1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a5 B2a+a2=3a3 C（a3）3=a6 Da2a=22一個(gè)多邊形的邊數(shù)由原來(lái)的3增加到n時(shí)（n3，且n為正整數(shù)

2、），它的外角和（）A增加（n2）180B減小（n2）180C增加（n1）180D沒(méi)有改變3對(duì)于反比例函數(shù)y=（k0），下列所給的四個(gè)結(jié)論中，正確的是（）A若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（3，6）也在其圖象上B當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小C過(guò)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為kD反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱4（）A4B4C2D25今年春節(jié)某一天早7:00，室內(nèi)溫度是6，室外溫度是2，則室內(nèi)溫度比室外溫度高( )A4B4C8D86給出下列各數(shù)式， 計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直

3、于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)設(shè)AC2，BD1，APx，AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是( )ABCD8小宇媽媽上午在某水果超市買了 16.5 元錢(qián)的葡萄，晚上散步經(jīng)過(guò)該水果超市時(shí)，發(fā)現(xiàn)同一批葡萄的價(jià)格降低了 25 ，小宇媽媽又買了 16.5 元錢(qián)的葡萄，結(jié)果恰好比早上多了 0.5 千克若設(shè)早上葡萄的價(jià)格是 x 元/千克，則可列方程（ ）ABCD9一組數(shù)據(jù)8，3，8，6，7，8，7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A8，6 B7，6 C7，8 D8，710在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，如果AD2，BD3，那么由下列條件能夠判定DEBC的是( )ABCD二、填空題（

4、本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11已知方程x25x+2=0的兩個(gè)解分別為x1、x2，則x1+x2x1x2的值為_(kāi)12如圖，在邊長(zhǎng)為1正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，將PAB沿直線BP翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接BQ、DQ則當(dāng)BQ+DQ的值最小時(shí)，tanABP_13如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則DEEF的值為 14如圖，已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，使AE=CF，連接AF、BE相交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C

5、時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD是對(duì)角線，AC=AD，BCAB，ABCD，AB=4，BD=213，tanBAC=33，則線段BC的長(zhǎng)是_16二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸方程是x=_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中，組織30輛汽車裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售按計(jì)劃30輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍(lán)每輛汽車運(yùn)載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤(rùn)（萬(wàn)元）0.70.80.5若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，裝運(yùn)甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設(shè)30輛

6、車裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若裝花椒的汽車不超過(guò)8輛，求總利潤(rùn)最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤(rùn)最大值18（8分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如果BDC=30，DE=2，EC=3，求CD的長(zhǎng)19（8分）從化市某中學(xué)初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況，特對(duì)本班50名同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)全班同學(xué)提出的3個(gè)主要觀點(diǎn)：A高中，B中技，C就業(yè)，進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)）；并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請(qǐng)回答以

7、下問(wèn)題：（1）該班學(xué)生選擇 觀點(diǎn)的人數(shù)最多，共有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是 度（2）利用樣本估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)（3）已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，如果班主任從該觀點(diǎn)中，隨機(jī)選取2位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，那么恰好選到這2位女同學(xué)的概率是多少？（用樹(shù)形圖或列表法分析解答）20（8分）計(jì)算：4cos30+|3|（）1+（2018）021（8分）如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）“拋物線三角形”一定是 三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖

8、，是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的矩形？若存在，求出過(guò)三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y(n0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m，1)，ADx軸，且AD3，tanAOD求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積；點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)23（12分）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H，且DH是O的切線，連接DE交AB于點(diǎn)F（1

9、）求證：DC=DE；（2）若AE=1，求O的半徑24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫(huà)出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1； 以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小為原來(lái)的，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫(huà)出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的除法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】A、a2a3=a5，故此選項(xiàng)正確；B、2a+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a3）3=-a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

10、D、a2a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無(wú)關(guān)即可解答.【詳解】多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，一個(gè)多邊形的邊數(shù)由3增加到n時(shí)，其外角度數(shù)的和還是360，保持不變故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，熟知多邊形的外角和等于360是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；詳解：A若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（3，6）不在其圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意； B當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤，應(yīng)該是當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限，y隨x的

11、增大而減小；故本選項(xiàng)不符合題意； C錯(cuò)誤，應(yīng)該是過(guò)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為|k|；故本選項(xiàng)不符合題意； D正確，本選項(xiàng)符合題意 故選D點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型4、B【解析】表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根有一個(gè)，而平方根有兩個(gè)5、C【解析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：6-（-2）=6+2=8，則室內(nèi)溫度

