1、一、毛截面幾何特性計算1、T梁受壓翼緣有效寬度計算按橋規(guī)規(guī)定，有效寬度bf = min 計算跨徑/3,梁平均間距，b+2b + 12hf=min 23980/3，1800，200+2x40+12x202=min7993.33，1800，2704=1800 mm（其中受壓區(qū)翼緣懸出板厚度：h = （1000 x 200+100 x 40/ 2）/1000 = 202mm） f2、毛截面幾何特性計截面分塊示意圖見圖1.1，毛截面幾何特性表見表1.2（附表）。卜 460 ,尺寸單也:EE圖1.1面分塊示意圖二、內力組合主梁作用效應組合值計算列于表2,見附表。三、鋼筋數(shù)量的確定及布置1、預應力截面積估

2、算按構件正截面抗烈性要求估算鋼筋數(shù)量正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）短期效應組合計算的彎矩值為（由表2 得）M = Mgi + Mg 2 + Mq = 1495 + 224 + 852 + 730.38 = 3301.38設預應力鋼筋截面重心距界面下緣為a = 100mm，則預應力合力作用點至截面重心軸的距離為匕=七-= 1226-100 = 1126mm ；鋼筋估算時，截面性質近似取用全截面性質計算，由表1得跨中截面全截面面積A = 898900mm2,全截 面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗距為W = I / 七=298.870 x 109 /1226 = 243.777 x 106mm3 ；故有

3、效預加力合力為N Z M巧-0.氣=3301.385x 106-0.765 = 2.039210 x 106N pe 1/A + e /W 1/898900 + 1126/243.777x106預應力鋼筋張拉控制應力為a= 0.75 f.= 0.75 x 1860 = 1395MPa，預應力損失按張拉預應力的20%估算，則可得需要預應力鋼筋的面積為A = Z03；2；06 =1824.49mm2 采用三束 5 s 15.24 鋼絞con線，預應力鋼筋的截面積為A = 3x5x139 = 2085mm2。采用夾片式群錨， 70 金屬波紋管成孔。2、預應力鋼筋布置跨中截面預應力鋼筋的布置（1）跨中

4、截面預應力鋼筋布置按公路橋規(guī)中對后張法預應力混凝土受彎構件管道布置的構造要求， 對跨中截面的預應力鋼筋進行初步布置如圖3.1。圖3.1端部及跨中預應力鋼筋布置圖（單位:mm）（2）錨固面鋼筋布置為使施工方便，全部三束預應力鋼筋均錨固于梁端（圖3.1a,b）如此布置符 合均勻分散原則，滿足張拉要求，同時N1、N2均彎起較高，可提供較大預剪力。（3）其他截面鋼束布置及傾角計算Q鋼束彎起形狀、彎起角o及彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎起；N1、N2、N3彎起角0。分別為7.0146，5.7535，4.3542 ；各鋼束的彎起半徑為 % = 15000mm； %2 = 30000mm；R =

5、15000mm。Q鋼束各控制點位置的確定各鋼束彎起布置如圖3.2所示。圖3.2 (單位：mm)以N1鋼束為例，計算如下：由L = ccot0 = 1200 xcot7.0146確定導線點距錨固點的水平距離距離 d0Ld = ccot 0 0 = 1200 x cot 7.0146 = 9753mm由L = Rtan幻確定彎起點至導線點的水平距離 b22L = Rtan # = 15000 x tan= 919mm所以彎起點至錨固點的水平距離為L, = Ld + Lb2 = 9753 + 919 = 10672mm則彎起點至跨中截面的水平距離為氣=(23980/2 + 310) L尸 1628m

6、m根據(jù)圓弧切線的性質，圖中彎止點沿切線方向至導線點的距離與彎起點至 導線點的水平距離相等，故彎止點至導線點的水平距L = L cos0 = 919 x cos 7.0146 = 912mm故彎止點至跨中截面的水平距離為氣 +、+ 匕2 = 1628 + 912 + 919 = 3460mm同理計算N1、N2的控制點位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于表3.3各鋼束彎起控制要素表(表3.3)鋼束 號升高值c(mm)彎起角0 0 (口)彎起半徑R(mm)支點至錨固點 的水平距離d (mm)彎起點距跨中截面的水平距離x k(mm)彎止點跨中截面水平距 離(mm)N111007.01461500031024

