1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若方程無解，則的值為（ ）A-1B-1或C3D-1或32如圖，在直角坐標系中，點、的坐標分別為和，點是軸上的一個動點，且、三點不在同一條直線上，當?shù)闹荛L最小時，點的縱坐標是( )A0B1C2D33如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊

2、形，則圖中+的度數(shù)是（ ）ABCD4二次三項式（是整數(shù)），在整數(shù)范圍內(nèi)可分為兩個一次因式的積，則的所有可能值有（ ）個A4B5C6D85一個多邊形的內(nèi)角和是720，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C6D116直角三角形的兩條邊長分別是5和12，它的斜邊長為（ ）A13BC13或12D13或7如圖，ABC與ABC關(guān)于直線L對稱，A50，C30，則B的度數(shù)為（ ）A30B50C90D1008一次函數(shù)（m為常數(shù)），它的圖像可能為（ ）ABCD9下列計算，正確的是（）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D（a3）2=a610如圖，AOB60，OC平分AOB，P為射線OC上一點，如果射線OA上的

3、點D，滿足OPD是等腰三角形，那么ODP的度數(shù)為（）A30B120C30或120D30或75或12011從邊長為的正方形內(nèi)去掉-一個邊長為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖2），上述操作所能驗證的等式是（ ）ABCD12已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，3）,則下列點中必在此函數(shù)圖像上的是（ ）A（2， 3）B（1， 6）C（1， 6）D（2，3）二、填空題（每題4分，共24分）13在等腰ABC中，AB=AC，BAC=20，點D在直線BC上，且CD=AC，連接AD，則ADC的度數(shù)為_14已知，則_；15比較大?。?_3（填“”“”或“”）16已知，且，則_17如圖，在RtA

4、BC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D點，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動點，則CE+EF的最小值為_18如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CEBD，連接AE，如果ADB38，則E等于_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28 km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問：該車是否超速行駛？20（8分）甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，一共用了

5、小時在加工過程中乙機器因故障停止工作，排除故障后，乙機器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工甲機器在加工過程中工作效率保持不變甲、乙兩臺機器加工零件的總數(shù)（個）與甲加工時間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示（1）這批零件一共有 個，甲機器每小時加工 個零件，乙機器排除故障后每小時加工 個零件；（2）當時，求與之間的函數(shù)解析式；（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等？21（8分）閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀. 解：a2c2b2c2=a4b4 c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2) c2=a2

6、+b2 ABC是直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；（2）該步正確的寫法應是：；（3）本題正確的結(jié)論為：.22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并寫出點、的坐標（2）直接寫出的面積（3）在軸負半軸上求一點，使得的面積等于的面積23（10分）已知如圖1，在中，點是的中點，點是邊上一點，直線垂直于直線于點，交于點.（1）求證：.（2）如圖2，直線垂直于直線，垂足為點，交的延長線于點，求證：.24（10分）在等邊中，點是線段的中點，與線段相交于點與射線相交于點如圖1，若，垂足為求的長；如圖2，將中的繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，仍與線

7、段相交于點求證：如圖3，將中的繼續(xù)繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使與線段的延長線交于點作于點，若設，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式25（12分）解方程：126某校舉辦了一次趣味數(shù)學競賽，滿分分，學生得分均為整數(shù)，成績達到分及以上為合格，達到分及以上為優(yōu)秀這次競賽中，甲、乙兩組學生成績?nèi)缦?單位：分)甲組：，乙組：，（1）組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組68分a37690%30%乙組bc19680%20%以上成績統(tǒng)計分析表中_分，_分，_分；（2）小亮同學說：這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學生？并說明理由（3）如果你是該校數(shù)學競賽的教練員，現(xiàn)在需

8、要你選擇一組同學代表學校參加復賽，你會選擇哪一組？并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】將分式方程化為整式方程后，分析無解的情況，求得值【詳解】方程兩邊乘最簡公分母后，合并同類項，整理方程得，若原分式方程無解，則或，解得或【點睛】本題考查分式方程無解的兩種情況，即：1.解為增根2.整式方程無解2、C【分析】如解析圖作B點關(guān)于y軸的對稱點B,連接AB交y軸一點C點，根據(jù)兩點之間線段最短，這時ABC的周長最小，求出直線AB的解析式為，所以，直線AB與y軸的交點C的坐標為（0，2）.【詳解】作B點關(guān)于y軸的對稱點B,連接AB交y軸一點C點，如圖所示：點、的坐標分別為和，B的

