1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E為BC上一動點，把ABE沿AE折疊，當點B的對應(yīng)點B落在ADC的角平分線上時，則點B到BC的距離為（

2、）A1或2B2或3C3或4D4或52如圖，點A、B、C、D在O上，AOC120，點B是弧AC的中點，則D的度數(shù)是()A60B35C30.5D303如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（3，2），則該圓弧所在圓心坐標是（）A（0，0）B（2，1）C（2，1）D（0，1）4下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD5下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查6關(guān)于x

3、的一元二次方程x24x+k=0有兩個相等的實數(shù)根,則k的值是（ ）A2B2C4D47如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（ ）A(1，4)B(7，4)C(6，4)D(8，3)8如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，若2=40，則圖中1的度數(shù)為（ ）A115B120C130D1409計算的結(jié)果是（ ）A1B-1CD10如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）A三棱柱B正方體C三棱錐D長方體二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分

4、）11如圖，已知點A（a，b），0是原點，OA=OA1，OAOA1，則點A1的坐標是 12已知拋物線開口向上且經(jīng)過點，雙曲線經(jīng)過點，給出下列結(jié)論：；，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根；其中正確結(jié)論是_填寫序號13如圖，在ABC中，ABC=90，AB=CB，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若CAE=32，則ACF的度數(shù)為_149的算術(shù)平方根是 15某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準備調(diào)整座位，設(shè)某個學(xué)生原來的座位為（m，n），如果調(diào)整后的座位為（i，j）,則稱該生作了平移a,b=m - i,n - j，并稱a+b為該生的位

5、置數(shù).若某生的位置數(shù)為10，則當m+n取最小值時，mn的最大值為_.16已知A（4，y1），B（1，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關(guān)系為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點O是對角線AC、BD的交點，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，連接EC、AF（1）求證：DF=EB；（2）AF與圖中哪條線段平行？請指出，并說明理由18（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x+10有兩個不相等的實數(shù)根（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時方程的根19（8分） “校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注

6、“寒假”期間，某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學(xué)生帶手機的大約有多少名家長？20（8分）某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：銷售額（單位：萬元）34567810銷售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？21

7、（8分）如圖，某次中俄“海上聯(lián)合”反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B側(cè)得潛艇C的俯角為68試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度（結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin680.9，cos680.4，tan682.5， 1.7）22（10分）小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺如圖，他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30，沿著CB方向向大樹行進10米到達點D，測得樹AB頂端A的仰角為45，又測得樹AB傾斜角1=75（1）求AD的長（2）求樹長AB23（12分）由于霧霾天氣對人們健康的影響，市場上的

8、空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關(guān)系為y2x+1（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使每月的利潤為40000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）公司要求銷售單價不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？24如圖，ABC內(nèi)接與O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長線于點P，OFBC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF（1）判斷AF與O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若O的半徑為4，AF=3，求AC的長參考答案一、選擇

9、題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】連接BD，過點B作BMAD于M設(shè)DM=BM=x，則AM=7-x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到：（7-x）2=25-x2，通過解方程求得x的值，易得點B到BC的距離【詳解】解：如圖，連接BD，過點B作BMAD于M，點B的對應(yīng)點B落在ADC的角平分線上，設(shè)DM=BM=x，則AM=7x，又由折疊的性質(zhì)知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，則點B到BC的距離為2或1故選A【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角

10、相等是解題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到AOB= AOC，再根據(jù)圓周角定理即可解答.【詳解】連接OB，點B是弧的中點，AOB AOC60，由圓周角定理得，D AOB30，故選D【點睛】此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，解題關(guān)鍵在于利用好圓周角定理.3、C【解析】如圖：分別作AC與AB的垂直平分線，相交于點O，則點O即是該圓弧所在圓的圓心點A的坐標為（3，2），點O的坐標為（2，1）故選C4、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可【詳解】A|a|與不是同類二次根式；B與不是同類二次根式；C2與是同類二次根式；D與不是同類二次根式故選

11、C【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式5、D【解析】A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D6、C【解析】對于一元二次方程a+bx+c=0，當=-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根.即16-4k=0，解得：k=4.考點：一元二次方程根的判別式7、B【解析】如圖，經(jīng)過6次反彈

12、后動點回到出發(fā)點（0，3），20186=3362，當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，點P的坐標為（7，4）故選C8、A【解析】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A9、C【解析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果【詳解】解：=，故選：C.【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)三視圖的知識使用排除法即可求得答案.【詳解】如圖，由主

13、視圖為三角形，排除了B、D，由俯視圖為長方形，可排除C，故選A【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，做此類題時可利用排除法解答二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（b，a）【解析】解：如圖，從A、A1向x軸作垂線，設(shè)A1的坐標為（x，y），設(shè)AOX=，A1OD=，A1坐標（x，y）則+=90sin=cos cos=sin sin=cos=同理cos =sin=所以x=b，y=a，故A1坐標為（b，a）【點評】重點理解三角函數(shù)的定義和求解方法，主要應(yīng)用公式sin=cos，cos=sin12、【解析】試題解析：拋物線開口向上且經(jīng)過點（1，1），雙曲線經(jīng)過點（a，bc），

