1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計算正確的是（ ）A2B2C1D322將多項式分解因式，結(jié)果正確的是 （ ）ABCD3在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC

2、，則MN的長為（）A6B7C8D94若一個數(shù)的平方根是8，那么這個數(shù)的立方根是（）A2B4C4D25小穎和小亮在做一道關(guān)于整數(shù)減法的作業(yè)題，小亮將被減數(shù)后面多加了一個0，得到的差為750；小穎將減數(shù)后面多加了一個0，得到的差為-420，則這道減法題的正確結(jié)果為（ ）A-30B-20C20D306小數(shù)0.00314用科學記數(shù)法表示為，則原數(shù)中小數(shù)點后“0”的個數(shù)為（ ）A4B6C7D87一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（ ）A0B1C-2D48下列四個分式中，是最簡分式的是( )ABCD9下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A角B等邊三角形C平行四邊形D圓10下列計算正確的是（）Aa3a2

3、=a6B（2a2）3=8a6C（a+b）2=a2+b2D2a+3a=5a211如圖，過邊長為 1 的等邊ABC 的邊 AB 上一點 P，作 PEAC 于 E，Q 為 BC 延長線上一點，當 PA=CQ 時，連PQ 交 AC 邊于 D，則 DE 的長為（ ）A0.5B1C0.25D212今年植樹節(jié)，某校甲、乙兩班學生參加植樹活動已知甲班每小時比乙班少植棵樹，甲班植棵樹所用時間與乙班植棵樹所用時間相同若設甲班每小時植樹棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知、滿足，則的值等于_14如圖，平面內(nèi)有五個點，以其中任意三個點為頂點畫三角形，最多可以畫_個三角形

4、15當x=_，分式的的值為零。16如圖，ABCDE是正五邊形，OCD是等邊三角形，則COB=_17若a-b=3，ab=1，則a2+b2=_18比較大?。?_ 3（填“”或“=”或“”）三、解答題（共78分）19（8分）化簡：(1) (2)（1+）20（8分）某學校為了了解本校1200名學生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了調(diào)整，井繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為_，圖中的值為_；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校一周的課外閱讀時間大于的學生人數(shù)21（8

5、分）如圖，等腰ABC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且BAC=ADE=ADF=60（1）在圖中找出與DAC相等的角，并加以證明；（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）22（10分）某項工程需要將一批水泥運送到施工現(xiàn)場，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸水泥？（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車請求出租用貨車的總費用（元）與租用甲種貨車的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）在（2）的

6、條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于4輛，請你為該企業(yè)設計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？23（10分）把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?(1)圖1是由幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成的一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？請寫出來；(2)圖2是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連結(jié)BD、BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，試求陰影部分的面積.24（10分）解方程組：（1） （2）25（12分）計算及解方程組：（1）（2）（3）

7、解方程組：26某甜品店用，兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進行銷售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克原料款式原料（克）原料（克）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）已知每份甲甜品的利潤為5元，每份乙甜品的利潤為2元.假設兩款甜品均能全部賣出.若獲得總利潤不少于360元，則至少要用去原料多少克？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用二次根式的加減法對、進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對進行判斷；利用完全平方公式對進行判斷【詳解】解：、，所以選項錯誤；、，所以選項錯誤；、，所以選項正確；、，所以選

8、項錯誤故選：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍2、D【解析】先提取公因式x，再根據(jù)平方差公式進行二次分解平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故選D本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底3、C【分析】首先根據(jù)RtABC的勾股定理得出AB的長度，根據(jù)AM=AC得出BM的長度，然后根據(jù)BN=BC得出BN的長度，

