1、引言在過(guò)去的三十年中，最早由 Jegadeesh 和 Titman（1993）提出的動(dòng)量，仍然是較難從風(fēng)險(xiǎn)的角度解釋的異象之一。動(dòng)量因子的收益可以根據(jù)過(guò)去的回報(bào)信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，這嚴(yán)重挑戰(zhàn)了Eugene Fama 提出的有效市場(chǎng)假說(shuō)（EMH）。眾多的論文致力于解釋這一獨(dú)特的現(xiàn)象，但還沒(méi)有找到統(tǒng)一的解釋。研究者一直在爭(zhēng)論動(dòng)量是由行為偏差（如投資者反應(yīng)不足）還是由共同風(fēng)險(xiǎn)因素的橫截面變化造成的。從基于風(fēng)險(xiǎn)的角度來(lái)看，Lewellen（2002）認(rèn)為動(dòng)量也存在于充分分散化的市值和 B/M 投資組合中，對(duì)動(dòng)量?jī)H僅來(lái)自于公司或行業(yè)的特定回報(bào)的說(shuō)法提出異議，認(rèn)為是股票之間的協(xié)方差，而不是反應(yīng)不足，能解釋動(dòng)量效

2、應(yīng)。他還聲稱，投資組合中動(dòng)量的普遍特征表明宏觀經(jīng)濟(jì)因素對(duì)規(guī)模和 B/M 中的動(dòng)量會(huì)有一定的解釋性。Liu 和Zhang(2008)發(fā)現(xiàn)，最近的贏家股票比輸家有較高的 MP 暴露。工業(yè)生產(chǎn)值的增長(zhǎng)率是一個(gè)具有定價(jià)能力的風(fēng)險(xiǎn)因素。因此，他們聲稱這個(gè)與宏觀經(jīng)濟(jì)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因素解釋了一半以上的動(dòng)量收益。Avramov 等人（2013）探討了金融困境對(duì)基于異象的交易策略的盈利能力的影響。他們發(fā)現(xiàn)，價(jià)格動(dòng)量、盈利動(dòng)量、信用風(fēng)險(xiǎn)、分散性、特異性波動(dòng)和資本投資異象的盈利能力完全來(lái)自于金融困境時(shí)期，如果將信用評(píng)級(jí)下調(diào)前后的時(shí)期從樣本中排除，這些策略將沒(méi)有收益。在過(guò)去的回報(bào)可以預(yù)測(cè)未來(lái)的 betas 這一發(fā)現(xiàn)的推動(dòng)

3、下，Kelly 等人（2021）探討了有多少動(dòng)量溢價(jià)可以被條件風(fēng)險(xiǎn)暴露所解釋的問(wèn)題。使用 IPCA，他們表明以前的條件因子模型無(wú)法解釋動(dòng)量效應(yīng)是由于模型的錯(cuò)誤設(shè)定，他們發(fā)現(xiàn)股票的條件風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的變化與動(dòng)量密切相關(guān)。與基于風(fēng)險(xiǎn)的解釋相比，更多的證據(jù)是支持行為學(xué)解釋的。Vayanos 和 Woolley（2013）懷疑，當(dāng)投資者對(duì)最近的基金表現(xiàn)做出反應(yīng)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)這種動(dòng)量。如果資金流動(dòng)表現(xiàn)出慣性，并且因?yàn)閮r(jià)格沒(méi)有完全調(diào)整以反映未來(lái)的資金流動(dòng)，就會(huì)產(chǎn)生動(dòng)量。反轉(zhuǎn)的產(chǎn)生是因?yàn)橘Y金流將價(jià)格偏離了其基本價(jià)值。通過(guò)提出一個(gè)理論模型，他們表明機(jī)構(gòu)資金流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致動(dòng)量。Blitz 等人（2021）記錄了一種殘差動(dòng)量