14、bc0，故正確；a1時，則b、c均小于0，此時b+c0，當a=1時，b+c=0，則與題意矛盾，當0a1時，則b、c均大于0，此時b+c0，故錯誤；可以轉(zhuǎn)化為：，得x=b或x=c，故正確；b，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，abc=a（b+c）=a+（a1）=2a1，當a1時，2a13，當0a1時，12a13，故錯誤；故答案為13、58【解析】根據(jù)HL證明RtCBFRtABE，推出FCB=EAB，求出CAB=ACB=45，求出BCF=BAE=13，即可求出答案【詳解】解：ABC=90，ABE=CBF=90，在RtCBF和RtABE中 RtCBFRtABE（HL），F(xiàn)CB=EAB，AB=BC

15、，ABC=90，CAB=ACB=45BAE=CABCAE=4532=13，BCF=BAE=13，ACF=BCF+ACB=45+13=58故答案為58【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等14、1【解析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】，9算術(shù)平方根為1故答案為1【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.15、36【解析】10=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)所以：m+n=10+i+j當(m+n)取最小值時，

16、(i+j)也必須最小，所以i和j都是2，這樣才能(i+j)才能最小，因此：m+n=10+2=12也就是：當m+n=12時，mn最大是多少？這就容易了：mn0，從而可得關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得；（2）由（1）可寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，代入方程后求解即可得.【詳解】（1） 依題意，得，解得且；(2) 是小于9的最大整數(shù)，此時的方程為，解得，. 【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的定義、解一元二次方程等，熟練一元二次方程根的判別式與一元二次方程的根的情況是解題的關(guān)鍵.19、（1）答案見解析（2）36（3）4550名【解析】試題分析：（1）根據(jù)認為無所謂的家長是80

17、人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)6500乘以對應(yīng)的比例即可求解（1）這次調(diào)查的家長人數(shù)為8020%=400人，反對人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2）360=36；（3）反對中學(xué)生帶手機的大約有6500=4550（名）考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖20、（1）平均數(shù)5.6（萬元）；眾數(shù)是4（萬元）；中位數(shù)是5（萬元）；（2）今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應(yīng)是5萬元【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義回

18、答【詳解】解：（1）平均數(shù)=（31+43+52+61+71+81+101）=5.6（萬元）；出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元，所以眾數(shù)是4（萬元）；因為第五，第六個數(shù)均是5萬元，所以中位數(shù)是5（萬元）（2）今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應(yīng)是5萬元理由如下：若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標準，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標準，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標準，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成因此把5萬元定為標準比較合理【點睛】本題考查的知識點是眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)、平均數(shù)以及中位

19、數(shù).21、潛艇C離開海平面的下潛深度約為308米【解析】試題分析：過點C作CDAB，交BA的延長線于點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，用銳角三角函數(shù)分別在RtACD中表示出CD和在RtBCD中表示出BD，利用BD=AD+AB二者之間的關(guān)系列出方程求解試題解析：過點C作CDAB，交BA的延長線于點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，根據(jù)題意得：ACD=30，BCD=68，設(shè)AD=x，則BD=BA+AD=1000+x，在RtACD中，CD= = = 在RtBCD中，BD=CDtan68，325+x= tan68解得：x100米，潛艇C離開海平面的下潛深度為100米點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解

20、題的關(guān)鍵是作出輔助線，從題目中找出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解 HYPERLINK /console/media/Ods976i1k3C_bMC0oD1SoUBQXxTmsHgr9YH4LxsFpwjAr3U3N1N843017HA7wVDeQX1YWb87YBpHI5DRcGFZ3xDOiGNegjVElYJ5kuKqCjSfxVrz2ZYd8jQwVtk-k2FHd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻22、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）過點A作AECB于點E，設(shè)AE=x，分別表示出CE、DE，再由CD=10，可得方程，解出x的值，在RtADE中可求出AD；（2）過

21、點B作BFAC于點F，設(shè)BF=y，分別表示出CF、AF，解出y的值后，在RtABF中可求出AB的長度試題解析：（1）如圖，過A作AHCB于H，設(shè)AH=x，CH=x，DH=xCHDH=CD，xx=10，x=ADH=45，AD=x=（2）如圖，過B作BM AD于M1=75，ADB=45，DAB=30設(shè)MB=m，AB=2m，AM=m，DM=mAD=AMDM，=mmm=AB=2m=23、（1）w=（x200）y=（x200）（2x+1）=2x2+1400 x200000；（2）令w=2x2+1400 x200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應(yīng)定

22、為300或400元；（3）y=2x2+1400 x200000=2（x350）2+45000，當x=250時y=22502+1400250200000=25000；故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷售利潤=每天的銷售量（銷售單價-成本價），即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）令y=40000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；（3）根據(jù)（1）得到銷售利潤的關(guān)系式，利用配方法可求最大值試題解析：（1）由題意得：w=（x-200）y=（x-200）（-2x+1）=-2x2+1400 x-200000；（2）令w=-2x2+1400 x-200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應(yīng)定為300或400元