7、414273N28005.75353000031028535860N33004.35421500031077908929Q各截面鋼束位置及其傾角計算仍以N3號鋼束為例(見圖3.2),計算鋼束上任一點，離梁底距離氣=a + c及該點處鋼束的傾角0.,式中a為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，a=100mm； c 為，點所在計算截面處鋼束位置的升高值。當(x - x ) 0時，z點位于直線段還未彎起，c =0,故a = a =100mm, 0 =0； . k當0V(x -x )(Lb1 + 2)時，點位于靠近錨固端的直線段，此時0廣0。= 8。，c按下式計算:c = (x 一 x 一 L )tan0。

8、 i k b20各截面鋼束位置a.及其傾角0.計算值詳見表3.4(附表) Q鋼束平彎段的位置及平彎角N1, N2, N3三束預應力鋼絞線在跨中截面布置于同一水平線，而在錨固 端都在肋板中心線上，為實現(xiàn)鋼束的這種布筋方式，N2, N3在主梁肋板中必須 從兩側平彎到肋板中心線上，為便于施工中布置預應力管道，N2, N3在梁中采 用相同形式，其平彎位置如圖3.5。平彎段有兩段曲線弓瓜，每段曲線孤的彎起角 為 0=些 x 竺=3.094。8000 兀圖 3.5.2 （單位：mm）0S8HM3、非預應力鋼筋面積估算及布置按構件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預應力鋼筋數(shù)量：在確定預應力鋼筋后，非預應力鋼筋根據(jù)

9、正截面承載能力極限狀態(tài)的要求 來確定。設預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力點到截面底邊的距離為a =70mm，則有h0 = h - a = 1750 - 70 = 1680mm先假定為第一類T型截面，由公式y(tǒng) M f b x(h -x/2)計算受壓區(qū)高度 0 d cd f 0 x，即（有效寬度bf = 2400mm）1.0 x 4969.6 x 106 = 22.4 x 2400 x(1680 - x /2)求得:h 2 -勺0fJ fx2 x 1.0 x 4969.6 x106=1680 -, 16802 22.4 x 2400=56.0mmVh = 200mm則根據(jù)正截面承載力計算需要的非預應

10、力鋼筋截面積為f b x - f A22.4 x 2400 x 56.0 -1260 x 2085280A = fpp 1369.5mm2sd采用6根直徑為20mm的HRB335鋼筋，提供的鋼筋截面積為A二1884mm 2，在梁底布置成一排（如圖3.6）,其間距為72mm，鋼筋重心到底 邊的距離為45mm。圖3.6非預應力鋼筋布置圖（單位：mm）四、截面幾何特性計算以第一階段跨中截面幾何特性計算為例列于表4.1（附表）；同理，可求得 其它受力階段控制截面幾何特性如表4.2所示（附表）。五、承載能力極限狀態(tài)計算1、正截面承載能力計算一般取彎矩最大的跨中截面進行正截面承載力計算。（1）求受壓區(qū)高度

11、%先按第一類T形截面梁，略去構造鋼筋影響，則砼受壓區(qū)高度為+，A 1260 x 2085 + 280 x 266122.4 x 2400 x 62.72mm先 200mm以 fA 妃400f受壓區(qū)全部位于翼緣板內，說明確實是第一類T形截面梁。（2）正截面承載力計算預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力作用點到截面底邊距離（a ）為f Aa + f Aa1260 x2085x 100 + 280 x2661 x451260 x 2085 + 280 x 2661f A + f Apd p sd sa pd-psd= 87.85mm所以 七h - a 1750 - 87.85 1662.15mm由表2知，

