1、關(guān)于直線與平面垂直的判定公開課第一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月教學(xué)內(nèi)容：一、理解直線與平面垂直的定義；2.3.1直線與平面垂直的判定二、探究、歸納直線與平面垂直的判定定理及應(yīng)用。第二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月回顧舊知：空間中一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？ （3）直線與平面相交 aAaa（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面平行第三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月知識探究（一）：直線與平面垂直的概念 旗桿與地面的關(guān)系，給人以直線與平面垂直的形象。第四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月大橋的橋柱與水面的位置關(guān)系，給人以直線與平面垂直的形象。第五張，PP

2、T共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC 思考：如何定義一條直線與一個平面垂直？第六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC第七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC第八張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC第九張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月AB內(nèi)經(jīng)過點B的直線AB所在直線內(nèi)不過點B的直線AB所在直線內(nèi)任意一條直線AB所在直線CB1C1第十張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月直線與平面垂直的定義：垂足直線l的垂面文字表示：如果一條直線l與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱這條直線與這個平面垂直.記作 平面 的垂線圖形表示： Pl第十一張，PPT共二

3、十九頁，創(chuàng)作于2022年6月深入理解“線面垂直定義”判斷下列語句是否正確：（若不正確請舉反例）1.如果一條直線與一個平面垂直，那么它與平面內(nèi)所有的直線都垂直. （ ）2.如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么它與平面垂直. （ )ba第十二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1 則 的位置關(guān)系是_.2若直線 不垂直于平面 ，那么在平面 內(nèi)（ ）A不存在與 垂直的直線B只存在一條與 垂直的直線C存在無數(shù)條直線與 垂直D以上都不對練習(xí)C第十三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月知識探究（二）：直線與平面垂直的判定定理 思考：是否把平面中的直線一一找出，才能證明直線與平面垂直？第十四

4、張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月探究活動：請同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片，做以下試驗： 過ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）. (1)折痕AD與桌面垂直嗎？ (2)如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面肯定垂直？動畫演示第十五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 BDCAB1D1C1A1A1B1D1C1ABCDABCDA1B1D1C1結(jié)論：ADBD，ADCD，BDCD=D，有AD. AD作為BC邊上的高時，AD ，這時 AD BC，即AD BD，AD CD，BDCD=D.第十六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月On

5、mlA第十七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個平面.Pmnl線線垂直 線面垂直關(guān)鍵：線不在多，相交則行無限問題有限問題空間問題平面問題第十八張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.如圖，已知OA、OB、OC 兩兩垂直（1）求證：OA平面OBC（2）求證：OABCBCOA例題示范,鞏固新知證明(1)(2)第十九張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月變式訓(xùn)練：一旗桿高8m，在它的頂點處系兩條長10m的繩子，拉緊繩子并把它們的下端固定在地面上的兩點（與旗桿腳不在同一條直線上）。如果這兩點與旗桿

6、腳距6m,那么旗桿就與地面垂直，為什么？解：如圖，旗桿PO8，兩繩子長PAPB10，OAOB6，因為A，O，B三點不共線因此A，O，B三點確定平面，因為PO2AO2PA2，PO2BO2PB2，所以POOA，POOB又OAOBO所以O(shè)P，因此旗桿與地面垂直。第二十張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.在下圖的長方體中，請列舉與平面ABCD垂直的直線。并說明這些直線有怎樣的位置關(guān)系？第二十一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月變式：在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，與AD1 垂直的平面是（ ）A平面 DD1C1CB平面A1DCB1 C平面A1B1C1D1 D平面 A1DB第二

7、十二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例3.如圖，已知ab、a. 求證：b.例題示范,鞏固新知abmn根據(jù)直線與平面垂直的定義知又因為所以又是兩條相交直線，所以證明：在平面 內(nèi)作兩條相交直線m，n因為直線 ，（線面垂直 線線垂直）（線線垂直 線面垂直）第二十三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月AVBCK練習(xí)： 1.如圖,在三棱錐V-ABC中 ,VAVC, ABBC,K是AC的中點. 求證：AC平面VKB 變式：在練習(xí)1.中若E、F分別為AB、BC 的中點，試判斷EF與平面VKB的位置關(guān)系 AVBCEFK 在的條件下，有人說“VBAC，VBEF， VB平面ABC”，對嗎？第二十四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.已知 平面 ， 是 的直徑， 是 上的任一點，求證：思考：圖中有幾個直角三角形?由此你認(rèn)為三棱錐中最多有幾個直角三角形？第二十五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 3: 已知 ， 于 ， 于點 ，求證： 于第二十六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，直四棱柱 （側(cè)棱與底面垂直的棱柱成為直棱柱）中，底面四邊形 滿足什么條件時， ？(只能添加一個合適的條件)解:底面ABCD可以是菱形,正方形, 或者是對角線相互垂直的任意四邊形探究3比比誰最棒!第二十七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于20