1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)2ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)BPD與CQP全等時(shí)，v的值為（ ）A2B5C1或5D2或33代數(shù)之父丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數(shù)學(xué)家，是第一位懂得使用符號(hào)代表數(shù)來研究問題的人 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數(shù)學(xué)題對(duì)其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

3、趣，其中一段大意為：他的一生幼年占，青少年占，又過了才結(jié)婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半下面是其墓志銘解答的一種方法：解：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得： ，解得丟番圖的壽命為84歲這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是（ ）A數(shù)形結(jié)合思想B方程思想C轉(zhuǎn)化思想D類比思想4將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)（1，4），則直線AB的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay=2x+2By=2x-6Cy=-2x+3Dy=-2x+65用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS6已知AD是ABC中BC邊上的中線

4、，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）A2AD10B1AD5C4AD6D4AD67如圖，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，則CE的長為（ ）A2B2.5C3D3.58下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C12，5，6D3，4，59若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)所在象限應(yīng)該是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，則P的度數(shù)為（）A44B66C88D92二、填空題(每小題3分,共24分)11測(cè)得某人的頭發(fā)直徑為0.00000000835米，這個(gè)數(shù)

5、據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_12如圖，長方形的面積為，延長至點(diǎn)，延長至點(diǎn)，已知，則的面積為(用和的式子表示)_13如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且AEB=90，AE=5，BE=12，則圖中陰影部分的面積是_ 14如圖是“趙爽弦圖”，ABH、BCG、CDF和DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于 15新型冠狀病毒是一種形狀為冠狀的病毒，其直徑大約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_16如圖所示，第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個(gè)，第3個(gè)圖案可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過平移而得，那么設(shè)第n個(gè)圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關(guān)系式是

6、_17小亮是位足球愛好者，某次在練習(xí)罰點(diǎn)球時(shí)，他在10分鐘之間罰球20次，共罰進(jìn)15次，則小亮點(diǎn)罰進(jìn)的頻數(shù)是_. 頻率是_.18因式分解：_.三、解答題(共66分)19（10分）解方程:20（6分）甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離千米與甲車行駛的時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，B兩城相距_千米，乙車比甲車早到_小時(shí)；甲車出發(fā)多長時(shí)間與乙車相遇？若兩車相距不超過20千米時(shí)可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時(shí)間有多長？21（6分）如圖，是邊長為9的等邊三角形，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，由向運(yùn)動(dòng)（與、不重合），是延長線上一動(dòng)

7、點(diǎn)，與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由向延長線方向運(yùn)動(dòng)（不與重合），過作于，連接交于（1）若時(shí)，求的長（2）當(dāng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段與線段是否相等？請(qǐng)說明理由（3）在運(yùn)動(dòng)過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由22（8分）（1）求式中x的值：；（2）計(jì)算：23（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)中，直線l：y2x+6分別交兩坐標(biāo)于A、B兩點(diǎn)，M是級(jí)段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，OMB的面積為S（1）寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)OMB的面積是OAB面積的時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）當(dāng)OMB是以O(shè)B為底的等腰三角形，求它的面積24（8分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD

8、，AE=AC（1）證明：BC=DE；（2）若AC=13，CE經(jīng)過點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積25（10分）生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的13，則梯子比較穩(wěn)定，如圖，AB為一長度為6米的梯子（1）當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.7米高的墻頭嗎？（2）如圖2，若梯子底端向左滑動(dòng)（322）米，那么梯子頂端將下滑多少米？26（10分）棱長分別為，兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)在上，且，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號(hào)，進(jìn)而得出答案

9、【詳解】解：點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3，1）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵2、D【分析】此題要分兩種情況：當(dāng)BD=PC時(shí)，BPD與CQP全等，計(jì)算出BP的長，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求v；當(dāng)BD=CQ時(shí)，BDPQCP，計(jì)算出BP的長，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求v【詳解】解：當(dāng)BD=PC時(shí)，BPD與CQP全等，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=AB=6cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；當(dāng)BD=CQ時(shí)，BDPQC

