1、遺傳算法及其應(yīng)用Genetic Algorithm & its Aplication 遺傳算法的概念 遺傳算法及其應(yīng)用 遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化方法的比較 遺傳算法的應(yīng)用 群體智能優(yōu)化方法簡介 1 遺傳算法的概念1.1 遺傳算法的起源自然進(jìn)化 化石記錄表明：復(fù)雜結(jié)構(gòu)生命是在相對短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)化而來的！進(jìn)化理論的一般特性進(jìn)化過程是發(fā)生在染色體上，而不是在它們所編碼的生物體上；自然選擇把染色體以及由它們所譯成的結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)聯(lián)系起來，那些適應(yīng)性好的個(gè)體的染色體經(jīng)常比差的個(gè)體的染色體有更多的繁殖機(jī)會；繁殖過程是進(jìn)化發(fā)生的那一刻。變異可以使生物體子代染色體不同于它們父代染色體。通過結(jié)合兩個(gè)父代染色體中的物質(zhì)，重組

2、（雜交、交叉）過程可以在子代中產(chǎn)生有很大差異的染色體；生物進(jìn)化沒有記憶。有關(guān)產(chǎn)生個(gè)體的信息包含在個(gè)體所攜帶的染色體的集合以及染色體編碼的結(jié)構(gòu)之中，這些個(gè)體會很好地適應(yīng)它們的環(huán)境。 大多數(shù)生物體是通過自然選擇和有性繁殖進(jìn)行演化的。自然選擇決定群體中那些個(gè)體能夠存活并繁殖；有性繁殖保證了后代基因中的混合和重組。自然選擇原則達(dá)爾文進(jìn)化論 適者生存，優(yōu)勝劣汰！1 遺傳算法的概念遺傳算法的起源 是一族通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。1940年代，生物模擬已成為計(jì)算科學(xué)的組成部分；1960年代，美國Michigan大學(xué)John Holland在從事自適應(yīng)系統(tǒng)研究時(shí)，注意到學(xué)習(xí)也可以通過一個(gè)群體的許多

3、代進(jìn)化適應(yīng)發(fā)生。1960年代中期，Holland開發(fā)了一種編程技術(shù)遺傳算法，其基本思想是利用類似于自然選擇的方式來設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序1975年Holland出版了專著Adaptation in Natural and Artificial Systems, 遺傳算法逐漸為人所知。染色體編碼，生成初始種群遺傳代數(shù)：NEra0計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度收斂否 ?ny 進(jìn)行選擇、雜交pc、變異pm和保留等遺傳操作，生成新一代種群NEraNEra1解碼輸出結(jié)果1 遺傳算法的概念1.2 遺傳算法描述基本遺傳算法框圖主要步驟確定表示方案 染色體串映射搜索空間確定適應(yīng)值度量確定控制算法的參數(shù)和變量 種群規(guī)模Mc、最大

4、進(jìn)化代數(shù)MEra、pc、pm(pcpm)、保留個(gè)體數(shù)等4.確定指定結(jié)果的方法和停止運(yùn)行準(zhǔn)則 選擇一個(gè)個(gè)體選擇遺傳算子pmpc執(zhí)行變異操作獲得子代一個(gè)新個(gè)體ii1選擇兩個(gè)個(gè)體執(zhí)行雜交操作獲得子代兩個(gè)新個(gè)體ii1iMc？yn保留若干最優(yōu)個(gè)體基因干預(yù)人機(jī)交互1 遺傳算法的概念染色體編碼 yf(x), x(x-, x+)x為0,1：二進(jìn)制編碼x為整數(shù)：二進(jìn)制/十進(jìn)制編碼x為實(shí)數(shù)：二進(jìn)制/十進(jìn)制/實(shí)數(shù)編碼 編碼原則：完備性。問題空間中所有點(diǎn)（侯選解）都能用遺傳算法空間中的點(diǎn)（染色體）表現(xiàn)；健全性。遺傳算法空間中的染色體都能對應(yīng)問題空間中的所有侯選解；非冗余性。染色體和侯選解一一對應(yīng)。染色體編碼，生成初始

