1、15.1 軸對稱圖形第2課時 平面直角坐標系 中的對稱1課堂講解對稱點的坐標的特征平移點的坐標的特征旋轉點的坐標的特征2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1知識點對稱點的坐標的特征思考 在平面直角坐標系中，如何作出圖形的軸對稱圖呢？下面只介紹以特殊直線（坐標軸）為對稱軸的情形. 如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD四個頂點的坐標分別為 A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3).知1導知1導(1)分別作出點A，B，C，D關于x軸對稱的對應點A1，B1，C1，D1， 并寫出它們的坐標；(2)分別作出點A，B，C，D關于y軸對稱的對應點A2，B2，C2，D2， 并寫出它們的

2、坐標. 觀察上表，指出已知點與它關于x軸對稱的點的坐標有什么關系？與它關于y軸對稱的點的坐標又有什么關系呢？已知點的坐標A(l, 1)B(3, 1)C(3, 3)D(1,3)關于x軸對稱的點的坐標A1(_，_ )B1(_，_ )C1(_，_ )D1(_，_ )關于y軸對稱的點的坐標A2(_，_ )B2(_，_ )C2(_，_ )D2(_，_ )知1講對稱點的坐標的特征：1.用坐標表示軸對稱的性質： (1)點P(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，y)，其特征為：橫 坐標相等，縱坐標互為相反數； (2)點P(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(x，y)，其特征為：橫 坐標互為相反數，縱坐標相等

3、要點精析：(1)上述性質可簡稱為：橫對稱，橫不變，縱相反； 縱對稱，縱不變，橫相反 (2)關于坐標軸對稱的點的坐標只有符號不同，其絕對值相同2.在直角坐標系中作軸對稱圖形：作一個圖形關于x軸(或y軸)對稱 的圖形的步驟：(1)求出特殊點關于x軸(或y軸)的對稱點的坐 標；(2)描點；(3)連接所描的點 例1 已知已知點A（2a+b，5+a），B（2b-1，-a+b）. （1）若點A，B關于x軸對稱，求a，b的值； （2）若點A，B關于y軸對稱，求（4a+4b）2 021 的值.導引：根據關于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律列出方程組 求解即可.解：（1）點A，B關于x軸對稱， 解得知1講（2）點A，B

4、關于y軸對稱， 解得 （4a+4b）2 021=（-7+6）2 021=（-1）2 021=-1.知1講總 結知1講利用方程思想解關于坐標系中對稱點的思路： 運用方程思想，根據題意列出方程（組）是關鍵. 若點 P1(a 1 ，b1)，P2(a2，b2)關于 x 軸對稱，則a1=a2， b1+b2=0； 若點P1(a1，b1)， P2(a2，b2)關于 y軸對稱， 則a1+a2=0，b1=b2. 例2 ABC在平面直角坐標系中的位置如圖，已知點A，B，C三點在格點上，請分別畫出與ABC關于x軸和y軸對稱的圖形，并寫出對稱圖形頂點的坐標.導引：利用關于x軸、y軸對稱的點的坐標特征，作出ABC三個頂

5、點關于x軸、y軸的對稱點，然后連接各對稱點即可.解： ABC 關于x 軸和y 軸 對稱的圖形分別為A B C和 ABC，如圖 .ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，1)，B(-1，0)， C(-2，-1)，根據關于坐標軸對稱的點的坐標特征可得A(-3，-1)，B(-1，0)，C( -2，1)，A(3，1)，B(1，0)，C( 2，-1). 知1講總 結知1講在坐標系中作成軸對稱的圖形的思路：思路一：先求出特殊點的對稱點的坐標，描出各對稱點，再連接各對稱點，所得到的圖形即為符合條件的圖形；思路二：先作出特殊點的對稱點，再連接對稱點，所得圖形即為所求圖形 . 例3 如圖，在直角坐標系中，已知點

6、A(ab，2a)與點B(a5，b2a) 關于y軸對稱，(1)試確定點A，B的 坐標；(2)如果點B關于x軸的對稱點 是C，求ABC的面積導引：(1)根據關于y軸對稱的點的坐標規(guī)律，先列方程組求 出a，b的值，再確定點A，B的坐標；(2)ABC為直 角三角形，可求直角邊AB，CB的長，進而可得 ABC的面積知1講 解：(1)由題意得， 點A的坐標是(4，1), 點B的坐標是(4，1) (2)點B關于x軸的對稱點是C， 點C的坐標是(4，1)， AB8，BC2， ABC的面積知1講總 結知1講 本題運用了方程思想和數形結合思想，根據題意列方程組是解題的關鍵，在平面直角坐標系中，結合圖形使求ABC的

7、面積變得簡單易行 1分別寫出下列各點關于x軸、y軸對稱的點的坐標：A(2，0)， B(2，3)，C(4，2)， D(3， 2)，E(0， 1)， F(2，3).(中考貴港)在平面直角坐標系中，若點P(m，mn)與點Q(2，3)關于原點對稱，則點M(m，n)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限已知點P1(a1，5)和P2(2，b1)關于x軸對稱，則(ab)2 017的值為()A0 B1 C1 D(3)2 017知1練232知識點平移點的坐標的特征知2練(中考安順)點P(2，3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為()A(3，0) B(1，6) C(3，6)D(

8、1，0)在平面直角坐標系中，將點A(x，y)向右平移4個單位，再向下平移2個單位后與點B(3，2)重合，則點A的坐標是()A(2，5)B(7，4)C(7，1)D(1，1)123如圖，把圖中的圓A經過平移得到圓O(如圖)，如果圖中圓A上一點P的坐標為(m，n)，那么平移后在圖中的對應點P的坐標為() A(m2，n1) B(m2，n1)C(m2，n1) D(m2，n1)知2練知3練3知識點旋轉點的坐標的特征(中考黔東南州)如圖，在ABO中，ABOB，OB ，AB1.將ABO繞O點旋轉90后得到A1B1O，則點A1的坐標為()A(1， ) B(1， )或(1， )C(1， ) D(1， )或( ，1)12知3練(中考揚州)如圖，在平面直角坐標系中，點B，C，E在y軸上，RtABC經過變換得到RtODE.若點C的坐標為(0，1)，AC2，