1、第一章光的電磁理論在真空中傳播的平面電磁 波,其電場表示為 Ex=0,Ey=0, Ez=一 _ ,(各量均 用國際單位)，求電磁波的 頻率、波長、周期和初相位。解：由 Ex=0, Ey=0,Ez=-,則頻率u =一 =0.5 X 1014Hz,周期 T=1/ u=2X10-14s,初 相位(j)0=+ 兀 /2 (z=0, t=0), 振幅 A=100V/m ,波長入=cT=3 X108X2X 10-14=6 x 10-6m。.一個平面電磁波可以表示為 Ex=0, Ey=(1)該電磁波的振幅，頻率，波長和原點(diǎn)的初相位是多少？ ( 2)波的傳播和電矢量的振動取哪個方向？(3)與電場相聯(lián)系的磁場

2、B 的表達(dá)式如何寫？解：(1)振幅A=2V/m ,頻Hz,波長入=-=，原點(diǎn)的初相位帕=+兀/2 ; (2)傳播 沿z軸，振動方向沿 y軸; (3)由A,可得By=Bz=0, Bx=.一個線偏振光在玻璃中 傳播時可以表示為 Ey=0,Ez=0 , Ex= ，試求：（1） 光的頻率；（2）波長；（3） 玻璃的折射率。解：（1） u =5 X1014Hz;（2）入=-（3）相速度v=0.65c,所以折射率n= 寫出：（1）在yoz平面內(nèi)沿與y軸成0角的方向傳播的平面波的復(fù)振幅；（2）發(fā)散球面波和匯聚球面 波的復(fù)振幅。解：（1）由，可得（2）同理：發(fā)散球面波匯聚球面波一O平面簡諧電磁波在真 空中沿正

3、x方向傳播。其頻 率為Hz,電場振幅為V/m,如果該電磁波的 振動面與xy平面呈45o,試 寫出E, B表達(dá)式。解：，其中同理:oooo一個沿k方向傳播的平面 波表示為E=,試 TOC o 1-5 h z 求k方向的單位矢。解：, ,O證明當(dāng)入射角=45o時，光波在任何兩種介質(zhì)分界面 上的反射都有。證明：oo證明光束在布儒斯特角 下入射到平行平面玻璃片的 上表面時，下表面的入射角 也是布儒斯特角。證明：由布儒斯特角定義，0 +i=90o,設(shè)空氣和玻璃的折射率分別 為和，先由空氣入射到 玻璃中則有,再由玻璃出射到空 氣中，有即得證。平行光以布儒斯特角從空氣中射到玻璃上,求：(1)能流反射率 和(

4、2)能流透射率和解：由題意，得 一又為布儒斯特角，則=.證明：,因?yàn)闉椴既逅固亟牵?1)0,又根據(jù)折射定律,得(2)由,可得同理， =85.2 。證明光波在布儒斯特角 下入射到兩種介質(zhì)的分界面 上時，其中則 -，其中得證。利用復(fù)數(shù)表示式求兩個波和的合成。解：一。1.20求如圖所示的周期性三兩個振動方向相同的單角波的傅立葉分析表達(dá)式。色波在空間某一點(diǎn)產(chǎn)生的振解：由圖可知，動分別為和。若Hz,V/m,8V/m,、， =- , ,求該點(diǎn)的合振動表達(dá)式。解：,（m為奇數(shù)），所以所以 O1.21試求如圖所示的周期性_矩形波的傅立葉級數(shù)的表達(dá)解：由圖可知,1.22利用復(fù)數(shù)形式的傅里葉 級數(shù)對如圖所示的