9、從而根據(jù)MN=BNBM得出答案【詳解】ACB=90，AC=40，CB=9AB=41又AM=AC，BN=BCAM=40，BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故選C考點：勾股定理4、C【解析】根據(jù)平方根定義，先求這個數(shù)，再求這個數(shù)的立方根.【詳解】若一個數(shù)的平方根是8，那么這個數(shù)是82=64，所以，這個數(shù)的立方根是. 故選：C【點睛】本題考核知識點：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點：理解平方根和立方根的意義.5、D【分析】根據(jù)題意，設被減數(shù)為x，減數(shù)為y，則，然后根據(jù)二元一次方程組的解法，求出x、y的值，判斷出這道減法題的算式是多少即可【詳解】解：設被減數(shù)為x，減數(shù)為y，

10、則，解得，這道減法題的正確結(jié)果應該為：80-50=1故選D.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法運算，以及二元一次方程組的求解方法，要熟練掌握6、C【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a10n（1|a|10，n為整數(shù)）本題數(shù)據(jù)“”中的a3.14，指數(shù)n等于8，所以，需要把3.14的小數(shù)點向左移動8位，就得到原數(shù)，即可求解【詳解】解：3.141080.1原數(shù)中小數(shù)點后“0”的個數(shù)為7，故答案為：C【點睛】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)將科學記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，當n0時，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)，當n0時，就是把a的小數(shù)點向左移動位所得到的數(shù)7、B【分析】將這

11、組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)故選：B【點睛】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8、A【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】是最簡分式；=x+1，不是最簡分式；=，不是最簡分式；=a+b，不是最簡分式.故選A.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念， 一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時叫最簡分式，看分式的分子分母有

12、沒有能約分的公因式是解題關(guān)鍵.9、C【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對稱解：A、角是軸對稱圖形；B、等邊三角形是軸對稱圖形；C、平行四邊形只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形D、圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選C10、B【解析】A選項錯誤，a3a2=a5；B選項正確；C選項錯誤，（a+b）2=a2+2ab+b2；D選項錯誤，2a+3a=5a.故選B.點睛：熟記公式：（1）（an）m=amn，（2）aman=am+n，（3）（ab）2=a22ab+b2.11、A【分析】過P作PMBC，交AC于M，則APM也是等邊三角形，在等邊三角形APM中，PE是AM上的高，根據(jù)

13、等邊三角形三線合一的性質(zhì)知AE=EM；易證得PMDQCD，則DM=CD；此時發(fā)現(xiàn)DE的長正好是AC的一半，由此得解【詳解】過P作PMBC，交AC于M；ABC是等邊三角形，且PMBC，APM是等邊三角形，又PEAM，；（等邊三角形三線合一）PMCQ，PMD=QCD，MPD=Q；又PA=PM=CQ，在PMD和QCD中，PMDQCD（AAS），故選A【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)；能夠正確的構(gòu)建出等邊三角形APM是解答此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)“甲班植棵樹所用時間與乙班植棵樹所用時間相同”列分式方程即可【詳解】解：由題意可得故選A【點睛】此題考查的是分式

14、方程的應用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】分兩種情況：當時，由，構(gòu)造一元二次方程，則其兩根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得答案， 當時，代入代數(shù)式即可得答案，【詳解】解：時，、滿足，、是關(guān)于的方程的兩根，則當時，原式的值等于或故答案為：或【點睛】本題考查的是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，掌握分類討論，一元二次方程的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵14、1【分析】以平面內(nèi)的五個點為頂點畫三角形，根據(jù)三角形的定義，我們在平面中依次選取三個點畫出圖形即可解答.【詳解】解：如圖所示，以其中任意三個點為頂點畫三角形，最多可以畫1個三角形，故答案為：1【

15、點睛】本題考查的是幾何圖形的個數(shù)，我們根據(jù)三角形的定義，在畫圖的時候要注意按照一定的順序，保證不重復不遺漏.15、1.【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】解：依題意，得x-1=2，且x1+12，解得，x=1故答案是：1【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（1）分母不為2這兩個條件缺一不可16、66【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式，可得正五邊形的一個內(nèi)角是108，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計算即可.【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，BCD=108，CD=BC，OCD是等邊三角形，OCD=60，OC=C

