1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，空心圓柱體的左視圖是（ ）ABCD2如圖，已知BD與CE相交于點(diǎn)A，EDBC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的長等于（ ）A4B9C12D163下列計算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+14某公司有11名員工，他

2、們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如下表所示，已知這11個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(單位：萬元)11938743這11名員工每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)、平均數(shù)分別是A10，1B7，8C1，6.1D1，65下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k1x+2（k10）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，連接OC，若SOBC=1，tanBOC=，則k2的值是（）A3BC3D67點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于y軸對稱，則（a+b）2017的值為（）A0B1C1D7201

3、78小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個書簽上寫著一本書的名稱或一個作者姓名，分別是：西游記、施耐庵、安徒生童話、安徒生，從這四張書簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是( )ABCD9如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EBCF，AD，再添一個條件仍不能證明ABCDEF的是（）AABDEBDFACCEABCDABDE10已知方程的兩個解分別為、，則的值為（）ABC7D3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11不解方程，判斷方程2x2+3x20的根的情況是_12如圖所示，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，頂點(diǎn)B，C在x軸上，對

4、角線AC的延長線交y軸于點(diǎn)E，連接BE，BCE的面積是6，則k=_13經(jīng)過兩次連續(xù)降價，某藥品銷售單價由原來的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是_14如圖，正比例函數(shù)y=kx（k0）與反比例函數(shù)y=6x的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A 作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，連結(jié)BC，則ABC的面積等于_15關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的兩根為x11，x22，則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為_16如圖，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等_17要使分式有意義，則x的取值范圍為_三、解答題（共7小題

5、，滿分69分）18（10分）先化簡，再求值（x），其中x=19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)分別為A（1，5），B（1）求，的值；（2）過點(diǎn)P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N下方時，寫出n的取值范圍20（8分）如圖所示，一堤壩的坡角，坡面長度米(圖為橫截面)，為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角，則此時應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？(結(jié)果保留到 米)(參考數(shù)據(jù)：，)21（10分）綜合與實踐旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題背景：在一次綜合實踐活動課上，同學(xué)們以兩個矩形為對象，研究相似矩形旋轉(zhuǎn)中的問題：已知矩形ABC

6、D矩形ABCD，它們各自對角線的交點(diǎn)重合于點(diǎn)O，連接AA，CC請你幫他們解決下列問題：觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若ABAB，則AA與CC的數(shù)量關(guān)系是_；操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動，矩形ABCD繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角度（090），如圖2，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；操作計算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)矩形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至AAAD時，若AB=6，BC=8，AB=3，求AA的長22（10分）（1）計算：2sin45+（2）0（）1；（2）先化簡，再求值（a2b2），其中a，b223（12分）某商場同時購進(jìn)甲、乙兩

7、種商品共200件，其進(jìn)價和售價如表，商品名稱甲乙進(jìn)價（元/件）80100售價（元/件）160240設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，該商場售完這200件商品的總利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實際進(jìn)貨時，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元（50a70）出售，且限定商場最多購進(jìn)120件，若商場保持同種商品的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使該商場獲得最大利潤的進(jìn)貨方案24（14分）（）如圖已知四邊形中，BC=b，求：對角線長度的最

8、大值；四邊形的最大面積；（用含，的代數(shù)式表示）（）如圖，四邊形是某市規(guī)劃用地的示意圖，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：，請你利用所學(xué)知識探索它的最大面積（結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】從左邊看是三個矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖2、B【解析】由于EDBC，可證得ABCADE，根據(jù)相似三角形所得比例線段，即可求得AE的長【詳解】EDBC，ABCADE， =， =，即AE=9；AE=9.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相

9、似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).3、C【解析】解：A.故錯誤；B. 故錯誤；C.正確；D.故選C【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計算，掌握運(yùn)算法則正確計算是解題關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出x的值，然后根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式計算即可【詳解】解：這11個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第8個數(shù)據(jù)，且中位數(shù)為1，則這11個數(shù)據(jù)為3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、19，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1萬元，平均數(shù)為萬元故選：【點(diǎn)睛】此題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的

