1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A35BCD2如圖，在中，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為（ ）A4BC

2、D83如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（ ）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（x-a）（x-a）D（x+a）a+（x+a）x4如下圖所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于、的恒等式為（ ）ABCD5設(shè)ABC的三邊分別為a，b，c，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）AA+B=90Bb2=a2-c2CA：B：C=3：4：5Da：b：c=5：12：136 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作

3、效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）ABCD7下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形的三邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）ABCD8如圖，是矩形對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（ ）A3B4C5D69如果分式的值為0，那么的值為（ ）A-1B1C-1或1D1或010校舞蹈隊(duì)10名隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下表，則校舞蹈隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（ ）A12B13C14D15二、填空題(每小題3分,共24分)11的平方根是_12等腰三角形ABC的頂角為120，腰長(zhǎng)為20，則底邊上的高AD的長(zhǎng)為_13分解因式：x2-2x+1=_14

4、定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在RtABC中，ACB90，若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則CDAB，運(yùn)用：如圖2，ABC中，BAC90，AB2，AC3，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將ABD沿AD翻折得到AED連接BE，CE，DE，則CE的長(zhǎng)為_15如圖，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，若ABC的周長(zhǎng)為26cm，BC=6cm，則BCD的周長(zhǎng)是_cm16在ABC中，若C90, A50,則B_.17如圖，在中, 是的垂直平分線, ,則的周長(zhǎng)為_.18如圖，直線，的頂點(diǎn)在直線上，邊與直線相交于點(diǎn)若是等邊三角形，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖是某臺(tái)階

5、的一部分，并且每級(jí)臺(tái)階的寬等于高請(qǐng)你在圖中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）如果臺(tái)階有級(jí)（第個(gè)點(diǎn)用表示），請(qǐng)你求出該臺(tái)階的高度和線段的長(zhǎng)度20（6分）已知函數(shù)y=（m+1）x2-|m|+n+1（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？21（6分）在中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)作與線段相交的直線 ，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于（1）如圖，如果直線過點(diǎn)，求證：；（2）如圖，若直線不經(jīng)過點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，那么第問的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由22（8分）已知：如圖，中，ABC=45，于D，BE平分ABC，且于E

6、，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G（1）求證：BF=AC；（2）判斷CE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出與關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）求出的面積24（8分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足為F（1）求證：ABCADE；（2）求FAE的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE25（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ，（1）若與關(guān)于 軸成軸對(duì)稱，畫出，并直接寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _，_，_；（2）在軸上是否存在點(diǎn)使得，如果在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，如果不存在

7、，說明理由；（3）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是_26（10分）如圖，在四邊形中，為的中點(diǎn)，連接，且平分，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：；（3）求證：是的平分線；（4）探究和的面積間的數(shù)量關(guān)系，并寫出探究過程.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、A【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)S陰影=S半圓ACS半圓BCSABCS半圓AB計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得AB=S陰影=S半圓ACS半圓BCSABCS半圓A

8、B=4故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握用勾股定理解直角三角形、半圓的面積公式和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵3、C【詳解】解：根據(jù)圖可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故選C4、C【分析】可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于a、b的恒等式【詳解】解：正方形中，S陰影=a2-b2；梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)題意運(yùn)

9、用直角三角形的判定方法，當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，從而分別判定即可【詳解】解：A. A+B=90，=90，ABC是直角三角形；B. b2=a2-c2ABC是直角三角形；C. A：B：C=3：4：5，ABC不是直角三角形；D. a：b：c=5：12：13，ABC是直角三角形.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵6、C【解析】分析：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合提前 30 天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程詳解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為

10、x萬平方米，則原來每天綠化的面積為萬平方米，依題意得：，即故選C點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、52+122=169=132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12+22=5=（）2，能夠構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）2+22=7（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解

11、答此題的關(guān)鍵8、A【分析】首先由O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，即CD的長(zhǎng)，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是ACD的中位線，繼而求得答案【詳解】解：O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中點(diǎn)，OMCD1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線的性質(zhì)，利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】根據(jù)題意，得|x|-1=2且x+12，解得，x=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2

12、）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可10、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可直接得出答案.【詳解】解：年齡是14歲的有4名隊(duì)員，人數(shù)最多，校舞蹈隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是14，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，牢記眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【詳解】=9，9的平方根是.故答案為3.12、1【分析】畫出圖形，結(jié)合條件可求得該三角形的底角為30，再結(jié)合直角三角形的性質(zhì)可求得底邊上的高【詳解】解：如圖所示：BAC120，ABAC，RtABD中，即底邊上的高為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.1

