1、第三節(jié) 能帶計算的過程 是結(jié)構(gòu)模型, 選擇能帶計算方法設(shè)初始的電子數(shù)密度解Kohn-Sham方程計算電子數(shù)密度和晶體總能量判斷電子數(shù)密度或晶體總能量是否收斂設(shè)置新的晶胞參數(shù)否否判斷晶體結(jié)構(gòu)是否為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)計算晶體的物理性質(zhì)該晶體結(jié)構(gòu)的晶體總能量是輸出計算結(jié)果 自恰計算: 什么是自恰計算?為什么電子結(jié)構(gòu)計算的計算量很大?1. 晶體的總能量(單點能) 第四節(jié) 能帶性質(zhì)的計算 收斂性測試*選取不同截斷能，-Ti3O5和 -Ti3O5體系總能量金屬Al的單點能計算Initial 7.46265227E+001 4.11667315E+001 0.64 - SCF 1 -5.46035770E+001 8

2、.75526597E+000 1.29230100E+002 0.86 - SCF 2 -5.62490607E+001 7.80216822E+000 1.64548365E+000 1.09 - SCF 3 -5.62536365E+001 7.79652387E+000 4.57580803E-003 1.31 - SCF 4 -5.62547625E+001 7.80039497E+000 1.12602830E-003 1.53 - SCF 5 -5.62547613E+001 7.80012132E+000 -1.24466163E-006 1.73 - SCF 6 -5.6254

3、8322E+001 7.80019332E+000 7.08985141E-005 1.87 - SCF 7 -5.62548319E+001 7.80019035E+000 -2.45196782E-007 2.01 - SCF 8 -5.62548316E+001 7.80018985E+000 -2.69525572E-007 2.14 - SCF - SCF Final energy, E = -56.25113002173 eVLattice parameters(A) Cell Angles a = 2.863429 alpha = 60.000000 b = 2.863429 b

4、eta = 60.000000 c = 2.863429 gamma = 60.000000 Current cell volume = 16.601381 A*3 Lattice parameters(A) Cell Angles a = 4.049500 alpha = 90.000000 b = 4.049500 beta = 90.000000 c = 4.049500 gamma = 90.000000 Current cell volume = 66.405524 A*3SCF loop Energy Fermi Energy gain Timer - SCF energy per

5、 atom (sec) - SCF - SCFInitial 2.96103764E+002 5.06791916E+001 0.84 - SCF 1 -2.06597496E+002 8.75041079E+000 1.25675315E+002 1.05 - SCF 2 -2.24474475E+002 7.85354429E+000 4.46924468E+000 1.20 - SCF 3 -2.25004010E+002 7.77562458E+000 1.32383845E-001 1.34 - SCF 4 -2.25008970E+002 7.77921014E+000 1.239

6、94130E-003 1.50 - SCF 5 -2.24999819E+002 7.78993390E+000 -2.28765959E-003 1.68 - SCF 6 -2.24999846E+002 7.78964676E+000 6.64185263E-006 1.81 - SCF 7 -2.24999851E+002 7.78980436E+000 1.25118771E-006 1.92 - SCF 8 -2.24999852E+002 7.78980871E+000 2.31092528E-007 2.03 - SCF - SCF Final energy, E = -224.

7、9883014696 eV * Symmetrised Forces * * * * Cartesian components (eV/A) * * * * x y z * * * * Al 1 0.00000 0.00000 0.00000 * * Al 2 0.00000 0.00000 0.00000 * * Al 3 0.00000 0.00000 0.00000 * * Al 4 0.00000 0.00000 0.00000 * * * * Symmetrised Stress Tensor * * * * Cartesian components (GPa) * * * * x

8、y z * * * * x -2.858328 0.000000 0.000000 * * y 0.000000 -2.858328 0.000000 * * z 0.000000 0.000000 -2.858328 * * * * Pressure: 2.8583 * * * *2. 幾何優(yōu)化 幾何優(yōu)化: 調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)模型的幾何參數(shù)來獲得穩(wěn)定結(jié) 構(gòu)的 過程，其結(jié)果是使模型結(jié)構(gòu)盡可能地接近真實結(jié)構(gòu)。 Coarse Medium Fine Ultra-Fine 自洽場收斂判據(jù): 5*10-5 2*10-5 1*10-5 5*10-ev/atom力判據(jù) : 0.1 0.05 0.03 0.01 (e

9、V/) 應力判據(jù): 0.2 0.1 0.05 0.02Gpa位移判據(jù) : 5*10-3 2*10-3 1*10-3 5*10-4 () 初始晶格常數(shù)Lattice parameters(A) Cell Angles a = 4.049500 alpha = 90.000000 b = 4.049500 beta = 90.000000 c = 4.049500 gamma = 90.000000 Current cell volume = 66.405524 A*3Final energy, E = -225.1467861329 eV* Stress Tensor * * * * Carte

10、sian components (GPa) * * * * x y z * * * * x -2.858330 0.000000 0.000000 * * y 0.000000 -2.858330 0.000000 * * z 0.000000 0.000000 -2.858330 * * * * Pressure: 2.8583 * * * *優(yōu)化后晶格常數(shù)Lattice parameters(A) Cell Angles a = 4.092400 alpha = 90.000000 b = 4.092400 beta = 90.000000 c = 4.092400 gamma = 90.

