1、基于AnyLogic的醫(yī)院就診流程分析及一種自適應(yīng)優(yōu)化算法0引言時(shí)下，醫(yī)療制度的改革正在如火如荼地進(jìn)行，如何解決我國(guó)醫(yī)療領(lǐng)域中“看病難，看病貴”、藥品價(jià)格虛高、醫(yī)院補(bǔ)償機(jī)制不合理、潛在醫(yī)療資源轉(zhuǎn)換等問(wèn)題，一直作為我國(guó)改善和保障民生的重點(diǎn)。很多學(xué)者對(duì)醫(yī)療服務(wù)領(lǐng)域分別從宏觀和微觀兩個(gè)層次進(jìn)行了研究,目前，對(duì)醫(yī)療領(lǐng)域中存在問(wèn)題的原因解釋和醫(yī)療政策分析常用的方法包括決策樹(shù)方法、Markov方法、仿真建模和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，但是關(guān)于就醫(yī)流程的分析和優(yōu)化尚為不足。采用仿真的方法來(lái)研究解決醫(yī)療服務(wù)中的問(wèn)題是最近醫(yī)療服務(wù)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一，在仿真工具中，AnyLogic是一款應(yīng)用廣泛，對(duì)離散、連續(xù)和混合系統(tǒng)建模和仿

2、真的工具。它是第一個(gè)將UML語(yǔ)言引入模型仿真領(lǐng)域的工具，是唯一可以創(chuàng)建真實(shí)動(dòng)態(tài)模型的可視化工具，同時(shí)也是唯一支持混合狀態(tài)機(jī)這種能有效描述離散和連續(xù)行為的語(yǔ)言的商業(yè)化軟件。因此，本文基于AnyLogic和隨機(jī)時(shí)間Petri網(wǎng)來(lái)，首先著重在微觀層次基于對(duì)醫(yī)院就診流程進(jìn)行了仿真和優(yōu)化，其次根據(jù)構(gòu)建的指標(biāo)含義，在宏觀層次對(duì)于政府政策和醫(yī)院策略進(jìn)行了建設(shè)性地討論。1研究背景及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀我們以一家醫(yī)院為研究實(shí)例，希望通過(guò)仿真和可視化的方法刻畫(huà)出患者就醫(yī)流程，這對(duì)研究就醫(yī)方面的問(wèn)題提供一個(gè)良好的研究環(huán)境。同時(shí)，我們所關(guān)注的是如何把握好醫(yī)院公益性和盈利性之間的關(guān)系，即在保障公益性、降低患者不滿意度的同時(shí)，

3、做到盈利最大化。醫(yī)院的公益性和服務(wù)效率升高會(huì)贏得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，使得就診人數(shù)增加，因?yàn)檩^高的醫(yī)療服務(wù)價(jià)格會(huì)使就醫(yī)人數(shù)減少，反而會(huì)影響利潤(rùn)。醫(yī)院最為擔(dān)心的是價(jià)格過(guò)低會(huì)使得投資力差，也會(huì)失去競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。大眾所關(guān)注的是在醫(yī)院中是否能夠減少等待時(shí)間、提咼服務(wù)質(zhì)量同時(shí)降低醫(yī)療服務(wù)價(jià)格。如果病人的對(duì)服務(wù)的滿意度增加，往往對(duì)價(jià)格的適度上漲不那么敏感，這就為醫(yī)院的贏利創(chuàng)造了可能。上述說(shuō)明在醫(yī)院和病人之間，存在著依賴和反饋關(guān)系，本文研究的重點(diǎn)就是如何為醫(yī)院找到一種最優(yōu)的策略問(wèn)題。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)醫(yī)療問(wèn)題研究的領(lǐng)域十分廣泛，取得了一些積極的成果，但是缺乏考慮病人這類特殊的主體對(duì)醫(yī)院的“苛刻”態(tài)度，因?yàn)樘貏e是在中國(guó)，就醫(yī)是關(guān)