12、梁跨中截面彎矩組合設計值Md= 4969.6kNm 則截面抗彎承載能力為M - f b (h -x/2)=22.4 x 2400 x 62.72 x (1662.15 - 62.72/2)-5498.742 x106 N, mm-5498.742kNmy M -(1.0 x4969.6kNm)跨中正截面承載能力滿足要求。2、斜截面承載力計算斜截面抗彎承載力計算現(xiàn)制取變化點和支點兩處截面進行驗算。L變化點處：首先，根據(jù)公式進行截面抗剪強度上下限復核，即0.50 x10-3a f bh Y V 0.51x 10-3 j廠bh2 td 00 d cu, k 0式中匕=669.56 kN ； fcu,

13、k為砼等級，這里取50 MPa ； b=200mm(腹板厚度);h0為相應于剪力組合設計值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點(包括 預應力鋼筋和非預應力鋼筋)至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向鋼筋合力點距 截面下緣的距離為f Aa + f Aa1260 x2085x426.67 + 280 x 1884x45a pdp_pds_326.85mmf A + f A1260 x 2085 + 280 x1884pd p sd s故h0 =1750326.85=1387.15mm; a 2為預應力提高系數(shù)，a 2 =1.25 ；帶入上式得 Y 0V =1.0 x 669.56=669.56 kN

14、0.50 x 10-3a f bh 0.50 x 10-3 x 1.25x 1.83x200 x 1387.15 317.310kN 1000.48kN y V計算表明，截面尺寸符合要求，但須配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按式Y。匕 y。匕=669.56kN變化點截面處斜截面抗剪滿足要求。非預應力構造鋼筋作為承載力儲備， 未予考慮。02支點處：首先，根據(jù)公式進行截面抗剪強度上下限復核，即0.50 x10-3a f bh y V 0.51x10-3 bh2 td 00 d cu, k 0式中Vd =983.08kN ； f .為砼等級，這里取50MPa ； b=600mm（腹板厚度）;h0為相應

15、于剪力組合設計值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點（包括 預應力鋼筋和非預應力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向鋼筋合力點距 截面下緣的距離為f Aa + f Aa1260 x2085x846.67 + 280 x1884x45a =ppsd= 712.60mmf A + f A1260 x 2085 + 280 x1884pd p sd s故h0=1750 712.60=1037.40mm;氣為預應力提高系數(shù)，a2=1.25 ；帶入上 式得 y 0V =1.0 X 983.08=983.08 kN0.50X10-3a f bh = 0.50X10-3 X 1.25x 1.83x60

16、0 x 1037.40 = 711.915kN 2244.672kN y V計算表明，截面尺寸符合要求，但須配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按式Y V y。匕=983.08kN支點截面處斜截面抗剪滿足要求。非預應力構造鋼筋作為承載力儲備，未 予考慮。（2）斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒有變化，且彎起角度緩和， 其斜截面抗彎強度一般不控制設計，故不另行驗算。六、預應力損失計算1、預應力鋼筋張拉（錨下）控制應力。con按公路橋規(guī)規(guī)定采用b =0.75 f k =0.75 X 1860=1395 MPa2、鋼束預應力損失（1）預應力鋼筋與管道摩擦引起的預應力損失b11已矢口

17、 b =b1 - e-（ 0 kx）對于跨中截面x = l/2 + d =23980/2+310=12300mm； d為錨固點到支點中線 的水平距離；H,k分別為預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對 摩擦的影響系數(shù)，采用預埋金屬波紋管成型時，有附表查得h =0.25, k =0.0015； 。為從張拉端到跨中截面間管道平面轉過的角度，這里N1只有豎彎，其角度為 0=0。= 7.0146。，N2和N3不僅有豎彎還有平彎，其角度應為管道轉過的空間 角度，其豎彎角度0為5.7535。和4.3542 ，平彎角度為0丑=2X3.094=6.188、所以 空間彎角為0n2 =虬2 +0 2 =