9、坐標是（-2,0）設直線AB的解析式為，將A、B坐標分別代入，解得直線AB的解析式為點C的坐標為（0,2）故答案為C.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中一次函數(shù)與幾何問題的綜合，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點之間線段最短得出直線解析式.3、C【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，求出+的度數(shù)【詳解】等邊三角形的頂角為60，兩底角和=180-60=120；+=360-120=240；故選C【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和是360等知識，難度不大，屬于基礎題.4、C【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點

10、可知：的值應該是的兩個因數(shù)的和，即即得m的所有可能值的個數(shù)【詳解】， 的可能值為：故m的可能值為： 共6個，故選：C【點睛】考查了十字相乘法分解因式，對常數(shù)項的不同分解是解本題的關(guān)鍵，注意所求結(jié)果是值的個數(shù)5、C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進行求解【詳解】解：由題意得：，解得：；故選C【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵6、A【分析】直接利用勾股定理即可解出斜邊的長【詳解】解：由題意得：斜邊長=，故選：A【點睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本運用是解答本題的關(guān)鍵7、D【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應角，進而得出答案【詳解】解：因為ABC與ABC

11、關(guān)于直線L對稱，所以AA，BB，CC，所以B1805030100，故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，得出對應角是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)一次項系數(shù)-10可判斷函數(shù)增減性，根據(jù)可判斷函數(shù)與y軸交點，由此可得出正確選項【詳解】解：-10，一次函數(shù)與y軸相交于非負半軸，且函數(shù)是遞減的，符合條件的選項為A，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)當k0，y隨x的增大而增大，圖象一定過第一、三象限；當k0，y隨x的增大而減小，圖象一定過第二、四象限；當b0，圖象與y軸的交點在x軸上方；當b=0，圖象過原點；當b0，圖象與y軸的交點在x軸下方9

12、、D【解析】A、a2-a，不能合并，故A錯誤；B、a2a3=a5，故B錯誤；C、a9a3=a6，故C錯誤；D、（a3）2=a6，故D正確，故選D10、D【分析】求出AOC，根據(jù)等腰得出三種情況，ODPD，OPOD，OPCD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：AOB60，OC平分AOB，AOC30，當D在D1時，ODPD，AOPOPD30，ODP1803030120；當D在D2點時，OPOD，則OPDODP（18030）75；當D在D3時，OPDP，則ODPAOP30；綜上所述：120或75或30，故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度數(shù)，靈活的

13、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論確定點D的位置是求角度數(shù)的關(guān)鍵.11、B【分析】分別求出從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形后剩余部分的面積和拼成的矩形的面積，根據(jù)面積相等即可得出算式，即可選出選項【詳解】解：從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形，剩余部分的面積是：， 拼成的矩形的面積是：， 根據(jù)剩余部分的面積相等得：， 故選：B12、C【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，-3）求出k的值，再對各選項進行逐一分析即可【詳解】反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，-3），k=2-3=-1A、23=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；B、11=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；C、（

14、-1）1=-1，此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確； D、(-2)（-3）=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、50或40【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角即可得.【詳解】解：當點D在CB的延長線上時，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ADC=CAD=50，當點D在BC的延長線上時，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ACB=D+CAD，BDA的度數(shù)為50

15、或40故答案為：50或40【點睛】掌握等腰三角形的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.14、7【解析】把已知條件平方，然后求出所要求式子的值【詳解】， =9，=7.故答案為7.【點睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于先平方.15、【分析】先求出4，再比較即可【詳解】，4，故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，能選擇適當?shù)姆椒ū容^兩個實數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵16、【分析】利用題目給的求出，再把它們相乘得到，再對原式進行變形湊出的形式進行計算【詳解】，原式故答案是：【點睛】本題考查二次根式的運算和乘法公式的應用，解題的關(guān)鍵是熟練運用乘法公式對式子進行巧妙運算17、245【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到

16、CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點F，使AF=AF，過點C作CHAB，垂足為H在RtABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=ACBCAB=245EF+CE=EF+EC，當C、E、F共線，且點F與H重合時，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24518、1【分析】由矩形性質(zhì)可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=38，可得E度數(shù)【詳解】解：如圖，記矩形的對角線的交點為，四邊形ABCD是矩形， ADBE，AC=BD， E=DAE，ADB=CAD=38， 又BD=CE， CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=1

17、 故答案為：1【點睛】本題主要考查矩形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、該車超速行駛了【解析】試題分析：根據(jù)題意得到AB=28，P=45，PAC=90，ABQ=45，則ACP=45，BCQ=45，作AHPQ于H，根據(jù)題意有AH=BQ，再證明ACHBCQ，得到AC=BC=AB=14，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PC=AC=28，CQ= =14，所以PQ=PC+CQ=42，然后根據(jù)速度公式計算出該車的速度=126km/h，再與110km/h比較即可判斷該車超速行駛了試題解析：根據(jù)題意可得，AB28，P45，PAC90