13、3、（x-1）1【詳解】由完全平方公式可得：故答案為【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析 容易題.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟練；因式分解不徹底.14、【分析】根據(jù)BCAHABAC，可得AH，根據(jù) ADBOBDAH，得OB，再根據(jù)BE2OB，運(yùn)用勾股定理可得EC【詳解】設(shè)BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，BAC90，AB2，AC3，由勾股定理得：BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADDCDB，BCAHABAC，AH，AEAB，DEDB，點(diǎn)A在BE的垂直平分線上，點(diǎn)D在BE的垂直平分線上，AD垂直平分線段BE，ADBOBDAH，OB，BE2OB，DEDB=CD，DBE=DEB，DEC=DCE，DEB+DEC

14、=180=90，即：BEC=90，在RtBCE中，EC 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及翻折的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊長(zhǎng)的中線等于斜邊的一半”以及面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=BD，根據(jù)ABC周長(zhǎng)求出AC，推出BCD的周長(zhǎng)為BC+CD+BD=BC+AC，代入求出即可【詳解】DE垂直平分AB，AD=BD，AB=AC，ABC的周長(zhǎng)為26，BC=6，AB=AC=(26-6)2=10，BCD的周長(zhǎng)為BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形的應(yīng)用

15、，解此題的關(guān)鍵是求出AC長(zhǎng)和得出BCD的周長(zhǎng)為BC+AC，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等16、40【解析】試題解析：C=90，A=50，B=90-A=90-50=4017、10【分析】首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得出AD=CD，然后將的周長(zhǎng)進(jìn)行邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】是的垂直平分線,AD=CD,的周長(zhǎng)為:AB+BD+AD= AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10故答案為:10.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.18、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BDC=60，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出2，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算，得到答案【詳解】如圖，BC

16、D是等邊三角形，BDC=60，ab，2=BDC=60，由三角形的外角性質(zhì)可知，1=2-A=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1），；（2）該臺(tái)階的高度是，的長(zhǎng)度是【分析】(1) 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立，然后寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2) 利用平移的性質(zhì)求出橫向與縱向的長(zhǎng)度，然后求解即可【詳解】解：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)檩S，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示（1），；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，每階臺(tái)階的高為，寬也為階臺(tái)階的高為所以，該臺(tái)階的高度是，的長(zhǎng)度是【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)確

17、，主要利用了平面直角坐標(biāo)系，從平移的角度考慮求解是解題的關(guān)鍵20、（1）當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m=1，n=1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【分析】（1）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2|m|=1，解得：m=1.又m+10即m1，當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)； (2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：2|m|=1，n+1=0，解得：m=1，n=1，又m+10即m1，當(dāng)m=1，n=1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用其

18、各定義進(jìn)行解答.21、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析【分析】（1）由“AAS”可證BQNCQM，可得QM=QN；（2）延長(zhǎng)NQ交CM于E，由“ASA”可證BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】(1) 點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，且，；(2)仍然成立，理由如下：如圖，延長(zhǎng)交于，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，且，且，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由題意可以得到RtDFBRtDAC，從而得到BF=AC；（2）由題意可以得到RtBEARtBEC，所以【詳解】證明：CD

19、AB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形，DBF=90-BFD，A=90-DCA，又，EFC =90-DCA，A=EFCBFD=EFC，A=DFB，在RtDFB和RtDAC中，BDF=CDA，A=DFB，BD=DC，RtDFBRtDAC，BF=AC；(2) 理由是：BE平分ABC，ABE=CBE，在RtBEA和RtBEC中，AEB=CEB，BE=BE，ABE=CBE，RtBEARtBEC，由（1）得：【點(diǎn)睛】本題考查三角形的綜合問題，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵23、（1）答案見解析；（2），；（3）9.5【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到的三個(gè)頂點(diǎn)，進(jìn)而得出.（2）根據(jù)圖

20、像直接找出坐標(biāo)即可.（3）依據(jù)割補(bǔ)法即可得到ABC的面積【詳解】（1）如圖所示：（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）ABC的面積【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意作出.24、（1）證明見解析；（2）FAE=135；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)已知條件易證BAC=DAE，再由AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得ABCADE；（2）已知CAE=90，AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得E=45，由（1）知BACDAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BCA=E=45，再求得CAF=45，由FAE=FAC+CAE即可得FAE的度數(shù)；（3）延長(zhǎng)BF

21、到G，使得FG=FB，易證AFBAFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AG，ABF=G，再由BACDAE，可得AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，所以AG=AD，ABF=CDA，即可得G=CDA，利用AAS證得CGACDA，由全等三角形的性質(zhì)可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF【詳解】（1）BAD=CAE=90，BAC+CAD=90，CAD+DAE=90，BAC=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS）；（2）CAE=90，AC=AE，E=45，由（1）知BACDAE，BCA=E=45，AFBC，CFA=90，CAF=45，F(xiàn)AE=FAC+CAE=45+90=135；（3）延長(zhǎng)BF到G，使得FG=FB，AFBG，AFG=AFB=90，在AFB和AFG中，AFBAFG（SAS），AB=AG，ABF=G，BACDAE，AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，AG=AD，ABF=CDA，G=CDA，在CGA和CDA中，CGACDA，CG=CD，