1、11.2 與三角形有關的角第3課時 三角形的外角第十一章 三角形逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2三角形外角的定義 三角形內外角的關系 三角形的外角和課時導入復習提問 引出問題復習提問 引出問題 在一個三角形花壇的外圍走一圈，在每一個拐彎的地方都轉了一個角度(1，2，3)，那么回到原來位置時(方向與出發(fā)時相同)，一共轉了多少度？知識點三角形外角的定義知1講感悟新知1DBAC1234外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角.特別解讀1.位置：在三角形的外部.2. 與相鄰內角是鄰補角.3. 三角形每一個頂點處都有兩個外角，它們是對頂角，因此三角形共有六個外角，

2、通常每一個頂點處取一個外角知1導感悟新知DBAC不相鄰內角1234想一想：外角與相鄰內角有什么特殊關系？外角4+3=180外角與相鄰內角的大小不能確定發(fā)現(xiàn)：1、每一個三角形都有個外角3、每個外角與相應的內角是鄰補角2、每一個頂點相對應的外角都有個相鄰內角知1練感悟新知例 1導引：圖中CEF的三邊的延長線只有EF的延長線FA，CE的延長線EB，延長線FA與邊CF構成的角為AFC；延長線EB與邊EF構成的角為BEF.由三角形外角的概念可以判斷AFC，BEF是CEF的外角如圖，CEF的外角為_AFC，BEF知1練感悟新知1如圖，下列關于ABC的外角的說法正確的是()AHBA是ABC的外角BHBG是A

3、BC的外角CDCE是ABC的外角DGBA是ABC的外角D知1練感悟新知1一個三角形的三個外角中，最少有幾個鈍角？最多有幾個直角？最多有幾個銳角？解：一個三角形的三個外角中，最少有兩個鈍角，最多有一個直角，最多有一個銳角知2導感悟新知知識點三角形內外角的關系 2在一張白紙上畫出如圖所示的圖形，然后把、 剪下拼在一起，放到 上，看看會出現(xiàn)什么結果？做一做猜測： 知2導感悟新知根據(jù)圖形計算 ACD的大小, 通過計算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？BCAD 350700BA C D 80040075105ACD=A+B60120ACD=A+B知2講感悟新知歸 納三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.推論是由定

4、理直接推出的結論. 和定理 一樣，推論可以作為 進一步推理的依據(jù).根據(jù)這個推論，我們還可以得到：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.知2講感悟新知解：因為ACD+ ACB=180又因為A+ B+ ACB=180所以 A+ B=ACD DABC所以ACD =180 ACB所以A+B =180 ACB如何說明ACD= B+ A知2練感悟新知例2導引：根據(jù)平行線的性質求出C，再根據(jù)三角形外角性質即可求出3. ABCD，145，C145.又235，32C354580.浙江溫州如圖，直線AB，CD被BC 所截，若ABCD，145，235， 則3_度80知2講感悟新知總 結 三角形外角的性質可以

5、表示為角的和也可以表示為角的差.如圖，1為ABC的外角，則其表現(xiàn)形式有以下三種：1=A+C.A=1C. C=1A.知2練感悟新知1.說出下列圖形中 1和 2的度數(shù):解：(1)140，2140；(2)1110，270；(3)150，2140；知2練感悟新知2(中考柳州)圖中1的大小等于()A40 B50 C60 D70D知2練感悟新知3若三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，則這個三角形是()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D鈍角三角形或銳角三角形C知2練感悟新知4如圖，A，1，2的大小關系是()AA12 B21ACA21 D2A1 B知3導感悟新知知識點三角形的外角和3現(xiàn)在回到我們最初提

6、出的問題.在一個三角形花壇的外圍走一圈，在每一個拐彎的地方都轉了一個角度(1，2，3)，那么回到原來位置時(方向與出發(fā)時相同)，一共轉了多少度？通過我們這節(jié)課學習的三角形外角的定義以及性質，我們現(xiàn)在來解決這個問題，首先，我們將實際問題轉化成數(shù)學問題.知3練感悟新知例 3如圖, BAE， CBF， ACD 是ABC的三個外角，它們的和是多少？解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的 兩個內角的和，得 BAE= 2+ 3, CBF= 1+ 3, ACD= 1+ 2.所以BAE+CBF+ACD=2(1+2+3).說出下列圖形中 1和 2的度數(shù):由1+2+3=180，得 BAE+CBF+ACD=2180=360. 你還有其他解法嗎？知3講感悟新知總 結三角形的外角和等于360.注意：三角形的外角和是指三角形的每個頂點處各取一個外角的和.知3練感悟新知1如圖是四條互相不平行的直線l1，l2，l3，l4所截出的七個角，關于這七個角的度數(shù)關系，下列結論中正確的是()A247 B317C146180 D235