4、，它所賺取的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益大約是與總回報(bào)動(dòng)量相關(guān)的收益的兩倍，而且不太集中于股票橫截面的極值。因此，他們的結(jié)論似乎與基于風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)量解釋不一致。Medhat 和 Schmeling（2022）發(fā)現(xiàn)，通過(guò)對(duì)前一個(gè)月的回報(bào)率和股票成交量進(jìn)行排序，動(dòng)量和短期反轉(zhuǎn)可以共存。它能在交易成本中存活下來(lái)，并且在大市值和流動(dòng)性最好的股票中普遍存在。他們發(fā)現(xiàn)基于風(fēng)險(xiǎn)的解釋無(wú)法解釋他們的發(fā)現(xiàn)，他們認(rèn)為一些交易者對(duì)價(jià)格所傳達(dá)的信息認(rèn)識(shí)不足可能是產(chǎn)生的原因。除了對(duì)動(dòng)量的橫截面決定因素的研究，時(shí)間序列預(yù)測(cè)也是動(dòng)量相關(guān)研究文獻(xiàn)的一個(gè)方向。受 2008 年底動(dòng)量崩潰的啟發(fā)，Wang 和 Xu（2015）發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)波動(dòng)率具有

5、預(yù)測(cè)動(dòng)量收益的能力，它可以在市場(chǎng)狀態(tài)和商業(yè)周期變量中生存。與其他主要關(guān)注動(dòng)量橫截面屬性的研究相比，他們主要研究了動(dòng)量的時(shí)間序列特征。他們聲稱，這一發(fā)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)有的對(duì)動(dòng)量的解釋提出了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)，包括基于風(fēng)險(xiǎn)和行為的解釋。因此，為了檢驗(yàn)潛在的行為偏差是否對(duì)動(dòng)量收益有貢獻(xiàn)，以及套利活動(dòng)是否影響動(dòng)量策略的盈利能力，作者試圖構(gòu)建一個(gè)動(dòng)量?jī)r(jià)差比率（MSR）來(lái)捕捉動(dòng)量套利活動(dòng)中的擁擠程度和投資者反應(yīng)不足的程度。作者的結(jié)果顯示，股票層面的 MSR 可以顯著預(yù)測(cè)各種類型的動(dòng)量，如原始動(dòng)量、行業(yè)動(dòng)量和殘差動(dòng)量。作者甚至通過(guò)控制常見(jiàn)的風(fēng)險(xiǎn)因素，如 Fama-French 三因子，得到了更多顯著的結(jié)果。股票層面的MSR

6、可以預(yù)測(cè)各種類型的動(dòng)量，這證實(shí)了這些動(dòng)量策略至少存在一些共性，因?yàn)樗鼈兌际腔谶^(guò)去的回報(bào)信息。首先，作者假設(shè)投資者只根據(jù)過(guò)去的回報(bào)信息做出反應(yīng)。如果投資者反應(yīng)不足的說(shuō)法是真的，投資者一旦觀察到之前 t 個(gè)月的贏家和輸家就會(huì)建倉(cāng)。作者考慮構(gòu)建pseudomomspreadt2t 2這樣一個(gè)比例MSRimomspreadt2t(1i) 。作者關(guān)于 MSR 的邏輯是，它可以t 12在控制市場(chǎng)表現(xiàn)的同時(shí)衡量套利機(jī)會(huì)。如果作者假設(shè)過(guò)去的 -12 到 - 2 月的贏家和輸家總是從 - 12 到 2 月的贏家和輸家。作者對(duì)這些贏家和輸家計(jì)算t (1i)pseudomomspreadt2，它代表了假贏家和輸家

7、從 - (1+ )到 - 2 月份的收益差。當(dāng)市場(chǎng)在過(guò)去 12 個(gè)月中表現(xiàn)良好，作者預(yù)計(jì)momspread t2 和momspread t2t 12t i都將相對(duì)較高。其次，作者嘗試用月的共同風(fēng)險(xiǎn)因素來(lái)為動(dòng)量定價(jià)，由于作者認(rèn)為 MSR 可以代表套利活動(dòng)和投資者的反應(yīng)不足，作者也用 MSR 來(lái)預(yù)測(cè)行業(yè)動(dòng)量和殘差動(dòng)量。作者的結(jié)果顯示，股票層面的 MSR 可以預(yù)測(cè)這三類動(dòng)量，尤其是控制了共同的風(fēng)險(xiǎn)因素后。盡管預(yù)測(cè)能力不同，但這一發(fā)現(xiàn)表明這三種動(dòng)量之間存在一定的共性。動(dòng)量何時(shí)開(kāi)始t k Kk 1t k K作者的樣本包括在紐約證券交易所/美國(guó)證券交易所/納斯達(dá)克上市的所有普通 股票。所有的股票價(jià)格和收益

