1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點為()ABCD2我們知道，平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數(shù)為（ ）A1B2C4D無數(shù)3如圖，等邊邊長為，將沿向右平移，得到，則四邊形的周長為（ ）ABCD4代數(shù)式的值為（ ）A正數(shù)B非正

2、數(shù)C負(fù)數(shù)D非負(fù)數(shù)5如圖，已知中，點是、角平分線的交點，點到邊的距離為3，且的面積為6，則的周長為()A6B4C3D無法確定6如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點P，關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）ABCD7下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三內(nèi)角之比為1：2：3B三內(nèi)角之比為3：4：5C三邊之比為3：4：5D三邊之比為5：12：138滿足不等式的正整數(shù)是（ ）A2.5BC-2D59計算的結(jié)果是（ ）AB5CD-510某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A10，15B13，15C13，20D15，

3、1511如圖，在44方格中，以AB為一邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出() A7個B6個C4個D3個12一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形是()A七邊形B八邊形C九邊形D十邊形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，的垂直平分線交于點，且，若，則_14如圖，長方形兩邊長，兩頂點分別在軸的正半軸和軸的正半軸上運動，則頂點到原點的距離最大值是_.15計算 的結(jié)果為_16分解因式：_17甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛 千米18已知

4、等腰三角形的底角是15，腰長為8cm，則三角形的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知點E，C在線段BF上，BECF，ABC=DEF，AB=DE，(1)求證：ABCDEF(2)求證：ACDF20（8分）已知某種商品去年售價為每件元，可售出件今年漲價成（成），則售出的數(shù)量減少成（是正數(shù)）試問：如果漲價成價格，營業(yè)額將達(dá)到，求21（8分）先化簡，再求值：，其中滿足22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形頂點為軸正半軸上一點，點在第一象限，點的坐標(biāo)為，連接.動點在射線上（點不與點、點重合），點在線段的延長線上，連接、，設(shè)的長為.（1）填空：線段的長=_，線段的長=_；（2）求的長

5、，并用含的代數(shù)式表示.23（10分）先閱讀下列兩段材料，再解答下列問題：（一）例題：分解因式：解：將“”看成整體，設(shè)，則原式，再將“”換原，得原式；上述解題目用到的是：整體思想，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法；（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多項式只用上述一種方法無法分解，例如，我們細(xì)心觀察就會發(fā)現(xiàn)，前面兩項可以分解，后兩項也可以分解，分別分解后會產(chǎn)生公因式就可以完整分解了過程：，這種方法叫分組分解法，對于超過三項的多項式往往考慮這種方法利用上述數(shù)學(xué)思想方法解決下列問題：（1）分解因式：（2）分解因式：（3）分解因式：；24（10分）某縣為了落實中央的“強基惠民

6、工程”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？25（12分）解方程：（1） （2）26某市為節(jié)約水資源，從2018年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費比2017年上漲小明家2017年8月的水費是18元，而2018年8月的水費是1

7、1元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求該市2017年居民用水的價格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水費參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，3）故選：B【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵2、B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即可【詳解】解：如圖所示：平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條

8、數(shù)為2條故選：【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)易得AD=CF=BE=1，那么四邊形ABFD的周長即可求得【詳解】解：將邊長為1cm的等邊ABC沿邊AC向右平移1cm得到DEF，AD=BE=CF=1，各等邊三角形的邊長均為1四邊形ABFD的周長=AD+AB+BE+FE+DF=17cm故選：B.【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，找出對應(yīng)邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可4、D【分析】首先將代數(shù)式變換形式，然后利用完全平方公式，即可判定其為非負(fù)數(shù).【詳解】由題意，得無論、為何值，代數(shù)式的值均為非負(fù)數(shù)，故選：D.【點睛】此題主要考查利用完

9、全平方公式判定代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.5、B【解析】根據(jù)題意過O分別作，連接OB，利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得出進(jìn)行分析即可.【詳解】解：由題意過O分別作，連接OB如圖所示：點是、角平分線的交點，點到邊的距離為3，即,的面積為6，,，即的周長為4.故選：B.【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握并利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)兩圖象的交點坐標(biāo)滿足方程組，方程組的解就是交點坐標(biāo)【詳解】由圖可知，交點坐標(biāo)為（3，2），所以方程組的解是故選D【點睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定

10、滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解7、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理逐一判斷即可【詳解】解：A 若三內(nèi)角之比為1：2：3，則最大的內(nèi)角為180=90，是直角三角形，故本選項不符合題意；B 三內(nèi)角之比為3：4：5，則最大的內(nèi)角為180=75，不是直角三角形，故本選項符合題意；C 三邊之比為3：4：5，設(shè)這三條邊為3x、4x、5x，因為（3x）2+（4x）2=（5x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項不符合題意；D 三邊之比為5：12：13，設(shè)這三條邊為5x、12x、13x，因為（5x）2+（12x）2=（13x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項不符

11、合題意故選B【點睛】此題考查的是直角三角形的判定，掌握三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理是解決此題的關(guān)鍵8、D【解析】在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可【詳解】不等式的正整數(shù)解有無數(shù)個，四個選項中滿足條件的只有5故選:D.【點睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.9、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，即可得到答案.【詳解】解：，故選：B.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算.10、D【分析】將五個答題數(shù)，從小打到排列，5個數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個答題數(shù)排序為：10，13，15，15，20，