5、種群遺傳代數(shù)：NEra0計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度收斂否 ?ny 進(jìn)行選擇、雜交pc、變異pm和保留等遺傳操作，生成新一代種群NEraNEra1解碼輸出結(jié)果1 遺傳算法的概念染色體編碼，生成初始種群遺傳代數(shù)：NEra0計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度收斂否 ?ny 進(jìn)行選擇、雜交pc、變異pm和保留等遺傳操作，生成新一代種群NEraNEra1解碼輸出結(jié)果生成初始種群 根據(jù)染色體編碼，隨機(jī)確定染色體中的各段基因值；也可根據(jù)研究問題空間特點(diǎn)指定部分基因段。適應(yīng)度函數(shù)的確定作用：評價(jià)種群中個(gè)體的優(yōu)劣；基于適應(yīng)度函數(shù)值的選擇。求極小值問題：求極大值問題：選擇一個(gè)個(gè)體選擇遺傳算子pmpc執(zhí)行變異操作獲得子代一個(gè)新個(gè)體ii

6、1選擇兩個(gè)個(gè)體執(zhí)行雜交操作獲得子代兩個(gè)新個(gè)體ii1iMc？yn保留若干最優(yōu)個(gè)體基因干預(yù)人機(jī)交互0.6910.6360.1441.00.0個(gè)體301000個(gè)體211000個(gè)體101101個(gè)體410011賭輪選擇1 遺傳算法的概念遺傳操作選擇(復(fù)制) 選擇算子根據(jù)是每個(gè)個(gè)體對應(yīng)的優(yōu)化問題目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成的適應(yīng)度函數(shù)值的大小進(jìn)行復(fù)制，體現(xiàn)了自然界中適者生存法則，是遺傳算法的關(guān)鍵。適應(yīng)度函數(shù)值比例法（賭輪法） 個(gè)體被選取的概率適應(yīng)值的比例變換法 期望值法（個(gè)體不多時(shí)） 排位次法（個(gè)體適應(yīng)度相近時(shí)）個(gè)體編碼適應(yīng)度函數(shù)值選擇率累積選擇率1011011690.1440.1442110005760.4920.6

7、36301000640.0550.6914100113610.3091.0001 遺傳算法的概念遺傳操作雜交(交叉) GA的根本所在。通過模擬生物界中的有性繁殖，能把注意力集中到搜索空間中期望值最高的部分。方法：一點(diǎn)雜交、二點(diǎn)雜交和多點(diǎn)雜交遺傳操作變異 模擬生物進(jìn)化過程中偶然的基因突變現(xiàn)象，能保持群體的多樣性，避免陷于局部最優(yōu)，并可以在當(dāng)前解的附近找到更好的解。選擇一個(gè)個(gè)體選擇遺傳算子pmpc執(zhí)行變異操作獲得子代一個(gè)新個(gè)體ii1選擇兩個(gè)個(gè)體執(zhí)行雜交操作獲得子代兩個(gè)新個(gè)體ii1iMc？yn保留若干最優(yōu)個(gè)體基因干預(yù)人機(jī)交互雜交前 A1=11000 A2=10011雜交后 A1=11011 A2=1

8、0000變異前 A1=11001變異后 A1=11011選擇一個(gè)個(gè)體選擇遺傳算子pmpc執(zhí)行變異操作獲得子代一個(gè)新個(gè)體ii1選擇兩個(gè)個(gè)體執(zhí)行雜交操作獲得子代兩個(gè)新個(gè)體ii1iMc？yn保留若干最優(yōu)個(gè)體基因干預(yù)人機(jī)交互1 遺傳算法的概念遺傳操作保留 使得遺傳算法能以概率1收斂到全局最優(yōu)解。 對種群進(jìn)行簡單的選擇(復(fù)制)、雜交和變異操作是遺傳算法的精髓！停止運(yùn)行準(zhǔn)則 最大困難所在！ 1）達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù) 2）連續(xù)多代沒有改進(jìn)時(shí)染色體編碼，生成初始種群遺傳代數(shù)：NEra0計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度收斂否 ?ny 進(jìn)行選擇、雜交pc、變異pm和保留等遺傳操作 生成新一代種群NEraNEra1解碼輸出結(jié)果1