18、 J6.1882 + 5.75352 = 8.450。03 =0打2 +0 2 = J6.1882 + 4.35422 = 7.566?？缰薪孛妫↖ - I）各鋼束摩擦應力損失值b 11見表6.1。跨中（I - I）截面摩擦應力損失b 計算（表6.1）鋼 束 編 號0H0 x (m)kxp = 1 e -( R0 kx)bcon(MPa)b11(MPa)（。）孤度N17.0150.12240.030612.30.018450.0479139566.79N28.4500.14750.036912.30.018450.0538139575.08N37.5660.13210.03312.30.018

19、450.0502139569.97平均值70.61同理，可算出其它控制截面處的b值，各截面摩擦應力損失值b 11的平均值 計算結果見表6.2。各控制截面b平均值（表6.2）l1截面跨中（I - I）L/4變化點（II-II）支點b 11平均值（MPa）70.6128.0925.000.65（2）錨具變形、鋼絲回縮引起的應力損失（b ）計算錨具變形、鋼筋回縮引起的應力損失，后張法曲線布筋的構件應考慮 錨固后反摩阻的影響。首先用下式計算七.，即L =禰/ E /景 d式中 M為張拉端錨具變形之，由附表2-6查得夾片式錨具頂壓張拉時M為4mm； 氣為單位長度由管道摩阻引起的預應力損失，氣=(氣-。/

20、)/1 ；氣 為張拉端錨下張拉控制應力，c /為扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預拉應力， b,=氣-c 1 ； l為張拉端至錨固端的距離，這里的錨固端為跨中截面。將各束預 應力鋼筋的反摩阻影響長度列表計算于表6.3中。反摩阻影響長度計算表(表6.3)鋼束 編號c 0 =c con (MPa)c11(MPa)c =c -c(MPa)1 (mm)Ac = (c -c )/1 d01(MPa/mm)I f(mm)N1139566.791328.21123000.00543011985N2139575.081319.92123000.00610411304N3139569.981325.02123000

21、.00568911709求得1盧可知三束預應力鋼絞線均滿足I, ”，所以距張拉端為，處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預應力損失Ac (c )按下式計算， x 12即Ac (c ) = Ac L_X式中的Ac為張拉端由錨具變形引起的考慮反摩阻后的預 x 121f應力損失，Ac = 2Ac J ,。若x 1f則表示該截面不受反摩阻影響。將各控制截 面的計算列于表6.4中。錨具變形引起的預應力損失計算表(表6.4)截面鋼束編號x (mm)1 (mm) fAc (MPa)c 12 (MPa)各控制截面c12平均值(MPa)跨中截 面N11230011985130.16x If截面不 受

22、反摩阻影響0N21230011304138.00N31230011709133.23L/4截 面N163051935380.6154.3554.03N263051935380.6154.35N363059207169.4353.41變化點N148001934080.6660.6466.79截面N248001934080.6660.64N348008252189.0479.08支點截 面8879.5880.45N23101928780.8880.88N33101928780.8880.88（3）預應力鋼筋分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的預應力損失（七4 ）混凝土彈性壓縮應

23、力損失按應力計算需要控制的截面計算。對于簡支梁可 取l/4截面按七廣S星pc計算，并以其計算結果作為全梁各截面預應力鋼筋 應力損失的平均值。也可直接按下式進行計算，即m -1* 14=虧”pc式中 m張拉批數(shù)，m =3；aEp預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時混凝土的實際強度等級f計算；f k為假定設計強度的90%，即f L=0.9XC50=C45,查附表 1-2 得：E* =3.35X 104MPa，故a =乞=1.95、105 = 5.82 ； cEp E3.35 X104cbpc 全部預應力鋼筋（m批）的合力、在其作用點（全部預應力鋼筋重心點）處所產生的混凝土正應力，b

