1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知二元一次方程組，則的值為（ ）A2BC4D2如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABAD=CADBBAC=BCB=CDADBC3將

2、下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式的是ABCD4的平方根是（ ）A16BC2D5如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MNAC于點N，則MN等于（）ABCD6王珊珊同學在學校閱覽室借了一本書，共頁，管理員要求在兩周內(nèi)歸還，當她讀了這本書的一半時，發(fā)現(xiàn)每天要多讀頁才能在借期內(nèi)讀完，問前一半她每天讀多少頁？如果設(shè)前一半每天讀頁，則下列方程正確的是（ ）ABCD7四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC8如圖，在平面直角坐標系中，已知

3、點A（2，0），B（0，3），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點C，則點C的橫坐標介于（）A0和1之間B1和2之間C2和3之間D3和4之間9我市某九年一貫制學校共有學生3000人，計劃一年后初中在校生增加8%，小學在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設(shè)這所學?，F(xiàn)初中在校生x人,小學在校生y人,由題意可列方程組（ ）ABCD10如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于點D，點E是AB的中點，點F在AD上，當BEF周長最小時，點F的位置在（ ） AAD 的中點BABC的重心CABC三條高線的交點DABC三邊中垂線的交點11如果點P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范圍是

4、（）ABCD12如圖，在ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點，EC4，ABC的周長為23，則ABD的周長為（）A13B15C17D19二、填空題（每題4分，共24分）13將一副三角板如圖疊放，則圖中的度數(shù)為_14若 x 1，則x3+x2-3x+2020 的值為_15如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y2x4的圖象分別交x、y軸于點A、B，將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45，交x軸于點C，則直線BC的函數(shù)表達式是_16若5x-3y-2=0，則105x103y=_；17若分式值為負,則x的取值范圍是_18如圖，圖中兩條直線的交點坐標的是方程組 _ 的解三、解答題（共78分）19

5、（8分）如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為點D，E，其中BE，CD相交于點O，BAO =CAO求證：OB=OC20（8分）某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同小宇根據(jù)他們的成績繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè))第次第次第次第次第次甲成績乙成績（1）a=_（2） （3）參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差；（4）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點 ，與直線相交于點 ，（1）求直線 的函數(shù)表達式；（2）求 的面積；（3）在 軸上是

6、否存在一點 ，使是等腰三角形若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點 的坐標22（10分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，PC=4（如圖1）（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線段PA的一個動點（點M與點P、A不重合）N是AB沿長線上的一個動點，并且滿足PM=BN過點M作MHPB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點F（如圖2）若M是PA的中點，求MH的長；試問當點M、N在移動過程中，線段FH的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度23（10分）如圖，已知點和點，點和點是軸上

7、的兩個定點.（1）當線段向左平移到某個位置時，若的值最小，求平移的距離.（2）當線段向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形的周長最?。空堈f明如何平移？若不存在，請說明理由.24（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（4，5），（1，3）（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；并寫出B點坐標；（2）請作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC；（3）請作出將ABC向下平移的3個單位，再向右平移5個單位后的A1B1C1；則點A1的坐標為_；點B1的坐標為_，25（12分）已知BD垂直平分AC，BCD=A

8、DF，AFAC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長26如圖，已知是直角三角形，點E是線段AC上一點，且，連接DC.（1）證明：.（2）若，求的度數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】解方程組求出x、y的值，再把所求式子化簡后代入即可【詳解】解： 2得，6y9，解得，把代入得，解得， 故選：D【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法2、B【分析】由在ABC中，AB=AC，點D為BC的中點，根據(jù)等邊對等角與三線合一的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】AB=AC，點D為BC的中點，BAD=CAD，

9、ADBC，B=C故A、C、D正確，B錯誤故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用3、D【分析】分別將各選項利用公式法和提取公因式法分解因式進而得出答案【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A選項不合題意；B、=（x-1）x，故B選項不合題意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C選項不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項符合題意故選：D【點睛】此題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵4、B【分析】先計算，再根據(jù)平方根的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：，2的平方根是，故選：B【點睛】本題考查平方根的定義

10、，注意本題求的是的平方根，即2的平方根5、A【分析】連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AMBC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長【詳解】解：連接AM，AB=AC，點M為BC中點，AMCM（三線合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根據(jù)勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN= = 故選A【點睛】綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊6、D【分析】設(shè)前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據(jù)“書共2