9、遺傳算法的概念1.3 遺傳算法的基本定理模式定理 在考慮選擇、交叉和變異作用下，一個(gè)特定模式H在下一代中期望產(chǎn)生的數(shù)目可近似表示為其中，(H)為模式定義長度，指模式H中第一個(gè)常數(shù)位置與最后一個(gè)常數(shù)位置之間的距離；O(H)為模式的階，指出現(xiàn)在模式H中常數(shù)位置的個(gè)數(shù)。 模式定義長度短、低階且適應(yīng)值在群體平均適應(yīng)值以上的模式，在遺傳算法迭代過程中將按指數(shù)增長率被采樣。1 遺傳算法的概念1.3 遺傳算法的基本定理隱含并行性 串長為L、規(guī)模為N的二進(jìn)制群體中，包含有2L到N2L個(gè)模式。模式數(shù)是按二項(xiàng)式分布的，由于雜交算子會破壞那些定義長度相對較長的模式，因此，按有效方式被處理的模式數(shù)目與群體規(guī)模的立方成

10、正比，即NsO(N3)。 此即：每一代中除了僅對N個(gè)染色體處理外，遺傳算法實(shí)際上處理大約O(N3)個(gè)模式，從而每代只執(zhí)行與群體規(guī)模成比例的計(jì)算量，就可以同時(shí)收到并行地對大約O(N3)個(gè)模式進(jìn)行有效處理的目的，并且無須額外的存儲。 Holland稱之為遺傳算法的隱含并行性2 遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化方法的比較2.1 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)優(yōu)化方法線性規(guī)劃 (LP_Linear Programming) 在滿足一組線性約束條件下，尋求多變量線性目標(biāo)函數(shù)的極大/小值。 求解方法：單純形法、線性混合整數(shù)規(guī)劃法（分枝定界法、割平面法、隱枚舉法）和內(nèi)點(diǎn)法。非線性規(guī)劃 (NP_Nonlinear Programming) 目標(biāo)

11、函數(shù)或約束條件：一個(gè)或多個(gè)非線性函數(shù)。 求解方法：微分法、拉格朗日乘子法、牛頓法、梯度法、變尺度法以及基于變分法的優(yōu)化方法等。 要求函數(shù)連續(xù)、甚至可導(dǎo)2 遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化方法的比較2.1 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)優(yōu)化方法動態(tài)規(guī)劃 (DP_Dynamic Programming) 運(yùn)籌學(xué)的重要分支，由美國數(shù)學(xué)家貝爾曼（R. Bellman）等人在1950年代提出，是研究多階段決策過程最優(yōu)化的一種有效方法。 動態(tài)規(guī)劃將整個(gè)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)多階段優(yōu)化序列來處理，通過合理選擇各個(gè)階段決策的集合，使整個(gè)過程總體達(dá)到最優(yōu)。 要求所求解的問題具有明顯的階段性，它對目標(biāo)函數(shù)的形態(tài)沒有特殊的要求，理論上可以真正獲得全局最優(yōu)

12、解。缺點(diǎn)是容易出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)”和“后效”問題。2 遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化方法的比較2.2 遺傳算法的特點(diǎn)不是直接作用于參變量集上，而是利用參變量的某種編碼，通用性強(qiáng)；采用群體搜索策略，同時(shí)對多個(gè)解進(jìn)行評估。因而具有全局優(yōu)化和隱含并行性；不用搜索空間的知識或其它輔助信息，僅用適應(yīng)度函數(shù)值來評價(jià)個(gè)體。適應(yīng)度函數(shù)無連續(xù)可導(dǎo)限制，定義域任意，特別適用于求解非連續(xù)變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題；采用概率轉(zhuǎn)移規(guī)則指導(dǎo)搜索方向(概率選擇、概率交叉、概率變異)，而非確定性規(guī)則，魯棒性強(qiáng)；逐代進(jìn)化，易于通過基因干預(yù)提高收斂速度；可同時(shí)獲得最優(yōu)解和若干次優(yōu)解，便于決策分析。3 遺傳算法的應(yīng)用3.1 遺傳算法的應(yīng)用領(lǐng)域自適應(yīng)系統(tǒng)自適應(yīng)

