1、美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登！2721相似三角形的判定（第二課時(shí)）教案第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能掌握三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似的判定 定理；掌握兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們夾角相等的兩個(gè) 三角形相似的判定定理。（二）過(guò)程與方法會(huì).運(yùn)用”三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等.的兩個(gè)三角形相似”的方法進(jìn)行簡(jiǎn)單推理。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀從認(rèn)識(shí)上培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的方法認(rèn)識(shí)事物， 從思維上培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法展開(kāi)思維；通過(guò)畫(huà)圖、觀察猜想、度量驗(yàn)證等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng) 學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)， 激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩個(gè)判定定理

2、，會(huì)運(yùn)用兩個(gè)判定定理判定兩個(gè)三角形相似教學(xué)難點(diǎn)：探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的條件；運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的判定定理解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程新課引入：復(fù)習(xí)兩個(gè)三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（相似的判定方法1）回顧探究判定引例、判定方法 1的過(guò)程探究?jī)蓚€(gè)三角形相似判定方法 2的途徑提由問(wèn)題：利用刻度尺和量角器畫(huà) ？ ABC與？ A1B1C1,使/ A=/ A1, 巫和旦都等于給定的值 k,量由它們的第三組對(duì)應(yīng)邊BCA1B1 AC和B1C1的長(zhǎng)，它們的比等于 k嗎？另外兩組對(duì)應(yīng)角/ B與/B1, / C與/ C1是否相等？（

3、學(xué)生獨(dú)立操作并判斷）分析：學(xué)生通過(guò)度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的第三組對(duì)應(yīng)邊BC和B1C1的比都等于k,另外兩組對(duì)應(yīng)角/ B=/ B1, / C=ZC10延伸問(wèn)題：改變/ A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（利用刻度尺和量角器，讓學(xué)生先進(jìn)行小組合作再作由具體 判斷。）探究方法：探究2改變/ A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？ （教師應(yīng)用“幾何畫(huà)板”等計(jì)算機(jī)軟件作動(dòng)態(tài)探究進(jìn)行演示 驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何在動(dòng)態(tài)變化中捕捉不變因素。）歸納：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的 夾角相等，那.么這兩個(gè)三角形相似。（定理的證明由學(xué)生獨(dú)符號(hào)語(yǔ)言：若/ A=/Ai, 幽=?C=k

4、,則？ AB8? AiBiCi ABi AC辨析：對(duì)于？ ABC與？ AiBiCi,如果 第二筮，/ B=/ Bi, 這兩個(gè)三角形相似嗎？試著畫(huà)畫(huà)看。（讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組交流，尋找問(wèn)題的所在，并集中展示反例。）應(yīng)用新知：例i:根據(jù)下列條件，判斷？ ABC與？ AiBiCi是否相似,并說(shuō)明理由:/A= 1200, AB=7cm, AC=14cm, /Ai= 1200, AiBi= 3cm, ACi=6cm。/B=120, AB=2cm, AC=6cm,./Bi= 1200, AiBi= 8cm, ACi=24cm。分析：(1)&=&=7,/A=/ Ai= 1200A1B1 A1C13?

5、 AB8 ? A1B1C1(2) 幽= & = 1,/B=/ Bi=1200A1B1 A1C14但/ B與/ Bl不是AB、AC、A1B1、A1C1的夾角, 所以？ ABC與？ AiBiCi不相似。運(yùn)用提高：1、P47練習(xí)題 1 (1)。2、P47練習(xí)題 2 (1)。課堂小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲。布置作業(yè)：必做題：P55習(xí)題27 2題2 （2）,選做題：P56習(xí)題272題8。備選題：已知零件的外徑為 25cm,要求它的厚度先求生它的內(nèi)孔直徑AB,現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（AC和BD的長(zhǎng)相等）去量（如圖），若 OA: OC=OB OD=3, CD=7cm。求此零件的厚度x設(shè)計(jì)思想：本節(jié)課主要是探究相似

