1、5.2.1載波頻偏的捕獲前導(dǎo)序列估計(jì)由于發(fā)送端和接收端載波頻率的不同，每一個采樣信號在時間，時包含一個 未知的相位因素e袂，這里V指的是未知的載波頻偏。這個未知的相位因素 在接收端必須被估計(jì)和補(bǔ)償，否則子載波的正交性將會被破壞。例如，當(dāng)載波頻 率為5GHz時，那么100ppm的晶振偏移相對應(yīng)的頻率偏移為50kHz。若符號的間 隔時期為T = 3.2us，那么4fT = 1.6。c前面對IEEE802.11a的分析，我們知道在它的幀結(jié)構(gòu)中包含10個完全相同 的短前導(dǎo)序列和兩個相同的背靠背的長前導(dǎo)序列。其中短前導(dǎo)序列主要用于自動 增益控制、分集選擇、定時估計(jì)以及粗頻率估計(jì)，而長前導(dǎo)序列主要用于信道

2、估 計(jì)和精確的頻率估計(jì)。故結(jié)合這兩個序列可以較精確的估計(jì)出載波的頻偏，其中 具體算法主要是利用它們良好的相關(guān)性21。首先設(shè)p = f，則兩個長前導(dǎo)字的 相關(guān)值為：j=j=+N)=5丑仰|21=01=0（39）因此我們可以估計(jì)出p因此我們可以估計(jì)出p = _Larg，這里的y （1）指的是接收信號。然而我們知道實(shí)際p的值會比1大（如前面提到的100ppm的晶振偏移對應(yīng) 的p為1.6），而長前導(dǎo)對其估計(jì)只能限制在土 0.5內(nèi)，故必須使用短前導(dǎo)字對其 進(jìn)行粗頻率估計(jì)。短前導(dǎo)字的相關(guān)值為：（40）K=yd) y*(l + N/4) = e-j_p4 8 y(l) |_（40）1=0l=0故可以得到P

3、_ x故可以得到P _ xarg4 = 2兀 arg，可見短前導(dǎo)字的估計(jì)范圍擴(kuò)大到長前導(dǎo)字估計(jì)范圍的4倍，也就是說精頻偏估計(jì)的精度為粗頻偏估計(jì)的4倍。結(jié)合上面提到的粗估(41)氐=f +N (41)氐=f +N =(1 +弁)(T )TLTL I(42)f=Af/G. T )= n +Af偵T )= nI +Af；(43)計(jì)和精確估計(jì)，可以得到p=況arg這里L(fēng)指的是向下取整的意思。通過仿真結(jié)果表明此算法在理想狀態(tài)下可估計(jì) 的最大范圍為土2.0 （歸一化值）。B.載波頻偏綜合估計(jì)算法“a對于復(fù)雜的無線信道來說，上述算法土 2.0的頻偏估計(jì)范圍偏小了一些。因 此在文獻(xiàn)12中提出了載波頻偏估計(jì)算法

4、，它的主要思想上在捕獲階段利用報頭 中長短訓(xùn)練符號的特殊結(jié)構(gòu)，在頻域和時域上分別實(shí)現(xiàn)整數(shù)載波頻偏和分?jǐn)?shù)載波 頻偏的捕獲。載波頻差 f可以分為整數(shù)載波頻差部分和分?jǐn)?shù)載波頻差 fF部分，見 下式f =f +f =(1 +弁)(T )I F I F u整數(shù)載波頻差 f是子載波頻寬1/Tu的整數(shù)倍，n、Af和Af分別為 f、1IFF1 f和 f相對于子載波頻寬1/Tu的歸一化值。頻偏捕獲階段的任務(wù)是在盡可能 短的時間內(nèi)準(zhǔn)確地建立子載波間的正交關(guān)系，即要求能夠同時較快地估計(jì)出n和Af。本文提出的捕獲算法同樣是基于IEEE802.11aPreamble結(jié)構(gòu)分兩步，首先利用報頭Preamble中長訓(xùn)練符號已