8、率都來(lái)自CRSP，所有的會(huì)計(jì)信息都來(lái)自COMPUSTAT。在構(gòu)建動(dòng)量十等分組合時(shí)，作者使用紐約證券交易所的市值加權(quán)的收益，作者的樣 本期間為 1966 年到 2021 年。從Kenneth French 的網(wǎng)站上獲得每月 MKT、SMB、 HML、RMW、CMA 和 UMD 因子數(shù)據(jù)。舉例來(lái)看，SMB 因子的收益率的形式為t ,kk 1f SMB K(1 f S) K(1 f B)fS其中 tk K 被定義為 23 的雙變量排序投資組合中的小市值投資組合，即1 *(Small Value Small Neutral Small Growth)3；Bft k K 被定義為 23 的雙變量排序投資

9、組合1 *(Big Value Big Neutral Big Growth)中的大市值投資組合，即3。每月的 MKT、SMB、HML、RMW、CMA 和UMD 因子都是使用六種市值加權(quán)的組合（都是二乘三的排序）構(gòu)建的，分別根據(jù)規(guī)模、賬面價(jià)值、盈利能力、投資和過(guò)去收益率形成。為了構(gòu)建動(dòng)量組合，作者嚴(yán)格遵循 French 的方法。在每個(gè)月的月初，作者將股票分成十等分，根據(jù)前 11 個(gè)月的收益率（從 t - 12 到 t - 2）。請(qǐng)注意，作者跳過(guò)了- 1 月份。在每個(gè)投資組合中，所有的股票都是市值加權(quán)的，并且在 + 1 月的月初進(jìn)行重新平衡。作者從 Fama-French（1997）的 49 個(gè)

10、行業(yè)分類構(gòu)建行業(yè)動(dòng)量組合。在排除了金融相關(guān)行業(yè)后，總共有 45 個(gè)行業(yè)。在每個(gè)月的月初 t，作者將行業(yè)分成九個(gè)組合（9*5=45），每個(gè)組合由五個(gè)行業(yè)組成。作者的排序是基于行業(yè)過(guò)去 6 個(gè)月的市值加權(quán)收益，從 - 6 月到 - 1 月。按照 Moskowitz 和 Grinblatt（1999）的做法，作者不跳過(guò)-1 月份。每個(gè)投資組合的收益率都是以投資組合中五個(gè)行業(yè)的等權(quán)重收益率計(jì)算的。投資組合在 +1 月初進(jìn)行重新平衡。為了構(gòu)建殘差動(dòng)量投資組合，作者在每個(gè)月的月初將所有的股票分成十等分，根據(jù)他們之前從 - 12 月到 - 2 月的 11 個(gè)月的殘差收益。將股票超額收益與Fama- Fren

11、ch(1993)的三個(gè)因子進(jìn)行回歸，作者對(duì)過(guò)去 36 個(gè)月內(nèi)所有股票從 - 36 月到 - 1 月的每個(gè)月的殘差收益進(jìn)行估計(jì)。作者要求這些股票在過(guò)去 36 個(gè)月中有 36 個(gè)觀測(cè)值。投資組合在+1 月開(kāi)始時(shí)被重新平衡。圖表 1 記錄了三類動(dòng)量策略的歷史表現(xiàn)：動(dòng)量、行業(yè)動(dòng)量和殘差動(dòng)量。從 1966年到 2021 年，動(dòng)量策略平均每月產(chǎn)生 1.12%的收益。在 1994 年之前，動(dòng)量收益要高得多。它每月平均提供 1.71%的收益，值超過(guò) 5。與 1993 年之前的動(dòng)量策略相比，1994 年之后的動(dòng)量收益急劇下降，僅產(chǎn)生了不顯著的 0.65%的月收益。顯然， 1993 年之后，動(dòng)量策略的盈利能力似乎

12、不再有利可圖了。此外，作者還報(bào)告了每個(gè)動(dòng)量的 值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。例如，MOM_aplha 被定義為將動(dòng)量對(duì)Fama-French 三因子（MKT、SMB、HML）回歸的截距項(xiàng)。MOM_alpha*被定義為將動(dòng)量對(duì)Fama-French 五因子（MKT、SMB、HML、CMA、RMW）回歸的截距項(xiàng)。除了動(dòng)量 ，作者還報(bào)告了行業(yè)動(dòng)量 和殘差。對(duì)于動(dòng)量來(lái)說(shuō)，來(lái)自阿爾法的證據(jù)是相似的，但對(duì)于行業(yè)動(dòng)量和殘差動(dòng)量來(lái)說(shuō)卻不是。與 1994 年以前的子樣本相比，F(xiàn)F3 因子 和FF5 因子 的值都有所下降。FF5 的 值似乎比 FF3 的 值要不顯著的多，這表明 FF5 因子在解釋動(dòng)量的截面變化方面更有優(yōu)勢(shì)。對(duì)于