4、系切身利益的大事，就醫(yī)流程的分析和優(yōu)化具有特別的意義。本文提出的算法是基于對(duì)這類問(wèn)題的思考所提出的，更加強(qiáng)調(diào)醫(yī)療的福利性去研究醫(yī)院的運(yùn)作和競(jìng)爭(zhēng)，希望能夠拋磚引玉，引起人們對(duì)患者合法權(quán)益和特殊心理狀態(tài)的思考和關(guān)注。2模型構(gòu)造2.1基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的就診流程建模醫(yī)院的部門種類繁多，根據(jù)問(wèn)題我們需要做出必要簡(jiǎn)化，我們構(gòu)造的醫(yī)院模型共有內(nèi)科、外科、兒科、五官科、婦科5個(gè)常規(guī)科室和一個(gè)急診室共6個(gè)科室，一個(gè)住院部，一個(gè)掛號(hào)處和一個(gè)買藥處。常規(guī)科室為日8小時(shí)工作，急診室為日24小時(shí)工作。模型的基本假設(shè)：1、一天最多去一次醫(yī)院，去一次醫(yī)院只去一個(gè)科室，無(wú)病不來(lái)醫(yī)院。急診不需要掛號(hào),住院后出院不需要到買藥

5、處買藥。2、我們以各個(gè)科室為討論的單元，各個(gè)科室的診斷時(shí)間和費(fèi)用獨(dú)立，將住院費(fèi)、藥費(fèi)按照科室劃分，將診斷費(fèi)、掛號(hào)費(fèi)計(jì)入藥費(fèi)或住院費(fèi)。這樣費(fèi)用只需考慮住院費(fèi)或買藥費(fèi)。治療分為住院和買藥兩類，住院費(fèi)包括手術(shù)費(fèi)、常規(guī)費(fèi)和住院期間藥費(fèi)等等。買藥費(fèi)只考慮不住院的情況。3、急診的診斷結(jié)果不分科室，其時(shí)間和費(fèi)用獨(dú)立考慮。4、掛號(hào)時(shí)間、各科室診斷時(shí)間、住院時(shí)間、買藥時(shí)間均服從負(fù)指數(shù)分布。各科室類住院費(fèi)用和買藥費(fèi)用服從Pareto分布。5、患者對(duì)時(shí)間和費(fèi)用的預(yù)期服從正態(tài)分布，預(yù)期細(xì)分到掛號(hào)，各個(gè)科室及各個(gè)科室類的買藥和住院情況。我們根據(jù)患者的患病種類，映射到去各個(gè)科室的比例，將就醫(yī)比例加入到隨機(jī)時(shí)間Petri2

6、.2變量分析為更清晰地分析模型，我們首先對(duì)模型中的變量和指標(biāo)進(jìn)行介紹。時(shí)間變量單位為小時(shí)。費(fèi)用單位為元。利潤(rùn)單位為元/天。投資額單位為元/天。2.1.1患者方變量說(shuō)明針對(duì)每個(gè)患者X，變量包醫(yī)療服務(wù)時(shí)間T,醫(yī)療服務(wù)費(fèi)用F。患者的掛號(hào)時(shí)間RT，TOC o 1-5 h ziiii買藥時(shí)間BT。RT，BT可以為0（急診和住院情況）?；颊叩馁I藥費(fèi)用為BF（住院時(shí)為0）。iiii患者對(duì)每個(gè)科室的開(kāi)藥收費(fèi)有一個(gè)心理承受價(jià)格SA=sa,sa,sa,sa,sa,sa?；?123456者對(duì)每個(gè)科室類的住院有一個(gè)心理承受價(jià)格SA=sa,sa,sa,sa,sa,sa。2789101112患者對(duì)每個(gè)科室的診斷時(shí)間有一個(gè)

