1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1扇形的半徑為30cm，圓心角為120，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（ ）A10cmB20cmC10cmD20cm2計(jì)算：得（）A-B-C-D3如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，

2、且D點(diǎn)落在對(duì)角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為AB3C1D4如果零上2記作2，那么零下3記作（ ）A3B2C3D25計(jì)算3（9）的結(jié)果是（ ）A12B12C6D66如圖，ABC中，D為BC的中點(diǎn)，以D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫一弧交AC于E點(diǎn)，若A=60，B=100，BC=4，則扇形BDE的面積為何？（）ABCD7-2的絕對(duì)值是（）A2B-2C2D8下列各式：a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正確的是 ( )ABCD9計(jì)算的值（ ）A1BC3D10小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab

3、0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若a2+32b，則a32ab+3a_12將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)13如圖，四邊形ABCD是菱形，BAD60，AB6，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AC上，若OE2，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CA=4，點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對(duì)值是_15已知代數(shù)式2xy的值是，則代數(shù)式6x

4、+3y1的值是_16如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是_17如圖，為的直徑，與相切于點(diǎn)，弦若，則_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門之外如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里（1）求B點(diǎn)到直線

5、CA的距離；（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）19（5分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上. 將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到CF，連接DF. （1）求證：BE=DF；（2）連接AC， 若EB=EC ，求證：. 20（8分）計(jì)算：（1）42tan60+ 21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).22（10分）觀察規(guī)律并填空._（用含n的代數(shù)式表示，n 是正整數(shù)，且 n 2）23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中a=124（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在左，點(diǎn)C在右），

6、交y軸于點(diǎn)A，且OA=OC，B（1，0）（1）求此拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在C、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PEy軸交線段CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PE長(zhǎng)為d，寫出d與t的關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，在BD上有一動(dòng)點(diǎn)Q，且DQ=CE，連接EQ，當(dāng)BQE+DEQ=90時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題解析：扇形的弧長(zhǎng)為：=20cm，圓錐底面半徑為202=10cm，故選A考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算2、B【解析】同級(jí)運(yùn)算

7、從左向右依次計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中注意正負(fù)符號(hào)的變化【詳解】 -故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得DECDEC，設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【詳解】AB=3，AD=4，DC=3根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故選A.4、A【解析】一對(duì)

8、具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】“正”和“負(fù)”相對(duì)，如果零上2記作2，那么零下3記作3.故選A.5、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【詳解】 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)6、C【解析】分析：求出扇形的圓心角以及半徑即可解決問(wèn)題；詳解：A=60，B=100，C=18060100=20，DE=DC，C=DEC=20，BDE=C+DEC=40，S扇形DBE=故選C點(diǎn)睛：本題考查扇形的面積公式、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式：S=7、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解

9、】解：1的絕對(duì)值是：1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值，難度不大8、D【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可一一判斷求解.【詳解】有理數(shù)的0次冪，當(dāng)a=0時(shí)，a0=0；為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；中22= ，原式錯(cuò)誤；為有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確；為合并同類項(xiàng)，正確故選D.9、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵10、D【解析】試題分析：如圖，拋物線開(kāi)口方向向下，a1對(duì)稱軸x，1ab1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y1，即a+b+c1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c1，2a2b+2c1，即3b2b+2c1b+

10、2c1故正確如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y1，即ab+c1，拋物線與y軸交于正半軸，c1b1，cb1（ab+c）+（cb）+2c1，即a2b+4c1故正確如圖，對(duì)稱軸，則故正確綜上所述，正確的結(jié)論是，共5個(gè)故選D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】利用提公因式法將多項(xiàng)式分解為a(a2+3)-2ab，將a2+3=2b代入可求出其值【詳解】解：a2+3=2b，a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用提公因式法將多項(xiàng)式分解是本題的關(guān)鍵12、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可詳解：將一

11、次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵13、5或【解析】分析：由菱形的性質(zhì)證出ABD是等邊三角形，得出BD=AB=6，由勾股定理得出，即可得出答案詳解：四邊形ABCD是菱形，AB=AD=6，ACBD，OB=OD，OA=OC， ABD是等邊三角形，BD=AB=6， 點(diǎn)E在AC上, 當(dāng)E在點(diǎn)O左邊時(shí) 當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O右邊時(shí) 或；故答案為或.點(diǎn)睛：考查菱形的性質(zhì)，注意分類討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，不要漏解.14、4【解析】連接把兩部分的面積均可轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形