6、三角形的判定方法2,由于上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定引例、判定方法 1,而本節(jié)課內(nèi)容在探究方法上又具有一定的相似性，因此 本教學(xué)設(shè)計(jì)注意方法上的“新舊聯(lián)系”，以幫助學(xué)生形成認(rèn)知上的正遷移。此外，由于判定方法2的條件“相應(yīng)的夾角相等”在應(yīng)用中容易讓學(xué)生忽視，所以教學(xué)設(shè)計(jì)采用了 “小 組討論+集中展示反例”的學(xué)習(xí)形式來(lái)加深學(xué)生的印象。配套課時(shí)練習(xí).如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊 ,那么這 兩個(gè)三角形相似。.下列命題中正確的有（） ABC的邊長(zhǎng)分別是 5 cm、6 cm、8 cm, DEF的邊長(zhǎng) 分別 2. 5 cm., 3 cm, 4 cm,則 ABC DEE過(guò) ABC的邊AB上點(diǎn)D作DE

7、/ BC交AC于E,則AABC ADE。 ABC的邊長(zhǎng)分別是 2 cm、4cm、6 cm, DEF的邊長(zhǎng) 分另I1 cm, 3 cm, 2 cm,則 AB8 DEE有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形一定相似。A. 1 個(gè).B. 2 個(gè) .C. 3 個(gè)D. 4 個(gè).根據(jù)下列條件，判斷 ABC與 DEF是否相似，并說(shuō)明理 由。AB=3 cm, BC=4 cm, AC=6 cm；A4 .如圖，要使DE=9 cm, EF=12 cm, FD=16 cm。ABCs aef,應(yīng)補(bǔ)充的條件是F 第4盅 C5.根據(jù)下列條件，回答問(wèn)題:如圖，已知 ABC與 DEF,判斷兩個(gè)三角形是否相似,并說(shuō)明理由。已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)

8、分別是8 cm、10cm、6 cm,要制作一個(gè)三角形使其與之相似，且其中一邊長(zhǎng)是3 cm,求另外兩邊的長(zhǎng)度是多少？判斷兩三角形的形狀，并說(shuō)明理由。.在口 ABCD中，E在 BC邊上，AE交 BD于 F,若 BE ： EC=4 ：5,貝U BF： FD等于（A.4 : 5B.5 : 4C.5： 9D.4 : 9.如果AB8A BC , BC=3, B C =1.8,則 A BC與 ABC的相似比為A.5 : 3B.3 : 2C.2： 3D.3 : 5 TOC o 1-5 h z 8.若AB8AN B C AB=2, BC=3, A B =1,貝U B C等于（）A.1.5B.3C.2D.19.4

9、ABC的三邊長(zhǎng)分別為 向 中訶、2, NA B C的兩邊 長(zhǎng)分別為1和V5,如果AB8 NA B C,那么 A B C的第三邊白長(zhǎng)應(yīng)等于（）A./B.2C. 2D.2 2.如圖。是 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，D、E、F分別是 OA、OB、 OC的中點(diǎn)，試猜想 ABC與 DEF的關(guān)系，并證明你的 結(jié)論。.下列命題中，真命題是（）A.兩個(gè)鈍角三角形一定相似B.兩個(gè)等腰三角形一定相似C.兩個(gè)直角三角形一定相似D.兩個(gè)等邊三角形一定相似12、如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在 AB外選一點(diǎn) C,連結(jié)AC和BC,并分別找由它們的中點(diǎn) M、N.若測(cè)得15m, 求A、B兩點(diǎn)的距離。颼3C N B13.如圖在正方形方格中， 4ABC與4DEF都是格點(diǎn)三角形:/ ABC=判斷 ABC與 DEF是否相似，并證明你的結(jié)論。參考答案:1、的比相等；2、D;3、（1）不能；（2）能，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似 4、EF/ BC 或 AE