13、行業(yè)和殘差動(dòng)量來(lái)說(shuō)，1994 年前后的 似乎沒(méi)有什么變化，而與原始的行業(yè)動(dòng)量和殘差動(dòng)量相比， 的值明顯下降。如果作者忽略了模型的錯(cuò)誤設(shè)定問(wèn)題，并假設(shè) 值捕捉了潛在的行為偏差，那么行業(yè)動(dòng)量和殘差動(dòng)量似乎受投資者反應(yīng)不足的影響較小。B 組報(bào)告了規(guī)模五分法的結(jié)果。作者看到，動(dòng)量收益總體上隨著規(guī)模的增加而減少。在整個(gè)樣本期和第一個(gè)樣本期，當(dāng)投資組合的規(guī)模增加時(shí)，動(dòng)量策略的值會(huì)減弱。然而，1994 年之后的樣本期顯示，除了第一個(gè)規(guī)模五分位數(shù)的組合之外，規(guī)模五分位數(shù)的動(dòng)量收益不再有明顯的盈利能力。然而，并非所有的規(guī)模五分位數(shù)的 t值都將落入第二個(gè)子樣本，特別是最后兩個(gè)規(guī)模五分位數(shù)。這一發(fā)現(xiàn)很有趣，因?yàn)槿绻?/p>

14、作者假設(shè)超額收益捕捉了潛在的行為偏差，那么大公司似乎不太容易受到投資者反應(yīng)不足的影響?？偟膩?lái)說(shuō)，作者發(fā)現(xiàn) FF3 和FF5 因子模型未能解釋每個(gè)規(guī)模五分位數(shù)。總而言之，許多文獻(xiàn)都將動(dòng)量歸因于投資者的反應(yīng)不足。如果投資者在長(zhǎng)期內(nèi)是理性的，并隨著市場(chǎng)的發(fā)展而發(fā)展，作者預(yù)計(jì)任何與行為偏差相關(guān)的異常現(xiàn)象都會(huì)隨著時(shí)間的推移而減弱。表 1 提供了這樣的證據(jù)，盡管并不完美。三種動(dòng)量策略在 1994 年后都出現(xiàn)了某種程度的值下降，尤其是超額收益。類似的證據(jù)也可以在規(guī)模五分位數(shù)中找到。文獻(xiàn)記載，在發(fā)現(xiàn)異象的論文發(fā)表后，一些異象最終會(huì)消失或者變得比以前更不顯著。因此，作者懷疑這種動(dòng)量也是其中的一員，即投資者自身會(huì)

15、糾正行為偏差，并將與異象相關(guān)的異常收益消除掉。圖表 1 動(dòng)量策略表現(xiàn)資料來(lái)源：Predicting momentum，贏家何時(shí)成為贏家？作者提出這個(gè)問(wèn)題是因?yàn)槿绻顿Y者反應(yīng)不足的說(shuō)法是真的，作者預(yù)計(jì)信息會(huì)慢慢傳播，這意味著贏家更有可能在投資組合構(gòu)建期之前就成為贏家。換句話說(shuō)，如果投資者對(duì)公司的新聞反應(yīng)不足，那么，由于沒(méi)有投資者在這個(gè)月建倉(cāng)，因此，下個(gè)月的動(dòng)量收益將更有可能被保留下來(lái)。因此，如果作者向后看，投資者反應(yīng)不足的情況嚴(yán)重，一個(gè)贏家的股票就更有可能成為贏家。更重要的是，如果市場(chǎng)和投資者確實(shí)糾正了某些行為偏差，作者預(yù)計(jì)與行為有關(guān)的異?，F(xiàn)象會(huì)隨著時(shí)間的推移而減弱。此外，如果緩慢的信息傳播速度