5、周期性矩 形波做傅里葉分析。解：由圖可知,所以解：由題意，得,波列長度由公式又由公式，所以頻率寬度1.24某種激光的頻寬Hz,問這種激光的波列長度是多少？解：由相干長度一,所以波列長度1.23氯同位素放電管發(fā)出的紅光波長為605.7nm,波列長度約為700mm試求該 光波的波長寬度和頻率寬度。第二章光的干涉及其應(yīng)用在與一平行光束垂直的 方向上插入一透明薄片，其 厚度,折射率,若光波波長為500nmi 試計(jì)算插入玻璃片前后光束 光程和相位的變化。解：由時間相干性的附加光 程差公式O在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，若兩 小孔距離為0.4mm觀察屏至 小孔所在平面的距離為 100cmi在觀察屏上測得的干 涉條紋間

6、距為1.5cm,求所用 光波的波。解：由公式一，得光波的 波長波長為589.3nm的鈉光照 射在雙縫上，在距雙縫100cm 的觀察屏上測量20個干涉條 紋的寬度為2.4cm,試計(jì)算雙 縫之間的距離。解：因?yàn)楦缮鏃l紋是等間距 的，所以一個干涉條紋的寬 度為 一。又由公式一,得雙縫間距離設(shè)雙縫間距為1mm雙縫 離觀察屏為1m,用鈉光照明 雙縫。鈉光包含波長為nm和兩種單色光，問兩種光的第10級亮條紋之間的 距離是多少？解：因?yàn)閮墒庀嗷オ?dú)立傳 播，所以光束第10級亮條紋位置 ,光束第10級亮條紋位置:所以間距在楊氏雙縫干涉的雙縫 后面分別放置和,厚度同為t的玻 璃片后，原來中央極大所在 點(diǎn)被第5級

7、亮紋所占據(jù)。設(shè)nm求玻璃片厚度t 以及條紋遷移的方向。解：由題意，得所以在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝 置中，以一個長30mmm勺充以 空氣的氣室代替薄片置于小 孔前，在觀察屏上觀察到 一組干涉條紋。繼后抽去氣 室中空氣，注入某種氣體， 發(fā)現(xiàn)屏上條紋比抽氣前移動 了 25個。已知照明光波波長 為656.28nm,空氣折射率,試求注入 氣室內(nèi)的氣體的折射率。解：設(shè)注入氣室內(nèi)的氣體的 折射率為，則條紋遷移方向向下2.7楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，若波長二600nm在觀察屏上形成暗條紋的角寬度為，（1）,所以試求楊氏干涉中二縫間的距離？ （2）若其中一個狹縫通 過的能量是另一個的4倍， 試求干涉條紋的對比度？解：角寬度為

8、所以條紋間距由題意，得，所以干涉對比度若雙狹縫間距為0.3mm, 以單色光平行照射狹縫時，在距雙縫1.2m遠(yuǎn)的屏上，第 5級暗條紋中心離中央極大 中間的間隔為11.39mm問所 用的光源波長為多少？是何 種器件的光源？解：由公式所以7- 此光源為氨笳激光器。2.12在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，照 明兩小孔的光源是一個直徑 為2mm勺圓形光源。光源發(fā) 光的波長為500nm它到小孔 的距離為1.5m。問兩小孔可 以發(fā)生干涉的最大距離是多 少？解：因?yàn)槭菆A形光源，由公 式，則月球到地球表面的距離約為km,月球的直徑為3477kmi若把月球看作 光源，光波長取500nm試計(jì) 算地球表面上的相干面積。解：相干面積

9、若光波的波長寬度為 頻率寬度為，試證明：。式中和分另U為光波的頻率和波長。對于 波長為632.8nm的氮笳激光， 波長寬度為，試計(jì)算它的頻率寬 度和相干長度。解：證明：由,則有 (頻率增大時波長減小),取絕對值得證。相干長度頻率寬度Hz。在圖2.22 (a)所示的平行平板干涉裝置中，若平板的厚度和折射率分別為和 ，望遠(yuǎn)鏡的視場角為，光的波長，問通過望遠(yuǎn)鏡 能夠看見幾個亮紋？解：設(shè)能看見個亮紋。從中 心往外數(shù)第個亮紋對透鏡中心的傾角，成為第N個 條紋的角半徑。設(shè) 為中心 條紋級數(shù)，為中心干涉極小 數(shù)，令（,）,從中心往外數(shù),第N個條紋的級數(shù)為,則中兩式相減，可得,利 用折射定律和小角度近似，得一

