解三角形設(shè)計(jì)_第1頁
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解三角形設(shè)計(jì)_第3頁
解三角形設(shè)計(jì)_第4頁
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1、高考課例PAGE PAGE - 4 -解 三 角 形一考綱導(dǎo)讀（一）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題(二) 應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題二知識網(wǎng)絡(luò)三高考導(dǎo)航正弦定理、余弦定理及利用三角公式進(jìn)行恒等變形的能力以化簡、求值或判斷三角形的形狀為主解三角形常常作為解題工具用于立體幾何中的計(jì)算或證明第1課時 三角形中的有關(guān)問題一基礎(chǔ)過關(guān)1正弦定理： 2.定理變形： 利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題： 已知兩角和一邊，求其他兩邊和一角； 已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角，從而進(jìn)一步求出其他的

2、邊和角3余弦定理： = = 4.定理變形： = = 利用余弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題 已知三邊，求三角； 已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其它兩個角3三角形的面積公式： = = 二典型例題例1. 在ABC中，已知a，b，B45，求角A、C及邊c變式訓(xùn)練1：(1)的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且，則 （ ）A B C D（2）若鈍角三角形三邊長為、，則的取值范圍是 （3）在ABC中，= 例2. 在ABC中，若 sinA2sinB cos C， sin2Asin2Bsin2C，試判斷ABC的形狀變式訓(xùn)練2：在ABC中，sinA=，判斷這個三角形的形狀

3、.例3. 已知在ABC中，sinA(sinBcosB)sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C變式訓(xùn)練3：已知ABC中，2（sin2Asin2C）=（ab）sinB，ABC外接圓半徑為.（1）求C；（2）求ABC面積的最大值.例4. 如圖，已知ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，線段MN經(jīng)過ABC的中心G設(shè)MGA()(1)試將AGM、AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為的函數(shù)；(2)求y的最大值與最小值變式訓(xùn)練4：在在ABC中，所對的邊分別為，且（1）求的值；（2）若，求的最大值；小結(jié)歸納三小結(jié)歸納1已知兩邊和其中一邊的對角求其他的邊和角，這種題型可能無解、一解、兩解等，要特別注意2三角形中含邊角的恒等變形問題，通常是運(yùn)用正弦定理或余弦定理，要么將其變?yōu)楹叺拇鷶?shù)式做下去，要么將其變?yōu)楹堑娜鞘阶鱿氯?，請合理選擇

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