16、表明投資者的反應(yīng)不足更加持久，那么贏家組合的預(yù)期收益率在下期會(huì)更高。相反，如果信息傳播速度非?？欤型顿Y者都會(huì)對(duì)贏家組合可以提供比低位組合更高的預(yù)期收益的信號(hào)做出快速反應(yīng)。因此，聰明的投資者會(huì)迅速采取行動(dòng)，把更多的權(quán)重放在當(dāng)前的贏家組合上，推動(dòng)贏家組合在下一時(shí)期的預(yù)期收益率下降。圖表 2 報(bào)告了這樣的結(jié)果：如果過(guò)去 t-12 月到 t-2 月的贏家也是本月之前的贏家。具體來(lái)說(shuō)，作者嘗試向后計(jì)算十等分位動(dòng)量組合的收益率差。在每個(gè)月的月初 t，作者根據(jù)從 t-12 月到 t-2 月的累計(jì)收益率組成 10 個(gè)投資組合。作者將最高的組合定義為贏家組合，最低的組合定義為輸家組合。從 t-36 月到 t

17、-2 月，作者假設(shè) t-2 月的贏家也是過(guò)去 36 個(gè)月的贏家，而 t-2 月的輸家也是過(guò)去 36 個(gè)月的輸家，作者計(jì)算他們?cè)谥懊總€(gè)月的收益差。就整個(gè)樣本期而言，之前的 t - 12 到 t - 2 月的收益的贏家甚至在 t - 19 月份就已經(jīng)是贏家了。兩個(gè)子樣本期的比較相當(dāng)有趣。在第一個(gè)樣本期，它在 t - 20 月份之前就不再顯著。對(duì)于后來(lái)的樣本期，也就是 1994 年到 2021 年，贏家在 t - 15 月之前就不再是贏家了。因此，兩個(gè)子樣本之間 5 個(gè)月的差異意味著信息傳播的速度不同。此外，除了檢驗(yàn)投資組合構(gòu)建起點(diǎn)之前的收益率差，作者還關(guān)注投資組合構(gòu)建期內(nèi)的收益率差。后期樣本期的

18、 t 統(tǒng)計(jì)量也比前期的低。同樣，這一發(fā)現(xiàn)與投資組合構(gòu)建期之前的證據(jù)是一致的?？傊?，作者認(rèn)為，如果投資者的反應(yīng)不足是持續(xù)的，那么過(guò)去的 t - 12 到 t - 2的月度收益的贏家更有可能是 t - 12 月之前的贏家。兩個(gè)子樣本的差異可能是由于 Jegadeesh 和 Titman(1993)的發(fā)表作，它幫助投資者認(rèn)識(shí)到動(dòng)量產(chǎn)生于某些行為偏差，而不是共同風(fēng)險(xiǎn)因素的橫截面變化。事實(shí)上，風(fēng)險(xiǎn)因素的橫截面變化可能難以解釋兩個(gè)子樣本的差異，因?yàn)闆](méi)有證據(jù)表明共同風(fēng)險(xiǎn)因素具有一致的時(shí)間變化特性，如 Fama-French 三因子。圖表 2 贏家何時(shí)成為贏家資料來(lái)源：Predicting momentum，

19、用 k 個(gè)月的復(fù)合收益率來(lái)定價(jià)動(dòng)量效應(yīng)如果在投資者意識(shí)到這是一種行為偏差之后，投資者反應(yīng)不足就會(huì)消失，那么動(dòng)量收益的定價(jià)情況在兩個(gè)子樣本之間也一定是不同的。因此，作者現(xiàn)在研究共同風(fēng)險(xiǎn)因素的橫截面變化在多大程度上可以解釋兩個(gè)子樣本之間的動(dòng)量收益。受 Jegadeesh 和 Titman(1995)的發(fā)現(xiàn)啟發(fā)，即動(dòng)量收益可能來(lái)自于股價(jià)對(duì)共同風(fēng)險(xiǎn)因素的延遲反應(yīng)，作者研究了k 個(gè)月的復(fù)合收益率是否可以解釋動(dòng)量收益的截面變化。另外，由于 Kelly 等人（2021）聲稱他們的條件因子模型版本可以解釋很大一部分動(dòng)量收益，作者相信 k 個(gè)月的復(fù)合收益率在某種程度上也可以攜帶共同風(fēng)險(xiǎn)因子的時(shí)f TMB間變化信

