1、PAGE 試析在自然邏輯與不自然邏輯中對(duì)蘊(yùn)涵的刻畫朱*（ 中央*大學(xué) 文化與傳媒學(xué)院，北京 海淀區(qū) 100081 ）摘 要：正如羅素認(rèn)為整個(gè)邏輯都是建立在蘊(yùn)涵理論基礎(chǔ)之上一樣，我們也肯定蘊(yùn)涵是邏輯學(xué)最重要的概念，本文首先介紹不同的蘊(yùn)涵定義，說(shuō)明了實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵是對(duì)假言命題在真值意義上的抽象，而建立在實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵基礎(chǔ)上的邏輯蘊(yùn)涵，是以不自然的方式刻畫邏輯學(xué)中最重要的“推出關(guān)系”或者“后承關(guān)系”，從而引起種種誤解。本文的任務(wù)就是要在區(qū)分這兩種具有不同含義的蘊(yùn)涵的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究不自然邏輯中的蘊(yùn)涵概念，澄清各種對(duì)蘊(yùn)涵的誤解。關(guān)鍵詞： 實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵； 邏輯蘊(yùn)涵； 自然邏輯中圖分類號(hào)：G852.11 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

2、 文章編號(hào)：一、蘊(yùn)涵概念（一）有關(guān)蘊(yùn)涵概念的歷史源流在亞里士多德的三段論中，推理形式的19個(gè)式和其他輔助規(guī)則是用條件命題的形式陳述出來(lái)的，例如第一格的Barbara式被表述為：如果所有M是P并且所有S是M，那么所有S是P，以至波蘭現(xiàn)代邏輯學(xué)家盧卡西維茨認(rèn)為，亞氏系統(tǒng)的推理形式是蘊(yùn)涵式而非推論式。由于亞氏把前提與結(jié)論的關(guān)系看成一種推斷，而這種推斷在歷史上被理解為蘊(yùn)涵關(guān)系，用今天的術(shù)語(yǔ)來(lái)講，是一種后承關(guān)系。因此，他對(duì)前提和結(jié)論關(guān)系的論述實(shí)際上是對(duì)蘊(yùn)涵關(guān)系的論述。亞氏還在省略三段論理論和關(guān)于模態(tài)理論中更為明顯地討論了條件命題的蘊(yùn)涵關(guān)系1。然而，真正創(chuàng)立了蘊(yùn)涵理論的是麥加拉斯多葛學(xué)派。據(jù)文獻(xiàn)記載，麥加

3、拉學(xué)派的第奧多魯和菲羅在關(guān)于條件命題的真值問(wèn)題的爭(zhēng)論中提出了非常重要的蘊(yùn)涵理論。菲羅認(rèn)為，一個(gè)條件句在前件真、后件真，前件假、后件真，前件假、后件假這三種情況下為真，在前件真而后件假時(shí)條件句為假，在這種意義上理解的蘊(yùn)涵，歷史上被稱為“菲羅蘊(yùn)涵”2。同時(shí)，麥加拉學(xué)派提供了古典命題演算式的真值表，用這些真值表刻畫了條件句以及析取句等的真值條件，并區(qū)分了實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵和形式蘊(yùn)涵3。如表1所示。表1 發(fā)力階段時(shí)間參數(shù)（單位：s）拳 師練習(xí)者動(dòng)作名稱T1T2TT1T2T左采右按0.010.690.680.030.600.57（二）蘊(yùn)涵理論在現(xiàn)代的研究歷程在現(xiàn)代邏輯的創(chuàng)始人弗雷格看來(lái)，“真值蘊(yùn)涵”與日常語(yǔ)言是不

