1、牛吃草問(wèn)題五大基本公式:1) 設(shè)定一頭牛一天吃草量為“1”2）草的生長(zhǎng)速度草量差時(shí)間差；3）原有草量牛頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度吃的天數(shù)；4）吃的天數(shù)原有草量（牛頭數(shù)草的生長(zhǎng)速度）；5)牛頭數(shù)原有草量吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度。求天數(shù) 例1、牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿了牧草，牧草每天勻速生長(zhǎng)，這片牧草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。問(wèn)：這片牧草可供25頭牛吃多少天？ 練習(xí)1（求時(shí)間）1.一塊牧場(chǎng)長(zhǎng)滿了草，每天均勻生長(zhǎng)。這塊牧場(chǎng)的草可供10頭牛吃40天，供15頭牛吃20天?？晒?5頭牛吃天。 （ ）A. 10 B. 5 C. 20 一個(gè)牧場(chǎng)長(zhǎng)滿青草，牛在吃草而草又在不斷生長(zhǎng)，已知牛27頭，6天把草吃盡，同樣

2、一片牧場(chǎng)，23頭牛9天把草吃盡。如果有牛21頭，幾天能把草吃盡？有一片草地，草每天生長(zhǎng)的速度相同。這片草地可供5頭牛吃40天，或6供頭牛吃30天。如果4頭牛吃了30天后，又增加2頭牛一起吃，這片草地還可以再吃幾天？牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿了青草，而且每天還在勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)上的草可供9頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，如果要供18頭牛吃，可吃幾天？由于天氣逐漸寒冷，牧場(chǎng)上的牧草每天以均勻的速度減少，經(jīng)測(cè)算，牧場(chǎng)上的草可供30頭牛吃8天，可供25頭牛吃9天，那么可供21頭牛吃幾天？ 由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)，反而以固定的速度在減少，如果某塊草地上的草可供25頭牛吃4天，或可供16頭牛吃6天，

3、那么可供10頭牛吃多少天？一片草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，如果可供24頭牛吃6天，或20頭牛吃10天，那么可供18頭牛吃幾天？有一塊牧場(chǎng)，可供10頭牛吃20天；15頭牛吃10天；則它可供25頭牛吃多少天 ？牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天勻速生長(zhǎng)，這片牧草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。可供25頭牛吃幾天？10.有一塊牧場(chǎng)，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天？ 提高： 一片牧草，每天生長(zhǎng)的速度相同現(xiàn)在這片牧草可供20頭牛吃12天，或可供60只羊吃24天如果1頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12頭牛與88只羊一起吃可以吃多少天？1、牧場(chǎng)上有一片牧草，可供27頭牛吃

4、6周，或者供23頭牛吃9周。如果牧草每周勻速生長(zhǎng)，可供21頭牛吃幾周？求牛的數(shù)量例2、由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？ 練習(xí)2（求牛數(shù)）有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天假設(shè)草的每天生長(zhǎng)速度不變現(xiàn)有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，這樣又吃了2天便將草吃完，問(wèn)有羊多少只？有一牧場(chǎng)長(zhǎng)滿草，每天牧草勻速生長(zhǎng)。12頭牛4周吃完6公頃的牧草，20頭牛6周吃完12公頃的牧草假設(shè)每公頃原有草量相等，草的生長(zhǎng)速度不變問(wèn)多少頭牛8周吃完16公頃的牧草？有一牧場(chǎng)長(zhǎng)滿草，每

5、天牧草勻速生長(zhǎng)。這個(gè)牧場(chǎng)可供17頭牛吃30天，可供19頭牛吃24天。現(xiàn)有牛若干頭在吃草，6天后，殺了4頭牛，余下的牛吃了2天將草吃完。問(wèn)原來(lái)有牛多少頭？有3個(gè)牧場(chǎng)長(zhǎng)滿草，第一牧場(chǎng)33公畝，可供牛22頭吃54天；第二牧場(chǎng)28公畝，可供17頭牛吃84天，第三牧場(chǎng)40公畝，可供多少頭牛吃24天？（每塊地每公畝草量相同且都是勻速生長(zhǎng)）有一牧場(chǎng)長(zhǎng)滿牧草，牧草每天勻速生長(zhǎng)，這個(gè)牧場(chǎng)可供17頭牛吃30天，可供19頭牛吃24天，現(xiàn)在有若干頭牛在吃草，6天后，4頭牛死亡，余下的牛吃了2天將草吃完，問(wèn)原來(lái)有牛多少頭？有一塊勻速生長(zhǎng)的草場(chǎng)，可供12頭牛吃25天，或可供24頭牛吃10天，那么它可供幾頭牛吃20天？一片

