1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列分式中，是最簡分式的是()ABCD2一個三角形的兩邊長為3和9，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為（ ）A6或8B8或10C8D103如圖，在平面直角坐標系中點A、B、C的坐標分別為（0，1），（3，1），（4，3），在下列選項的E點坐標中，不

2、能使ABE和ABC全等是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D（1，3）4若分式方程無解，則的值為（ ）A5BCD5下面的計算中，正確的是（ ）ABC D6如圖，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則CBE的度數(shù)為（ ）A30B40C70D807如圖，已知ABC的面積為12，BP平分ABC，且APBP于點P，則BPC的面積是（）A10B8C6D48為推進垃圾分類，推動綠色發(fā)展某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類用萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同，兩型號機器人的單價和為萬元若設甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，所列方

3、程正確的是（）ABCD9禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD10如圖，ABCAEF且點F在BC上，若AB=AE，B=E，則下列結論錯誤的是（ ）AAC=AFBAFE=BFECEF=BCDEAB=FAC二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且，則_12某種商品的進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商店準備降價出售，但要保證利潤不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請列出不等式_.13如圖，ABC申，BC的垂直平分線DP與BAC的角平分線相交于點D，垂足為點P，若BAC=82，則BDC

4、=_.14如圖，在中，分別為的中點，點為線段上的一個動點，連接，則的周長的最小值等于_15若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144，則這個多邊形的是邊數(shù)為_.16如圖，要使，還需添加一個條件是：_（填上你認為適當?shù)囊粋€條件即可）17已知是二元一次方程組的解，則2m+n的值為_18如圖所示，直線、的交點坐標是_，它可以看作方程組_的解三、解答題(共66分)19（10分）如圖，B=E=Rt，AB=AE，1=2，請證明3=420（6分）如圖，在中，點為的中點，點為邊上一點且，延長交的延長線于點，若，求的長21（6分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形

5、)的頂點A、C的坐標分別是(-5，5)，(-2，3)（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系xOy；（2）請畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標（3）請在x軸上求作一點P，使PB1C的周長最小.請標出點P的位置（保留作圖痕跡，不需說明作圖方法）22（8分）某班級組織學生參加研學活動，計劃租用一輛客車，租金為1000元，乘車費用進行均攤.出發(fā)前部分學生因有事不能參加，實際參加的人數(shù)是原計劃的，結果每名學生比原計劃多付5元車費，實際有多少名學生參加了研學活動？23（8分）某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進行了抽樣調(diào)查，

6、過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70-79分為生產(chǎn)技能良好，60-69分為生產(chǎn)技

7、能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結論：.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為_；.可以推斷出_部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）24（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CA平分BCD，AEBC于點E，AFCD交CD的延長線于點F.求證：ABEADF.25（10分）若一個三角形的三邊長、滿足，你能根據(jù)已知條件判斷這個三角形的形狀嗎？26（10分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y

8、2的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時叫最簡分式，逐一判斷即可【詳解】A ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； B ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； C ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； D 是最簡分式，故本選項符合題意故選D【點睛】此題考查的是最簡分式的判斷，掌握最簡分式的定義和公因式的定義是解決此題的關鍵2、B【分析】根據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行解答【詳解】解：設第三邊長為x，有，解得，即；又因為第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為8或10；故選：B【點睛】本題主要考查了三角形中的三邊關系

9、，掌握：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵3、D【分析】因為ABE與ABC有一條公共邊AB，故本題應從點E在AB的上邊、點E在AB的下邊兩種情況入手進行討論，計算即可得出答案【詳解】ABE與ABC有一條公共邊AB，當點E在AB的下邊時，點E有兩種情況坐標是（4，1）；坐標為（1，1）；當點E在AB的上邊時，坐標為（1，3）；點E的坐標是（4，1）或（1，3）或（1，1）故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握相關判定定理是解題關鍵.4、B【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解得到x11，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【詳解】分式方程去分母得

10、：3x2-m2x+2，整理得x=m+4由分式方程無解，得到x11，即x1，將x1代入整式方程得：-1=m+4，解得：m5，故選：B【點睛】此題考查了分式方程的解，分式方程無解即為最簡公分母為15、B【分析】直接利用積的乘方運算法則、冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則分別計算得出答案【詳解】解：A、b4b4=b8，故此選項錯誤；B、x3x3=x6，正確；C、（a4）3a2=a14，故此選項錯誤；D、（ab3）2=a2b6，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了積的乘方運算、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵6、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即

11、可求得ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得ABE的度數(shù)，則可求得答案【詳解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故選：A【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關性質(zhì)，運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵7、C【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)已知條件證得ABPEBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到APPE，得出SABPSEBP，SACPSECP，推出SPBCSABC.【詳解】解：延長AP交BC于E，BP平分

12、ABC，ABPEBP，APBP，APBEPB90，在ABP和EBP中，ABPEBP（ASA），APPE，SABPSEBP，SACPSECP，SPBCSABC126.故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵8、A【分析】甲型機器人每臺萬元,根據(jù)萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同,列出方程即可.【詳解】解：設甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，可得 故選【點睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關鍵.9、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)