4、同的。他認(rèn)為如果說(shuō)“A蘊(yùn)涵B”,那么A和B之間就有四種可能性：一、A肯定,B肯定；二、A肯定，B否定；三、A否定, B肯定；四、A否定,B否定。后來(lái)，羅素和懷特海合著的三大卷數(shù)學(xué)原理在1910-1913年出版，羅素對(duì)蘊(yùn)涵問(wèn)題做了更深入的探討研究，他指出蘊(yùn)涵可以分為兩種類型：一種是實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵，另一種是形式蘊(yùn)涵。但是，在數(shù)學(xué)原理中，羅素并沒(méi)有明確地區(qū)分表示表示條件句的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵和表示前提與結(jié)論之間的推出關(guān)系的邏輯蘊(yùn)涵，而企圖以實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵為主要工具，試圖把全部數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來(lái)，由此也帶來(lái)了對(duì)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的種種質(zhì)疑和誤解。 （三）我國(guó)學(xué)者對(duì)蘊(yùn)涵的認(rèn)識(shí)在我國(guó)，有的學(xué)者對(duì)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵和邏輯蘊(yùn)涵進(jìn)行了區(qū)分，但有的學(xué)者就籠統(tǒng)的

5、把實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵與邏輯蘊(yùn)涵當(dāng)成同一種蘊(yùn)涵。下面是幾位邏輯學(xué)學(xué)者對(duì)蘊(yùn)涵的不同定義：邏輯學(xué)家金岳霖認(rèn)為，蘊(yùn)涵是命題與命題的關(guān)系，這種關(guān)系在自然語(yǔ)言中以“如果，那么”的方式表示。如圖1所示。輯抽象的結(jié)果。金先生還指出：提出蘊(yùn)涵這一圖1 拳師右肘關(guān)節(jié)的角度概念是非同小可的，恐怕沒(méi)人敢說(shuō)“蘊(yùn)涵”的意義究竟是怎么一回事。他還列舉出四種不同的蘊(yùn)涵關(guān)系：真值蘊(yùn)涵、形式蘊(yùn)涵、穆?tīng)柼N(yùn)涵、嚴(yán)格蘊(yùn)涵。張清宇先生認(rèn)為“蘊(yùn)涵是一個(gè)邏輯概念，是一個(gè)二元聯(lián)接詞，由它把兩個(gè)命題組合成一個(gè)復(fù)合命題（蘊(yùn)涵命題）。蘊(yùn)涵是日常語(yǔ)言中的語(yǔ)詞“如果，那么”的邏輯抽象。張清宇先生對(duì)蘊(yùn)涵的這種解釋，既包含了實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵，又包含了邏輯蘊(yùn)涵。二、實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵問(wèn)

6、題在近代，“菲羅蘊(yùn)涵”被羅素稱為“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵”，經(jīng)過(guò)現(xiàn)代邏輯的抽象，成為今天的人們所謂的“真值蘊(yùn)涵”,我們把“如果p，則q”稱為條件命題的形式（其中的p，q是命題變?cè)?，而把“pq”（真值聯(lián)結(jié)詞“”表示真值（實(shí)質(zhì)）蘊(yùn)涵算子，）稱為實(shí)質(zhì)（真值）蘊(yùn)涵式，其中p，q是以真、假為值的真值變?cè)?。為了方便，“”被讀為“如果，那么”，甚至讀為“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵”，但是，這種讀法，是產(chǎn)生種種誤解的根源。 （一）實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵是對(duì)“如果，那么”的抽象邏輯是研究推理形式的有效性的。我們建立邏輯系統(tǒng)，就是要把人們?cè)谏鐣?huì)生活中用自然語(yǔ)言陳述的推理表達(dá)在形式系統(tǒng)中，再按照形式系統(tǒng)提供的準(zhǔn)則和模式，判別這些推理是否有效。實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵唯一的邏