13、下棋程序模式識別函數(shù)優(yōu)化管道優(yōu)化醫(yī)學(xué)圖像變換囚犯困境游戲分類系統(tǒng)噴氣發(fā)動機(jī)渦輪設(shè)計(jì)(10010387)導(dǎo)航、躲避和跟蹤主要應(yīng)用領(lǐng)域搜索優(yōu)化機(jī)器學(xué)習(xí)電力系統(tǒng)中： 規(guī)劃設(shè)計(jì)、建設(shè)施工和運(yùn)行控制 各環(huán)節(jié)3 遺傳算法的應(yīng)用3.2 GA在電力系統(tǒng)電源規(guī)劃中的應(yīng)用3.2.1 何謂是電源規(guī)劃？核心：4W問題，即：WhenWhereWhatHow 典型的組合排序問題特點(diǎn)高維數(shù)：m個(gè)待優(yōu)選電站，m!組合方案m38，m!38!5.231044 (約1.661037年!)非線性：目標(biāo)函數(shù)、約束條件是非線性的整數(shù)性：變量是整數(shù)型的不確定性：基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（負(fù)荷、燃料、設(shè)備價(jià)格、水電風(fēng)電出力、貼現(xiàn)率等）不確定3 遺傳算法的應(yīng)

14、用電源規(guī)劃為什么要進(jìn)行電源規(guī)劃？按英國1997年裝機(jī)水平：1.18kW13.6億16億kW3 遺傳算法的應(yīng)用電源規(guī)劃3.2.2 GA電源規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)約束條件待建電站建設(shè)施工約束系統(tǒng)可靠性約束系統(tǒng)/分區(qū)電力電量平衡約束電站運(yùn)行約束3 遺傳算法的應(yīng)用電源規(guī)劃3.2.2 GA電源規(guī)劃模型總體框圖待選電源數(shù)據(jù) 染色體編碼，生成初始種群：MC遺傳代數(shù)：NEra0 投資決策子模型：優(yōu)化各個(gè)體的投資決策 運(yùn)行優(yōu)化子模型：優(yōu)化各個(gè)體的運(yùn)行成本 計(jì)算各個(gè)體的適應(yīng)度 收斂否 ?ny 進(jìn)行選擇、雜交、變異和保留等遺傳操作，生成新一代種群NEraNEra1 解碼，輸出電源規(guī)劃優(yōu)化結(jié)果現(xiàn)有系統(tǒng)數(shù)據(jù)負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)各種約

15、束數(shù)據(jù)染色體編碼，生成初始種群遺傳代數(shù)：NEra0計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度收斂否 ?ny 進(jìn)行選擇、雜交pc、變異pm和保留等遺傳操作，生成新一代種群NEraNEra1解碼輸出結(jié)果3 遺傳算法的應(yīng)用電源規(guī)劃3.2.3 整數(shù)向量染色體編碼與初始種群的生成染色體編碼（電源規(guī)劃方案） 整數(shù)向量m 電源規(guī)劃方案可以編碼為長度為N的整數(shù)向量m(m1, m2, , mN)。 其中，mk表示向量m的第k個(gè)元（順序第k位投建的待優(yōu)選電站序號）。電源規(guī)劃初始方案集（初始種群MC）生成動態(tài)模板整數(shù)向量染色體編碼法k隨機(jī)數(shù)j 1, Nk1動態(tài)模板mb選中電站序號染色體編碼mi1412345644*2412356545*

