1、5.1 平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí) 平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)第五章 平行四邊形4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235CDCBBA8CC9見習(xí)題10見習(xí)題提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示111213見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1【中考常州】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列說法一定正確的是()AAOOD BAOOD CAOOC DAOABC【點(diǎn)撥】四邊形ABCD是平行四邊形，AOCO，BODO，DCAB6.ACBD16，AOBO8.ABO的周長是14.故選B.2【中考瀘州】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且ACBD16，CD6，則ABO的周長是()A10 B14 C20 D22B3

2、【 中考眉山】如圖，EF過ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，若ABCD的周長為18，OE1.5，則四邊形EFCD的周長為()A14 B13 C12 D10【點(diǎn)撥】先利用平行四邊形的性質(zhì)求出ABCD，BCAD，可得ADCD9，再證AEOCFO，可得AEFC，OEOF1.5，即可求出四邊形EFCD的周長【答案】CD5如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F，連接AF，CE，則下列結(jié)論：CFAE；OEOF；DEBF；圖中共有四對(duì)全等三角形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A4 B3 C2 D1【點(diǎn)撥】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，OBO

3、D.CDFABE.AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F，CFDAEB.CFDAEB(AAS)DFBE，CFAE(正確)；DFEFBEEF，即DEBF(正確)又OBOD，DEODBFOB，即OEOF(正確)由以上可得出：CDFABE，CDOABO，CDEABF，CFOAEO，CEOAFO，ADFCBE，DOABOC等(錯(cuò)誤)故正確的有3個(gè)故選B.【答案】B6如圖，若ABCD的周長為36 cm，過點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE4 cm，DF5 cm，ABCD的面積為()A40cm2 B32cm2 C36cm2 D50cm2【點(diǎn)撥】ABCD的周長為36 cm，ABBC18 cm.過點(diǎn)D分別

4、作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE4 cm，DF5 cm，4AB5BC，由得AB10 cm，BC8 cm，ABCD的面積為ABDE10440(cm2)，故選A.【答案】 A7【中考包頭】如圖，過ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關(guān)系是()AS1S2 BS1S2CS1S2 D2S1S2C【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了割補(bǔ)法，將分散的陰影部分通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何陰影圖形，從而求出面積8如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線，BC6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()A3 B6 C12 D24C9

5、如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，OEAD于點(diǎn)E，OFBC于點(diǎn)F.試說明：OEOF.錯(cuò)解：四邊形ABCD為平行四邊形，OAOC.OEAD于點(diǎn)E，OFBC于點(diǎn)F，AEOCFO90.又AOECOF，AOECOF，OEOF.正解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，OAOC，EAOFCO.OEAD，OFBC，AEOCFO90，AOECOF，OEOF.診斷：誤認(rèn)為已知E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線，從而得到AOECOF，而已知中并沒有這一條件E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線需要在解題過程中加以推理，否則就犯了邏輯錯(cuò)誤10【 中考大連】如圖，在ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延長線上，DFAC，垂足F在A

6、C的延長線上，求證：AECF.證明：連接BD，交EF于點(diǎn)O，如圖四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD.BEAC，DFAC，EF90.又BOEDOF，BOEDOF(AAS)OEOF.OEOAOFOC，即AECF.11【中考本溪】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EC.(1)求證：OEOF；解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，OAOC.EFAC，AECE.BEC的周長是10，BCBECEBCBEAEBCAB10.ABCD的周長2(BCAB)20.(2)若EFAC，BEC的周長是10，求ABCD的周長12【中考永州】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：BECD；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BACD.DAEE.又AE平分BAD，BAEDAE.BAEE.BABE，BECD.(2)連接BF，若BFAE，BEA60，AB4，求ABCD的面積13如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：OEOF；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AOCO.EAOFCO.AOECOF，AOECOF.OEOF.解：能得到OEOF，方法同(1)一般性結(jié)論：經(jīng)過平行四