11、40頁，兩周內(nèi)歸還”列出方程解答即可【詳解】設(shè)前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據(jù)題意得：故選：D【點睛】本題考查的是分式方程的應用，能理解題意并分析出題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進行判斷：A、由“ABDC，ADBC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；D、由“ABDC，AD=BC”可

12、知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項符合題意故選D考點：平行四邊形的判定8、B【分析】先根據(jù)點A，B的坐標求出OA，OB的長度，再根據(jù)勾股定理求出AB的長，即可得出OC的長，再比較無理數(shù)的大小確定點C的橫坐標介于哪個區(qū)間【詳解】點A，B的坐標分別為（2，0），（0，3），OA2，OB3，在RtAOB中，由勾股定理得：ABACAB ，OC2，點C的坐標為（2，0）， ， ，即點C的橫坐標介于1和2之間，故選：B【點睛】本題考查了弧與x軸的交點問題，掌握勾股定理、無理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)定量可以找到兩個等量關(guān)系：現(xiàn)在初

13、中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學在校人數(shù)=3000；一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學在校增加的人數(shù)=一年后全校學生增加的人數(shù)，列出方程即可解答【詳解】設(shè)這所學?，F(xiàn)初中在校生x人,小學在校生y人,則故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關(guān)鍵在于列出方程10、B【分析】連接EC，與AD交于點P，由題意易得BD=DC，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得當BEF周長最小時，即為BE+CE的長，最后根據(jù)中線的交點可求解【詳解】解：連接EC，與AD交于點P，如圖所示：ABC中，AB=AC，ADBC于點D，BD=DC，點F在AD上，當BEF周長最小時，即BE+BF+EF為最小，由軸對稱的性質(zhì)及兩點之間線段最

14、短可得：BE+BF+EF為最小時即為BE+CE的長；點F的位置即為點P的位置，根據(jù)三角形的重心是三角形三條中線的交點；故選B【點睛】本題主要考查等腰三角形及軸對稱的性質(zhì)和三角形的重心，熟練掌握等腰三角形及軸對稱的性質(zhì)和三角形的重心是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)橫，縱坐標都為正，建立一個關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可【詳解】點P（m，12m）在第一象限，解得，故選：A【點睛】本題主要考查象限內(nèi)點的特點，掌握每個象限內(nèi)點的特點是解題的關(guān)鍵12、B【解析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+

15、BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、15【解析】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，=6045=15，故答案為：1514、2019【分析】將x3+x2-3x+2020進行變形然后代入求解即可.【詳解】解：原式= 【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，根據(jù)原式進行變形代入求值是解題的關(guān)鍵.15、yx1【分析】根據(jù)已知條件得到A（2，0），B（0，1），求得OA2，OB1，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，得到ABAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AEOB1，EFOA2，求得F（6，2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為：ykx+b，解方程組于是得到結(jié)

16、論【詳解】解：一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點A、B，令x0，得y1，令y0，則x2，A（2，0），B（0，1），OA2，OB1，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，ABC15，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA2，F(xiàn)（6，2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為：ykx+b，解得，直線BC的函數(shù)表達式為：yx1，故答案為：yx1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵16、100【分析】由同底數(shù)冪除法運算法則，進行

17、計算即可得到答案.【詳解】解：，；故答案為100.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.17、x5【解析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，判斷出分母必是正數(shù)，故若使分式的值是負值，則分子的值為負數(shù)即可，從而列出不等式，求此不等式的解集即可【詳解】分式值為負5-x5故答案為：x5【點睛】本題考查不等式的解法和分式值的正負條件，解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)18、【分析】根據(jù)題中給出的點的坐標，用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組【詳解】解：根據(jù)題意可知，所經(jīng)過的點的坐標：，所經(jīng)過的點的坐標：，設(shè)解析式為，則有：，解之得：解析式為，設(shè)

18、解析式為，則有：，解之得：解析式為，因此所求的二元一次方程組是故答案是：【點睛】本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標三、解答題（共78分）19、見解析【分析】根據(jù)垂直的定義和角平分線的性質(zhì)可得BDO=CEO=90、OD=OE，然后利用ASA即可證出ODBOEC，從而證出結(jié)論【詳解】解：CDAB，BEAC， BDO=CEO=90 BAO =CAO，OD=OE在ODB和OEC中ODBOEC（ASA） OB=OC【點睛】此題考查的是角平分線的

