1、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識記憶熟練記憶是基礎(chǔ)8/9/20221必須熟記的不等式8/9/20222常用的對數(shù)性質(zhì)8/9/202238/9/202248/9/20225常用的對數(shù)不等式8/9/202268/9/202278/9/20228常用的一個(gè)復(fù)合函數(shù)不等式8/9/20229常用的兩個(gè)個(gè)分式不等式8/9/202210集合的重要性質(zhì)8/9/202211關(guān)于集合間的映射的問題cardA=3、cadB=4,從A到B的映射共有43個(gè)cardA=cardB=3,從A到B的一一映射有3!個(gè)8/9/202212說出下列函數(shù)的值域8/9/202213說出下列函數(shù)的值域8/9/202214應(yīng)熟記的誘導(dǎo)公式8/9/202215

2、在三角函數(shù)圖像變換中兩個(gè)重要誘導(dǎo)公式8/9/2022168/9/202217說出一個(gè)最大值點(diǎn)8/9/202218由y=f(x)的圖像如何畫出y=f(-|x|)左保留，關(guān)于y軸對稱8/9/202219由y=f(x)的圖像如何畫出y=f(2a-x)關(guān)于x=a對稱8/9/2022208/9/2022218/9/2022228/9/202223重要的三角恒等式8/9/2022248/9/202225升冪公式8/9/202226降冪公式8/9/202227三角形中的重要等式8/9/2022288/9/202229判定奇偶性奇8/9/202230奇8/9/202231偶8/9/202232奇8/9/202

3、233更一般的結(jié)論奇8/9/202234復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性8/9/202235復(fù)合函數(shù)的奇偶性8/9/202236積函數(shù)的奇偶性8/9/202237積函數(shù)的單調(diào)性同正且同增為增同正且同減為減同負(fù)且同增為減同負(fù)且同減為增其它情況實(shí)在不好說8/9/2022388/9/202239已知函數(shù)是偶函數(shù)，填空8/9/202240已知函數(shù)是奇函數(shù)，填空8/9/202241已知函數(shù)x=a對稱，填空8/9/202242已知函數(shù)是關(guān)于M(a,0)對稱，填空8/9/202243已知函數(shù)f(x+1)=-f(x)+1，0 x1時(shí)，f(x)=lnx1x2時(shí)，0 x-11,f(x-1)=ln(x-1)f(x)=f(x-1)+

4、1=-f(x-1)+1=1-ln(x-1)nxn+1時(shí)，0 x-n1,f(x-n)=ln(x-n)f(x)=-f(x-1)+1=1-f(x-1)=1-1-f(x-2)=f(x-2)=f(x-4)=f(x-n)=ln(x-n)(n偶)f(x)=1-f(x-1)=1-f(x-n)=1-ln(x-n)(n奇)8/9/202244偶函數(shù)的應(yīng)用8/9/202245奇函數(shù)的應(yīng)用8/9/202246y=f(x)的對稱變換y=f(x)與函數(shù)y=f(2a-x)的圖象關(guān)于x=a軸對稱；y=f(x)與函數(shù)y=-f(2a-x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0)對稱；y=f(x)與函數(shù)y=2b-f(2a-x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)

5、對稱。8/9/202247數(shù)列的和與項(xiàng)關(guān)系8/9/2022488/9/2022498/9/202250等比數(shù)列8/9/2022518/9/2022528/9/202253a9=1,S17=17am=1，,S2m-1=2m-1a1+a3+a8=3a4a1+a3+a8 =3，前7項(xiàng)和之值確定等差數(shù)列的重要性質(zhì)8/9/202254三角形中重要不等式sinAsinBsinCabc AB0 x0 x+y0 x0 x+y0k=0b0k=1/2b0k=1b0k=2b0k=-1/2b0k=-1b0k=-28/9/2022142應(yīng)用題：關(guān)注定義域正方形割角折成長方體盒子，體積最大容積一定的圓柱筒面積最小圓錐的內(nèi)

