1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知ABC的三條邊和三個(gè)角，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙2已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm

2、、8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為（ ）A10B2.4C4.8D143下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m24若把分式（均不為0）中的和都擴(kuò)大3倍，則原分式的值是（ ）A擴(kuò)大3倍B縮小至原來的C不變D縮小至原來的5如圖，ACAD，BCBD，則有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分DCD平分ACB6已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）A21B20C19D187長(zhǎng)度分別為3，7，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（ ）A3B4C

3、6D108解分式方程時(shí)，去分母后變形正確的是（ ）ABCD9如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長(zhǎng)10尺，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則這根蘆葦?shù)母叨仁牵?）A10尺B11尺C12尺D13尺10世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.5610111將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則圖中的度數(shù)是（ ）A75B65C55D4512如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，ABDACE，下列結(jié)

4、論不一定成立的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分式化為最簡(jiǎn)分式的結(jié)果是_14若，則_15如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是_16如圖，將一塊直角三角板放置在銳角上，使得該三角板的兩條直角邊、恰好分別經(jīng)過、，若，則=_17已知，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得關(guān)于的方程組的解是_18如圖，若1=D=39，C=51，則B=_；三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AECF，DFBE，BD，求證：ADBC20（8分）現(xiàn)要在ABC的邊AC上確定

5、一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到AB，BC的距離相等（1）如圖，請(qǐng)你按照要求，在圖上確定出點(diǎn)D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面積為12，求點(diǎn)D到AB的距離21（8分）某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3

6、.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)2.0 x3.5正正113.5x5.0195.0 x6.56.5x8.08.0 x9.52合計(jì)50（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？22（10分）如圖，已知1=2，B=D，求證：CB=CD23（10分）化簡(jiǎn)

7、：yx y xy1x11y124（10分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線的關(guān)系式；（2）如圖，直線交軸于，在直線上取一點(diǎn)，連接，若，求證：（3）如圖，在（1）的條件下，直線交軸于點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，在軸上是否存在一點(diǎn)，使面積等于面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25（12分）2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng)，以“我最喜愛的書籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，一

8、共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)26如圖，有三個(gè)論斷：1=2；B=C；A=D，請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐個(gè)進(jìn)行分析即可【詳解】解：甲三角形有兩條邊及夾角與ABC對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)SAS可以判斷甲三角形與ABC全等；乙三角形只有一條邊及對(duì)角與ABC對(duì)應(yīng)相等，不滿足全等判定條件

9、，故乙三角形與ABC不能判定全等；丙三角形有兩個(gè)角及夾邊與ABC對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)ASA可以判定丙三角形與ABC全等；所以與ABC全等的有甲和丙，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意對(duì)應(yīng)二字的理解很重要2、C【分析】設(shè)斜邊上的高為h，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)斜邊上的高為h，直角三角形的兩條直角邊為6cm，8cm，斜邊的長(zhǎng)(cm)，則直角三角形的面積為68=10h，h=4.8，這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，正確利用三角形面積得出其高的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵3、A

10、【分析】比較兩個(gè)二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則分別計(jì)算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項(xiàng)正確；B、 ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、A【分析】將原式中x變成3x，將y變成3y，再進(jìn)行化簡(jiǎn)，與原式相比較即可.【詳解】由題意得，所以原分式的值擴(kuò)大了3倍故選擇A.【點(diǎn)睛】此題考察分式的化簡(jiǎn)，注意結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式后與原分式相比較.5、A【分析】由ACAD，BCBD，可得點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，

11、點(diǎn)B在CD的垂直平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線，可得AB是CD的垂直平分線【詳解】解：ACAD，BCBD，點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，點(diǎn)B在CD的垂直平分線上，AB是CD的垂直平分線即AB垂直平分CD故選A【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6、A【解析】試題分析：由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長(zhǎng)的定義即可求解：8+8+5=1這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為1故選A考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)7、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可得到答案【詳解】解：73x73，即4x10，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】此題主

12、要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理8、D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷【詳解】解：方程變形得去分母得：故選：【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，注意去分母時(shí)不要漏乘9、D【分析】找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答【詳解】解：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為（x+1）尺， 根據(jù)勾股定理得：， 解得：x=12， 所以蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度=x+1=12+1=13（尺）， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵10、B【詳解】0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.056=，故選B.11、A【分析】根

13、據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等和三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解:如下圖所示1=1809045=452=1=45=230=75故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和對(duì)頂角相等是解決此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等逐一判斷即可【詳解】ABDACE，BD=CE，BE=CD，故B成立，不符合題意；ADB=AEC，ADE=AED，故C成立，不符合題意；BAD=CAE，BAE=CAD，故D成立，不符合題意；AC不一定等于CD，故A不成立，符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形