5、知和FFT變換的頻域移位特性在頻域上捕獲 整數(shù)載波頻偏n ，然后利用長短訓(xùn)練符號的結(jié)構(gòu)特性在時域內(nèi)捕獲分?jǐn)?shù)載波頻 偏Af。(1)整數(shù)頻偏估計(jì)設(shè)r (m,n) (m = 1,2.M，n = 1,2.N )和 r(m,n)(m = 1,2.M，n = 1,2.N )分別表示接收端FFT變換之前preamble中第m個短(長)符號的第n個采樣點(diǎn)，假設(shè)經(jīng)過 高斯白噪聲信道，由于存在頻偏，對于接收到的2個長訓(xùn)練符號中的任何一個都 可以寫成： TOC o 1-5 h z r 峋息=0酒s QmnMmn)/、/m1 1 (m = 1,2.M，n = 1,2.N)(44)11假設(shè)小數(shù)部分頻偏已經(jīng)得到補(bǔ)償，(5

6、-12 )式可以改寫成：旗當(dāng)SkS) 3 = i,2.m，n = 1,2.N)(45)11式中n(m,n)為高斯白噪聲項(xiàng)。對上式兩邊同時做FFT變換，由于FFT變換頻域移位 特性可知，時域上的整數(shù)頻率偏差經(jīng)過FFT變換以后成為頻域上的圓周移位。Z(m,n)=(X(m,n n+ N(m,n )(m = 1,2.M，n = 1,2.“)(46)其中Z血,n)是riQ,n)經(jīng)過FFT變換解調(diào)子載波后在頻域上的表示，X1(m,n )是發(fā)射 端preamble中長訓(xùn)練符號s (m,n)在FFT調(diào)制子載波前在頻域的表達(dá)式， (X(m,n-氣“表示x1(m,n)長度為N1的圓周移位，N(m,n)是噪聲項(xiàng)在頻

7、域的表達(dá) 式。由于X1 (m,n)對接收端來說是已經(jīng)信號，對任何一個經(jīng)過FFT解調(diào)子載波的長 訓(xùn)練符號，我們都用一個帶偏移量i的本地長訓(xùn)練符號與之相關(guān)，并逐步改變i 值，由(46)性質(zhì)可知，最大相關(guān)時刻對應(yīng)的i值就是所求的整數(shù)載波頻偏。n = max 羅1 Z. (m,n )X * 1 (m,n + i)i = 一“/2. 1,0,1.“/2 1(47)1 n=1文獻(xiàn)指出此算法估計(jì)范圍為(-32,31)(歸一化值)，下面將進(jìn)行仿真來驗(yàn)證，并 將兩者進(jìn)行比較。C.兩種算法的仿真比較在給定相同條件下，即相同的一幀數(shù)據(jù)、信道和頻偏，改變信道和頻偏參數(shù) 對兩種算進(jìn)行比較。通常設(shè)信噪比(SNR)為253

8、0，這里給定為25：5.2.2載波頻偏的跟蹤前面對頻偏捕獲之后，我們認(rèn)為殘余的頻偏足夠小，可以使用跟蹤模式進(jìn)行 補(bǔ)償，而為了使得跟蹤算法的可靠性，捕獲后殘余的頻偏精度必須在0.5個子載 波的空間范圍內(nèi)。到目前為止，可使用的頻偏跟蹤算法總共可以分為以下三種36 基于導(dǎo)頻的算法(pilot tone-aided PTA)，基于循環(huán)前綴的算法(cyclic prefix-based CPB)以及直接判決法(decision-directed DD)。PTA 算法估計(jì)頻 偏主要通過在特定的子載波位置插入導(dǎo)頻以及把接收到的符號和已知的導(dǎo)頻符 號相關(guān)，而對于IEEE802.11a協(xié)議來說，插入導(dǎo)頻這是沒有

9、必要的，因?yàn)樗膸?結(jié)構(gòu)中已經(jīng)含有導(dǎo)頻。CPB算法一般是基于一個OFDM符號內(nèi)循環(huán)前綴的周期性 的特性來實(shí)施的。而DD算法大部分和PTA算法是相同的，除了一點(diǎn)以外，DD算 法是把接收到的符號和假設(shè)符號相關(guān)，而PTA是和已知的符號相關(guān)。然而一般不 推薦使用DD算法，因?yàn)樵跁r延和錯誤傳播的環(huán)境下，它的操作性能會大大的下 降。因此接下去主要講解PTA和CPB兩種算法。先大概的討論兩種算法，然后把這兩種算法放在相同的環(huán)境下比較它們的性 能。這種比較有利于決定在特定的應(yīng)用下選用哪一種算法。首先我們假設(shè)當(dāng)存在頻偏時接收端OFDM信號可以表示成：(48)-這里5 _是信道的相關(guān)頻偏(即頻偏和子載波間隔W的比