10、,（為平行平板周圍介質(zhì)的折射率）對于中心點(diǎn)，上下表面兩支 反射光線的光程差為一。因此，視場中心是暗點(diǎn)。由上 式，得,因此，有12條暗環(huán)， 11條亮環(huán)。一束平行白光垂直投射 到置于空氣中的厚度均勻的 折射率為的薄膜上,發(fā)現(xiàn)反射光譜中出現(xiàn)波長為 400nm和600nm的兩條暗線， 求此薄膜的厚度？解：光程差所以用等厚條紋測量玻璃光 楔的楔角時，在長5cm的范 圍內(nèi)共有15個亮條紋，玻璃 折射率，所用單色光波長，問此光楔的楔角為多少？解：由公式，所以楔角 ，透射率和最小透射率。若干 涉儀兩反射鏡以折射率的玻璃平板代替，最 大透射率和最小透射率又是 多少？（不考慮系統(tǒng)吸收） 解：當(dāng)反射率時，由光強(qiáng)公式

11、所以O(shè)2.18利用牛頓環(huán)測透鏡曲率 半徑時，測量出第10個暗環(huán) 的直徑為2cm,若所用單色光 波長為500nm透鏡的曲率半 徑是多少？解：由曲率半徑公式可得最大透射率最小透射率當(dāng)用玻璃平板代替時,則所以F-P干涉儀兩反射鏡的反射率為0.5，試求它的最大已知一組F-P標(biāo)準(zhǔn)具的間距分別為1mnf 口 120mm對的入射光解：由分辨極限公式=,得F-P干涉儀間隔而言，求其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)具常 數(shù)。如果某激光器發(fā)出的激 光波長為632.8nm,波長寬度 為0.001nm,測量其波長寬度 時應(yīng)選用多大間距的標(biāo)準(zhǔn) 具？ 解:目由光譜范圍2.22在照相物鏡上通常鍍上一層光學(xué)厚度為,所以該介質(zhì)膜對2.21有兩個波長

12、和，在 600nm附近相差 0.0001nm, 要用F-P干涉儀把兩譜線分 辨開來，間隔至少要多大？ 在這種情況下，干涉儀的自 由光譜范圍是多少？設(shè)反射（）的介質(zhì)膜。問：（1）介質(zhì)膜的作用？ （2）求此時可見光區(qū)（390 780nm反射最大的波長？解：（1）作用：因?yàn)樯舷卤砻婀獬滩畹姆瓷溥_(dá)到最小，為增透膜；（2）由一，可知,對波長為 ，要使膜系對全增透，由公= 第三章 光的衍射與現(xiàn)反射最大的波長滿足一 ,則,取時則符合條件的可見光的波長分別 為 687.5nm 和 458.3nm。2.23在玻璃基片上鍍兩層光學(xué)厚度為的介質(zhì)薄膜, 如果第一層的折射率為1.35 , 為了達(dá)到在正入射下膜系對全增透

13、的目的，第二層薄 膜的折射率應(yīng)為多少？（玻 璃基片的折射率 ： 解：由題意，得代光學(xué)3.1波長的單色光垂直入射到邊長為3cm的 方孔，在光軸（它通過方孔 中心并垂直方孔平面）附近 離孔z處觀察衍射，試求出 夫瑯禾費(fèi)衍射區(qū)德大致范圍。解：要求又 一,所以3.5在白光形成的單縫的夫 瑯禾費(fèi)衍射圖樣中，某色光 的第3級大與600nm的第2極大重合，問該色光的波長是多少？解：單縫衍射明紋公式： TOC o 1-5 h z 當(dāng)時， ：因?yàn)榕c不變，當(dāng)時,，所以3.8迎面開來的汽車，其兩車 燈相距 ，汽車離人多 遠(yuǎn)時，兩車燈剛能為人眼所 分辨？（假定人眼瞳孔直徑,光在空氣中的有 效波長）。解：此為夫瑯禾費(fèi)圓