10、關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B，C，D是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選:C【點(diǎn)睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形6、C【解析】如圖，作CHy軸于H通過解直角三角形求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可解決問題.【詳解】解：如圖，作CHy軸于H由題意B（0，2）， CH=1，tanBOC= OH=3，C（1，3），把點(diǎn)C（1，3）代

11、入，得到k2=3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)于一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型7、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：由題意，得a=-4，b=1（a+b）2017=（-1）2017=-1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a，b是解題關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12

12、種等情況數(shù)，抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是；故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、A【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等，為了再添一個條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】EB=CF，EB+BF=CF+BF，即EF=

13、BC，又A=D，A、添加DE=AB與原條件滿足SSA，不能證明ABCDEF，故A選項正確B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故B選項錯誤C、添加E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故C選項錯誤D、添加ABDE，可得E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故D選項錯誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角10、D【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x

14、22，將其代入x1x2x1x2中即可得出結(jié)論【詳解】解：方程x25x20的兩個解分別為x1，x2，x1x25，x1x22，x1x2x1x2521故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x22本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、有兩個不相等的實數(shù)根【解析】分析：先求一元二次方程的判別式，由與0的大小關(guān)系來判斷方程根的情況詳解：a=2，b=3，c=2， 一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.故答案為有兩個不相等的實數(shù)根點(diǎn)睛：考查一元二次方程根的判別

15、式，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根.12、-1【解析】先設(shè)D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b，k=ab，再根據(jù)BCE的面積是6，得出BCOE=1，最后根據(jù)ABOE，得出，即BCEO=ABCO，求得ab的值即可【詳解】設(shè)D（a，b），則CO=-a，CD=AB=b，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，k=ab，BCE的面積是6，BCOE=6，即BCOE=1，ABOE，即BCEO=ABCO，1=b（-a），即ab=-1，k=-1，故答案為-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)以及平行線分線段成比

16、例定理的綜合應(yīng)用，能很好地考核學(xué)生分析問題，解決問題的能力解題的關(guān)鍵是將BCE的面積與點(diǎn)D的坐標(biāo)聯(lián)系在一起，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法13、50（1x）2=1【解析】由題意可得，50(1x)=1，故答案為50(1x)=1.14、1【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則SBOC=SAOC，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到SAOC=3，則易得SABC=1【詳解】雙曲線y=6x與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，SBOC=SAOC，SAOC=121=3，SABC=2SAOC=1故答案為115、 (x1)(x2)【解析】根據(jù)方程的兩根，可以將方程化為：

17、a（xx1）（xx2）0（a0）的形式，對比原方程即可得到所求代數(shù)式的因式分解的結(jié)果【詳解】解：已知方程的兩根為：x11，x22，可得：（x1）（x2）0，x2+bx+c（x1）（x2），故答案為：（x1）（x2）.【點(diǎn)睛】一元二次方程ax2+bx+c0（a0，a、b、c是常數(shù)），若方程的兩根是x1和x2，則ax2+bx+ca（xx1）（xx2）16、【解析】試題解析： 所以 故答案為17、x1【解析】由題意得x-10,x1.故答案為x1.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、6【解析】【分析】括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后再與括號外的分式進(jìn)行乘除運(yùn)算，化簡后代入x的值進(jìn)行計算即可得.【

18、詳解】原式=，當(dāng)x=，原式=6.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，根據(jù)所給的式子確定運(yùn)算順序、熟練應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1），；（2）0n1或者n1【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題；(2)利用圖象法即可解決問題；【詳解】解：（1）A（1，1）在直線上，A（1，1）在的圖象上，（2）觀察圖象可知，滿足條件的n的值為：0n1或者n1【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.20、6.58米【解析】試題分析：過A點(diǎn)作AECD于E在RtABE中，根據(jù)三角函數(shù)可得AE，BE，在RtADE中，根據(jù)三角函數(shù)可得DE，再根據(jù)DB=D