7、輯含義就是：一個(gè) “如果p, 那么q” 形式的條件命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)或者p是假的，或者q是真的；如果前件真而后件假，那么，這個(gè)條件句就是假的。也就是說(shuō)，當(dāng)且僅當(dāng)p真而q假時(shí)，“如果p，那么q”形式的命題為假。三、邏輯蘊(yùn)涵問(wèn)題（一）邏輯蘊(yùn)涵問(wèn)題1邏輯蘊(yùn)涵的定義在自然推理中，我們是這樣定義邏輯蘊(yùn)涵這個(gè)語(yǔ)義概念的的：“設(shè)是一個(gè)公式集，是一個(gè)公式，如果對(duì)任何賦值都有：如果（），那么（），則稱邏輯蘊(yùn)涵?！?邏輯蘊(yùn)涵可表達(dá)對(duì)象化的推出（后承）關(guān)系在前文中我們已經(jīng)知道，“ B”表示前提和結(jié)論之間有推出（后承）關(guān)系，而推出關(guān)系是元語(yǔ)言中表達(dá)的概念。那么，如何才能把推出（后承）關(guān)系這個(gè)元語(yǔ)言的概念，對(duì)象化表達(dá)在

8、對(duì)象語(yǔ)言中，便是我們要重點(diǎn)討論的問(wèn)題。（二）邏輯蘊(yùn)涵剖析在自然推理中，我們是這樣定義邏輯蘊(yùn)涵這個(gè)語(yǔ)義概念的的：“設(shè)是一個(gè)公式集，是一個(gè)公式，如果對(duì)任何賦值都有：如果（），那么（），則稱邏輯蘊(yùn)涵。”四、所謂的蘊(yùn)涵“怪論”并不怪由于實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵“怪論”的出現(xiàn)，引發(fā)了邏輯學(xué)界長(zhǎng)期的討論，邏輯學(xué)家們已提出了用多種不同的蘊(yùn)涵去克服實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵“怪論”, 但都被認(rèn)為存在這樣或那樣的不足。例如在不自然邏輯表達(dá)的推出關(guān)系中，有人將（）讀作“任何命題蘊(yùn)涵真命題”，事實(shí)上，公式中的第一個(gè)“”是主聯(lián)接詞，是不可能有取假值的邏輯蘊(yùn)涵。注釋： 新加坡資訊通信發(fā)展管理局的行銷與宣傳總監(jiān)吳麗娜接受媒體采訪時(shí)語(yǔ)。 詳見(jiàn)：梁愛(ài)文，民族

9、地區(qū)發(fā)展民族文化旅游創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)的路徑思考基于云南德宏自治州的研究分析，河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2012年第2期。參考文獻(xiàn)：1 張山中國(guó)太極推手M北京：人民體育出版社，1999：12-152 顧留馨，沈家楨陳式太極拳M北京：人民體育出版社，2003：503 喬彪太極拳推手勁法J少林與太極，2008，12（8）：23-304 歐陽(yáng)靜明，王楚懷，王于領(lǐng)，等太極拳特定動(dòng)作下股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌表面肌電特征的研究J中國(guó)康復(fù)理論與實(shí)踐，2009，12（8）：23-305 鐘文發(fā)非線性規(guī)劃在可燃毒物配置中的應(yīng)用C/趙瑋運(yùn)籌學(xué)的理論與應(yīng)用：中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第五屆大會(huì)論文集西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1996

10、：468-4716 溫愛(ài)玲24式太極拳下肢肌肉肌電特征分析D北京：北京體育大學(xué)，20107 謝希德創(chuàng)造學(xué)習(xí)的思路N人民日?qǐng)?bào)，1998-12-25（10）8 王明亮關(guān)于中國(guó)學(xué)術(shù)期刊標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)工程的進(jìn)展EB/OL/pub/wml.txt/980810-2.html, 1998-08-16/1998-10-049 GB/T 161591996，漢語(yǔ)拼音正詞法基本規(guī)則S北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，199610 馮西橋核反應(yīng)堆壓力容器的LBB分析R北京：清華大學(xué)核能技術(shù)設(shè)計(jì)研究院，199711 BAKER S K. JACKSON M E. The future of resource sharing

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