1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1不等式組1-x0,3x-60的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD2已知m，n，則代數(shù)式的值為 （）A3B3C5D93已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D

2、或4汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=20t5t2，汽車剎車后停下來前進的距離是（）A10m B20m C30m D40m5下列方程中有實數(shù)解的是（）Ax4+16=0Bx2x+1=0CD6某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，它們預(yù)賽的成績各不相同，取前6名參加決賽小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（ ）A方差 B極差 C中位數(shù) D平均數(shù)7下列運算正確的是（）A（a3）2=a29B（）1=2Cx+y=xyDx6x2=x38計算31的結(jié)果是（）A2 B2 C4 D49關(guān)于x的一元二次方程x24x+k=0

3、有兩個相等的實數(shù)根,則k的值是（ ）A2B2C4D410港珠澳大橋目前是全世界最長的跨海大橋，其主體工程“海中橋隧”全長35578米，數(shù)據(jù)35578用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A35.578103B3.5578104C3.5578105D0.35578105二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機抽取兩張，則抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率為_12已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=，CDAB，垂足為點D，以點D為圓心作D，使得點A在D外，且點B在D內(nèi)設(shè)D的半

4、徑為r，那么r的取值范圍是_13現(xiàn)有一張圓心角為108，半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角為_14若點與點關(guān)于原點對稱，則_15如圖，已知點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為_168的立方根為_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡，再求值：，其中x是從-1、0、1、2中選取一個合適的數(shù)18（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點和點，且經(jīng)過點.求反比例

5、函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；求當(dāng)時自變量的取值范圍.19（8分）已知拋物線yax2bx若此拋物線與直線yx只有一個公共點，且向右平移1個單位長度后，剛好過點（3，1）求此拋物線的解析式；以y軸上的點P（1，n）為中心，作該拋物線關(guān)于點P對稱的拋物線y，若這兩條拋物線有公共點，求n的取值范圍；若a1，將此拋物線向上平移c個單位（c1），當(dāng)xc時，y1；當(dāng)1xc時，y1試比較ac與1的大小，并說明理由20（8分）某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）2018年春節(jié)期間，該市A、B、C、D、E這五個景點

6、共接待游客人數(shù)為多少？（2）扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補全條形統(tǒng)計圖（3）甲，乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中隨機選擇一個，求這兩個旅行團選中同一景點的概率21（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)yx與反比例函數(shù)的圖象相交于點.（1）求a、k的值；（2）直線xb（）分別與一次函數(shù)yx、反比例函數(shù)的圖象相交于點M、N，當(dāng)MN2時，畫出示意圖并直接寫出b的值.22（10分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度如圖，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的

7、影子恰好是線段AB，并測得AB1.25 m，已知李明直立時的身高為1.75 m，求路燈的高CD的長(結(jié)果精確到0.1 m)23（12分）如圖，ABC=BCD=90，A=45，D=30，BC=1，AC,BD交于點O求BODO的值24一個口袋中有1個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、1從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：1-x03x-60，由得：x1，由得：x2，在數(shù)軸上

8、表示不等式的解集是：，故選D考點：1在數(shù)軸上表示不等式的解集；2解一元一次不等式組2、B【解析】由已知可得：，=.【詳解】由已知可得：，原式=故選：B【點睛】考核知識點：二次根式運算.配方是關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.4、B【解析】利用配方法求二次函數(shù)最值的方法解答即可【詳解】s=20t-5t2=-5（t-2）2+20，汽車剎車后到停下來前進了20m故選B【點睛】此題主要考查了利用配方法求最值的問題，根據(jù)已知得出頂點式是解題關(guān)鍵5、C【解析】A、B是一元二次方程可以根據(jù)其判別式判斷其根的情況；C是無理方程，容易看出沒有實數(shù)根；D

9、是分式方程，能使得分子為零，分母不為零的就是方程的根【詳解】A.中=024116=640，方程無實數(shù)根；B.中=（1）2411=30，方程無實數(shù)根；C.x=1是方程的根；D.當(dāng)x=1時，分母x2-1=0，無實數(shù)根故選：C【點睛】本題考查了方程解得定義，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.解答本題的關(guān)鍵是針對不同的方程進行分類討論.6、C【解析】13個不同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個數(shù)，故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了故選C7、B【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪，合并同類項以及同底數(shù)冪的除法的運算法則進行計算即可判斷出結(jié)果.詳解：A.