14、孔衍射，由公式-所以3.6在不透明細(xì)絲的夫瑯禾 費(fèi)衍射圖樣中，測得暗條紋 的間距為1.5mm所用透鏡的 焦距為300nm光波波長為 632.8nm。問細(xì)絲直徑是多 少？解：由一，所以直徑即為縫寬3.9在通常的亮度下，人眼瞳 孔直徑約為2mm若視覺感受 最靈敏的光波長為550nm問:（1）人眼最小分辨角是多大？（2）在教室的黑板上，畫的 等號的兩橫線相距2mm坐在 距黑板10m處的同學(xué)能否看 清？解：（1）一 （夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射）(2)rad oO其中,所以不能看清。3.7邊長為a和b的矩孔的中 心有一個邊長為 和 的 不透明屏，如圖所示，試導(dǎo) 出這種光闌的夫瑯禾費(fèi)衍射 強(qiáng)度公式。因?yàn)閳鲋行膹?qiáng)度

15、（場中心對 應(yīng)于）為（C為常數(shù)），所以3.10人造衛(wèi)星上的宇航員聲 稱，他恰好能分辨離他100km 地面上的兩個點(diǎn)光源。設(shè)光 波波長為550nm宇航員眼瞳 直徑為4mm這兩個點(diǎn)光源的 距離是多大？所以解：由夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射,- ，所以相比較，分辨本領(lǐng)提高了 即在一些大型的天文望遠(yuǎn) 鏡中，把通光圓孔做成環(huán)孔。 若環(huán)孔外徑和內(nèi)徑分別為a 和a/2，問環(huán)孔的分辨本領(lǐng)比 半徑為a的圓孔的分辨本領(lǐng) 提高了多少？解：由 ,環(huán)孔衍射圖樣第一個 零點(diǎn)的角半徑為按照瑞利判據(jù),天文望遠(yuǎn)鏡 的最小分辨角就是-,與中心部分沒有遮擋的圓孔情形（）若望遠(yuǎn)鏡能分辨角距離為一 rad的兩顆星，它 的物鏡的最小直徑是多少？ 為

16、了充分利用望遠(yuǎn)鏡的分辨 本領(lǐng)，望遠(yuǎn)鏡應(yīng)有多大的放 大率？解：光的波長，則由公式-，最小直徑因?yàn)槿搜鄣淖钚》直娼菫樗苑糯舐蔕若要使照相機(jī)感光膠片能分辨2的線距，求：（1）感光膠片的分辨本領(lǐng)至少是OO每毫米多少線？ （ 2）照相機(jī) 鏡頭的相對孔徑至少有多大？（設(shè)光波波長為 550nm ）解：直線數(shù)一（為線距，即為能分辨的 最靠近的兩直線在感光膠片 上得距離）。由，所以相對孔3.16計(jì)算光柵常數(shù)是縫寬5 倍的光柵的第0、1級亮紋的 相對強(qiáng)度。解：由題意，得3.14 一塊光學(xué)玻璃對譜線435.8nm和546.1nm的折射率 分另I為1.6525和1.6245。試 計(jì)算用這種玻璃制造的棱鏡 剛好能分辨