24、= 土 + 0二，截面特性按表4.2第一 pcA I階段取用；其中 Np = （b -bi1 -b12）A = （1395- 28.09 -54.03） x 2085 = 2737.355kNb = N + 工=五 X103 + 2737.355 X103 X 冬=14.68 MPapc A I 776.393 x 103276.201 x 109m 13 1所以 bi4 =ae Ab = - x 5.82x 14.68 = 28.48MPa（4）鋼筋松弛引起的預應力損失（。灣）對于采用超張拉工藝的低松弛級鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預應力損失按 下式計算，即b b 刊.。(0.52- - 0.2

25、6).bfpkp式中w 張拉系數(shù)，采用超張拉，取w =0.90；匚鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線，取匚=0.3；。傳力錨固時的鋼筋應力，。=。-七-氣-氣，這里仍采用1/4截面應力值作為全梁的平均值計算，故有b = b 。1 。12 。14 = 1395 - 28.09 -54.03 - 28.48 = 1284.40MPa所以b15(1284 40、=0.9 x 0.3 x 0.52 x0.26 x 1284.40 = 34.36MPaI 1860)混凝土收縮徐變引起的損失(b您)0.9rE 8 (t ,t )+a b (t ,t )| b (t ) = / u 0 Ep pc u 0 -I

26、混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預應力鋼筋的應力損失下式計算， 即Ep pc u 01 +15 pp式中8 (t , t ) cs u 0系數(shù)終極值；ps (tu,t0)加載齡期為t0時混凝土收縮應變終極值和徐變0.9f = f 0 ck ck log 28t0 加載齡期，即達到設計強度為90%的齡期，近似按標準養(yǎng)護條件計 算則有：，則可得t0牝20d ；對于二期恒載G2的加載齡期t 0，假定為t =90d。0該橋所屬橋位于野外一般地區(qū)，相對濕度為40%70%，其構件理論厚度由 表1.1中圖知2Ac/u = 2x898900/8152 = 220，由此可查表12-3并差值得相應的 徐變系數(shù)終

27、極值為(t ,t ) = (t ,20)=2.35，(t ,t ) = (t ,90) = 1.74 ；混凝土 u0uu 0u收縮應變終極值為8 (t,20 ) = 0.39 x10-3。b露為傳力錨固時的在跨中和1/4截面的全部受力鋼筋(包括預應力鋼筋和 縱向非預應力受力鋼筋，為簡化計算不計構造鋼筋影響)截面重心處，由N可、 Mg1 . Mg2所引起的混凝土正應力的平均值?？紤]到加載齡期不同，Mg2按徐變 系數(shù)變小乘以折減系數(shù)(t ,t )/(t ,20)。計算N和M引起的應力時采用第 u 0 uPIG1三階段截面特性?？缰薪孛鍺p、= (bb八)A =(1395 - 70.61 - 0 -

28、 28.48) x 2085 = 2701.97 kNN N峪 ) M 。0 ,90)Mpc ,1/2 -( A+ I W 0(t” ,20 ) Wp, 2701.97 x 1032701.97 x 103 x 1063.72、1495 x1061.74 1076 x106=(+)x 103271.831 x 109/ 2.556 x 1082.35 2.780 x108=6.01MPal/4截面Np、= (b -b、)A = (1395 - 28.09 - 54.03 - 28.48) x 2085 = 2677.97 kNN N e2 M 。0 ,90)Mb = ( P、+ p_p ) G

29、1 -t-u G 2pc,1 /4A I Wo(t,20)Wp,2677.97 x 1032677.97 x 103 x 864.52、1121x 1061.74 807 x 106=(+)776.393x 103276.201 x 109/ 3.195 x 1082.35 3.433 x 108=5.45MPab = (6.01 + 5.45)/2 = 573MPa pc_ AA _ 2085 +1884P = PA 906.092x 103=0.00438（未計構件鋼筋影響）EP=5.652e 2e 2p = 1 +皆=1 +1 /a，取跨中與1/4截面的平均值計算，則有00跨中截面1 /