12、比室外溫度高8，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、B【解析】；上述各式中計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有2個(gè).故選B.7、C【解析】AMN的面積=APMN，通過(guò)題干已知條件，用x分別表示出AP、MN，根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象，可分兩種情況解答：（1）0 x1；（2）1x2；解：（1）當(dāng)0 x1時(shí)，如圖，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且ACBD；MNAC，MNBD；AMNABD，=，即，=，MN=x；y=APMN=x2（0 x1），0，函數(shù)圖象開(kāi)口向上；（2）當(dāng)1x2，如圖，同理證得，CDBCNM，=，即=，MN=2-x；y=APMN=x（2-x），y

13、=-x2+x；-0，函數(shù)圖象開(kāi)口向下；綜上答案C的圖象大致符合故選C本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)了分類討論的思想8、B【解析】分析：根據(jù)數(shù)量=，可知第一次買了千克，第二次買了，根據(jù)第二次恰好比第一次多買了 0.5 千克列方程即可.詳解：設(shè)早上葡萄的價(jià)格是 x 元/千克，由題意得，.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出列方程所用到的等量關(guān)系.9、D【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8；最中間的數(shù)是7，則這組數(shù)

14、據(jù)的中位數(shù)是7考點(diǎn)：（1）眾數(shù)；（2）中位數(shù)10、D【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理,當(dāng)或時(shí),然后可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：當(dāng)或時(shí),即或.所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.也考查了平行線分線段成比例定理的逆定理.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】解：根據(jù)題意可得x1+x2=5，x1x2=2，x1+x2x1x2=52=1故答案為：1點(diǎn)睛：本題主要考查了根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系，利用一元二次方程的兩個(gè)根x1、x2具有這樣的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=是解題的關(guān)鍵12、1【解析】連接D

15、B，若Q點(diǎn)落在BD上，此時(shí)和最短，且為，設(shè)APx，則PD1x，PQx解直角三角形得到AP1，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】如圖：連接DB，若Q點(diǎn)落在BD上，此時(shí)和最短，且為，設(shè)APx，則PD1x，PQxPDQ45，PDPQ，即1x，x1，AP1，tanABP1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵13、35【解析】試題解析：AH=2，HB=1，AB=AH+BH=3，l1l2l3，DEEF=ABBC=35考點(diǎn)：平行線分線段成比例14、【解析】由等邊三角形的性質(zhì)證明AEBCFA可以得出APB=120，點(diǎn)P的路徑是一

16、段弧，由弧線長(zhǎng)公式就可以得出結(jié)論【詳解】：ABC為等邊三角形，AB=AC，C=CAB=60，又AE=CF，在ABE和CAF中， ，ABECAF（SAS），ABE=CAF又APE=BPF=ABP+BAP，APE=BAP+CAF=60APB=180-APE=120當(dāng)AE=CF時(shí)，點(diǎn)P的路徑是一段弧，且AOB=120，又AB=6，OA=2，點(diǎn)P的路徑是l=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，弧線長(zhǎng)公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等15、6【解析】作DEAB，交BA的延長(zhǎng)線于E，作CFAB，可得DE=CF，且AC=AD，可證RtADERtAFC，可得A

17、E=AF，DAE=BAC，根據(jù)tanBAC=DAE=DEAE=33，可設(shè)DE=33a，AE=a，根據(jù)勾股定理可求a的值，由此可得BF，CF的值再根據(jù)勾股定理求BC的長(zhǎng)【詳解】如圖：作DEAB，交BA的延長(zhǎng)線于E，作CFAB，ABCD，DEAB，CFABCF=DE，且AC=ADRtADERtAFCAE=AF，DAE=BACtanBAC=33tanDAE=33設(shè)AE=a，DE=33a在RtBDE中，BD2=DE2+BE252=（4+a）2+27a2解得a1=1，a2=-97（不合題意舍去）AE=1=AF，DE=33=CFBF=AB-AF=3在RtBFC中，BC=BF2+CF26【點(diǎn)睛】本題是解直角

18、三角形問(wèn)題，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)建輔助線是本題的關(guān)鍵，利用三角形全等證明邊相等，并借助同角的三角函數(shù)值求線段的長(zhǎng)，與勾股定理相結(jié)合，依次求出各邊的長(zhǎng)即可16、1【解析】利用公式法可求二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸也可用配方法【詳解】-=-=1，x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)基本性質(zhì)中的對(duì)稱軸公式；也可用配方法解決三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)y=3.4x+141.1；(1)當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為117.4萬(wàn)元【解析】（1）根據(jù)題意可以得裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運(yùn)花椒的汽車為30 x（1x+1）=