17、鈉D雙線時底邊 的長度。鈉D雙線的波長分 別為 589.0nm 和 589.6nm。解：由公式 一 一， （式中 為棱鏡分辨本領(lǐng)， 為棱鏡底邊長度，為相對于 波長的棱鏡的折射率， 為相對于波長 的棱鏡的折射率，為色散率）又同一種物質(zhì)色散率不變， 則,第零級強(qiáng)度，第0、1級亮紋相對強(qiáng)度分別為因?yàn)閮上噜徚辆€距離,所以用這種玻璃制 造的棱鏡剛好能分辨鈉D雙 線時底邊的長度3.15在雙縫夫瑯禾費(fèi)衍射試 驗(yàn)中，所用光波波長=632.8nm,透鏡焦品巨=50cm 觀察到兩相鄰亮條紋之間的 距離=1.5mm并且第4級亮 紋缺級。試求：（1）雙縫的 縫距和縫寬；（2）第1、2、 3級亮紋的相對強(qiáng)度。 TOC

18、o 1-5 h z 解：多縫衍射的亮線條件 是， ，對上式兩邊取微分，得到當(dāng) 時，就是相鄰亮線之間的角距離。并且一 般很小，故為。所以縫距=mm= 。因?yàn)榈?級亮紋缺級，所以 縫寬為第1、2、3級亮線分別相應(yīng)于 =、,由于=,所以當(dāng)=、日寸,分別有 =、。因此，由多縫衍射各級亮線的強(qiáng)度公第1、2、3級亮線的相對強(qiáng)度為Orad/mm一塊寬度為5cm的光柵， 在2級光譜中可分辨 500nm 附近的波長差0.01nm的兩條 譜線，試求這一光柵的柵距 和500nm的2級譜線處的角 色散。解：由 一一（L為光柵寬度），所以角色散-（一般角很小,）為在一塊每毫米1200條 刻線的光柵的1級光譜中分 辨波長

19、為632.8nm的一束氮 氮激光的膜結(jié)構(gòu)（兩個模之 間的頻率差為450MHz ,光 柵需要有多寬？解：，又光柵的色分辨本領(lǐng),所以光柵的寬度=878mm用復(fù)色光垂直照射在平 面透射光柵上，在 的衍射 方向上能觀察到600nm的第 二級主極大，并能在該處分 辨的兩條譜線，但卻觀察不到600nm的第三級主極大。求：（1）光 柵常數(shù)，每一縫寬；（2） 光柵的總寬至少不得低于 多少？解：，所以mm=mm 一 ，又,所以mm=288m m一束波長的平行光，垂直射到一平面 透射光柵上，在與光柵法線 成 的方向觀察到該光的 第二級光譜，求此光柵的光 柵常數(shù)。解：由常數(shù)一塊每毫米500條縫的 光柵，用鈉黃光正入

20、射，觀 察衍射光譜。鈉黃光包含兩 條譜線，其波長分別為nm 和 589.0nm。求在第 二級光譜中這兩條譜線互相分離的角度。解：光柵公式，mm=mm所以,同理,所以第二級光譜 中這兩條譜線互相分離的角光柵寬50mm縫寬為 0.001mm不透光部分寬為 0.002mm 用波長為550nm的 光垂直照明，試求：(1)光 柵常數(shù)d; (2)能看到幾級 條紋？有沒有缺級？解： ，所以第級亮紋為缺級，又由，解得,所以,又缺 級, 所以能看到9級條紋。按以下要求設(shè)計(jì)一塊光 柵：使波長600nm的第二 級譜線的衍射角小于，并能分辨其0.02nm的波長差； 色散盡可能大；第三級 譜線缺級。則該光柵的縫數(shù)、 光

21、柵常數(shù)、縫寬和總寬度分別是多少？用這塊光柵總共 能看到600nm的幾條譜線？ 解：為使波長的二級譜線的衍射角，必須滿足mm根據(jù)要求， 盡可能小，則=mm根據(jù)要求，光柵縫寬mm再由條件，光柵縫數(shù) 至少 有所以光柵的總寬度至少為光柵形成的譜線在范圍內(nèi)，當(dāng)時，有OO500 nm的閃耀級數(shù)為即第4級譜線對應(yīng)于衍射角實(shí)際上不可能看見。 此外第3級缺級，所以只能 看見0 , 1 , 2級共5條 譜線。一塊閃耀光柵寬260mm 每毫米有300個刻槽，閃耀 角為 。求光束垂直 于槽面入射時，對于波長的光的分辨本領(lǐng)； 光柵的自由光譜范圍有多 大？解：光柵柵距為,已知光柵寬260 mm因此光柵槽數(shù)分辨本領(lǐng)目由光譜