18、，ABQ45，ACP45，BCQ45，作AHPQ于H，則AHBQ，在ACH和BCQ中ACHBCQ(AAS)，ACBCAB14，PCAC28，CQ14，PQPCCQ42，該車的速度126(km/h)，126 km/h110 km/h，該車超速行駛了20、（1）；（2）；（3）甲加工或時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等.【解析】(1)觀察圖象可得零件總個數(shù)，觀察AB段可得甲機器的速度，觀察BC段結(jié)合甲的速度可求得乙的速度；(2)設當時，與之間的函數(shù)解析式為，利用待定系數(shù)法求解即可；(3)分乙機器出現(xiàn)故障前與修好故障后兩種情況分別進行討論求解即可.【詳解】(1)觀察圖象可知一共加工零件270個，甲機器每小

19、時加工零件：(90-50)(3-1)=20個，乙機器排除故障后每小時加工零件：(270-90)(6-3)-20=40個，故答案為：270，20，40； 設當時，與之間的函數(shù)解析式為把，代入解析式，得解得 設甲加工小時時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等，乙機器出現(xiàn)故障時已加工零件50-20=30個，；乙機器修好后，根據(jù)題意則有，答：甲加工或時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清題意，讀懂函數(shù)圖象，理清各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、故答案為：(1);(2) 當a2b2=0時,a=b;當a2b20時,a2+b2=c2;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.【

20、解析】（1）上述解題過程，從第三步出現(xiàn)錯誤，錯誤原因為在等式兩邊除以a2b2，沒有考慮a2b2是否為0；（2）正確的做法為：將等式右邊的移項到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個數(shù)為0轉(zhuǎn)化為兩個等式；（3）根據(jù)等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形【詳解】(1)上述解題過程，從第步開始出現(xiàn)錯誤；(2)正確的寫法為：c2 (a2b2)=(a2+b2)(a2b2)，移項得：c2 (a2b2)(a2+b2)(a2b2)=0，因式分解得：(a2b2)c2(a2+b2)=0，則當a2b2=0時,a=b;當a2b20時,a2+

21、b2=c2；(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。故答案為：(1);(2) 當a2b2=0時,a=b;當a2b20時,a2+b2=c2;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，因式分解的應用，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.22、（1）畫圖見解析，、；（2）5；（3）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，畫圖求解；（2）利用割補法求三角形面積；（3）設，采用割補法求ABP面積，從而求解【詳解】解：（1）如圖：、（2） 的面積為5（3）設，建立如圖PMB，連接AM有圖可得：解得：【點睛】本題考查畫軸對稱

22、圖形，三角形的面積計算，利用數(shù)形結(jié)合思想采用割補法解題是關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）首先根據(jù)點D是AB中點，ACB=90，可得出ACD=BCD=45，判斷出AECCGB，即可得出AE=CG；（2）根據(jù)垂直的定義得出CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，再根據(jù)AC=BC，ACM=CBE=45，得出BCECAM，進而證明出BE=CM【詳解】（1）點D是AB中點，AC=BC，ACB=90，CDAB，ACD=BCD=45，CAD=CBD=45，CAE=BCG又BFCE，CBG+BCF=90又ACE+BCF=90，ACE=CBG在AEC和CGB中，AECCGB（ASA

23、），AE=CG；（2）CHHM，CDED，CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，CMA=BEC在BCE和CAM中，BCECAM（AAS），BE=CM【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件24、（1）BE1；（2）見解析；（3）【分析】（1）如圖1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和定理可得BED90，進而可得BDE=30，然后根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果；（2）過點D作DMAB于M，作DNAC于N，如圖2，根據(jù)AAS易證MBDNCD，則有BMC

24、N，DMDN，進而可根據(jù)ASA證明EMDFND，可得EMFN，再根據(jù)線段的和差即可推出結(jié)論；（3）過點D作DMAB于M，如圖3，同（2）的方法和已知條件可得DMDNFNEM，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系可得BE+CF2DM，BECF2BM，在RtBMD中，根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)可得DMBM，進而可得BE+CF（BECF），代入x、y后整理即得結(jié)果【詳解】解：（1）如圖1，ABC是等邊三角形，BC60，BCACAB1點D是線段BC的中點，BDDCBC2DFAC，即AFD90，AED360609012090，BED90，BDE=30，BEBD1；（2）過點D作DMAB于M，作DNAC于N，如圖2，則有AMDBMDANDCND90A60，MDN360609090120EDF