1、活用多邊形的內(nèi)角和與外角和的五種題型階段核心題型第五章平行四邊形1234567答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接891已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A7 B8 C9 D10D【中考西藏】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A8 B9 C10 D112C【點(diǎn)撥】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得(n2)1803604，解得n10.故選C.已知兩個(gè)多邊形的內(nèi)角總和是900，且邊數(shù)之比是1:2.求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)3解：設(shè)這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是n，2n.則(n2)180(2n2)180900，解得n3.所以2n6.所以這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分

2、別是3，6.在四邊形ABCD中，A，B，C，D的度數(shù)之比為2:3:4:3，則D等于()A60B75 C90 D1204C如圖，在五邊形ABCDE中，若去掉一個(gè)30的角后得到一個(gè)六邊形BCDEMN，則12的度數(shù)為()A210 B110 C150 D1005A【點(diǎn)撥】ABCDE(52)180540，A30，BCDE510，12BCDE(62)180720，12720510210.故選A.6如圖，已知CDAF，CDEBAF，ABBC，C120，E80.試求F的度數(shù)解：如圖，連接AD.在四邊形ABCD中，BADADCBC360.因?yàn)锳BBC，所以B90.又因?yàn)镃120，所以BADADC150.因?yàn)镃D

3、AF，所以ADCDAF.所以BADDAF150，即BAF150.又因?yàn)镃DEBAF，所以CDE150.所以在六邊形ABCDEF中，F(xiàn)(62)180BAFBCCDEE7201509012015080130.一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后，其余內(nèi)角之和是2 570.求：(1)這個(gè)多邊形的邊數(shù)；7(2)除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)【點(diǎn)撥】由于除去一個(gè)內(nèi)角后，其余內(nèi)角之和為2 570，故該多邊形的內(nèi)角和比2 570大，比2 570180小可列出關(guān)于邊數(shù)的不等式組，先確定邊數(shù)的取值范圍，再求邊數(shù)(1)這個(gè)多邊形的邊數(shù)；(2)除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)解：除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為(172)1802 570130.如圖，求ABCDEFG的度數(shù)8解：如圖，連接GF.因?yàn)锳BAHB180，HFGHGFGHF180，AHBGHF，所以ABHFGHGF.因?yàn)镃DEEFGFGC540，EFGEFHHFG，F(xiàn)GCHGCHGF，所以CDEEFHHFGHGFHGC540.所以ABCDEEFHHGC540.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成一個(gè)新多邊形的內(nèi)角和是2 700，那么原多邊形的邊數(shù)是多少？9解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，得(n2)1802 700，解得n17.把一個(gè)多邊形的一個(gè)角