30、4截面A e + Ae2085x 1063.7 +1884x 1118.7e =js =2085_1884= 1089.8mmp sA e + Ae 2085x864.5 +1884x 1115.8e = p p= 983.8mmps A + A2085 +1884所以 e = (1089.8+ 983.8)/2 = 1036.8mm ；A = 906.092x103mm2010 = (310.259 +314.868)x109/2 = 312.564x109mm4P = 1 +1036.82 /(312.564x109 /906.092 x103) = 4.12以上各項代入即得,、0.9x

31、（1.95x 105 x 3.9x 10-4 + 5.652x5.73x 2.35）1 +15 x 0.00438 x 4.12七6（t ） = = 107.77MPa現(xiàn)將各截面鋼束應力損失平均值及有效預應力匯總于表6.5 （見附表）。七、短暫狀況應力驗算1、構件在制作、運輸及安裝等施工階段，混凝土強度等級為C45.在預加力 和自重作用下的截面邊緣混凝土的法向壓應力應符合。 0.70 fk。2、短暫狀況下（預加力階段）梁跨中截面上、下緣正應力上緣:下緣:b t = L Nplpn + MG1ct A W Wb t = % + Npn Mg1CAn七七其中 Nj=bA =1295.91x 208

32、5 = 2701.97 x103 N , M = 1495kNm。截面特性取用表4.2第一階段截面特性。帶入上式得2701.97 x 103 2701.97 x 103 x 1063.7 1495 x 106 b t =+c 776.393 x 1034.636 x 1084.636 x 108=0.51MPa （壓）2701.97 x 103 2701.97 x 103 x 1063.7 1495x 106b t =+cc 776.393 x 1034.636 x 1084.636 x 108=6.45MPa（壓）V0.7f （= 0.7 x 29.6 = 20.27MPa）預加力階段混凝土

33、的壓應力滿足應力限制值的要求；混凝土的拉應力通過 規(guī)定的預拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應力，故預拉區(qū) 只需配置配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋即可。3、支點截面或運輸、安裝階段的吊點截面的應力驗算，其方法與此相同， 但應注意計算圖示、預加應力和截面幾何特征等的變化情況。八、持久狀況應力驗算1、截面混凝土的正應力驗算對預應力混凝土簡支梁的正應力，由于配設曲線筋束的關系，應取跨中、 l/4、/8、支點及鋼束突然變化處（截斷或彎出梁頂?shù)龋┓謩e進行驗算。應力 計算的作用（或荷載）取標準值，汽車荷載計入沖擊系數(shù)。在此僅以跨中截面為 例進行驗算。此時有Mg1 = 1495kNm，Mg“

34、= 224kNm，M22 + Mq = 852 +1346 = 2198kNm，N n=bA -b16A = 1153.78x2085 107.77x1884 = 2202.59x103N(y -a )b A(y -a)e nhp16 s nb sPnb A -b A_ 1153.78 x 20 85* (1163：7 -133.3) -107.77 x1884 x (1163.7 - 45)1153.78 x 2085 -107.77 x 1884-1022.26mm跨中截面混凝土上邊緣壓應力計算值為b =(L - Pn ) +、+ + M22 + MQCUAn七七 ； Kx 103 220

35、2.59 x 103 x 1022.26 1495 x 106224 x1062198 x 106+ x1034.636 x1084.636 x108 4.730 x108 5.811x1085.46MPa0.5f ( 0.5 x 32.4 16.2MPa)持久狀況下跨中遍面混凝土正應力驗算滿足要求。2、持久狀況下預應力鋼筋的應力驗算有二期恒載及活載產生的預應力鋼筋截面重心處的混凝土應力為bkt224x106 2198x106+ 2.703 x108 2.780 x1088.74MPa所以鋼束應力為b=b +a b 1153.78+5.652x8.741203.18MPa0.65f 0.65