12、由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【點睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.11、A【分析】分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，圓弧經(jīng)過的格點即為第三個頂點的位置，作AB的垂直平分線，如果經(jīng)過格點，則這樣的點也滿足條件，由上述作法即可求得答案.【詳解】如圖所示，分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，則圓弧經(jīng)過的格點C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7即為第三個頂點的位置；作線段AB的垂直平分線，垂直平分線未經(jīng)過格點，故以AB為一邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出7個，故選A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出符合條件的等腰三角形12、D

13、【分析】先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，得出該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，依題意得（n-2）180=3604，解得n=1，這個多邊形的邊數(shù)是1故選：D【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，多邊形內(nèi)角和=（n-2）180 （n3且n為整數(shù)），而多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和始終為360二、填空題（每題4分，共24分）13、35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)算出BAD，再由垂直平分線的性質(zhì)得出ADC為等腰三角形，則有C=

14、DAC從而算出C.【詳解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分線交于點，DAC=C，C=35.故答案為：35.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形，利用等邊對等角得出結(jié)果.14、【分析】取AB的中點E，連接OE，DE，易得O，D之間的最大距離為OE+DE，分別求出OE，DE的長，即可得出答案【詳解】如圖，取AB的中點E，連接OE，DE，AB=4AE=2四邊形ABCD為矩形DAE=90AD=2，AE=2DE=在RtAOB中，E為斜邊AB的中點，OE=AB=2又ODOE+DE點到原點的距離最大

15、值=OE+DE=故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、【分析】先把分式進(jìn)行整理，然后進(jìn)行計算，即可得到答案【詳解】解：；故答案為：【點睛】本題考查了分式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進(jìn)行解題16、3（a+b）（a-b）【分析】先提公因式，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可【詳解】解：3a2-3b2=3（a2-b2）=3（a+b）（a-b）故答案為：3（a+b）（a-b）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先

16、提取公因式，再考慮運用公式法分解17、【分析】根據(jù)函數(shù)的圖形可以得到甲用了30分鐘行駛了12千米，乙用12分鐘行駛了12千米，分別算出速度即可求得結(jié)果：【詳解】甲每分鐘行駛1230（千米），乙每分鐘行駛12121（千米），每分鐘乙比甲多行駛1（千米）則每分鐘乙比甲多行駛千米故答案為18、16cm1【分析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解【詳解】解：如圖，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=AC=8=4，三角形的面積=84=16cm1，故答案為：16cm1【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及外角的運用，等腰三角形中等邊對等角、外角等于

17、和它不相鄰的兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）先得出BC=EF，然后利用SAS可證全等；（2）根據(jù)全等，可得出ACB=DFE，從而證平行【詳解】（1）證明：BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EF在ABC與DEF中ABCDEF(SAS)（2）ABCDEFACB=DFEACDF【點睛】本題考查三角形全等的證明，此題比較基礎(chǔ)，注意證全等的書寫格式20、【分析】今年該商品售價為每件，售出的數(shù)量是，然后根據(jù)題意列方程求解即可【詳解】解：由題意知今年該商品售價為每件，售出的數(shù)量是，則銷售額是，如果售價每件漲價成，營業(yè)額將達(dá)到，則可列，化簡得，

18、(5m-4)2=0，5m=4，【點睛】本題考查了方程的應(yīng)用，完全平方公式，正確列出方程是解答本題的關(guān)鍵21、，【分析】根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計算即可.【詳解】原式因為：當(dāng)時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.22、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根據(jù)點的橫坐標(biāo)可得OA的長，根據(jù)勾股定理即可求出OB的長；（2）點在軸正半軸,可證，得到，從而求得；點在軸負(fù)半軸,過點做平行軸的直線,分別交軸、的延長線于點、，證得，【詳解】解：（1）B（4，4），OA=4，AB=4，OAB=90，故答案為：4；（2）點在軸正半軸，過點做平行軸的

19、直線，分別交軸、的延長線于點、，同理，軸，；點在軸負(fù)半軸，過點做平行軸的直線，分別交軸、的延長線于點、,，同理，軸，；或【點睛】本題以坐標(biāo)系為載體，主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識、靈活應(yīng)用分類討論思想和數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，把看成一個整體，看成一個整體，把原式代換化簡，在把、還原即得；（2）由題意用分組分解法，把前兩項看成一組，后兩項看成一組，通過提公因式法，進(jìn)行因式分解即得；（3）把看成一個整體，代入原式化簡，然后在把還原即得【詳解】（1）

20、設(shè)，代入原式，則原式，把、還原，即得：原式，故答案為：；（2）原式，故答案為：；（3）設(shè)，則原式把還原，得原式，故答案為：【點睛】考查了分解因式的方法，提供了整體“整體思想”和“分組分解”兩種方法，通過例題的講解，明白整體代換分解因式后，最后要還原代回去，分組時找好各項關(guān)系進(jìn)行分組24、（1）這項工程的規(guī)定時間是2天；（2）該工程的費用為180000元【分析】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，然后根據(jù)“甲、乙兩隊合做15天的工作量甲隊單獨做5天的工作量=1”列方程即可；（2）先求出甲、乙兩隊合做完成需要的時間，然后乘每天的施工費用之和即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：（）15+=1解得：x=2經(jīng)檢驗x=2是方程的解答：這項工程的規(guī)定時間是2天（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1（）=18（天），則該工程施工費用是：18（6500+3500）=180000（元）答：該工程的費用為180000元【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是分式方程要驗根25、（1）；（2）【分析