16、D，OC=BC，OCB=10860=48，COB= =66故答案為：66【點睛】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出正五邊形一個內(nèi)角的度數(shù)為108，以及找出OBC是等腰三角形.17、1【解析】根據(jù)題意，把a-b=3兩邊同時平方可得，a2-2ab+b2=9，結(jié)合題意，將a2+b2看成整體，求解即可【詳解】a-b=3，ab=1， （a-b）2=a2-2ab+b2=9， a2+b2=9+2ab=9+2=1 故答案為1【點睛】本題考查對完全平方公式的變形應用能力18、【分析】利用平方法即可比較【詳解】解：，79，故答案為：【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的大小比較掌握平方法比較實數(shù)大小的方式是解題關(guān)鍵

17、三、解答題（共78分）19、 (1) (2)a-1【解析】試題分析：（1）首先將各項分子分母因式分解，能約分的約分，然后再通分，得出最終結(jié)果即可；（2）對括號里面的式子通分，并對除號后面的分式的分母因式分解，然后將除法變?yōu)槌朔ǎs分計算出最終結(jié)果即可.試題解析：（1）+2=+2=+2=；（2）（1+）=a1.點睛：熟練掌握因式分解的方法是分式化簡的關(guān)鍵.20、（）40；25；（）眾數(shù)為5；中位數(shù)是6；平均數(shù)是5.8；（）估計該校一周的課外閱讀時間大于的學生人數(shù)約為360人【分析】（）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)即可求出接受調(diào)查人數(shù)，用第三組頻數(shù)除以總數(shù)得出百分比即可求出m；（）根據(jù)“眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)

18、最多的數(shù)”、“數(shù)據(jù)排序后，第20和21個數(shù)的平均數(shù)”、“加權(quán)平均數(shù)計算公式”計算即可；（）由扇形圖得課外閱讀時間大于的占比20%+10%=30%，用120030%即可求解【詳解】解：（）6+12+10+8+4=40；，m=25；（）這組樣本數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個數(shù)均為6，則，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；由條形統(tǒng)計圖可得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.8；（）（人）答：估計該校一周的課外閱讀時間大于的學生人數(shù)約為360人【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的綜合運用、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計總體等知識讀懂統(tǒng)計圖，從不同的

19、統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵21、（1）BDE=DAC，證明見解析；（2）AF=6m【分析】（1）首先證明ABC是等邊三角形，再利用三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可（2）在DE上截取DG=DF，連接AG，先判定ADGADF，得到AG=AF，再根據(jù)AEG=AGE，得出AE=AG，進而得到AE=AF即可解決問題【詳解】解：（1）結(jié)論：BDE=DAC理由：AB=AC，BAC=60，ABC是等邊三角形，C=60ADB=3+ADE=1+C，ADE=C=60，3=1（2）如圖，在DE上截取DG=DF，連接AGABC是等邊三角形，B=C=60ADE=ADF=60，AD=AD，ADGADF（SAS），

20、AG=AF，1=23=1，3=2AEG=60+3，AGE=60+2，AEG=AGE，AE=AG，AE=AF=6m【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判斷，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，運用全等三角形的對應邊相等，對應角相等得出結(jié)論22、（1）每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸；（2）w50 x+1；（3）租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元【分析】（1）根據(jù)“2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥”列出方程組求解即可；（2）將兩車的費用相加即可求得總費用的函數(shù)解析式；

21、（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】（1）設每輛甲種貨車裝a噸，每輛乙種貨車裝b噸，根據(jù)題意得，解得答：每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸（2）設租用甲種貨車的數(shù)量為x，則乙種貨車的數(shù)量為8xw500 x+450（8x）50 x+1（3）根據(jù)題意得x4，w50 x+1（4x8的整數(shù)），k500，y隨x的增大而增大當x4時，w最小3800元答：租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元【點睛】該題主要考查了列二元一次方程組的應用以及一次函數(shù)的應用；解題的關(guān)鍵是深入把握題意，準確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系，正確列出方程或方程組來分析、推理、解答23、（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20【解析】試題分析：（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不