6、接圓柱體積最大？，面積最大？球內(nèi)接圓柱體積最大？面積最大？球外切圓錐體積最大？面積最大？8/9/2022143數(shù)學(xué)解答題解答綱要不怕有題不得分就怕題題都扣分8/9/20221441：解三角形三角問題并不難，正余定理能通關(guān)牢記大邊對大角，三角之和等于派一邊兩角用正弦，兩邊夾角余弦算正弦比值等邊比，邊角互換要熟練8/9/20221452：立體幾何解答題解答綱要建系之前要論證，建系要建右直系設(shè)定有關(guān)量，推導(dǎo)計(jì)算其它量，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，有關(guān)向量坐標(biāo)注意線段上和面上的點(diǎn)的設(shè)法求出平面的法向量線面角線線角互余心態(tài)要穩(wěn)計(jì)算要準(zhǔn)8/9/2022146立體幾何的深層問題如何注意一些細(xì)微之處：直線與平面呈最大角60

7、度，建立坐標(biāo)系之前的的證明與準(zhǔn)備工作，如何求非規(guī)則點(diǎn)的坐標(biāo)，如何使用非坐標(biāo)法求證或探求線面平行，面面平行問題點(diǎn)在平面內(nèi)的射影何時(shí)是重心（轉(zhuǎn)換：與中心連線與平面垂直）外心、垂心、內(nèi)心？（轉(zhuǎn)換為到三角形定點(diǎn)距離相等，與頂點(diǎn)連線垂直于對邊，與頂點(diǎn)連線與鄰邊成等角，或點(diǎn)到三角形個(gè)邊距離相等）8/9/20221473：概率分布列解答綱要有關(guān)概念要搞清，獨(dú)立與否記心中有關(guān)公式要熟記，分布列和定為1列舉畫圖和分類，概率求對莫大意列表才是分布列，期望方差有意義抽樣統(tǒng)計(jì)要公平，平均方差號不同8/9/20221484：函數(shù)導(dǎo)數(shù)問題解答綱要第一緊要定義域，開始不清必完完求導(dǎo)公式要牢記，特別注意復(fù)合式導(dǎo)數(shù)求完要整理，

8、辨別正負(fù)是關(guān)鍵必要時(shí)候要討論，分別列表把分得繪出簡圖定分明，一切都在圖中看端點(diǎn)情形細(xì)思量，遇到字母要想全8/9/2022149求完導(dǎo)數(shù)判正負(fù)，正負(fù)分明圖像清極值最值列表看，函數(shù)零點(diǎn)圖像看極值點(diǎn)卻不是點(diǎn)，就像截距非距離要定極值點(diǎn)范圍，還需導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)含參問題分離好，不等分清恒和能8/9/20221505：解析幾何解答綱要沒系時(shí)要建系，動(dòng)動(dòng)腦筋建好系利用基本性質(zhì)轉(zhuǎn)換條件簡化曲線方程以利代入消元相關(guān)垂直(以某線段為直徑的圓經(jīng)過某點(diǎn))用向量，圓的相切用公式（半徑等于圓心距）中點(diǎn)斜率問題點(diǎn)差法，一般韋達(dá)定理判別式計(jì)算仔細(xì)又認(rèn)真，畏懼心理沒必要漏洞要補(bǔ)是常事，沒有十全十美的方法8/9/2022151解析幾何

9、的問題分析求軌跡（方程）：定義法，圓內(nèi)性質(zhì)法，勾股定理法，代數(shù)法，交軌法，相關(guān)點(diǎn)法，變換法由方程求軌跡：分段討論法最值型問題：幾何法，代數(shù)法（導(dǎo)數(shù)法，不等式法，三角方法）弦長問題，面積問題，線段比值問題判別式，韋達(dá)定理8/9/2022152定點(diǎn)定值問題，中垂線問題，與圓相切問題，直徑圓過定點(diǎn)問題，重心問題，垂心問題，中點(diǎn)問題，知弦求中點(diǎn)，知中點(diǎn)求弦，平行弦中點(diǎn)軌跡，定點(diǎn)弦中點(diǎn)軌跡，中點(diǎn)與中垂線與軸的交點(diǎn)的關(guān)系，拋物線切線問題，圓的切線問題非中點(diǎn)問題：過軸上定點(diǎn)的弦的定比分點(diǎn)，已知分點(diǎn)求弦方程，以致方程求分點(diǎn)坐標(biāo)，已知?jiǎng)酉仪蠓直热≈捣秶?/9/2022153正四面體的秘密對棱互相垂直各面成交余弦