11、000000 Current cell volume = 68.538420 A*3+ + - BFGS | Parameter | value | tolerance | units | OK? | - BFGS + -+ - BFGS | dE/ion | 0.000000E+000 | 2.000000E-005 | eV | No | - BFGS | Smax | 2.858330E+000 | 1.000000E-001 | GPa | No | - BFGS + - BFGS * * Cartesian components (eV/A) * * * * x y z * * *

12、* Al 1 0.00000 0.00000 0.00000 * * Al 2 0.00000 0.00000 0.00000 * * Al 3 0.00000 0.00000 0.00000 * * Al 4 0.00000 0.00000 0.00000 * * * * Symmetrised Stress Tensor * * * * Cartesian components (GPa) * * * * x y z * * * * x 0.067769 0.000000 0.000000 * * y 0.000000 0.067769 0.000000 * * z 0.000000 0.

13、000000 0.067769 * * * * Pressure: -0.0678 * * * * + - BFGS | Parameter | value | tolerance | units | OK? | - BFGS + - BFGS | dE/ion | 9.071148E-007 | 2.000000E-005 | eV | Yes | - BFGS | Smax | 6.776925E-002 | 1.000000E-001 | GPa | Yes | - BFGS + Coarse / Medium / Fine / Ultra-fine 選取Medium精度交換關(guān)聯(lián)函數(shù)的選

14、?。‵unctional） GGA PBE / RPBE / PW91 選取LDA CA-PZ 性能計算選項Band Structure/ Density of State/ Optical Properties/ Population Analysis/stress選取：能帶結(jié)構(gòu)（Band Structure）， 態(tài)密度（Density of states） Castep計算中參數(shù)選取菜單 Castep計算中性能參數(shù)選取菜單 （3）計算 各種參數(shù)選取好后，擊Run 計算開始，計算可能需要幾分鐘（幾十分鐘、幾小時甚至幾天的時間，與選擇的原胞的大小有關(guān)） 正常運行如圖當運行出現(xiàn)錯誤時，可以點擊S

15、top Job按鍵來停止計算。當運行窗口正常關(guān)閉時，表明計算結(jié)束 計算的任務顯示與控制菜單 （4）結(jié)果分析 （5）結(jié)果與討論 給出Si 的能帶結(jié)構(gòu)曲線半導體Si的晶體結(jié)構(gòu)為金剛石結(jié)構(gòu)，而它的第一布里淵區(qū)結(jié)構(gòu)為 K空間特殊k點的值為： 第七節(jié) 能帶計算在研究中的應用 9 1) Introduction Effects of Ti on 例12) 3) Results and discussion例2: 表面Nb(110)偏聚能的計算 進行測試結(jié)構(gòu)優(yōu)化晶格常數(shù)：a=0.30505nm體能量： E=-20.4468eV體心立方 Nb馳豫表面每層一個原子，層間距d0=2.337 真空層15 能量收斂值

16、110-5eV/atom，每個原子上的受力小于0.001eV/，截斷能量為400eV，k點為10101五層： 1.99J/m2 12=-3.794% 23=-0.4707% 管坤師兄：2.03J/m2 12=-4.299% 23=-0.043% 2.03 J/m2 2.03 J/m2 表面能 22超胞表面馳豫2a=2b=5.72451 ，c=33.6962 =90，=90，=70.539層原子摻雜偏聚能偏聚能表面偏聚.opj正的最大偏聚能：W：0.521eVMo：0.352eV負的最大偏聚能：Zr：-0.659eVHf：-0.395eV雜質(zhì)原子位移晶格畸變摻雜原子位移.opj正最大位移：Zr:

17、-0.289負最大位移：Cr:-0.213例3 5 PHYSICAL REVIEW B 84, 132101 (2011)P6222 phase of yttrium above 206 GPa from first principlesYue Chen,* Qing-Miao Hu, and Rui Yang 實驗背景兩類常見的金屬間化合物氧化行為：NiAl and FeAl ：單一氧化產(chǎn)物TiAl and Nb5Si3：兩種氧化產(chǎn)物它們的物理本質(zhì)區(qū)別是什么呢？例4:第一原理熱力學表面能公式：理論方法計算結(jié)果與討論1.干凈表面的表面能:NiAl(100),FeAl(100)2.干凈表面的表面能:TiAl(111),Nb5Si3(001) -8.36eV/atom 平均每個氧原子得結(jié)合能: -8.26eV/atom -7.46eV/atom -7.40eV/atom TiAlTiAl(111) 的氧吸附研究氧原子分別吸附在Al(111),TiAl(111)和Ti(0001)干凈表面最穩(wěn)定位置時的平均每個氧原子得結(jié)合能隨覆蓋度變化的曲線3.熱力學相圖:O/NiAl(100),O/FeAl(100)2.熱力學相圖:O/TiAl(111),O/Nb5Si3(001)結(jié)論 1. 計算的干凈表面的表面能能夠很好的解釋相關(guān)實驗上發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象。 2. 計算的熱力學相圖能夠很好的解釋氧化實