6、勻速生長(zhǎng)的草地，可以供18投牛吃40天，或者供12頭牛與36只羊吃25天，如果1頭牛每天的吃草兩相當(dāng)于3只羊每天的吃草量。請(qǐng)問(wèn)：這片草地讓17頭牛與多少只羊一起吃，剛好16天吃完？有一口水井，如果水位降低，水就不斷地勻速涌出，且到了一定的水位就不再上升。現(xiàn)在用水吊水，如果每分吊4桶，則15分鐘能吊干，如果每分鐘吊8桶，則7分吊干?，F(xiàn)在需要5分鐘吊干，每分鐘應(yīng)吊多少桶水？有一片牧草，每天以均勻的速度生長(zhǎng)，現(xiàn)在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，則24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？有一桶酒，每天都因桶有裂縫而要漏掉等量的酒，現(xiàn)在這桶酒如果給6人喝，4天可喝完

7、；如果由4人喝，5天可喝完。這桶酒每天漏掉的酒可供幾人喝一天？一水庫(kù)存水量一定，河水均勻入庫(kù)。5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干；6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干。若要6天抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？有一塊牧場(chǎng)，可供10頭牛吃20天；15頭牛吃10天；則它可供多少頭牛吃4天 ？提高：1、22頭牛吃33公畝牧場(chǎng)的草，54天可以吃盡； 17頭牛吃28公畝牧場(chǎng)的草，84天可以吃盡； 多少頭牛吃40公畝牧場(chǎng)的草，24天可以吃盡？ 2、因天氣寒冷，牧場(chǎng)上的草不僅不生長(zhǎng)，反而每天以均勻的速度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供33頭牛吃5天，可供24頭牛吃6天，照此計(jì)算，這個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃10天?牛的數(shù)量變化 例3：

8、一個(gè)牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長(zhǎng)。這片青草可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天，現(xiàn)有一群牛吃了4天后賣(mài)掉2頭，余下的牛又吃了4天將草吃完。這群牛原來(lái)有多少頭？1、有一牧場(chǎng)，牧草每天勻速生長(zhǎng)，可供9頭牛吃12天，可供8頭牛吃16天，現(xiàn)在開(kāi)始只有4頭牛吃，從第7天開(kāi)始，又增加了若干頭牛，再用6天吃光所有的草，問(wèn)增加了幾頭牛？ 2、有一片勻速生長(zhǎng)的牧草，可供17頭牛吃30天，或可供19頭牛吃24天。原來(lái)有若干頭牛在草地上吃草，吃6天后賣(mài)了4頭，余下的牛再吃2天便將草吃完，問(wèn)原來(lái)有牛多少頭？例4：有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，

9、第二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天？ 練習(xí)：有三塊草地，面積分別為5公頃，6公頃和8公頃。每塊地每公頃的草量相同而且長(zhǎng)的一樣快，第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。第三塊草地可供19頭牛吃多少天？有三片草地，面積分別為4公頃，8公頃和10公頃草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快第一片草地上的草可供24頭牛吃6周，第二片草地上的草可供36頭牛吃12周問(wèn)：第三片草地上的草可供50頭牛吃幾天？求最大量例5：經(jīng)測(cè)算，地球上的資源可供100億人生活100年，或 可供80億人生活300年。假設(shè)地球新生成的資源增長(zhǎng)速度是一樣的。那么，為了滿足人類(lèi)不斷發(fā)展的

10、要求，地球最多只能養(yǎng)活多少億人。 練習(xí)3（求最多）有一片牧場(chǎng)，操每天都在勻速生長(zhǎng)（每天的增長(zhǎng)量相等），如果放牧24頭牛，則6天吃完草，如果放牧21頭牛，則8天吃完草，設(shè)每頭牛每天的吃草量相等，問(wèn)：要使草永遠(yuǎn)吃不完，最多只能放牧幾頭牛？ 假設(shè)地球上新增長(zhǎng)資源的增長(zhǎng)速度是一定的，照此推算，地球上的資源可供110億人生活90年，或可供90億人生活210年，為了人類(lèi)不斷繁衍，那么地球最多可以養(yǎng)活多少億人？ 有一片牧場(chǎng)，24頭牛6天可以將草吃完，或21頭牛8天可以吃完。要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多可以放牧幾頭牛？新型牛吃草檢票口吃人例1：旅客在車(chē)站候車(chē)室等車(chē),并且排隊(duì)的乘客按一定速度增加,檢查速度也一定,當(dāng)