10、P，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為42=2（s），v=62=1（m/s）故v的值為2或1故選擇：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL3、B【分析】根據(jù)解題方法進(jìn)行分析即可【詳解】根據(jù)題意，可知這種解答“墓志銘”的方法是利用設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已經(jīng)條件列方程求解，體現(xiàn)的思想方法是方程思想，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解題思想中的方程思想，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵4、D【分析】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)平移時(shí)k的值不變可得k=-2，把（1，4）代入即可求

11、出b的值，即可得答案【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，k=-2，直線AB經(jīng)過點(diǎn)（1，4），-2+b=4，解得：b=6，直線AB的解析式為：y=-2x+6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移k值不變5、D【解析】試題分析：本題考查的關(guān)鍵是作角的過程，作角過程中所產(chǎn)生的條件就是證明全等的條件根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的過程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等解：設(shè)已知角為O，以頂點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，交角的兩邊分別為A，B兩點(diǎn)；畫一條射線b，端點(diǎn)為M；以M為圓心，OA長為半徑畫弧，交射線

12、b于C點(diǎn)；以C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D；作射線MD則COD就是所求的角由以上過程不難看出兩個(gè)三角形中有三條邊對(duì)應(yīng)相等，證明全等的方法是SSS故選D考點(diǎn)：全等三角形的判定6、B【分析】延長AD到E，使DE=AD，證明，從而求AD的取值范圍【詳解】延長AD到E，使AD是BC邊上的中線 即故答案為【點(diǎn)睛】本題考察了延長線的應(yīng)用、全等三角形的判定定理以及三角形的兩邊之和大于第三邊，合理地作輔助線是解題的關(guān)鍵7、C【分析】依據(jù)全等三角形的性質(zhì)及等量代換即可求出.【詳解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故選：C.【點(diǎn)睛】找到全等三角形的對(duì)應(yīng)邊是關(guān)鍵.8、

13、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷，兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)?+48，所以A中的三條線段不能組成三角形；B選項(xiàng)中，因?yàn)?+6=11，所以B中的三條線段不能組成三角形；C選項(xiàng)中，因?yàn)?+65，所以D中的三條線段能組成三角形.故選D.【點(diǎn)睛】判斷三條線段能否組成三角形，根據(jù)“三角形三邊間的關(guān)系”，只需看較短兩條線段的和是否大于最長線段即可，“是”即可組成三角形，“否”就不能組成三角形.9、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，即可得到答案【詳解】點(diǎn)在第二象限， a0，b0，b+50，1-a0，

14、點(diǎn)在第一象限，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性，是解題的關(guān)鍵10、D【分析】本題考察等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【詳解】解：PA=PB，A=B，AM=BK，BN=AK， 故選D.點(diǎn)睛:等腰三角形的兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點(diǎn)是外角的性質(zhì)定理的利用，也是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面

15、的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00000000835= 8.35101故答案為： 8.35101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12、【分析】畫出圖形，由三角形面積求法用邊長表示出，進(jìn)行運(yùn)算整體代入即可.【詳解】解：設(shè)，= 如圖：， = ，【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘法與圖形面積，解題關(guān)鍵是用代數(shù)式正確表示出圖形面積.13、139【解析】利用勾股定理可求出正方形的邊長，根據(jù)S陰影=S正方形ABCD-SAEB即可得答案.【詳解】AE=5，BE=12，AEB=90，AB=13，S陰影=S正方形AB

16、CD-SAEB=1313-512=139.故答案為：139【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，直角三角形中，斜邊的平分等于兩條直角邊的平方的和，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.14、6【解析】試題分析：由全等可知：AHDE，AEAHHE，由直角三角形可得：，代入可得.考點(diǎn)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，直角三角形的勾股定理，正方形的邊長相等15、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000000102=1.0210-1，故答案為：1.0210-1【點(diǎn)睛】本題考

17、查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定16、4n+1【分析】觀察圖形可知，第一個(gè)黑色地面磚有六個(gè)白色地面磚包圍，再每增加一個(gè)黑色地面磚就要增加四個(gè)白色地面磚據(jù)此規(guī)律即可解答【詳解】解：首先發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖案中，有白色的是6個(gè)，后邊是依次多4個(gè)所以第n個(gè)圖案中，是6+4（n1）4n+1m與n的函數(shù)關(guān)系式是m4n+1故答案為：4n+1【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形組合的規(guī)律，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第1個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，多1個(gè)圖案，多4個(gè)白色地面磚17、15 0.75 【解析】根據(jù)頻數(shù)的