7、心理承受時(shí)間TL=tl,tl,tl,tl,tl,tl?；颊邔?duì)每1123456個(gè)科室類的住院時(shí)間有一個(gè)心理承受時(shí)間TL=tl,tl,tl,tl,tl,tl?；颊邔?duì)掛號(hào)時(shí)間和2789101112買藥時(shí)間的承受力為TRT，TBT。ii2.1.2醫(yī)院方變量說(shuō)明醫(yī)院總利潤(rùn)為G。統(tǒng)計(jì)醫(yī)院中各科室日均就醫(yī)人數(shù)，得向量H=h,h,h,h,h,h。TOC o 1-5 h z123456HB=26hi=11各科室的就醫(yī)比例和住院率都不相同，統(tǒng)計(jì)估計(jì)，各科室科室就醫(yī)比例向量為SS=ss,ss,ss,ss,ss,ssl各科室住院率向量分別HS=hs,hs,hs,hs,hs,hs。23456123456根據(jù)統(tǒng)計(jì)估計(jì)，各

8、科室開(kāi)藥收費(fèi)價(jià)格為PM=pm,pm,pm,pm,pm,pm各1123456?？剖翌愖≡菏召M(fèi)價(jià)格為PM=pm,pm,pm,pm,pm,pm2789101112。醫(yī)院利潤(rùn)按各個(gè)科室劃分，各科室利潤(rùn)率為PV=pv,pv,pv,pv,pv,pv。123456各常規(guī)科室的診斷時(shí)間向量為DT=dt,dt,dt,dt,dt,dt，各科室類住院時(shí)間的向1123456量為DT=dt,dt,dt,dt,dt,dt。789101112醫(yī)院投資記為變量EE，EE可理解為引進(jìn)設(shè)備和專家，改善環(huán)境、廣告宣傳等因素。2.3指標(biāo)構(gòu)建對(duì)于患者X而言，有時(shí)間影響指標(biāo)Tim和費(fèi)用影響指標(biāo)FE。iii時(shí)間影響指標(biāo)Tim的含義是：醫(yī)療

9、用時(shí)少于期望會(huì)給醫(yī)院帶來(lái)正面效應(yīng)，如帶來(lái)口碑i增加就醫(yī)人數(shù)，但是患者對(duì)醫(yī)療用時(shí)超過(guò)預(yù)期更加敏感，會(huì)帶來(lái)更大的懲罰效應(yīng)，體現(xiàn)在就醫(yī)人數(shù)上。費(fèi)用影響指標(biāo)Fe的含義是：醫(yī)療費(fèi)用低于期望會(huì)給醫(yī)院帶來(lái)正面效應(yīng)，但是患者對(duì)醫(yī)i療超過(guò)預(yù)期更加敏感，會(huì)帶來(lái)更大的懲罰效應(yīng)，同樣體現(xiàn)在就醫(yī)人數(shù)上。對(duì)于醫(yī)院來(lái)說(shuō)，模型參數(shù)中的利潤(rùn)率是相對(duì)于價(jià)格而言，體現(xiàn)了除去成本之后的贏利性，但是盈利額過(guò)高會(huì)導(dǎo)致醫(yī)院的福利性下降，這時(shí)國(guó)家的政策補(bǔ)助會(huì)控制這一趨勢(shì)。我們的模型需要反映這一規(guī)律。醫(yī)院投資變量EE和投資占總利潤(rùn)比重影響著醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量。較高的醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量會(huì)使得：如果醫(yī)療時(shí)間或費(fèi)用超出患者預(yù)期，那么會(huì)減小懲罰力度，如果醫(yī)療時(shí)間