36、x1860 1209MPa故鋼筋應力滿足要求。3、持久狀況下的混凝土主應力驗算此處取剪力和彎矩都較大的變化點截面進行計算。(1)截面面積矩計算按圖8.1進行計算。其中計算點分別取在梗肋a-a處、第三階段截面中心 軸% -x0處及下梗肋b-b處。圖8.1變化點截面（尺寸單位：mm）現(xiàn)以第一階段截面梗肋a - a以上面積對凈截面中心軸氣-氣的面積矩S 計算為例：S = 1800 x 200 x (590.4 200/2)+1/2 x (1800 200)x 100 x (590.4 200 -100/3)+200 x 100 x(590.4 200 100/2)= 1.836 x 108同理可得，

37、不同計算點處的面積矩，現(xiàn)匯總于表8.2 面積矩計算表（表8.2）截面類型第一階段凈截面對其重 心軸（重心軸位置：590.4mm）第二階段凈截面對其重心軸（重心軸位置：604.2mm）第三階段凈截面對其重 心軸（重心軸位置：537.4mm）計 算 點 八、 位 置a 一 ax xb ba 一 ax xb ba ax xb b面積矩符號SnaSnx0SnbS0 aS0 x0S，0bS 0 aS0 x0S0b面積矩2.119x1082.204x1081.520 x1082.183x1082.275x1081.610 x1081.875x1081.932x1081.150 x108(2)主應力計算以上

38、梗肋處a - a的主應力計算為例。Q剪應力可變作用引起的剪力標準值組合匕=婦+匕2 = 247+0=247kN，所以有V S V S(V + V)S Zb A sin 0 ST = G1 n + G 21 0 + G22Q0 pe_pbpnbIbl blbl157 x103 x 2.119x 108 23.5 x 103 x 2.183x10s (89.3 + 247)x 1.875 x10s =+200 x 277.699 x 109200 x 289.6 x 109200 x 316.461 x 109x1390 x 0.1112 x 2.119 x108200 x 277.699 x10

39、9=1.02 MPaQ正應力N =b A cos0 +b A b A=1132.60 x 1390 x 0.9937 +1132.60 x 6&5 107.77 x 1884A )(y a )b A (y a )b p16s nb s .=2148.51x 103 Ne =_一pnb A cos0 +bA b A(1132.60 x 1390 /0.9；37 +1132.60 x 695)x(1159.6 375) 107.77 x 1884 x (1159.6 45)2148.51x 103=753.4mmb = 土 M二 + 4 + MgI + (M22 + Mq )，0ex A IIII

40、nnn002148.51x 103 2148.51x103 x753.4x (590.4 300) 904x106 x (590.4 300)=+x103277.699 x 109277.699 x 109+136 x 106 x (604.2 300) (515 + 814) x 106 x (537.4 300) 289.600 x109316.461x109=2.77 1.69 + 0.94 + 0.14 +1.00=3.16 MPaQ主應力btPbcpb +btpcp工3.16(3.16 2+1.0222f-0.30MPa3.46MPa同理，可得X0 - X0及下梗肋b-b的主應力如表

41、8.3.變化點截面（II-II）主應力計算表（表8.3）計算纖維面積矩（mm 3）剪應力T（MPa）正應力（MPa）主應力 （MPa）第一階段凈截面Sn第二階段換算截面S，0第二階段換算截面S0btpbcpa 一 a2.119 x1082.183 x1081.875 x1081.023.16-0.303.46x 一 x2.204x1082.275 x1081.932 x1081.052.65-0.373.02b - b1.520 x1081.610 x1081.150 x1080.630.82-0.341.12（3）主壓應力的限制值混凝土主壓應力限制值為0.6f = 0.6x32.4 = 19

42、.44MPa，與表8.3的計算結 ck果比較，可見混凝土主壓應力計算值均小于限值，滿足要求。（4）主應力驗算將表8.3中的主壓應力值與主壓應力限值進行比較，均小于相應的限制值。 最大主拉應力為b t = 0.37MPaV0.5fk = 0.5x2.65 = 1.33MPa，按公路橋規(guī) 的要求，僅需按構造布置箍筋。九、正常使用極限狀態(tài)應力驗算1、抗裂性驗算（1）作用短期效應組合下的正截面抗裂驗算正截面抗裂驗算取跨中截面進行。Q預應力產生的構件抗裂驗算邊緣的混凝土預壓應力的計算跨中截面N=bA 七6A =1153.78x2085-107.77x1884 = 2202.59x103N(y -a )