20、息。為了構(gòu)建 k 個(gè)月的累積因子收益率，作者計(jì)算作者的因子k ,t為重疊的 k 個(gè)月的累積收益率：k ,tk 1f TMB K(1 f TOP) K(1 f BOT )t k Kk 1t k K接下來(lái)，作者考慮評(píng)估以下 Fama-French 三因子模型的截面回歸，但有 k 個(gè)月的累積因素收益率。MOMt 1 * MKTk ,t 2 * SMBk ,t 3 * HMLk ,t t作者發(fā)現(xiàn)：共同風(fēng)險(xiǎn)因子在兩個(gè)子樣本中具有不同的定價(jià)能力。即使作者允許動(dòng)量與滯后的共同風(fēng)險(xiǎn)因子相關(guān)，F(xiàn)F3 和 FF5 因子模型仍然缺乏對(duì)第一個(gè)樣本期動(dòng)量的解釋能力。另一方面，作者在后來(lái)的樣本期的發(fā)現(xiàn)表明，動(dòng)量可以部分地

21、被定價(jià)，但只能用一些過(guò)去的收益率信息。如果有人聲稱 alpha 捕捉到了與行為偏差有關(guān)的部分動(dòng)量，那么作者的結(jié)果顯示，這種影響在 1994 年之后基本得到了緩解。實(shí)證結(jié)果作者認(rèn)為，累積收益率的差值并不重要。真正重要的是與總的動(dòng)量收益相比，早期的收益有多少被聰明的投資者利用了。為了反映這種影響， 作者在公式pseudomomspreadt2MSRt 12中定義t12。代it 2momspreadt2t (1i)Momentum spread ratiomomspreadt 2表過(guò)去 12 月到 2 月累計(jì)收益率的 0.9 和 0.1 百分位數(shù)的收益率差。接下來(lái)，作者將贏家股票定義為過(guò)去 12 月

22、到 2 月累計(jì)收益率高于 0.9 百分位數(shù)的股票，輸家股票定義為過(guò)去 12 月到 2 月累計(jì)收益率低于 0.1 百分位數(shù)的股票。那么，pseudomomspreadt 2t 12 就是在 t-(1+i)月到 t-2 月的累計(jì)加權(quán)市值收益率之差，就好像這些股票根據(jù)之前 11 個(gè)月的收益率在 t-2 月的贏家股票和輸家股票，也是從 t-i 月到 t-2 月的贏家股票和輸家股票。正如介紹中所解釋的那樣，作者認(rèn)為這個(gè)比率可以正確地衡量利用行為偏差所產(chǎn)生的套利機(jī)會(huì)的投資者所獲得的收益。另外，作者可以從動(dòng)量?jī)r(jià)差的分解中得到 MSR。t 12momspreadt2c,top log Rt 12,t 2log

23、c,botRt 12,t 2= logRc,toplog Rc,botlogR c,toplogR c,botti,t2ti,t2t12,ti1t12,ti1logRc,toplog Rc,botlogR c,toplogR c,bot1 t i,t 2t i,t 2 t 12,t i1t 12,t i1 logRc,toplog Rc,botlogR c,top logR c,bott 12,t 2t 12,t 2t 12,t 2t 12,t 2pseudomomspreadt21 t (1i) t 12momspreadt2signalt i1t 12momspreadt2momsprea

24、dt2logRc,toplog Rc,botpseudomomspreadt2這里作者用t 12 代替t 12,t 2t 12,t 2，用t i logRc,toplog Rc,botsignallogRc,toplog Rc,bot代替t i,t 2t i,t 2，用t i1 代替t 12,t i1t 12,t i1。作者還包括一些宏觀經(jīng)濟(jì)變量，以測(cè)試宏觀因素是否可以預(yù)測(cè)動(dòng)量收益。受 Cooper 等人（2014）的啟發(fā)，作者加入了過(guò)去三年的市場(chǎng)收益率。此外，作者還包括 t 1 月份的失業(yè)率，過(guò)去 24 個(gè)月的市場(chǎng)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，以及過(guò)去 24 個(gè)月的失業(yè)率的標(biāo)準(zhǔn)差。具體來(lái)說(shuō)，作者考慮對(duì)每個(gè)

