1、函數(shù)的概念及表示方法測試題A卷基礎在線一.填空題(本大題共10小題，每題5分).若函數(shù) f(x) x2 2x,則 f(3)=.21.3 提?。篺(3) - 3 -2X3-3. TOC o 1-5 h z x 25.函數(shù)y的定義域.x 150 50(t )x2 42. x x餐+2提示：x24h0fxh 2 ,故定義域為x x + 2 .x2 92o f(x) =， g(x) = x + 3 ； f (x) = () , g(x) Jx ;x 3.1x2,一 2 f(x) -； g(x) = 42 ,， f(x)一(炳)，g(x) = x| .x 3x 十 3x一x2 -93.提不：f(x) =

2、 =x I3,(x*3), g(x) x + 3定義域為全體實數(shù)，兩個函x 3數(shù)定義域不同；f(x) (Jx)2(x 0) , g(x) = x ,xR ,兩函數(shù)解析式不同；1_x21 f (x)2(x R R) , g(x) = -421(x 0)兩函數(shù)7E義域不同；x 3x-3xx+3兩函數(shù)解析式相同，定義域也相同故兩函數(shù)為同一函數(shù).若函數(shù)f(x2 1)的定義域為2,1),則函數(shù)f(x)的定義域為 . 0,5提示：由題意可知0 x2 4 ,則0 x2 1父5 ,故函數(shù)f (x)的定義域為0,5.提示：根據(jù)函數(shù)的定義可判斷。.函數(shù)y x2 2x 1,x 1,3)的值域為. 2,2 提示：該二

3、次函數(shù)開口方向向上，對稱軸為x = 1 ,故函數(shù)的最小值為 一2, 當x = 1時，函數(shù)有最大值為 2,故函數(shù)的值域為2,2.a,a b,1,x 1. f(x)=提示：若 x 孑 1,則 f(x) 1 ;若x：1,則 f(x)x.x, x 1.若函數(shù) f (x) -x2 I 1 , g(x) x + 2 ,則 fg(2) 一 .17 提示：由題意 g(2) =2+2=4,則 fg(2) = f(4) = 42 I 1= 17.9.若函數(shù) f(x)滿足 f(x) f(y)- f(xy)，且 f(3) -a , f(2) b,則 f(36)一 .a2b2提示： 由題意 知 f(6) =f(2)-f

4、(3) =ab , 則f(36) f(6) ,f(6) ab，ab a2b2.f(x +2), x 2.若f(x) = ,. ，則f(0)的值為 x 1,x 二 2提示：由題意 f(0) = f(0 +2) = f(2) =2-1 = 1.二.解答題(本大題共 3小題)13.已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以 60千米/小時的速度從 A地到達B地， 在B地停留1小時后以50千米/小時的速度返回 A地，求汽車離開 A地的距離x表示為時 間t (小時)的函數(shù)表達式.5577 一 1313.斛析：由題息當 0、t、一時，x 60t，當J t 一時，則 x 150,當一 t TOC o 1-5

5、 h z 2222260t,0 t 527.5.7時，x 150 -50(t - ) 325 50t。故x = 150,一t W 2227 一 . 13325 50t, t 3 2214.已知f(x)的定義域為-2,3,求函數(shù)g(x) = f(x)+ f(2x- 5)的定義域.314.解析：由f(x)的定義域為2,3,則2 2x-5 3 ,則x 4 ,故22 x 3,_ _3g(x) =f(x) +f(2x 5)的定義域為 3。x,4.- x 0,.已知符號函數(shù)sgn x = 0,x = 0,則不等式(x - 1)sgn x 2的解集是 T,x 0, sgnx 1 ,則 x I 1 2 x，1

6、 ；當 x 0, sgnx = 0,此時不等式的解集為sgn x=0;當x0,則sgn x 1,則x | 1 0,x 0,f(x)=x，所1, x0,(1)已知符號函數(shù)sgnx= 0, x=0,f(x)是R上的增函數(shù)，g(x) = f(x)1, x1),則()sgng(x)=sgnxsgng(x) = 一 sgnxsgng(x) = sgnf(x)sgng(x) = sgnf(x)若f(0)是f(x)的最小值，則a的取值范圍為()x a 2, x0.x分段函數(shù)值域0g x + x+ 4, xg x .是()B. 0, +00)9八D. 一J 0 U(2, +39-，A. 4, 0 U(1 ,