14、的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)或因式的二次根式為最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻恳?yàn)橛幸饬x，所以，所以【點(diǎn)睛】本題考查的是根式有意義的條件和最簡(jiǎn)二次根式的意義，能夠判斷出是解題的關(guān)鍵。14、1【分析】根據(jù)“0的算術(shù)平方根是0”進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】，x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題型，要求會(huì)根據(jù)算術(shù)平方根求原數(shù)15、1【分析】畫出圖形，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)勾股定理求出周長(zhǎng)即可【詳解】當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，菱形周長(zhǎng)最大，設(shè)這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為xc

15、m，在RtABC中，由勾股定理：x2=（8-x）2+22，解得：x=,4x=1，即菱形的最大周長(zhǎng)為1cm故答案是：1【點(diǎn)睛】解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長(zhǎng)最大，然后根據(jù)圖形列方程16、50【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系得到DBC+DCB=90，由此即可得到答案.【詳解】A+ABC+ACB=180，ABC+ACB=140，BDC=90，DBC+DCB=90，=(ABC+ACB)-(DBC+DCB)=50，故答案為：50.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的關(guān)系，所求角度不能求得每個(gè)角的度數(shù)時(shí)，可將兩個(gè)角度的

16、和求出，這是一種特殊的解題方法.17、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程組的解作答即可.【詳解】解：將點(diǎn)P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，的解即為的解，即為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，從函數(shù)的角度看，就是尋求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題.18、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】欲證明AD=BC，只要證明ADFCBE即可；【詳解】證明：AECF，AFCE，DFBE，DFABEC，在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），ADBC【

17、點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法20、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：本題需先根據(jù)已知條件，再結(jié)合畫圖的步驟即可畫出圖形過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到根據(jù)即可求得點(diǎn)到的距離.試題解析：(1)作ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)D就是所求作的AC邊上到距離相等的點(diǎn).（2）如圖，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn) 平分 即 解得： 點(diǎn)到的距離為 點(diǎn)睛：角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.21、詳見解析【分析】（1）根據(jù)題中給出的50個(gè)數(shù)據(jù)，從中分別找出5.0 x6.5與6.5x8.0的個(gè)數(shù)，進(jìn)行劃記，得到對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，進(jìn)而完成頻數(shù)分布

18、表和頻數(shù)分布直方圖（2）本題答案不唯一例如：從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5x5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶（3）由于5060%=30，所以為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，即要使30戶的家庭收費(fèi)不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸【詳解】解：（1）頻數(shù)分布表如下：分組劃記頻數(shù)2.0 x3.5正正113.5x5.0195.0 x6.5136.5x8.058.0 x9.52合計(jì)50頻數(shù)分布直方圖如下：（2）從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5x5.0范圍內(nèi)的最

19、多，有19戶（3）要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，因?yàn)樵缕骄盟坎怀^5噸的有30戶，3050=60%22、證明見解析.【解析】分析：由全等三角形的判定定理AAS證得ABCADC，則其對(duì)應(yīng)邊相等詳解：證明：如圖，1=2，ACB=ACD在ABC與ADC中，ABCADC（AAS），CB=CD點(diǎn)睛：考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形23、【分析】利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及完全平方公式展開，然后再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵24、

20、（1）yx+4；（2）見解析；（3）存在，點(diǎn)N（，0）或（，0）【分析】（1）根據(jù)題意證明CHBBOA（AAS），即可求解；（2）求出B、E、D的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，）、（1，-1），即可求解；（3）求出BC表達(dá)式，將點(diǎn)P代入，求出a值，再根據(jù)AC表達(dá)式求出M點(diǎn)坐標(biāo)，由SBMC=MByC=102=10，SBPNSBCM=5 NBa=可求解【詳解】解：（1）令x0，則y4，令y0，則x2，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（0，4）、（2，0），過點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H，HCB+CBH90，CBH+ABO90，ABOBCH，CHBBOA90，BCBA，在CHB和BOA中，CHBBOA（AAS），BHOA4，CHOB=2， 點(diǎn)C（6，2），將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y= m x+ b得：，解得：，故直線AC的表達(dá)式為：yx+4；（2）同理可得直線CD的表達(dá)式為：yx1，則點(diǎn)E（0，1），直線AD的表達(dá)式為：y3x+4，聯(lián)立并解得：x2，即點(diǎn)D（2，2），點(diǎn)B、E、D的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1）、（2，2），故點(diǎn)E是B