43、b A(y -a)e nbp16 s nbsPnb A b A_ 1153.78 x 2085P (1163：7 -133.3) -107.77 x 1884 x (1163.7 - 45) 1153.78 x 2085 -107.77 x 18841022.26mm所以b 君+工pc A W nnb2202.59 x 103 2202.59 x 103 x 1022.26+ x 1032.336 x 10812.48MPaQ由荷載產生的構件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力的計算M = M + M g 2 + M =1495 + 224 + 852 + 730.38 3301.38 kN mMq

44、 % MQ1 + W2 Mq2 0.7 x 1043.4 +1.0 x 0 730.38 kN mb MMg1+Lst W W W W W1495 x 106224 x 106852 x 106730.38 x 106+2.336 x 108 2.468 x 108 2.551x 1082.551x 10813.51MPaQ正截面混凝土抗裂驗算對于A類部分預應力混凝土構件，作用荷載短期效應組合作用下的混凝土 拉應力應滿足下列要求：b -b 0.7七由以上計算知b -b =13.51 -12.48 1.02MPa 0.7 x 2.65 -1.86MPa ,說明 st pc截面在作用(或荷載)短期

45、效應組合下產生的拉應力沒有達到極限值，計算結果 滿足橋規(guī)中對A類部分預應力構件按作用短期效應組合計算的抗裂要求。 同時，A類部分預應力混凝土構件還必須滿足作用長期組合的抗裂性要求。Mq % Mq1 + %2 M 2 0.4 x 1043.4 + 0.4 x 0 417.36kN mb - M -虬+蛆it W W W W W1495 x106224 x106852 x106417.36 x106+2.3 36 x108 2.468 x108 2.551x1082.551x10812.28MPa=12.28 -12.48 = -0.20MPa 0b -b st pc所以構件滿足公路橋規(guī)中A類部分

46、預應力混凝土構件的作用長期效應 組合的抗裂要求。(2)作用短期效應組合下的斜截面抗裂驗算斜截面抗裂驗算應取剪力和彎矩均較大的最不利區(qū)段截面進行，這里仍取 剪力和彎矩都較大的變化點截面為例進行計算，實際設計中應根據(jù)需要增加驗算 截面，該截面的面積矩見表8.2。1主應力計算以上梗肋處(a-a )的主拉應力計算為例。剪應力可變作用引起的剪力短期效應組合值V = w v +W v = 0.7X 191.5 +1.0X0 = 134.05kN,mQs 11 Q112 Q 2所以有v S V S(v + V ) S Zb” A sin 0 ST = G1 n + G 21 0 + 22Qs0 p_功bI

47、blblbl157 X103 x 2.119 x 108 23.5 x 103 x 2.183 x 108 (89.3 +134.05) x 1.875 x 108=+200 x 277.699 x 109200 x 289.6 x 109200 x 316.461 x 109x 1390 x 0.1112 x 2.119 x 108200 x 277.699 x 109=0.68MPa正應力b = 土 - NplMna + 4 + M + (MG 22 + M q) * acx A IIIInnn002148.51X 103 2148.51x103 x753.4x (590.4 -300)

48、904x 106 x (590.4 - 300)=+X103277.699 x 109277.699 x 109136x 106 x (604.2 -300) (515 + 441.7) x 106 x (537.4- 300)289.600 x 109316.461X 109=2.77 -1.69 + 0.94 + 0.14 + 0.72=2.88MPa主拉應力b tp =ZZbp 叮2b +btpcp2288 - l88A2 + 0.682 = -0.15MPa2 R 2 J同理，可得% -X0及下梗肋b-b的主應力如表9.1。變化點截面（II-II）抗裂驗算主拉應力計算表（表9.1）計算纖維面積矩(mm 3)剪應力T (MPa