16、3212362452*4313664526*5113145261*61334526133 遺傳算法的應(yīng)用電源規(guī)劃3.2.4 適應(yīng)度函數(shù)值的計(jì)算種群中方案i的適應(yīng)度函數(shù)值A(chǔ)Fi3.2.5 遺傳操作選擇算子 適應(yīng)度函數(shù)值比例法（賭輪法）3 遺傳算法的應(yīng)用電源規(guī)劃3.2.5 遺傳操作雜交算子1) 次序雜交（OCOrdering Crossover）例：mF1( 9, 2,13, 4, 6,12, 3, 8, 1,10,15, 5,14, 7,11)mF2( 4, 6, 9,11, 5, 2,14, 1, 7, 3,13,15,10,12, 8)雜交位置 ( 0, 0, *, *, 0, 0, 0,

17、*, 0, *, 0, 0, 0, 0, 0)mS1( 9, 2,13, 4, 6,12,11, 8, 1,10,15, 5,14, 7, 3)mS2(13, 6, 9,11, 5, 2,14, 1, 7, 3, 4,15, 8,12,10)2) 位置雜交（LCLocating Crossover）例：mF1( 9, 2,13, 4, 6,12, 3, 8, 1,10,15, 5,14, 7,11)mF2( 4, 6, 9,11, 5, 2,14, 1, 7, 3,13,15,10,12, 8)雜交位置 ( 0, 0, *, *, 0, 0, 0, *, 0, *, 0, 0, 0, 0, 0

18、)mS1( 2,13, 9,11, 4, 6,12, 1, 8, 3,10,15, 5,14, 7)mS2( 6, 9,13, 4,11, 5, 2, 8,14,10, 1, 7, 3,15,12)3 遺傳算法的應(yīng)用電源規(guī)劃3.2.5 遺傳操作雜交算子3) 映射雜交（MCMapping Crossover）例：mF1( 9, 2,13, 4, 6,12, 3, 8, 1,10,15, 5,14, 7,11)mF2( 4, 6, 9,11, 5, 2,14, 1, 7, 3,13,15,10,12, 8)雜交位置 ( 0, 0, 0, 0, *, *, *, *, 0, 0, 0, 0, 0,

19、0, 0)mS1( 9,12,13, 4, 5, 2,14, 1, 8,10,15, 6, 3, 7,11)mS2( 4, 5, 9,11, 6,12, 3, 8, 7,14,13,15,10, 2, 1)4) 循環(huán)雜交（CCCycling Crossover）例：mF1( 9, 2,13, 4, 6,12, 3, 8, 1,10, 11, 5,14, 7,15)mF2( 4, 6, 9,11, 5, 2,14, 1, 7, 3, 13,15,10,12, 8)mS1( 4, 2, 9,11, 6,12, 3, 8, 1,10, 13, 5,14, 7,15)mS2( 9, 6,13, 4,

20、5, 2,14, 1, 7, 3, 11,15,10,12, 8)3 遺傳算法的應(yīng)用電源規(guī)劃3.2.5 遺傳操作變異算子作用：在群體中提供和保持多樣性以使其它的算子可以繼續(xù)起作用；本身也可以使遺傳算法具有局部隨機(jī)搜索能力。1）位置變異：隨機(jī)選擇染色體向量上的兩個(gè)元，然后將第二個(gè)元放在第一個(gè)元之前。2）次序變異：隨機(jī)選擇染色體向量上的兩個(gè)元，然后交換其位置。3）打亂變異：隨機(jī)選擇染色體向量上的兩個(gè)元一段，然后打亂在這個(gè)段內(nèi)元的次序。 GA電源規(guī)劃模型中直接采用位置變異算子3 遺傳算法的應(yīng)用電源規(guī)劃3.2.6 算例及其結(jié)果原始數(shù)據(jù)3 遺傳算法的應(yīng)用電源規(guī)劃3.2.6 算例及其結(jié)果原始數(shù)據(jù)3 遺傳算