10、或費(fèi)用低于患者預(yù)期，那么會(huì)加大獎(jiǎng)勵(lì)力度，但是也不會(huì)超過(guò)懲罰力度。EE-G醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量系數(shù)P=1+eg-e-1。公式(1)它不僅反映出了投資比例的影響，還反映了投資數(shù)目的大小。(2P)3A醫(yī)院運(yùn)作總體滿意度OP作為醫(yī)院策略指標(biāo)，OP=GX1=Gq。公式3eP-1它主要由總利潤(rùn)構(gòu)成，但是卻受著醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量系數(shù)的影響，意義是：投資過(guò)大會(huì)造成醫(yī)院工作人員相對(duì)福利性下降，資金鏈不穩(wěn)等影響，會(huì)對(duì)總利潤(rùn)造成影響，而且投資比重越大，這種影響產(chǎn)生的利潤(rùn)懲罰效應(yīng)越大。2.4模型計(jì)算與自動(dòng)優(yōu)化2.4.1變量關(guān)系模型的指標(biāo)計(jì)算，諸多變量和指標(biāo)的關(guān)系如下:記HB=丫6h。新就醫(yī)人數(shù)為HB_new。TOC o 1-5 h

11、 zi=11醫(yī)療服務(wù)時(shí)間T=RT+dt+BT,j=1,.,12iiji醫(yī)療服務(wù)費(fèi)用F=pm+BF,j=1,.,12ijiTimiTRT-RT+l(TRT-RT)xp|+(tl-dt)+I(tl-dt)xp|+TBT-BT+I(TBT-BT)xp|iiiikkkkiiiii(公式3)(pm-sa)-1(pm-sa)xpIFe=kkkkiFi(公式4)易知總利潤(rùn)G為所有患者的交費(fèi)帶來(lái)的利潤(rùn)之和。G=2hb(pmxpv),j=1,.,12,k=1,.6,j=k或j=k+6i=1jki2.4.2分布參數(shù)醫(yī)院時(shí)間參數(shù)方面，掛號(hào)時(shí)間、各科室診斷時(shí)間、住院時(shí)間、買藥時(shí)間服從參數(shù)分別為九_(tái)RT,九_(tái)RT(i=

12、1,.,12),九_(tái)BT的負(fù)指數(shù)分布。兀_RT,兀_RT(i=1,.,12),X_BTii的極大似然估計(jì)量可表示為為：分=X(各組數(shù)據(jù)的均值)，可作為在已有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對(duì)參數(shù)的估計(jì)，作為參數(shù)初始值。醫(yī)院費(fèi)用參數(shù)方面，科室類住院費(fèi)用和科室類買藥費(fèi)用服從參數(shù)為九_(tái)IH=(),(i=1,.,12)的Pareto分布。Pareto分布的密度函數(shù)為：i1,i2,i0e2，-0-x-(1+e2i),x0f(x;0,0)斗1八2,i打，12,i0,other0,0的極大似然估計(jì)量分別為：61i=minX，12】丿n02i=，(n個(gè)樣本點(diǎn))，可作為在已有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對(duì)參數(shù)的2,i2nln(X)n-ln(minX)

13、j=1j估計(jì)，作為參數(shù)初始值。病人參數(shù)方面患者的期望時(shí)間和費(fèi)用服從參數(shù)為九-ET,九_(tái)EF的正態(tài)分布。九_(tái)ET=(卩Q2)，11九_(tái)EF=(卩Q2)。PQ2(j=1,2)的極大似然估計(jì)量分別為：&=X,d2.=S2，其22jjjj1一中S2二dn(X-X)2,(n個(gè)樣本點(diǎn))，可作為在已有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對(duì)參數(shù)的估計(jì)，n1k=1i作為參數(shù)初始值。2.4.2迭代優(yōu)化根據(jù)公式(3)和公式(4),首先計(jì)算出掛號(hào)處的Tim指標(biāo)，記為Tim_R?！睆STRTRT+l(TRTRT)xp|TimR=iiii-iTi得到掛號(hào)處的時(shí)間參數(shù)更新值為：工n1Tim_RRT的參數(shù)九RTnew=九RT-(1+一L=為前來(lái)掛號(hào)的人