19、EBE即可求解試題解析：過A點(diǎn)作AECD于E 在RtABE中，ABE=62 AE=ABsin62=250.88=22米，BE=ABcos62=250.47=11.75米， 在RtADE中，ADB=50， DE=18米，DB=DEBE6.58米 故此時應(yīng)將壩底向外拓寬大約6.58米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題21、（1）AA=CC；（2）成立，證明見解析；（3）AA=【解析】（1）連接AC、AC，根據(jù)題意得到點(diǎn)A、A、C、C在同一條直線上，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC，OA=OC，得到答案；（2）連接AC、AC，證明AOACOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（3）連接AC，過C作CEAB

20、，交AB的延長線于E，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】（1）AA=CC，理由如下：連接AC、AC，矩形ABCD矩形ABCD，CAB=CAB，ABAB，點(diǎn)A、A、C、C在同一條直線上，由矩形的性質(zhì)可知，OA=OC，OA=OC，AA=CC，故答案為AA=CC；（2）（1）中的結(jié)論還成立，AA=CC，理由如下：連接AC、AC，則AC、AC都經(jīng)過點(diǎn)O，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AOA=COC，四邊形ABCD和四邊形ABCD都是矩形，OA=OC，OA=OC，在AOA和COC中，AOACOC，AA=CC；（3）連接AC，過C作CEAB，交AB的延長線于E，矩形ABCD矩形ABCD，即，解

21、得，BC=4，EBC=BCC=E=90，四邊形BECC為矩形，EC=BC=4，在RtABC中，AC=10，在RtAEC中，AE=2，AA+BE=23，又AA=CC=BE，AA=【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、 (1)-2 (2)-【解析】試題分析：（1）將原式第一項被開方數(shù)8變?yōu)?2，利用二次根式的性質(zhì)化簡第二項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項利用零指數(shù)公式化簡，最后一項利用負(fù)指數(shù)公式化簡，把所得的結(jié)果合并即可得到最后結(jié)果； （2）先把和a2b2分解因式約分化簡，然后將a和b的值代入化簡后的式子中計算，即

22、可得到原式的值解：（1）2sin45+（2）0（）1=22+13=2+13=2；（2）（a2b2）=（a+b）（ab）=a+b，當(dāng)a=，b=2時，原式=+（2）=23、（1）y=60 x+28000；（2）若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）商場應(yīng)購進(jìn)甲商品120件，乙商品80件，獲利最大【解析】分析：（1）根據(jù)總利潤=（甲的售價-甲的進(jìn)價）購進(jìn)甲的數(shù)量+（乙的售價-乙的進(jìn)價）購進(jìn)乙的數(shù)量代入列關(guān)系式，并化簡即可；（2）根據(jù)總成本18000列不等式即可求出x的取值，再根據(jù)函數(shù)的增減性確定其最值問題；（3）把50a70分三種情況討論：一次項x的系數(shù)大于0、等于0、小于0，

23、根據(jù)函數(shù)的增減性得出結(jié)論詳解：（1）根據(jù)題意得：y=（16080）x+（240100）（200 x），=60 x+28000，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=60 x+28000；（2）80 x+100（200 x）18000，解得：x100，至少要購進(jìn)100件甲商品，y=60 x+28000，600， y隨x的增大而減小，當(dāng)x=100時，y有最大值，y大=60100+28000=22000，若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）y=（16080+a）x+（240100）（200 x） （100 x120），y=（a60）x+28000，當(dāng)50a60時，a600，y隨x的增大

24、而減小，當(dāng)x=100時，y有最大利潤，即商場應(yīng)購進(jìn)甲商品100件，乙商品100件，獲利最大，當(dāng)a=60時，a60=0，y=28000，即商場應(yīng)購進(jìn)甲商品的數(shù)量滿足100 x120的整數(shù)件時，獲利最大，當(dāng)60a70時，a600，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=120時，y有最大利潤，即商場應(yīng)購進(jìn)甲商品120件，乙商品80件，獲利最大點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)和一元一次不等式的綜合應(yīng)用，屬于銷售利潤問題，在此類題中，要明確售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：單件利潤=售價-進(jìn)價，總利潤=單個利潤數(shù)量；認(rèn)真讀題，弄清題中的每一個條件；對于最值問題，可利用一次函數(shù)的增減性來解決：形如y=kx+b中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小24、（1）；（2）150475475.【解析】（1）由條件可知AC為直徑，可知BD長度