22、范圍為第四章光的偏振和偏振器件一束部分偏振光由光強(qiáng) 比為 的線偏振光和自然 光組成，求這束部分偏振光 的偏振度。 TOC o 1-5 h z 解：設(shè)偏振光光強(qiáng)為，自然光光強(qiáng)為，（其中,）, 所以偏振度線偏振光垂直入射到一 塊光軸平行于界面的方解石 晶體上，若光矢量的方向與 晶體主截面成角，問。光和e光從晶體透射出來的強(qiáng) 度比時多少？解：線偏振光垂直入射到一 塊光軸平行于表面的方解石 波片上，光的振動面和波片 的主截面成和 角。求:透射出來的尋常光和非常 光的相對強(qiáng)度各為多少？ 用鈉光入射時如要產(chǎn)生 的位相差，波片的厚度應(yīng)為 多少？( , )解：由m有一塊平行石英片是沿 平行光軸方向切出的。要把

23、 它切成一塊黃光的 波片,問這塊石英片應(yīng)切成多厚？ 石英的，,波長為589.3nm解：由-，所以厚度4.5由自然光和圓偏振光組 成的部分偏振光，通過一塊波片和一塊旋轉(zhuǎn)的檢偏鏡，已知得到的最大光強(qiáng)是 最小光強(qiáng)的7倍，求自然光 強(qiáng)占部分偏振光強(qiáng)的百分比。 解：設(shè)自然光和圓偏振光的 光強(qiáng)分別為和，則部分偏 振光的光強(qiáng)為。圓偏振光經(jīng)過波片后成為線偏振光，光強(qiáng)仍為。當(dāng) 線偏振光光矢的振動方向與 檢偏器的透光方向一致時， 從檢偏器出射的光強(qiáng)最大， 其值為，當(dāng)其振動方向與透 光方向互相垂直時其值為零。自然光通過波片后還是自然光，通過檢偏器后光強(qiáng) 為-。因此，透過旋轉(zhuǎn)的檢 偏器出射的最大光強(qiáng)和最小 光強(qiáng)分別為

24、一 ,-,又題給,因此光強(qiáng)的百分比為O4.6在兩個共軸平行放置的 透振方向正交的理想偏振片和之間，有一個共軸平 行放置的理想偏振片以云角速度繞光的傳播方向旋 轉(zhuǎn)。設(shè)時偏振化方向與平行，若入射到該系統(tǒng) 的平行自然光強(qiáng)為,則該 系統(tǒng)的透射光強(qiáng)為多少？ 解：通過第一塊、第二塊和 第三塊偏振片后，光強(qiáng)分別 為 一，一 ,所以，自然光強(qiáng)占部分偏振由于 時偏振化方向 與平行，因此 ，所 以透射光強(qiáng)為一,可見,最大光強(qiáng)為，最小光強(qiáng)為0, 出射光強(qiáng)的變化頻率為 。4.11為了決定一束圓偏振光 的旋轉(zhuǎn)方向，可將 波片置于檢偏器之前，再將后者轉(zhuǎn) 到消光位置。這時發(fā)現(xiàn)波片快軸的方位是這樣的：它 須沿著逆時針方向轉(zhuǎn)才