11、車(chē)站放一個(gè)檢票口,需用半小時(shí)把所有乘客解決完畢,當(dāng)開(kāi)放2個(gè)檢票口時(shí),只要10分鐘就把所有乘客OK了 求增加人數(shù)的速度還有原來(lái)的人數(shù) 1 、畫(huà)展9時(shí)開(kāi)門(mén)，但早有人來(lái)排隊(duì)等候入場(chǎng)。從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多。如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)了，那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是8點(diǎn)( )分。 2、禁毒圖片展8點(diǎn)開(kāi)門(mén)，但很早便有人排隊(duì)等候入場(chǎng)。從第一個(gè)觀眾到達(dá)時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多。如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，8點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)；如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，8點(diǎn)5分就沒(méi)有人排隊(duì)。第一個(gè)觀眾到達(dá)時(shí)距離8點(diǎn)還有多少分鐘？3、畫(huà)展9點(diǎn)開(kāi)門(mén)，但早就有人排隊(duì)入場(chǎng)。以第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀

12、眾人數(shù)一樣多。如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，則9分鐘后就不再有人排隊(duì)；如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，則5分鐘后就不再有人排隊(duì)。那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？電梯吃人例1、自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級(jí)梯級(jí)，女孩每分鐘走15級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。問(wèn)：該扶梯共有多少級(jí)？ 1、兩個(gè)頑皮孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級(jí)階梯，女孩每秒可走2級(jí)階梯，結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。問(wèn)該扶梯共有多少級(jí)？ 2、自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛，小明和小麗從扶梯上樓，已知小明每分鐘走25級(jí)臺(tái)階，

13、小麗每分鐘走20級(jí)臺(tái)階，結(jié)果小明用了5分鐘，小麗用了6分鐘分別到達(dá)樓上。該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階？3、商場(chǎng)的自動(dòng)滾梯以均勻的速度由下往上行駛著,兩個(gè)孩子嫌滾梯走的太慢，于是在行駛的滾梯上,男孩每秒鐘向上走1級(jí)臺(tái)階，女孩每3秒向上走2級(jí)臺(tái)階，結(jié)果男孩用50秒到達(dá)摟上，女孩用了60秒到達(dá)摟上。問(wèn)商場(chǎng)的自動(dòng)滾梯共有多少級(jí)？水管抽水例1、水庫(kù)原有存水量一定，河水每天入庫(kù)。5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天抽干，6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干，若要6天抽干，要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？ 練習(xí)1：一個(gè)水池，池底有水流均勻涌出若將滿池水抽干，用10臺(tái)水泵需2小時(shí)，用5臺(tái)同樣的水泵需7小時(shí)，現(xiàn)要在半小時(shí)內(nèi)把滿池水抽干，至少要這樣的

14、水泵多少臺(tái)？ 練習(xí)2：有一水井，繼續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等。如果使用3架抽水機(jī)來(lái)抽水，36分鐘可以抽完，如果使用5架抽水機(jī)來(lái)抽水，20分鐘可抽完?，F(xiàn)在12分鐘內(nèi)要抽完井水，需要抽水機(jī)多少架？練習(xí)3：有一個(gè)灌溉用的中轉(zhuǎn)水池，一直開(kāi)著進(jìn)水管往里灌水，一段時(shí)間后，用2臺(tái)抽水機(jī)排水，則用40分鐘能排完；如果用4臺(tái)同樣的抽水機(jī)排水，則用16分鐘排完。問(wèn)如果計(jì)劃用10分鐘將水排完，需要多少臺(tái)抽水機(jī)？ 練習(xí)4： 一條船有一個(gè)漏洞，水以均勻的速度漏進(jìn)船內(nèi)，待發(fā)現(xiàn)時(shí)船艙內(nèi)已進(jìn)了一些水。如果用12人舀水，3小時(shí)舀完。如果只有5個(gè)人舀水，要10小時(shí)才能舀完?，F(xiàn)在要想在2小時(shí)舀完，需要多少人？例：有一水池