19、（123x）輛，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)裝花椒的汽車不超過(guò)8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤(rùn)最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)【詳解】(1)若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，則裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運(yùn)花椒的汽車為30 x（1x+1）=（123x）輛，根據(jù)題意得：y=100.7x+40.5（1x+1）+60.8（123x）=3.4x+141.1(1)根據(jù)題意得：，解得：7x，x為整數(shù)，7x210.60，y隨x增大而減小，當(dāng)x=7時(shí)，y取最大值，最大值=3.47+141.1=117.4，此時(shí)：1x+1=12，123x=1答：當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、

20、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為117.4萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CD的長(zhǎng)為2【解析】（1）首先證得ADECDE，由全等三角形的性質(zhì)可得ADE=CDE，由ADBC可得ADE=CBD，易得CDB=CBD，可得BC=CD，易得AD=BC，利用平行線的判定定理可得四邊形ABCD為平行四邊形，由AD=CD可得四邊形ABCD是菱形；（2）作EFCD于F，在RtDEF中，根據(jù)30的性質(zhì)和勾股定理可求出EF和DF的長(zhǎng)，在RtCEF中，根據(jù)勾股定理可求出CF的長(zhǎng)，從而可求CD的長(zhǎng).【詳解】證

21、明：（1）在ADE與CDE中，ADECDE（SSS），ADE=CDE，ADBC，ADE=CBD，CDE=CBD，BC=CD，AD=CD，BC=AD，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=CD，四邊形ABCD是菱形；（2）作EFCD于F.BDC=30，DE=2，EF=1，DF=，CE=3，CF=2，CD=2+.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，菱形的判定，含30的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理.證明AD=BC是解（1）的關(guān)鍵，作EFCD于F，構(gòu)造直角三角形是解（2）的關(guān)鍵.19、（4）A高中觀點(diǎn)4 446；（4）456人；（4）16【解析】試題分析：（4）全班人數(shù)乘以選擇“A高中”

22、觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”觀點(diǎn)的人數(shù)，用460乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)；（4）用全校初三年級(jí)學(xué)生數(shù)乘以選擇“B中技”觀點(diǎn)的百分比即可估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)；（4）先計(jì)算出該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)為4人，則可判斷有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，再列表展示44種等可能的結(jié)果數(shù)，找出出現(xiàn)4女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解試題解析：（4）該班學(xué)生選擇A高中觀點(diǎn)的人數(shù)最多，共有60%50=4（人），在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是60%460=446；（4）80044%=456（人），估計(jì)該校初三學(xué)

23、生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)約是456人；（4）該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)=50（4-60%-44%）=508%=4（人），則該班有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，列表如下：共有44種等可能的結(jié)果數(shù)，其中出現(xiàn)4女的情況共有4種所以恰好選到4位女同學(xué)的概率=212=16考點(diǎn)：4列表法與樹(shù)狀圖法；4用樣本估計(jì)總體；4扇形統(tǒng)計(jì)圖20、1 【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】原式=1+232+1=2+21=11【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵21、（1）等腰（2）（3）存在， 【解析】解：（1）等腰 （2）拋

24、物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形， 該拋物線的頂點(diǎn)滿足 （3）存在 如圖，作與關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱， 則四邊形為平行四邊形 當(dāng)時(shí)，平行四邊形為矩形 又， 為等邊三角形 作，垂足為 ， ， 設(shè)過(guò)點(diǎn)三點(diǎn)的拋物線，則 解之，得 所求拋物線的表達(dá)式為22、（1）y，yx+2；（2）6；（3）當(dāng)點(diǎn)E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）時(shí)，AOE是等腰三角形【解析】（1）利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）利用一次函數(shù)解析式求得C（4，0），即OC4，即可得出AOB的面積436；（3）分類討論：當(dāng)AO為等腰三角形腰與底時(shí)，求出點(diǎn)E坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖，在RtOAD中，ADO90，tanAOD，AD3，OD2，A（2，3），把A（2，3）代入y，考點(diǎn)：n3（2）6，所以反比例函數(shù)解析式為：y，把B（m，1）代入y，得：m6，把A（2，3），B（6，1）分別代入ykx+b，得：，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：yx+2；（2）當(dāng)y0時(shí)， x+20，解得：x4，則C（4，0），所以