21、法的應(yīng)用電源規(guī)劃3.2.6 算例及其結(jié)果優(yōu)化結(jié)果優(yōu)化結(jié)果表明：能夠獲得全局最優(yōu)解。 計(jì)算的基本參數(shù)：種群規(guī)模 ：MC =30最大遺傳進(jìn)化代數(shù)： NEra.max2000保留算子：Nopt3雜交率： pc0.8變異率： pm0.053 遺傳算法的應(yīng)用電源規(guī)劃3.2.6 算例及其結(jié)果結(jié)果分析3 遺傳算法的應(yīng)用電源規(guī)劃收斂特性局部放大進(jìn)化代數(shù)目標(biāo)函數(shù)值/百萬元(a) 最優(yōu)解的收斂曲線遺傳算法的全局優(yōu)化性和隱含并行性使得遺傳算法具有非常高收斂速度，能夠快速定位于電源規(guī)劃問題的全局最優(yōu)解的鄰域附近。遺傳算法的隨機(jī)搜索過程使得遺傳算法還具有局部搜索能力弱的特點(diǎn)混合遺傳算法3 遺傳算法的應(yīng)用電源規(guī)劃收斂特性

22、進(jìn)化代數(shù)目標(biāo)函數(shù)值/百萬元(b) 中值解的收斂曲線4 群體智能優(yōu)化方法簡介專家系統(tǒng)(ES_Expert System) 在啟發(fā)式推理中引入專家知識，將專家知識與計(jì)算機(jī)計(jì)算結(jié)合，根據(jù)某種規(guī)則進(jìn)行決策和推理。是一種很好的啟發(fā)式推理工具，其效率很大程度上決定于知識庫的建立。模糊集理論(FS_Fuzzy Set Theory) 用隸屬度函數(shù)將輸入模糊化；輸入和輸出關(guān)系用模糊規(guī)則描述；輸出的模糊變量用隸屬度函數(shù)反模糊化，變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)世界的決策。模擬退火算法(SA_Simulated Annealing) 模擬熱力學(xué)中液體凝結(jié)與結(jié)晶/金屬熔液冷卻與退火過程的隨機(jī)搜索技術(shù)，其執(zhí)行過程是一系列的“產(chǎn)生新解判斷接受

23、/舍棄”迭代過程。理論上是一個(gè)全局最優(yōu)算法。4 群體智能優(yōu)化方法簡介禁忌搜索算法(TS_Tabu Search) 一種擴(kuò)展鄰域的啟發(fā)式搜索技術(shù)。通過記錄（Tabu表）搜索歷史，從中獲得知識并用來指導(dǎo)后續(xù)搜索方向以避開局部最優(yōu)解。原理：產(chǎn)生一個(gè)初始解，采用一組“移動”操作從當(dāng)前解的鄰域中隨機(jī)產(chǎn)生一系列試驗(yàn)解，選擇最好的解作為當(dāng)前解；重復(fù)迭代，直到滿足一定的終止準(zhǔn)則。 目前還不能從數(shù)學(xué)上證明一定能收斂于全局最優(yōu)解，但大量的應(yīng)用研究表明它能有效地獲得非常好的次優(yōu)解；它還具有局部搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN_Artificial Neural Networks) 模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造的，由一些簡

24、單的節(jié)點(diǎn)及其大規(guī)模并行連接構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)，它致力于按照生物神經(jīng)系統(tǒng)同樣的方式處理真實(shí)世界的客觀事物，已被證明通過適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，可用于模式識別、預(yù)測、分類和組合優(yōu)化問題。4 群體智能優(yōu)化方法簡介免疫算法(IA_Immune Algorithm) 免疫系統(tǒng)是生物體的一個(gè)高度進(jìn)化、復(fù)雜的功能系統(tǒng)，它可以自適應(yīng)地識別和排除侵入機(jī)體的抗原性異物，并具有學(xué)習(xí)、記憶、自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力，維護(hù)體內(nèi)環(huán)境的穩(wěn)定。免疫系統(tǒng)的這一特有的進(jìn)化特性被用于各類組合優(yōu)化問題求解。思維進(jìn)化算法(MEA_Mind Evolution Algorithm) 基于人類思維進(jìn)化過程的優(yōu)化算法。把整個(gè)群體劃分為若干個(gè)子群體，采用趨同（Similartaxis）和異化（Dissmilat