25、月的 t 進(jìn)行以下時(shí)間序列預(yù)測(cè)估計(jì)。MOM * MSRi * LagUR * LagMKTSD * LagURSD * LagMKTRET t1t 22t 3t4t5tt圖表 4（見(jiàn)附錄）報(bào)告了使用股票層面的 MSR 來(lái)預(yù)測(cè) Fama-French 三因子和五因子的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動(dòng)量收益的結(jié)果。為了計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的動(dòng)量，作者首先將動(dòng)量收益與同期的Fama-French 三因子（FF3：MKT、SMB、HML）進(jìn)行回歸：Rt a bMKTt cSMBt dHMLt t對(duì)于Fama-French 五因素（FF5：MKT、SMB、HML、CMA、RMW）下的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整動(dòng)量，作者用以下回歸進(jìn)行估計(jì)：Rt a

26、bMKTt cSMBt dHMLt eCMAt fRMWt t然后，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的動(dòng)量被定義為在 t 月份估計(jì)的截距和誤差項(xiàng)之和。作者再次報(bào)告了三個(gè)樣本期的結(jié)果：1966 年至 2021 年，1966 年至 1993 年，以及 1994 年至 2021 年。根據(jù)圖表 4 的 A 組和 B 組的證據(jù)，作者聲稱作者的股票層面的 MSR 可以顯著預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的動(dòng)量收益。此外，調(diào)整后的 R 2大體上與附錄相同，這表明 MSR確實(shí)可以預(yù)測(cè)與風(fēng)險(xiǎn)無(wú)關(guān)的動(dòng)量的一個(gè)關(guān)鍵部分。這一發(fā)現(xiàn)提供了令人信服的證據(jù)，即動(dòng)量不太可能完全由共同風(fēng)險(xiǎn)因素的橫截面變化引起。如圖表 5（見(jiàn)附錄）所示，行業(yè)層面的 MSR 在預(yù)測(cè)所有

27、樣本期的行業(yè)動(dòng)量收益時(shí)并沒(méi)有顯示出任何預(yù)測(cè)能力。如果作者使用Fama-French 三因子來(lái)調(diào)整行業(yè)動(dòng)量，在圖表 5 的 B 組的結(jié)果并沒(méi)有顯示出任何明顯的差異。然而，如果作者使用股票層面的 MSR 來(lái)預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的行業(yè)動(dòng)量，結(jié)果就不同了。圖表 5 的C 組顯示，當(dāng)i等于 2 和 3 時(shí)，股票層面的 MSR 能夠預(yù)測(cè)第二個(gè)子樣本時(shí)期的行業(yè)動(dòng)量。這一發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)含義：首先，與股票層面的 MSR 相比，在投資組合層面構(gòu)建的 MSR 似乎失去了其預(yù)測(cè)能力。第二，行業(yè)動(dòng)量有可能來(lái)自股票層面的動(dòng)量，因?yàn)樽髡呖梢杂霉善睂用娴?MSR 來(lái)預(yù)測(cè)行業(yè)動(dòng)量，盡管與附錄和圖表 4 的結(jié)果相比不那么明顯。第三，股票層

28、面的 MSR 顯示出與附錄和圖表 4 類似的證據(jù)，而且它只在第二個(gè)子樣本時(shí)期能夠預(yù)測(cè)行業(yè)動(dòng)量。作者在附錄到圖表 5 中發(fā)現(xiàn)的相同規(guī)律都表明，股票層面的 MSR 預(yù)測(cè)動(dòng)量的能力是統(tǒng)一的：即使動(dòng)量在 1994 年以前比較突出，MSR 也沒(méi)有表現(xiàn)出強(qiáng)大的預(yù)測(cè)能力。然而，1994 年之后動(dòng)量的疲軟表現(xiàn)卻可以被作者的股票層面的 MSR 所預(yù)測(cè)，這表明股票層面的 MSR 確實(shí)可以作為投資者反應(yīng)不足的代表?？傊?，作者的研究結(jié)果表明，股票層面的 MSR 在預(yù)測(cè)行業(yè)動(dòng)量方面不如傳統(tǒng)動(dòng)量有效。圖表 6（見(jiàn)附錄）表示了使用股票層面的 MSR 來(lái)預(yù)測(cè)殘差動(dòng)量。根據(jù)圖表 6 的A 組，作者發(fā)現(xiàn) MSR 在整個(gè)樣本期和第