10、 （a3）2=a26a+9,故該選項錯誤；B. （）1=2，故該選項正確；C.x與y不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；D. x6x2=x6-2=x4，故該選項錯誤.故選B.點睛：可不是主要考查了完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪，合并同類項以及同度數(shù)冪的除法的運算，熟記它們的運算法則是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1故選D.9、C【解析】對于一元二次方程a+bx+c=0，當(dāng)=-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根.即16-4k=0，解得：k=4.考點：一元二次方程根的判別式10、B【解析】科學(xué)計數(shù)法是a，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一【詳解】解：35578

11、= 3.5578，故選B【點睛】本題主要考查的是利用科學(xué)計數(shù)法表示較大的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型理解科學(xué)計數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓，畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的結(jié)果數(shù)為6，所以抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率故答案為【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖

12、法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率也考查了軸對稱圖形12、【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而得出CD的長，由點與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=，AB=1CDAB，CD=ADBD=CD2，設(shè)AD=x，BD=1-x解得x=，點A在圓外，點B在圓內(nèi)，r的范圍是，故答案為【點睛】本題考查的是點與圓的位置關(guān)系，熟知點與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵13、18【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的展開圖的圓心角計算法則可得：扇形的圓心角=1040360=90，則=10890=18.考點：圓錐的展開

13、圖14、1【解析】點P（m，2）與點Q（3，n）關(guān)于原點對稱，m=3，n=2，則（m+n）2018=（3+2）2018=1，故答案為115、【解析】點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，設(shè)A（m，n），過A作ACx軸于C，過B作BDx軸于D，AC=n，OC=m，ACO=ADO=90，AOB=90，CAO+AOC=AOC+BOD=90，CAO=BOD，在ACO與ODB中，ACO=ODB，CAO=BOD，AO=BO，ACOODB，AC=OD=n，CO=BD=m，B（n，m），mn=2，n（m）=2，點B所在圖象的函數(shù)表達式為，故答案為：16、2.【解析】根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【點睛】本

14、題考查了立方根.三、解答題（共8題，共72分）17、.【解析】先把分子分母因式分解，約分后進行通分化為同分母，再進行同分母的加法運算，然后再約分得到原式=，由于x不能取1，2，所以把x=0代入計算即可【詳解】,=，當(dāng)x=0時，原式=.18、 (1) ，；（2）或.【解析】（1）把點A坐標代入可求出m的值即可得反比例函數(shù)解析式；把點A、點C代入可求出k、b的值，即可得一次函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求出點B的坐標，根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，x的取值范圍即可【詳解】（1）把代入得.反比例函數(shù)的表達式為把和代入得，解得一次函數(shù)的表達式為.（2）由得當(dāng)或

15、時，.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標時，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解，則兩者有交點，若方程組無解，則兩者無交點19、（1）；n1；（2）ac1，見解析.【解析】（1）1求解b1，將點（3，1）代入平移后解析式，即可；頂點為（1，）關(guān)于P（1，n）對稱點的坐標是（1，2n），關(guān)于點P中心對稱的新拋物線y（x+1）2+2nx2+x+2n，聯(lián)立方程組即可求n的范圍；（2）將點（c，1）代入yax2bx+c得到acb+11，bac+1，當(dāng)1xc時，y1. c，b2ac，ac+12ac，ac1

16、；【詳解】解：（1）ax2bxx，ax2（b+1）x1，（b+1）21，b1，平移后的拋物線ya（x1）2b（x1）過點（3，1），4a2b1，a，b1，原拋物線：yx2+x，其頂點為（1，）關(guān)于P（1，n）對稱點的坐標是（1，2n），關(guān)于點P中心對稱的新拋物線y（x+1）2+2nx2+x+2n由得：x2+2n1有解，所以n1（2）由題知：a1，將此拋物線yax2bx向上平移c個單位（c1），其解析式為：yax2bx+c過點（c，1），ac2bc+c1 （c1），acb+11，bac+1，且當(dāng)x1時，yc，對稱軸：x，拋物線開口向上，畫草圖如右所示由題知，當(dāng)1xc時，y1c，b2ac，ac+1

17、2ac，ac1；【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；掌握二次函數(shù)圖象平移時改變位置，而a的值不變是解題的關(guān)鍵20、（1）50萬人；（2）43.2；統(tǒng)計圖見解析（3）【解析】（1）根據(jù)A景點的人數(shù)以及百分比進行計算即可得到該市景點共接待游客數(shù)；（2）先用360乘以E的百分比求得E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)B、D景點接待游客數(shù)補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率【詳解】解：（1）該市景點共接待游客數(shù)為：1530%=50（萬人）；（2）扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360

18、=43.2，B景點的人數(shù)為5024%=12（萬人）、D景點的人數(shù)為5018%=9（萬人），補全條形統(tǒng)計圖如下：故答案為43.2；（3）畫樹狀圖可得：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種，P（同時選擇去同一個景點）【點睛】本題考查的是統(tǒng)計以及用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1），k=2；（2）b=2或1【解析】（1）依據(jù)直線y=x與雙曲線（k0）相交于點，即可得到a、k的值；（2）分兩種情況：當(dāng)直線x=b在點A的左側(cè)時，由x=2，可得x=1，即b=1；當(dāng)直線x=b在點A的右側(cè)時，由x2，可得x=2，即b=2【詳解】（1）直線y=x與雙曲線（k0）相交于點，解得：k=2；（2）如圖所示：當(dāng)直線x=b在點A的左側(cè)時，由x=2，可得：x=1，x=2（舍去），即b=1；當(dāng)直線x=b在點A的右側(cè)時，由x2，可得x=2，