18、定義，知小亮點(diǎn)球罰進(jìn)的頻數(shù)為15，罰球的總數(shù)為20，根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)可得頻率為=0.75.故答案為15；0.75.18、x(x-1)【分析】提取公因式x進(jìn)行因式分解.【詳解】x(x-1).故答案是：x(x-1).【點(diǎn)睛】考查了提公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、x=1【解析】試題分析：按照解分式方程的步驟求解即可.試題解析：去分母得，3x(x-2)-2(x+2)=3(x+2)(x-2)去括號(hào)得，3x2-6x-2x-4=3x2-12移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：-8x=-8x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的根,考點(diǎn)：解分式方程.20、（1）300千米，1小時(shí)（

19、2）2.5小時(shí)（3）1小時(shí)【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到A，B兩城的距離,乙車將比甲車早到幾小時(shí)；(2)由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)即可（3）再令兩函數(shù)解析式的差小于或等于20，可求得t可得出答案【詳解】（1）由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km， 甲比乙早到1小時(shí)，（2）設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得：，y乙=100t-100，令y甲=y乙，可得：60t=100

20、t-100，解得：t=2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，甲車出發(fā)2.5小時(shí)與乙車相遇（3）當(dāng)y甲- y乙=20時(shí)60t-100t+100=20，t=2當(dāng)y乙- y甲=20時(shí)100t-100-60t=20，t=33-2=1（小時(shí)）兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時(shí)間有1小時(shí)【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，特別注意t是甲車所用的時(shí)間21、（1）當(dāng)BQD=30 時(shí)，AP=3；（2）相等，見解析；（3）DE的長不變，【分析】（1）先判斷出QPC是直角，再利用含30的直角三角形的性質(zhì)得出QC2P

21、C，建立方程求解決即可；（2）先作出PFBC得出PFAFPAA60，進(jìn)而判斷出DBQDFP得出DQDP即可得出結(jié)論；（3）利用等邊三角形的性質(zhì)得出EFAF，借助DFDB，即可得出DFBF，最后用等量代換即可【詳解】（1）解：ABC是邊長為9的等邊三角形 ACB=60，且BQD=30QPC=90設(shè)AP=，則PC=，QB=QC=在RtQCP中，BQD=30PC=QC 即解得 當(dāng)BQD=30 時(shí)，AP=3（2）相等,證明：過P作PFQC，則AFP是等邊三角形AP=PF,DQB=DPFP、Q同時(shí)出發(fā)，速度相同，即BQ=AP，BQ=PF，在DBQ和DFP中，DBQDFP(AAS)QD=PD（3）解：不變

22、,由（2）知DBQDFP BD=DFAFP是等邊三角形，PEAB，AE=EF，DE=DF+EF=BF+FA=AB=為定值，即DE的長不變.【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了含30的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出DQBDPF是解本題的關(guān)鍵，作出輔助線是解本題的難點(diǎn)，是一道比較簡(jiǎn)單的中考?？碱}22、（1）x=5或3；（2）1【分析】（1）直接利用平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案【詳解】（1）(x1)2=16，x1=4，解得：x=5或3；（2）=153=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵23、

23、（1）S3x+9（0 x3）；（2）M（1，4）；（3）.【解析】（1）根據(jù)x軸的坐標(biāo)特點(diǎn)求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再表示出點(diǎn)M坐標(biāo)，最后利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)y軸的坐標(biāo)特點(diǎn)求出點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形的面積公式求出AOB的面積，進(jìn)而求出OBM的面積，即可得出結(jié)論；（3）先判定點(diǎn)M是OB的垂直平分線上，進(jìn)而求出M的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論【詳解】（1）針對(duì)于直線l：y2x+6，令y0，則2x+60，x3，B（3，0），OB3，點(diǎn)M在線段AB上，M（x，2x+6），SSOBM3（2x+6）3x+9（0 x3），（2）針對(duì)于直線l：y2x+6，令x0，則y6，A（0，6），SAOBOAOB639，OMB的面積是OAB面積的，SOBM96，由（1）知，SOBM3x+9（03），3x+96，x1，M（1，4）；（3）O