13、）與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故選：A【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10、B【分析】全等三角形的對應邊相等，對應角相等，ABCAEF，可推出ABAE，BE，ACAF，EFBC【詳解】ABCAEFABAE，BE，ACAF，EFBC故A，C選項正確ABCAEFEAFBACEABFAC故D答案也正確AFE和BFE找不到對應關系，故不一定相等故選：B【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形對應邊相等，對應角相等二、填空題(每小題3分

14、,共24分)11、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知ADCE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACDCBE，所以BCD+CBEBCD+ACDACB60，進而利用四邊形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：是等邊三角形，故答案為1【點睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等12、225-x150(1+10%)【解析】首先由題意得出不等關系為利潤等于10%，然后列出不等式為225-x150(1+10%)即可.【詳解】設商店降價x元出售，由題意得225-x150(1+10%).故答案為：225-x150(1+10%).【點睛

15、】本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解13、【解析】首先過點D作DFAB于E，DFAC于F，易證得DEBDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案；【詳解】解：過點D作DEAB，交AB延長線于點E，DFAC于F，AD是BOC的平分線，DE=DF， DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFCBDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=82，BDC=EDF=98，故答案為98【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平

16、分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想與轉化思想的應用14、1【分析】由題意可得：當點P與點E重合時，BPC的周長有最小值，即為AC+BC的長度，由此進行計算即可【詳解】ABC=90, D、E分別為AB、AC的中點，DEAB,DE是線段AB的垂直平分線，當點P與點E重合時，BPC的周長的最小值；BEAE，如圖所示： BPC的周長EC+BE+BCAC+BC，又AC=10,BC=8，BPC的周長10+8=1故答案為：1【點睛】考查了軸對稱-最短路線問題，解題關鍵利用線段垂直平分線和兩點之間線段最短得到點P與點E重合時，BPC的周長有最小值15、

17、1【解析】先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360外角的度數(shù)計算即可【詳解】180-144=36，36036=1，這個多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關系，求出每一個外角的度數(shù)是關鍵16、或或【分析】由1=2可得AEB=AEC，AD為公共邊，根據(jù)全等三角形的判定添加條件即可【詳解】1=2，AEB=AEC，AE為公共邊，根據(jù)“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根據(jù)“AAS”可添加B=C；根據(jù)“ASA”可添加BAE=CAE；故答案為：BE=CE或B=C或BAE=CAE【點睛】本題考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、

18、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵17、1【解析】解：由題意可得：，得：4m+2n=6，故2mn =1故答案為118、 (2，2) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)法，即可求解【詳解】有函數(shù)圖象，可知：直線、的交點坐標是(2，2)；設直線的解析式：y=kx+b，把點(2，2)，(0，1)代入y=kx+b，得，解得：，直線的解析式：，同理：直線的解析式：，直線、的交點坐標可以看作的解故答案是：(2，2)；【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象的交點坐標與

19、二元一次方程組的解的關系，掌握待定系數(shù)法，是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、詳見解析【分析】由1=2，得AC=AD，進而由HL判定RtABCRtAED，即可得出結論【詳解】1=2AC=AD B=E=Rt，AB=AEABCAED(HL)3=4考點：全等三角形的判定及性質(zhì)20、1【分析】先根據(jù)含的直角三角形求BC，再利用勾股定理求出AC，進而求出PC，最后利用勾股定理、含的直角三角形和方程思想求出PE【詳解】解：，在中，點為的中點，與互為對頂角=在中，在中， 【點睛】本題考查勾股定理和含的直角三角形，找清楚已知條件中的邊長與要求邊長的聯(lián)系是解題關鍵特殊角是轉化邊的有效工具，應該熟練掌握21、

20、（1）見解析；（2）A1(5,5) B1(3,3) C1(2,3)，見解析;（3）見解析。P點坐標（， 0）【解析】（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的平移規(guī)律，解決即可.（2）根據(jù)關于y軸對稱的圖形的對應點的坐標特征，找出對應點A1，B1，C1連線即可.（3）最短路徑問題，找到C1關于x軸對稱的對應點C2，連接C1C2，與x軸的交點即為P點.【詳解】解：（1）如圖所示（2）如圖所示A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)（3）如圖所示C（-2，3），B2（3，-1），直線CB2的解析式為y=-x+令y=0，解得x=P點坐標（，0）【點睛】本題考查平面坐標系中點的坐標平移規(guī)律，關于y軸對稱的對應點

21、的坐標特征，即最短路徑問題，解決本題的關鍵是熟練掌握坐標平移規(guī)律.22、實際有40名學生參加了研學活動【分析】設計劃有名學生參加研學活動，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.【詳解】解：設計劃有名學生參加研學活動，由題意得.解得，.經(jīng)檢驗，是原方程的解.所以，.答：實際有40名學生參加了研學活動.【點睛】此題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列出分式方程.23、a.240，b.乙；理由見解析.【解析】試題分析：（1）由表可知乙部門樣本的優(yōu)秀率為： ，則整個乙部門的優(yōu)秀率也是，因此即可求解；（2）觀察圖表可得出結論.試題解析：如圖：整理、描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理 按如下分數(shù)段整理數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門甲0011171乙10