14、數(shù)(非急n1i診)。計(jì)算每個(gè)科室診斷和各科室住院的Tim指標(biāo)，科室類住院和科室類買藥的Fe指標(biāo)，分別記為Tim_D,Fe_DB。(tldt)+1(tldt)xpITim_D=-kkk,k=1,.,12(前六個(gè)是科室類診斷的Tim指標(biāo)，iTi后六個(gè)是科室類住院的Tim指標(biāo))(pmsa)I(pmsa)xpIFe_DB=kkkk,k=1,.,12(前六個(gè)是科室類買藥的Fe指iFi標(biāo)，后六個(gè)是科室類住院的Fe指標(biāo))得到參數(shù)更新值為：工n2,jTimD九_(tái)SC_new=X_SC-(1+iQ,j=1,.,12jjn2,j工n3,jFe_D九_(tái)IH_new=X_IH-(1+),j=1,.,12jjn3,j得

15、到由各個(gè)科室診斷時(shí)間和各科室類住院時(shí)間參數(shù)構(gòu)成的向量：九_(tái)SC_new=九_(tái)SC_new,j=1,.12。j1x12得到由各個(gè)科室買藥費(fèi)用和各科室類住院費(fèi)用參數(shù)構(gòu)成的向量：九_(tái)IH_new=九_(tái)IH_new,j=1,.12。j1x6計(jì)算出買藥處的Tim指標(biāo)，記為Tim_U。TBTBT+I(TBTBT)xpITimU=iiii-iTi得到買藥處的時(shí)間參數(shù)新值為：工n4Tim_Ur-in4BT的參數(shù)九_(tái)BT_new=X_BT-(1+L,n為前去買藥的人數(shù)(非住4院)。log(n-3)/(P-1)基于上文投資的正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)的分析，綜合考慮二者，0=-反e3映了應(yīng)對(duì)正負(fù)效應(yīng)的策略，即實(shí)際上決定增加或

16、減少投資率。1eeig(n-3)/(p-1)EE_new=EE+(G_newG)xx(1+3)Ge3不妨設(shè)，EE按科室劃分EE=EEEE，利潤(rùn)分為G=GG。含義是對(duì)應(yīng)六個(gè)科1616室新設(shè)備、增加投資額和投資率可以提高利潤(rùn)率：,EEEE1x6TOC o 1-5 h zpv_new=pvx(1+60)i1x6iEE1x6工H(Tim+Fe)VHB_new=HB+tixHB=HB+乙HB(Tim+Fe)-HBi=1iiG_new=工H(pmxpv_new),j=k=j=k或j=k+6i=1jki參數(shù)的變化意味著醫(yī)療服務(wù)單元數(shù)目的增加，由于負(fù)指數(shù)分布的期望和參數(shù)的關(guān)系增加窗口數(shù)目和科室數(shù)目，會(huì)增加醫(yī)院

17、的成本，從而影響總利潤(rùn)。時(shí)間變化后各科室的固定成本為：COT=_RT-w+Z九_(tái)RT_new012九-SCi=1九_(tái)SC_newi九BT-w+-wi九_(tái)BT_new13w=w,w,.ww,w01i1213為掛號(hào)窗口，各科室,元所增加的成本的成本?；趙和投資的關(guān)系，各科室相關(guān)的住院室，買藥處增加一個(gè)單EE,j=i=j/i2w_new=w，w-(1+60-卜)，,w131x131x140jEEG_new=工HB(pmxpv_new)一COT,j=1,.,12,k=1,.6,j=k或j=k+6i=1jki根據(jù)公式(1)和公式(2)計(jì)算p_new和n_new從而有OP_new=G_new-n_new