25、能與檢偏器的透光軸重合。 問該圓偏振光是右旋的還是 左旋的？解：是右旋圓偏振光。因?yàn)樵谝?波片快軸為軸的直角坐標(biāo)系中，偏振片位于n、 IV象限時消光，說明圓偏振光經(jīng) 波片后，成為位于I、出象限的線偏振光，此線偏 振光由方向振動相對方向 振動有位相差的兩線偏振光合成。而 波片使光和光的位相差增加-，成為所以，進(jìn)入 波片前方向振動相對 方向振動就已有 一位相差，所以是右旋圓偏振 光。4.9下列兩波及其合成波是 否為單色波？偏振態(tài)如何？ 計(jì)算兩波及其合成波光強(qiáng)的 相對大小。波1:和波2:。其中 和 均為時問t的無規(guī)變化函數(shù)，且常數(shù)。解：波1是單色波，且,而一, 顯然，等相面和等幅面重合， 所以是均勻

26、波。又因?yàn)槲幌?差一，且和方向振動的振幅相等，所以 是右旋圓偏振光。對于波2,因?yàn)槌?shù)，為自然光，而 相速一只與空間部分有關(guān)，雖然常數(shù)，但等相面和等幅面仍 然重合，故為均勻波。波1和波2是不相干波，因 此由上述結(jié)果得合成波是非 單色光，是部分偏振光，是 均勻波。光強(qiáng)度：波1合成波,因此，三個波的光 強(qiáng)的相對大小為 4.12 一束右旋圓偏振光垂直入射到一塊石英波片，波 片光軸平行于x軸，試求透 射光的偏振態(tài)。如果換成波片，透射光的偏振態(tài)又如 何？解：右旋圓偏振光可視為光 矢量沿軸的線偏振光和與 之位相差為 的光矢量沿 軸的線偏振光的疊加。右旋圓偏振光入射波片并從 波片出射時，光矢量沿軸的線偏振光

27、（。光）對光矢量沿軸的線偏振光（e光） 的位相差應(yīng)為故透射光為線偏振光，光矢 量方向與軸成 ； 右旋圓偏振光入射波片并從 波片出射時，光矢量沿軸的線偏振光（o光） 對光矢量沿軸的線偏振光（e光）的位相差應(yīng)為-一,透射光為右 旋橢圓偏振光。4.10 一束線偏振的鈉黃光垂直通過一 塊厚度為的石英晶片。晶片 折射率為，,光軸沿y軸 方向。試對于以下三種情況， 決定出射光的偏振態(tài)： 入射線偏振光的振動方向 與x軸成角；入射線偏振光的振動方向 與x軸成 角；，入射線偏振光的振動方向與x軸成角。解：入射線偏振光在波片內(nèi)產(chǎn)生的光和光出射波片是得位相延遲角為當(dāng)時，設(shè)入射光振幅為，則光和光的振幅為=，一,其中為

28、入射光的振幅。因此，在 波片后表面，光和光的合 成為,因此，是左旋偏振光；當(dāng)時，則光和光的振幅為?,在波片后表面，光 和光的合成為,因此，是右旋圓偏振光；當(dāng) 時，則光和光 的振幅為=,一 ,在波片后表面，光和光的 合成為-，因此，是左旋橢圓偏振光，橢圓長軸沿 軸。16一塊厚度為0.05mm勺方解 石波片放在兩個正交的線偏 振器中間，波片的光軸方向 與兩線偏振器的夾角為，問在可見光()范圍內(nèi)，哪些波長的光不能 通過這一系統(tǒng)？解：-兩相干線偏振光的位相差是,又，當(dāng)(,)時，干涉相消， 對應(yīng)波長的光不能透過這一 系統(tǒng)，因此，不能透過這一 系統(tǒng)的光波波長為nm所以下列波長的光不能透過 這一系統(tǒng)：半波片的瓊斯矩陣為,因此右旋偏振光經(jīng)過半波片后透射光的瓊斯矢量為 右左，得證。4.15將一塊波片插入兩個前后放置 的尼科爾棱 鏡中間，波片 的光軸與前4.14試用矩陣方法證明：右 （左）旋圓偏振光經(jīng)過半波 片后變成左（右）旋圓偏振 光。解：右、左旋圓偏振光的瓊 斯矢量分別為后尼科爾棱鏡主