1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1設正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且的值隨x值的增大而減小，則（ ）A2B-2C4D-42我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式例如圖可以

2、用來解釋(ab)2(ab)24ab.那么通過圖中陰影部分面積的計算驗證了一個恒等式，此等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)(a2b)a2abb23長方形的面積是9a23ab+6a3，一邊長是3a，則它的另一邊長是（）A3a2b+2a2Bb+3a+2a2C2a2+3abD3a2b+2a4如圖，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于點D，則SADC的值是( )A10B8C6D45關于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）A且BC且D6若三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7，則這個三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角

3、三角形D等腰直角三角形7我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（ ）ABCD8工人師傅常用直角尺平分一個角，做法如下：如圖所示，在AOB的邊OA，OB上分別取OMON，移動直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CMCN）此時過直角尺頂點C的射線OC即是AOB的平分線這種做法的道理是（ ）AHLBSASCSSSDASA9如圖，在中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，

4、則線段的長為（）ABCD10在ABC中，若A80，B30，則C的度數(shù)是（ ）A70B60C80D5011小明上月在某文具店正好用 20 元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜 1 元，結(jié)果小明只比上次多用了 4 元錢， 卻比上次多買了 2 本若設他上月買了 x 本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（ ）A - =1B - =1C - =1D - =112下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，BFAC 于點F，ADBC 于點D ，BF 與AD 相交于點E若AD=BD，BC=8cm，DC

5、=3cm則 AE= _cm 14函數(shù)y自變量x的取值范圍是_15若分式的值為0，則x=_16已知等腰ABC中，底邊BC20，D為AB上一點，且CD16，BD12，則ABC的周長為_17分解因式 -2a2+8ab-8b2=_.18如果ab1，ac1則直線y=x+不經(jīng)過第_象限三、解答題（共78分）19（8分）如圖是由25個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，請在圖中畫出以為斜邊的2個面積不同的直角三角形.（要求：所畫三角形頂點都在格點上）20（8分）小明和小華加工同一種零件，己知小明比小華每小時多加工15個零件，小明加工300個零件所用時間與小華加工200個零件所用的時間相同，求小明每小時加工零件的個

6、數(shù).21（8分）（1）計算：；（2）分解因式：22（10分）如圖為一個廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC的周長和面積23（10分）如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.（1）求點B的坐標；（2）若ABC的面積為4，求的解析式24（10分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于點，與直線交于點.點從點出發(fā)以每秒1個單位的速度向點運動，運動時間設為秒.（1）求點的坐標；（2）求下列情形的值；連結(jié)，把的面積平分；連結(jié)，若為直角三角形.25（12分）如圖，在長方形ABCO中，點O為坐標原點，

7、點B的坐標為（8，6），點A，C在坐標軸上，直線y=2x+b經(jīng)過點A且交x軸于點F（1）求b的值和AFO的面積；（2）將直線y=2x+b向右平移6單位后交AB于點D，交y軸于點E；求點D，E的坐標；動點P在BC邊上，點Q是坐標平面內(nèi)第一象限內(nèi)的點，且在平移后的直線上，若APQ是等腰直角三角形，求點Q的坐標26解方程：（1）4x280；（2）（x2）31參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先把點帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m0，m2，x10，x1，即m3，的取值范圍是m2且m3，故選：A【點睛】本題考查了分式方程的

8、解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解，解答本題時，易漏掉m3，這是因為忽略了x10這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視6、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180來計算出最大的內(nèi)角度數(shù),然后來判斷三角形的形狀.【詳解】解: 三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7,三角形最大的內(nèi)角為: .這個三角形一定為鈍角三角形.故選:C.【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和180,計算三角形最大內(nèi)角是解題關鍵.7、A【分析】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關于x、y的二元一次方程組【詳解】解：設索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：故選

9、：A【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用，屬于和差倍分問題，只需要找準數(shù)量間的關系，難度較小.8、C【分析】根據(jù)題中的已知條件確定有三組邊對應相等，由此證明OMCONC(SSS)，即可得到結(jié)論.【詳解】在OMC和ONC中，,OMCONC(SSS)，MOC=NOC，射線OC即是AOB的平分線，故選：C.【點睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，比較簡單，注意利用了三邊對應相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問題是解題的關鍵.9、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=AD，應用勾股定理求出AB 的長；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BAD=90，再用勾股定理即可求出BD 的長【詳解】解：由旋

10、轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根據(jù)勾股定理得：BD= =2 故選A10、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求出答案【詳解】解：A80，B30，故選：A【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關鍵是掌握三角形的內(nèi)角和等于18011、B【解析】試題解析：設他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，根據(jù)題意得：，即：故選B考點：分式方程的應用.12、C【分析】函數(shù)是指：對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應.【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項C的圖象中，x取一個值，有兩個y與

11、之對應，故不是函數(shù).故選C【點睛】考點：函數(shù)的定義二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【分析】易證CAD=CBF，即可求證ACDBED，可得DE=CD，即可求得AE的長，即可解題【詳解】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C=90，CBF+C=90，CAD=CBF，在ACD和BED中，ACDBED，（ASA）DE=CD，AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；故答案為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證ACDBED是解題的關鍵14、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0即可確定a的取值范圍【詳解】二次根式有意義， ，解得 ，故答案為：【點睛