10、值1/3內(nèi)切球外接球半徑之比1：3正三角形內(nèi)切圓與外接圓半徑之比1：28/9/20221548/9/20221558/9/20221568/9/20221578/9/2022158正方體棱長以及PQ=1BCPQ體積是多少？8/9/2022159OA=a,OB=b,OC=cOA1=a,OB1=b,OC1=c8/9/2022160ABC=S,側(cè)棱與底面垂直8/9/2022161AB是橢圓和拋物線的焦點(diǎn)，C是交點(diǎn)，CB/y軸，求橢圓離心率8/9/20221628/9/20221638/9/20221648-12巧用垂直平分線性質(zhì)18/9/2022165巧用垂直平分線性質(zhì)28/9/20221668/9

11、/2022167如何求對稱點(diǎn)的坐標(biāo)8/9/20221688/9/20221692-12向量乘積求最值8/9/20221707-128/9/20221718/9/2022172分解思想巧分析在周長為16的三角形PMN中，MN=6,向量PMPN取值范圍15-128/9/202217317-15已知兩點(diǎn)M(-5,0),N(5,0)若在直線L上存在點(diǎn)P，使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為B型直線判斷某條直線是否是B型直線已知某曲線上有兩點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和是10求某參數(shù)的取值范圍求某幾何體表面上與定點(diǎn)連線與某定直線垂直的動(dòng)點(diǎn)的軌跡求某平面內(nèi)到某定直線距離等于定值的動(dòng)點(diǎn)軌跡求某平面內(nèi)到某定點(diǎn)連線與某

12、定直線成定角的動(dòng)點(diǎn)軌跡8/9/202217416-148/9/2022175mn8/9/20221768/9/2022177思考：如何求PAB與OAB面積比？8/9/2022178DAB:EAB=|1|:|2|記ABC=1DAC=|1|DAB=|1|EAC=|2|EAB=|2|8/9/2022179已知OA=OB=1，其余條件如圖，求,8/9/2022180已知OA=OB=1,OP=p, POA=，POB=8/9/2022181x=y時(shí)軌跡三角形OAB的AB邊上的中線所在直線根據(jù)條件確定P的軌跡8/9/2022182y=2時(shí)軌跡平行于OA的一條直線根據(jù)條件確定P的軌跡8/9/20221838/

13、9/20221848/9/2022185解析幾何中的幾何方法8/9/20221868/9/20221878/9/20221888/9/20221898/9/20221908/9/20221918/9/20221928/9/20221938/9/2022194M、N分別在拋物線和圓上，最近距離是多少？8/9/2022195切線最短？四邊形面積最小BC最小8/9/20221968/9/2022197垂直平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用過定點(diǎn)A作互相垂直的兩條直線分別與x,y軸相交于P,Q兩點(diǎn)，求線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程MO=MAM軌跡是線段OA的垂直平分線8/9/2022198圓的切線性質(zhì)及其應(yīng)用8/9/202

14、2199自圓內(nèi)一點(diǎn)A在兩互相垂直的直線分別交圓于P,Q兩點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程OMA是直角三角形，且AM=PM,所以R2=(x2+y2)+(x-a)2+(y-b)28/9/20222008/9/20222018/9/20222028/9/20222038/9/20222047紅8白不同排列,C1575男4女選3人至少一女C93-C53C41C82C41C52+C42C51+C438/9/2022205過某點(diǎn)的切線方程8/9/2022206特殊四次函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)8/9/2022207例題5復(fù)雜方程的解的個(gè)數(shù)常用圖像法8/9/2022208只用一個(gè)函數(shù)圖像的方法8/9/2022209其中的單調(diào)性以及極值使用導(dǎo)數(shù)來研究8/9/2022210另一段8/9/20222118/9/2022212較復(fù)雜的三角函數(shù)積分8/9/2022213注意事項(xiàng)8/9/2022214注意事項(xiàng)38/9/20222158/9/20222168/9/2022217