18、2.4.3優(yōu)化意義本文的優(yōu)化算法是針對(duì)多變量要素且要素間依賴性強(qiáng)的一種自適應(yīng)算法(苛刻算法)，能夠收斂到一個(gè)較好的解。這種自適應(yīng)算法是基于患者這類主體的苛刻態(tài)度去研究醫(yī)院運(yùn)作指標(biāo)的，具有一種變量不對(duì)等性的特性。模型中時(shí)間參數(shù)指標(biāo)的變化反映了對(duì)于醫(yī)療單元變化的需求;模型費(fèi)用的變化反映了一個(gè)合理的價(jià)格設(shè)置。醫(yī)院的運(yùn)作整體指標(biāo)的最優(yōu)化，考慮了利潤(rùn)和消費(fèi)者的利益（公益性）。投資率的變化可以看出醫(yī)院的策略。通過(guò)對(duì)最后所有調(diào)整的變量進(jìn)行分析，可以找到最能影響醫(yī)院運(yùn)作總體滿意度的一些變量，即主成分分析。3數(shù)據(jù)調(diào)查南方某醫(yī)院。下表包括數(shù)據(jù)來(lái)源：觀察1小時(shí)掛號(hào)處排隊(duì)時(shí)間，觀察1小時(shí)診斷時(shí)間，調(diào)查2周內(nèi)不同人住院

19、時(shí)間，觀察1小時(shí)買藥處買藥時(shí)間；計(jì)算平均值作為的統(tǒng)計(jì)五天各科室到達(dá)人數(shù)，最后計(jì)算平均到達(dá)比例。各科室到達(dá)比例按天平均估算。調(diào)查各項(xiàng)費(fèi)用。最后計(jì)算極大似然估計(jì)值。比例時(shí)間參數(shù)九/小時(shí)/單個(gè)窗口費(fèi)用參數(shù)、/成本w/元/天利潤(rùn)率患者預(yù)期時(shí)間/小時(shí)患者預(yù)期平均費(fèi)用EEiGiG元12掛號(hào)處0.033101400.05290930內(nèi)科診斷0.16201800.260.150.03內(nèi)科類住院0.0258022007.96530510771700內(nèi)科類買藥0.2551008.267105外科科診斷0.22450300.310.230.13外科類住院0.01113023008.965300001202000外科

20、類買藥0.259707.81380兒科科診斷0.25200000.220.300.03兒科類住院0.08559007.3281936040890兒科類買藥0.081207.989110五官科科診斷0.50400200.310.350.11五官科類住院0.12510008.332170004980五官科類買藥0.041608.056161婦科科診斷0.33401300.280.30.12婦科類住院0.037015009.11235000591300婦科類買藥0.121537.831120急診診斷0.15600200.230.130.13急診住院0.0112017006.8636640010015

21、00急診買藥0.0092006.563190買藥處0.061120000.05患者0.14AnyLogic仿真實(shí)驗(yàn)4.1仿真平臺(tái)AnyLogic介紹我們采用的平臺(tái)為AnyLogicTM6.4.1,采用的編程語(yǔ)言JavaAnyLogicTM是XJTechnologies公司推出的建模仿真工具。該工具支持多種建模方法：離散事件建模、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模、基于agent建模、混合建模等。它的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，包括：控制系統(tǒng)、交通、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、制造業(yè)、供應(yīng)鏈、后勤部門、電信、網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、機(jī)械、化工、污水處理、軍事、教育等AnyLogicTM是基于JAVA編寫的，仿真程序可以編譯生成JavaApplets

