1、第十七章 特殊三角形勾股定理 17.3.1第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)勾股定理目標(biāo)一 認(rèn)識(shí)勾股定理CC1234567810答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9B20CB1C下列說法中正確的是()A已知a，b，c是三角形的三邊，則a2b2c2B在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方C在RtABC中，C90，所以a2b2c2D在RtABC中，B90，所以a2b2c21C2若一個(gè)直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，則下列關(guān)于a，b，c的關(guān)系式不正確的是()Ab2c2a2 Ba2c2b2Cb2a2c2 Dc2a2b2C3在RtABC中，C90，且c22b2，則兩直角邊a，b的關(guān)系是()A

2、ab Bab Cab DabcB【2020雅安】對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AD2，BC4，則AB2CD2_420【點(diǎn)撥】因?yàn)锳CBD，所以AODAOBBOCCOD90.由勾股定理得AB2CD2AO2BO2CO2DO2，AD2BC2AO2DO2BO2CO2，所以AB2CD2AD2BC2.因?yàn)锳D2，BC4，所以AB2CD2224220.如圖，已知兩個(gè)正方形的面積分別為225，289，則字母A所代表的正方形的面積為()A4 B8 C64 D165C【2020行唐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考】如圖是由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的

3、圖形，其中陰影部分的面積是()A16 B25 C144 D1696B【點(diǎn)撥】如圖，在RtABC中，AC13，BC12，根據(jù)勾股定理，得AB2AC2BC213212252，所以AB5.所以EFAB5.因?yàn)镾正方形QEPMEP2，S正方形PSTFPF2，在RtEPF中，EP2PF2EF2，所以陰影部分的面積是25.【2019大慶】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示)如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，那么(ab)2的值是_71【教材P152習(xí)題A組T1變式】一直角三角形的三邊分別為

4、2，3，x，那么以x為邊長的正方形的面積為()A13 B5 C13或5 D48C【點(diǎn)撥】已知直角三角形的兩邊長求第三邊長時(shí)，如果題中沒有說明這兩條邊長是直角邊長還是斜邊長，則要分兩種情況討論，注意不要由于疏忽而漏掉解在RtABC中，C90，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，則a，b，c滿足的關(guān)系為_(1)分別以直角三角形的三邊為邊作正方形，如圖所示，你能發(fā)現(xiàn)S1，S2，S3之間有什么關(guān)系嗎？9a2b2c2解：由題意得S1b2，S2a2，S3c2.因?yàn)閍2b2c2，所以S1S2S3.(2)分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，如圖所示，(1)中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說明理由(3)分別以直角三角形的三邊為斜邊作等腰直角三角形，如圖所示，(1)中的結(jié)論仍成立嗎(直接寫出結(jié)論，不需要證明)?解：成立如圖，在RtABC中，C90，點(diǎn)D是AB上的點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)試說明：AE2BF2EF2.10解：因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，所以AECE，BFCF.在RtCEF中，C90，所以CE2CF2EF2，所以AE2