15、，池底有泉水不斷涌出。要想把水池的水抽干，如用10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)；如用8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)。那么，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，需抽多少小時(shí)？練習(xí)1：一個(gè)水池，池底有泉水不斷涌出，用10部抽水機(jī)20小時(shí)可以把水抽干，用15部相同的抽水機(jī)10小時(shí)可把水抽干。那么用25部這樣的抽水機(jī)多少小時(shí)可以把水抽干？2、有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，那么需抽多少小時(shí)？蝸牛爬山例：兩只蝸牛同時(shí)從一口井的井頂爬向井底。白天往下爬，兩只蝸牛的爬行速度是不同的，一只每天爬行20分米，另一只每天爬行15分米。黑夜往下滑，兩只蝸?；械乃俣葏s

16、是相同的，結(jié)果一只蝸牛恰好用了5個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只恰好用了6個(gè)晝夜到達(dá)井底。那么，井深多少米？乘法和加法原理例題1：由數(shù)字0，1，2，3組成三位數(shù)，問(wèn)：可組成多少個(gè)不相等的三位數(shù)？可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？練習(xí)1：1、有數(shù)字1，2，3，4，5，6共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？2、在自然數(shù)中，用兩位數(shù)做被減數(shù)，一位數(shù)做減數(shù)，共可組成多少個(gè)不同的減法算式？3、由數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，可組成多少個(gè)：三位數(shù)；三位偶數(shù)；沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)；百位是8的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；百位是8的 沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)。例題2：有兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字

17、1，2，3，4，5，6。將兩個(gè)正方體放在桌面上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形？練習(xí)2：1、在11000的自然數(shù)中，一共有多少個(gè)數(shù)字1？2、在1500的自然數(shù)中，不含數(shù)字0和1的數(shù)有多少個(gè)？3、十把鑰匙開(kāi)十把鎖，但不知道哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖，問(wèn)最多試開(kāi)多少次，就能把鎖和鑰匙配起來(lái)？4、由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？例題3：書(shū)架上層有6本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，下層有5本不同的語(yǔ)文書(shū)，若任意從書(shū)架上取一本數(shù)學(xué)書(shū)和一本語(yǔ)文書(shū)，有多少種不同的取法？練習(xí)3：1、商店里有5種不同的兒童上衣，4種不同的裙子，媽媽準(zhǔn)備為女兒買(mǎi)上衣一件和裙子一條組成一套，共有多少種不同的選法？2、小

18、明家到學(xué)校共有5條路可走，從學(xué)校到少年宮共有3條路可走。小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)學(xué)校然后到少年宮，共有多少種不同的走法？3、張師傅到食堂吃飯，主食有2種，副食有6種，主、副食各選一種，他有幾種不同的選法？例題4：在2，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字，組成被3除余2的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？練習(xí)4：1、在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成被3除余2的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？2、在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成能被3整除的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？3、在1，4，5，6，7這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成被3除余1的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？例題

19、5：各數(shù)位的數(shù)字之和是24的三位數(shù)共有多少個(gè)？練習(xí)：北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕的日子為2008年8月8日，拼成一個(gè)八位數(shù)為20080808.它的數(shù)字和為26，請(qǐng)問(wèn)在2008年還有哪些日子拼成的八位數(shù)，其數(shù)字之和為26？例題6：下圖為44的棋盤(pán)，要把A、B、C、D四個(gè)不同的棋子放在棋盤(pán)的方格中，并使每行每列只能出現(xiàn)一個(gè)棋子。問(wèn)：共有多少種不同的放法？練習(xí)：如圖所示，三條平行線上分別有兩個(gè)點(diǎn)、四個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)，且不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)一定不共線，在每條直線上各取一點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)三角形，如三角形BEH，問(wèn)可以畫(huà)多少個(gè)不同的三角形？六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算檢測(cè)題 EQ F(2,3) EQ F(1,5) 3 5 EQ F(4,7) EQ F(3,5) EQ F(2,5) 4 EQ F(3,4) （ EQ F(2,20) + EQ F(1,5) ） 5（ EQ F(8,9) + EQ F(4,27) ）3 9 6 （ EQ F(2,18) EQ F(7,30) ） （ EQ F(3,8) - EQ F(3,8) ） EQ F(6,15) EQ F(1,6) （7 - EQ F(2,3) ） EQ F(7,12) 6 - EQ F(5,12) 6 eq f(15,21) eq f(3,4) + eq f(10,21) eq f(3,4) - eq f(3