22、,并支持Web頁(yè)面上運(yùn)行。Anylogic是目前提供專業(yè)虛擬原型環(huán)境，包含離散、連續(xù)、和混合行為模擬，同時(shí)又是少數(shù)提供了人員行為庫(kù)的先進(jìn)仿真模擬平臺(tái)之一。4.2仿真試驗(yàn)Anylogic中有一個(gè)行人類庫(kù)(PedestrainLibrary)，用于仿真物理環(huán)境中的行人流動(dòng)問(wèn)題。行人庫(kù)包括兩個(gè)主要部分一一環(huán)境和行為。環(huán)境包括墻、地區(qū)、服務(wù)、隊(duì)列等。而行為用流程圖來(lái)定義。環(huán)境及流程圖如下：初始狀態(tài)：2個(gè)掛號(hào)處，內(nèi)科2個(gè)，外科1個(gè)，兒科1個(gè)，五官科、婦科各一個(gè)。出院外科兒科五官科|掛號(hào)醫(yī)院入口ground55婦科)住院區(qū)內(nèi)科resultl流程圖pedGoToresult!jizhenresulaikee

23、rke(=(=)aio10QOOQim099S2SO&1&1wuguankefukebuymedicinezhuyuan=)(=)aS：1S：1sojizhenarea5分析與結(jié)論根據(jù)模型參數(shù)的變化分析，不僅可以得到科室的個(gè)數(shù)分析，同時(shí)還可以得到費(fèi)用的變更,利潤(rùn)率的變化和投資比例的變化。我們進(jìn)行主成分分析，考證數(shù)據(jù)的意義。5.1醫(yī)院在競(jìng)爭(zhēng)中的策略-主成分分析有諸多因素對(duì)G的增加起了影響作用。如下表。單元個(gè)數(shù)x1費(fèi)用參數(shù)%/元x22EEx3iEEkx4G、iG掛號(hào)處3314000內(nèi)科診斷2157000.05內(nèi)科類住院21006.915內(nèi)科類買藥7008.857外科科診斷2439600.14外科類

24、住院22009.655外科類買藥607.263兒科科診斷1376800.12兒科類住院8005.128兒科類買藥906.279五官科科診斷1157000.05五官科類住院10006.132五官科類買藥1306.026婦科科診斷1439600.14婦科類住院14007.124婦科類買藥1436.661急診診斷1502400.16急診住院16006.193急診買藥1806.163買藥處2患者進(jìn)行主成分分析。由于變量的量綱和單位不同，時(shí)間和費(fèi)用沒(méi)有可比性，所以一需要對(duì)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。在迭代過(guò)程中，記下每個(gè)變量的最后20組數(shù)據(jù)，記向量X的多組值為（X，,X20）。X-E（X）標(biāo)準(zhǔn)化公式為X*二SX

25、=x,x,x,xT的20組結(jié)果，為X=x,x,x,xT,i=1,2,.,201234ii1i2i3i4記：1G=Y20(XX.)(XX.)ij201k=1ki1kjjG得到樣本相關(guān)矩陣R=人4：求出R的非零特征值,取最大的兩個(gè)，九=1.4026，九=2.0036。由于:34其中第四到第二特征值根為2.0036、1.4026、0.5139、（九+九）34二0.8516二85.16%，40.0798,即第二第10.45-0.130.770.451-0.330.23-0.13-0.3310.390.770.230.391R=一主成分貢獻(xiàn)率已達(dá)85.16%故只取這兩個(gè)主成分，九4對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量分別為:l=0.052,0.4809,0.7853,0.3865t3l=0.6621,0.4339,0.0089,0.6109t4前兩個(gè)主成分為：y=0.052x0.4809x+0.7853x+0.3865x11234y=0.6621x+0.4339x+0.0089x+0.6109x21234分析主成分的意義，y代表著患者的滿意程度，可看到最受費(fèi)用的負(fù)面影響，同時(shí)最1受投資量的正面影響，時(shí)間和投資率對(duì)患者滿意程度的影響比較小。y代表著醫(yī)院的運(yùn)作總體滿意度，它受投資率的影響較多，患者的感受時(shí)間和費(fèi)用也2較大幅度地影響著運(yùn)作總體滿意度。優(yōu)化算法揭示了醫(yī)院公益性的重要性，投資可以帶來(lái)服務(wù)質(zhì)