7、+00)9c. 4, +變式訓練:1 + log2 2 x , x 1(1)函數(shù)f(x)= x X 的最大值為x2+ 2, x1函數(shù)單調性比較大小(2) (2016貴陽質檢)定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關于直線x= 2對稱，且f(x)在(一, 2)上是增函數(shù)，則(A. f( 1)f(3)C. f(1) = f(3)問題4:函數(shù)單調性解不等式D. f(0) = f(3)(1)已知y=f(x)是定義在(一2,2)上的增函數(shù)，若f(m-1)f(1-2m),則m的取值范圍是函數(shù)單調性求參數(shù)(2)如果函數(shù)f(x)=ax2+2x 3在區(qū)間(一8, 4)上是單調遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是()14，+00

8、4,014，+00D.4,3a 1 x+4a, x 1A. (0,1)1 c. 7,的取值范圍是()B. 0，3D. 7，1問題5:抽象函數(shù)單調性1、已知函數(shù)f(x)對于任意x, yC R,總有f(x) + f(y) = f(x+ y),且當x0時, f(x)0, f(1) = -2.(1)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；(2)求f(x)在 3,3上的最大值和最小化問題6:分段函數(shù)單調性(1)(陜西寶雞中學第一次月考)已知函數(shù)f(x) =3a 1 x+ 4a, logax,滿足.、f Xi f x2.對任意xy，都有 =0成立，那么實數(shù)a的取值范圍是.(2)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意

9、的X1, X2C (oo, 0)(X1WX2),.f X1 f X2都有一；0.則下列結論正確的是()X1 X2f2)f(2)f(log25)f(log25)42)f2)f(log25)f2)f(2)f2)f(log25)0,“X)= x2+2x-1, x0 且 a*1).2 m 1 一3、已知函數(shù)f(x)= ?+1是奇函數(shù)，且f(a22a)f(3),則實數(shù)a的取值范圍是 TOC o 1-5 h z 4 已知函數(shù) f(x) = x3 + sinx+ 1(xCR),若 f(a)=2,則 f(a)的值為()A. 3B. 0C. -1D. -2.1 mx 一，一 一4、已知函數(shù)f(x) = loga

10、丁是奇函數(shù)(a0, a*1).x 1求m的值；(2)判斷f(x)在區(qū)間(1, +8)上的單調性；1(3)當a = 1時，若對于3,4上的每一個x的值，不等式f(x) 2x+b恒成立, 求實數(shù)b的取值范圍.5、(2014年高考 課標全國卷I )設函數(shù)f(x), g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結論正確的是 ()f(x)g(x)是偶函數(shù)|f(x)|g(x)是奇函數(shù)f(x)|g(x)|是奇函數(shù)|f(x)g(x)|是奇函數(shù)(四函數(shù)周期性)問題1:直接告訴周期(1)若函數(shù)f(x)(xC R)是周期為4的奇函數(shù)，且在0,2上的解析式為f(x) =x1x, &1,則f29 +由=.sin x 1x2,46問題2:計算周期(1)已知函數(shù)f(x)滿足f(x+ 6)+f(x)=0,函數(shù)y= f(x1)關于點(1,0)對稱， f(1)= 2,則 f(2 015) =.函數(shù)圖像：(平移、對稱、翻折、伸縮)問題1:作出下列函數(shù)的圖象；2 x11m(1)y=x+7; Q)y= 2 M ；(3)y= iiog2x-1i.2、(2016年高考 課標全國卷I )函數(shù)y=2x2 e|x|在2,2的圖象大致為()(五函數(shù)零點)問題1:零點所在區(qū)間及零點存在定理6(1)已知函數(shù)f(X)=1lOg2X.在下列區(qū)間中，包含f(X)零點的區(qū)間是()XA. (