12、】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵15、1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x-1=0且x0，易得x=1【詳解】分式的值為0，x1=0且x0，x=1.故答案為1.【點睛】本題考查了分式的值為零的條件，解題的關鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.16、【分析】由BC=20，CD=16，BD=12，計算得出BD2+DC2=BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明CDAB，設AD=x，則AC=x+12，在RtACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，繼而可得出ABC的周長【詳解】解：在BCD中，BC=20，CD=16，BD=12，BD2+DC2=BC2，BCD是直角三角

13、形，BDC=90，CDAB，設AD=x，則AC=x+12，在RtADC中，AC2=AD2+DC2，x2+162=（x+12）2，解得：x=ABC的周長為：（+12）2+20=故答案為：【點睛】本題考查勾股定理及其逆定理的知識，解題的關鍵是利用勾股定理求出AD的長度，得出腰的長度17、-2(a-2b)2【詳解】解：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2故答案為-2(a-2b)218、一【分析】先根據(jù)ab1，ac1討論出a、b、c的符號，進而可得出，的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系進行解答即可【詳解】解：ab1，ac1，a、b同號，a、c異號，當a1，b

14、1時，c1，1，1，直線y=-x+過二、三、四象限；當a1，b1時，c1，1，1，直線y=-x+過二、三、四象限綜上可知，這條直線不經(jīng)過第一象限，故答案為：一【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，以及分類討論的數(shù)學思想，解答此題的關鍵是根據(jù)ab1，ac1討論出a、b、c的符號，進而可得出，的符號三、解答題（共78分）19、見解析【解析】根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構，作出一個直角邊分別為2,4的直角三角形或者作出一個直角邊都為的直角三角形即可【詳解】 【點睛】考查勾股定理，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.20、45【分析】設小明每小時加工零件x個，則小華每小時加工

15、（x-15）個,根據(jù)時間關系，得【詳解】解：設小明每小時加工零件x個，則小華每小時加工（x-15）個由題意，得解得：x45經(jīng)檢驗：x45是原方程的解，且符合題意.答：小明每小時加工零件45個.【點睛】考核知識點：分式方程應用.理解題，根據(jù)時間關系列方程是關鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式的乘法運算法則即可運算；（2）先提公因式-3y，再利用完全平方工時即可因式分解【詳解】解：（1）原式=（2）=【點睛】本題考查了整式的乘法運算及因式分解，解題的關鍵是掌握整式的乘法運算法則，提公因式法與公式法進行因式分解22、ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【解析】直接利用勾股定理逆定

16、理得出ADBC，再利用勾股定理得出DC的長，進而得出答案【詳解】解：在ABD中，AB=13m，AD=11m，BD=5m，AB1=AD1+BD1，ADBC，在RtADC中，AD=11m，AC=15m，DC=9（m），ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【點睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出DC的長是解題關鍵23、（1）（0，3）；（2）【分析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出點B的坐標；（2）由=BCOA，得到BC=4，進而得到C（0，-1）設的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【詳解】（1）在RtAOB中，OB=3

17、，點B的坐標是（0，3） （2）=BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）設的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入得：，的解析式為是考點：一次函數(shù)的性質(zhì)24、（1）點C的坐標為；（2）t的值為2；t的值為或【分析】（1）聯(lián)立兩條直線的解析式求解即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式可得，當BP把的面積平分時，點P處于OA的中點位置，由此即可得出t的值；先由點C的坐標可求出，再分和兩種情況，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）由題意，聯(lián)立兩條直線的解析式得解得故點C的坐標為；（2）直線，令得，解得則點A的坐標為，即當點P從點O向點A運動時，t的最大值為BP將分成和兩個三角

18、形由題意得，即則，即此時，點P為OA的中點，符合題意故t的值為2；由（1）點C坐標可得若為直角三角形，有以下2中情況：當時，為等腰直角三角形，且由點C坐標可知，此時，則故，且，符合題意當時，為等腰直角三角形，且由勾股定理得故，且，符合題意綜上，t的值為或【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應用、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關鍵25、（1）b=6，SADO=36=；（2）D(6，6)，E(0，-6)；點Q的坐標可以為(,)，(4，2)，(，).【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和點B坐標求得A坐標，代入直線方程中即可求得b值，進而求得點F坐標，然后利用三角形面積公式即可解答；（2）根據(jù)圖象平移規(guī)則：左加右減，上加下減得到平移后的解析式，進而由已知可求得點D、E的坐標；根據(jù)題意，分三種情況：若點A為直角頂點時，點Q在第一象限；若點P為直角頂點時，點Q在第一象限；若點Q為直角頂點，點Q在第一象限，畫出對應的圖象分別討論求解即可【詳解】（1）由題意得A(0，6) ，代入y=2x+b中，解得：b=6，即y=2x+6,令y=0，由0=2x+6得：x=-3，即F(-3，0)OA=6，OF=3，SADO=36=；（2）由題意得平移后的解析式為：y=2(x-6)+6=2