定理得到EF與DB平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到EMO=90，同理根據(jù)三角形中位線定理得到EH與AC平行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到AOD=90，根據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直【詳解】四邊形EFGH是矩形，F(xiàn)EH=90，又點(diǎn)E、F、分別是AD、AB、各邊的中點(diǎn)，EF是三角形ABD的中位線，EFBD，F(xiàn)EH=OMH=90，又點(diǎn)E、H分

15、別是AD、CD各邊的中點(diǎn)，EH是三角形ACD的中位線，EHAC，OMH=COB=90，即ACBD故答案為：ACBD【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，以及平行線的性質(zhì)根據(jù)題意畫出圖形并熟練掌握矩形性質(zhì)及三角形中位線定理是解題關(guān)鍵.14、3（x+2）（x-2）【解析】因式分解時(shí)首先考慮提公因式，再考慮運(yùn)用公式法；多項(xiàng)式3x212因式分解先提公因式3，再利用平方差公式因式分解.【詳解】3x212=3()=315、 【解析】分析：題圖中陰影部分為弓形與三角形的和，因此求出扇形AOC的面積即可，所以關(guān)鍵是求圓心角的度數(shù).本題考查組合圖形的求法.扇形面積公式等.詳解：連結(jié)OC，ABC為正三

16、角形，AOC=120， , 圖中陰影部分的面積等于 S扇形AOC=即S陰影=cm2.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形性質(zhì)，扇形的面積，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AOC的度數(shù)，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力.16、15【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出ABD的度數(shù)，最后求出DBC的度數(shù)詳解：AB=AC，BAC=50， ABC=ACB=(18050)=65，MN為AB的中垂線， ABD=BAC=50， DBC=6550=15點(diǎn)睛：本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及中垂線的性質(zhì)定理，屬于中等難度的題型理解中垂線的性質(zhì)是解決這個(gè)問題

17、的關(guān)鍵417、1【解析】題中給出了周長(zhǎng)和一邊長(zhǎng)，而沒有指明這邊是否為腰長(zhǎng)，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析求解【詳解】當(dāng)6為腰長(zhǎng)時(shí)，則腰長(zhǎng)為6，底邊=26-6-6=14，因?yàn)?46+6，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)6為底邊時(shí)，則腰長(zhǎng)=（26-6）2=1，因?yàn)?-616+6，所以能構(gòu)成三角形；故腰長(zhǎng)為1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、不等式組的解集為7x1，將解集表示在數(shù)軸上表示見解析.【解析】試題分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解，把

18、它們的解集用一條不等式表示出來(lái)試題解析：由得：2x2，即x1，由得：4x25x+5，即x7，所以7x1在數(shù)軸上表示為：.考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集點(diǎn)睛：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示.19、4【解析】分析：第一項(xiàng)根據(jù)乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)非零數(shù)的零次冪等于1，第三項(xiàng)根據(jù)特殊角

19、銳角三角函數(shù)值計(jì)算，第四項(xiàng)根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn).詳解：原式=-4+1-2+-1=-4點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握乘方的意義，零指數(shù)冪的意義，及特殊角銳角三角函數(shù)，絕對(duì)值的意義是解答本題的關(guān)鍵.20、 ()發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為；()這枚火箭從到的平均速度大約是.【解析】()在RtACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的長(zhǎng)，利用ADC的正弦值求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AB的長(zhǎng)，即可得答案.【詳解】()在中，0.74，.答：發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為.()在中，.在中，.答：這枚火箭從到的平均速度

20、大約是.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.21、（1）y=x2x+3；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為（，0）；點(diǎn)M（，0）.【解析】（1）應(yīng)用待定系數(shù)法問題可解；（2）通過分類討論研究APQ和CDO全等由已知求點(diǎn)D坐標(biāo)，證明DNBC，從而得到DN為中線，問題可解【詳解】（1）將點(diǎn)（-6，0），C（0，3），B（4，0）代入y=ax2+bx+c，得，解得： ，拋物線解析式為：y=-x2-x+3；（2）存在點(diǎn)D，使得APQ和CDO全等，當(dāng)D在線段OA上，QAP=DCO，AP=OC=3時(shí)，APQ和CDO全等，tanQAP=tanDCO，OD=，點(diǎn)D坐標(biāo)為（-，0）.由對(duì)稱性

21、，當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)為（，0）時(shí)，由點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），此時(shí)點(diǎn)D（，0）在線段OB上滿足條件OC=3，OB=4，BC=5，DCB=CDB，BD=BC=5，OD=BD-OB=1，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，0）且AD=BD=5，連DN，CM，則DN=DM，NDC=MDC，NDC=DCB，DNBC，則點(diǎn)N為AC中點(diǎn)DN時(shí)ABC的中位線，DN=DM=BC=，OM=DM-OD=點(diǎn)M（，0）【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)待定系數(shù)法、三角形全等的判定、銳角三角形函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解答時(shí)，注意數(shù)形結(jié)合22、1【解析】首先利用乘方、二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案解：原式=1“點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵,23、（1）8m；（2）答案不唯一【解析】（1）根據(jù)入射角等于反射角可得 APB=CPD ，由 ABBD、CDBD 可得到 ABP=CDP=90，從而可證得三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，即可求出CD的長(zhǎng).（2）設(shè)計(jì)成視角問題求古城墻的高度.【詳解】（1）解：由題意，得APB=CPD，ABP=CDP=90，RtABPRtCDP， ，CD=8. 答：該古城墻的高度為8m（2）解：答案不唯一，如：如圖， 在距這段古城墻底部am的E處