29、一個(gè)子樣本期都沒(méi)有顯示出任何顯著的預(yù)測(cè)能力。在第二個(gè)子樣本時(shí)期，即 1994 年到 2021 年，MSR 只在 i 等于 1 的時(shí)候預(yù)測(cè)了殘差動(dòng)量?？偟膩?lái)說(shuō)，股票層面的 MSR 在預(yù)測(cè)剩余動(dòng)量上顯得很糟糕。與原始?xì)埐顒?dòng)量相比，風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的殘差動(dòng)量顯示出驚人的差異。股票層面的 MSR 能夠預(yù)測(cè)整個(gè)樣本期、第一個(gè)子樣本和第二個(gè)子樣本期的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的動(dòng)量，而 MSR 只能顯著預(yù)測(cè)動(dòng)量和第二個(gè)子樣本時(shí)期的行業(yè)動(dòng)量。具體來(lái)說(shuō)，在表中的 B組中，當(dāng) i 等于 2、3、5、6、7 時(shí)，第一個(gè)子樣本中股票層面的 MSR 可以顯著預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的殘差動(dòng)量。這種有趣的對(duì)比有一個(gè)重要的含義，即風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的殘差動(dòng)量本

30、質(zhì)上可能是原始動(dòng)量的一個(gè)行為部分，這與 Blitz 等人（2011）的觀點(diǎn)一致?？傊髡呤褂貌煌愋偷?MSR 來(lái)預(yù)測(cè)三類動(dòng)量及其風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的版本。因?yàn)檫@些動(dòng)量策略是基于不同的預(yù)測(cè)因素構(gòu)建的，作者期望 MSR 有不同的能力來(lái)預(yù)測(cè)這些動(dòng)量收益。雖然股票層面的 MSR 能夠預(yù)測(cè)原始動(dòng)量，但作者發(fā)現(xiàn)股票層面的 MSR 在預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的動(dòng)量方面更勝一籌。另外，股票層面的 MSR 似乎在第二個(gè)子樣本期效果更好，這相當(dāng)有趣，因?yàn)榈诙€(gè)子樣本期的所有動(dòng)量收益都比第一個(gè)子樣本期的收益低得多。相比之下，行業(yè)層面的 MSR 是建立在行業(yè)層面的。這樣的衡量標(biāo)準(zhǔn)在預(yù)測(cè)行業(yè)動(dòng)量方面不太有效，因?yàn)橥顿Y組合有可能較少受

31、到投資者反應(yīng)不足的影響，這也提供了額外的證據(jù)表明行為偏差可能主要存在于股票層面。殘差動(dòng)量的結(jié)果進(jìn)一步表明，作者的股票層面的 MSR 能夠預(yù)測(cè)部分與風(fēng)險(xiǎn)無(wú)關(guān)的動(dòng)量。因此，作者認(rèn)為，這三種動(dòng)量至少有一些共同點(diǎn)，其中一部分很可能來(lái)自于相同的行為偏差。進(jìn)一步分析接下來(lái)，作者討論 MSR 的預(yù)測(cè)是否在基于市值和流動(dòng)性的不同組合中普遍存在。作者強(qiáng)調(diào)這個(gè)問(wèn)題的重要性，因?yàn)橐环矫?，以前的研究，?Hong 等人（2000），已經(jīng)表明動(dòng)量策略的盈利能力會(huì)受到其他公司特征（如規(guī)模和分析師覆蓋率）的影響。他們的發(fā)現(xiàn)特別重要，因?yàn)檫@意味著某些股票的新聞擴(kuò)散速度較慢，因此可能有更大的動(dòng)量并且提供了令人信服的證據(jù)證明動(dòng)量可能來(lái)自投資者的反應(yīng)不足。另一方面，由于作者關(guān)注的是 MSR 可以代理套利活動(dòng)和投資者反應(yīng)不足的潛在能力，作者想知道無(wú)論投資者反應(yīng)是否不足，它在所有投資組合中的的預(yù)測(cè)能力。如果是這樣的話，那么以前的研究可能有錯(cuò)誤的結(jié)論，因?yàn)?MSR 在所有投資組合中都有相同的預(yù)測(cè)能力。圖表 3 記錄了使用 MSR 預(yù)測(cè)以前規(guī)模和非流動(dòng)性的排序動(dòng)量的結(jié)果（Amihud2002）。結(jié)果顯示，盡管每個(gè)小組都有一些規(guī)律，但在兩種不同的套利代理指標(biāo)中沒(méi)有明顯的差異。在 A 組中，兩個(gè)子樣本的比較再次與之前的結(jié)果相類似。在 19