12、的面積，不難發(fā)現(xiàn)兩部分面積之差的絕對(duì)值即為的面積的2倍【詳解】解：連接OP、OB，圖形BAP的面積=AOB的面積+BOP的面積+扇形OAP的面積，圖形BCP的面積=BOC的面積+扇形OCP的面積BOP的面積，又點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，OA=OC，扇形OAP的面積=扇形OCP的面積，AOB的面積=BOC的面積，兩部分面積之差的絕對(duì)值是 點(diǎn)睛：考查扇形面積和三角形的面積，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵.15、【解析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時(shí)乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計(jì)算即可【詳解】2x-y=，-6x+3y=-原式=-1=-故答案為-【點(diǎn)睛】本題主要考

13、查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得-6x+3y=-是解題的關(guān)鍵16、【解析】先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論【詳解】解：由圖可知，黑色方磚4塊，共有16塊方磚，黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值它停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=17、1【解析】利用切線的性質(zhì)得，利用直角三角形兩銳角互余可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)即可【詳解】與相切于點(diǎn)，ACAB，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)

14、切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）B點(diǎn)到直線CA的距離是75海里；（2）執(zhí)法船從A到D航行了（7525）海里【解析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BHCA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，根據(jù)三角函數(shù)可求BH的長(zhǎng)；（2）根據(jù)勾股定理可求DH，在RtABH中，根據(jù)三角函數(shù)可求AH，進(jìn)一步得到AD的長(zhǎng)【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BHCA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，MBC60，CBA30，NAD30，BAC120，BCA180BACCBA30，BHBCsinBCA15075（海里）答：B點(diǎn)到直線CA的距離是75海里；（2）BD75海里，BH75海里，DH7

15、5（海里），BAH180BAC60，在RtABH中，tanBAH，AH25，ADDHAH（7525）（海里）答：執(zhí)法船從A到D航行了（7525）海里【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題能合理構(gòu)造直角三角形，并利用方向角求得三角形內(nèi)角的大小是解決此題的關(guān)鍵19、證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BC=DC，再根據(jù)，從而可得 ，繼而得=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得=，證明，即可證得=；（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線的性質(zhì)可得，從而得，由，可得，由（1）可知，可推得，即可得，問(wèn)題得證.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形， ，線段由線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到， ，在和中，；（

16、2）四邊形ABCD是菱形，由（1）可知， ，.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.20、1【解析】首先利用乘方、二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案解：原式=1“點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵,21、1【解析】試題分析：先進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，再進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出a的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式= ，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，32a3+2，即1a5，又a為整數(shù)，a=2或3或4，當(dāng)x=2或3時(shí)，原分式無(wú)意義，應(yīng)舍去，當(dāng)a=4時(shí)

17、,原式=122、 【解析】由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù)，乘積為1，只剩下兩端的（1）和（1+）相乘得出結(jié)果【詳解】= =故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了算式的運(yùn)算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，解決問(wèn)題23、原式=2【解析】分析：原式利用分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再將a的值代入計(jì)算可得詳解：原式= = =，當(dāng)a=1時(shí)，原式=2點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則24、（1）y=x2+2x+3；（2）d=t2+4t3；（3）P（，）【解析】（1）由拋物線y=ax2+bx+3與y軸交于點(diǎn)A，可求得點(diǎn)A

18、的坐標(biāo)，又OA=OC，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后分別代入B,C的坐標(biāo)求出a，b，即可求得二次函數(shù)的解析式；（2）首先延長(zhǎng)PE交x軸于點(diǎn)H，現(xiàn)將解析式換為頂點(diǎn)解析式求得D（1，4），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，再將點(diǎn)C（3，0）、D（1，4）代入，得y=2x+6，則E（t，2t+6），P（t，t2+2t+3），PH=t2+2t+3，EH=2t+6，再根據(jù)d=PHEH即可得答案；（3）首先，作DKOC于點(diǎn)K，作QMx軸交DK于點(diǎn)T，延長(zhǎng)PE、EP交OC于H、交QM于M，作ERDK于點(diǎn)R，記QE與DK的交點(diǎn)為N，根據(jù)題意在（2）的條件下先證明DQTECH，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得ME=42（2t+6），QM= t1+（3t），即可求得答案【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=3，A（0，3）