19、性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙將被選中，詳見解析【分析】（1）根據(jù)兩人的總成績相同，進而求出a的值；（2）根據(jù)平均數(shù)的計算方法即可；（3）直接利用方差公式求出即可；（4）利用平均數(shù)以及方差的意義分析得出即可【詳解】解：（1）兩人各射了5箭，他們的總成績相同，甲的總成績?yōu)椋?+4+7+4+6=30；乙的總成績?yōu)椋?+5+7+a+7=30，解得：a=4，（2）由（1）可知：30=6，（3）=(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2=1.6；（4）因為兩人成績的平均水平（平均數(shù)

20、）相同，由于，所以乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中【點睛】此題主要考查了平均數(shù)以及方差的求法和意義等知識，正確記憶方差公式是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）12；（3）存在，【分析】（1）將點A、B的坐標代入解析式，即可得到答案；（2）先求出交點C的坐標，利用底乘高列式計算即可得到答案；（3）先求出OC的長，分三種情況求出點P的坐標使是等腰三角形.【詳解】（1）由題意得，解得，直線的函數(shù)表達式；（2）解方程組，得，點的坐標， ；（3）存在，,當OP=OC時，點P(10，0),(-10，0),當OC=PC時，點P（12,0），當OP=PC時，點P（），綜上，點P的坐標是(10，0)或(-10，0)或

21、（12,0）或（）時，是等腰三角形.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求圖象交點坐標，利用等腰三角形的定義求點坐標.22、 (1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1）設(shè)AB=x，根據(jù)折疊可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）過點A作AGPB于點G，根據(jù)勾股定理求出PB的長，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，由AGPB，MHPB，所以MHAG，根據(jù)M是PA的中點，所以H是PG的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到MH=AG=作MQAN，交PB于點Q，求出MP=MQ，

22、BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MHPQ，得出HQ=PQ，根據(jù)QMF=BNF，證出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出線段EF的長度不變試題解析：（1）設(shè)AB=x，則AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1（2）如圖2，過點A作AGPB于點G，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，AP=AB，PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，AGPB，MHPB，MHAG，M是PA的中點，H是PG的中點，MH=AG=當點M、N在移動過程中，線段FH的

23、長度是不發(fā)生變化；作MQAN，交PB于點Q，如圖3，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QMMP=MQ，MHPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，在MFQ和NFB中，MFQNFB（AAS）QF=QB，HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=當點M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化，長度為考點：四邊形綜合題23、（1）往左平移個單位；（2）存在，往左平移個單位【分析】（1）作B點關(guān)于x軸的對稱點B1，連接AB1，由對稱性可知AC+BC=AC+B1C，當直線AB1向左平移到經(jīng)過點C時，AC+BC最小，故求出直線AB1與x軸的交點即可知平移距離；（2）

24、四邊形中長度不變，四邊形的周長最小，只要最短，將線段DA向右平移2個單位，D，C重合，A點平移到A1(-2，8)，方法同（1），求出A1B1的解析式，得到直線A1B1與x軸的交點即可知平移距離【詳解】（1）如圖，作B點關(guān)于x軸的對稱點B1(2，-2)，連接AB1，由對稱性可知AC+BC=AC+B1C，當直線AB1向左平移到經(jīng)過點C時，AC+BC最小，設(shè)直線AB1的解析式為：，代入點A(-4，8)，B1(2，-2)得：，解得直線AB1的解析式為當y=0時，解得，則直線AB1與軸交于，C(-2，0)，往左平移個單位（2）四邊形中長度不變，只要最短，如圖，將線段DA向右平移2個單位，D，C重合，A點平移到A1(-2，8)，同（1）可知，當直線AB2向左平移到經(jīng)過點C時，AD+BC最小，設(shè)直線A1B1的解析式為，代入點A1(-2，8)，B1(2，-2)得：，解得直線A1B1的解析式為當y=0時，解得直線A1B1與軸交于，往左平移個單位【點睛】本題考查最短路徑問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用對稱性找到最短路徑是解題的關(guān)鍵24、（1）坐標系見解析；B（-2，1）（2）畫圖見解析；（3