10、值)，而3是白 /色高斯噪聲。而數(shù)據(jù)和噪聲被假設(shè)為非相關(guān)，且他們的隨機(jī)方差值分別為氣2和b:。在接收端，相對應(yīng)于循環(huán)前綴的采樣值被去除，余下的N個采樣值被用于解調(diào)。經(jīng)過FFT之后，第n個子載波上的符號可表示成：7 -工N-削kn(49)nN T N 0 n N -1(49)k-0前人已研究表明循環(huán)前綴和導(dǎo)頻符號可以用來跟蹤頻偏。接下來先回顧一下這兩 種算法并對其作一定的修改。為了能較好的估計(jì)頻偏的影響，我們這里假設(shè)幀和符號定時是完全正確的，且信道被假設(shè)為慢衰落，在下面的討論中，信噪比被定 義為 SNR = b 2 /b 2。A.基于導(dǎo)頻的頻偏跟蹤法假設(shè)一個OFDM符號含有N個子載波，其中Np個

11、子載波被導(dǎo)頻符號調(diào)制。讓P表示N個導(dǎo)頻符號對應(yīng)的索引值，在IEEE802.11a協(xié)議中，即為12，26,40，54。則基于導(dǎo)頻的算法表達(dá)式如下2536(50)N+Ng -D-8 =1 - argjs Z Z*）C* C(50)Nf 2m,n ”D，nm，n m+D,nneP這里m和m + D分別代表第m和m + D個OFDM符號，在這里我們?nèi)為1。而C 和C指的是在第m和m + D個OFDM符號的第n個子載波上傳輸?shù)膶?dǎo)頻m,nm+D,n符號。然而經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)其實(shí)Cmn玄口 心眼可以不用乘，因?yàn)槲覀冎灰?yīng)的幅角，而C和C+D 是一個常數(shù)。由于PTA算法包括解調(diào)過程，即它經(jīng)過FFT的轉(zhuǎn)換過程，

12、這勢必要受到ICI（載波間的干擾）。因此我們把（48）式重新寫成如下式：=：N =：N 女 X H ej時n+f)/n +s 火,0 k N-1n=0(51)這里H.是第n個載波頻率上對應(yīng)的信道轉(zhuǎn)換函數(shù)，相應(yīng)的（49）式可改寫為:(52)Z = (X H ) -sm(，f) emq一項(xiàng)n +1 + w(52)n n n n sin(Ko / N)n nf可見，這里的Zn包括三個部分，第一部分是經(jīng)過信道轉(zhuǎn)換函數(shù)修改過的X，從 上面的式子可見這部分由于受頻偏的影響經(jīng)歷了幅度的衰減和相位的偏移。第二 部分是由頻偏引起的ICI，具體表達(dá)式為:I = 步1(X H )sm饑0f) e脾f(n-i)/n

13、e-j兀(i-n)/n(53)ni i Nsin(兀(l - n + 0 )/N)l=0,l 豐 nf假設(shè)這里用到的數(shù)據(jù)具有零均值和互不相關(guān)的特性，Moose已證明了下面性質(zhì)EI = 0 以及 E11 |2 0.59471 X |2| H |2 sin2(丸8 ),| 5 |maxmax=spot_temp(i+33);n=i;endendfre_offset_int=n; %最大的n值就是頻偏的整數(shù)部分N=64;L=16;length_temp=size(in);length=length_temp(2);for i=1:lengthz_stream_c(i)= z_stream(i)*ex

14、p(-j*2*pi*fre_offset_int*i/N); % 將捕 獲到的整數(shù)部分先補(bǔ)償回去再進(jìn)行小數(shù)部分的估計(jì)endstart_time=321;corr2=0;for i=1:16 corr2二corr2+z_stream_c(start_time-160-i)*conj(z_stream_c(start_time-160-i-16);endphase1=angle(corr2);corr3=0;for i=1:64corr3=corr3+z_stream_c(start_time-i)*conj(z_stream_c(start_time-i-64);endphase2=angle(

15、corr3);phase二round(phase1*4/pi/2)*2*pi+phase2;fre_offset=phase/2.0/pi+fre_offset_int;v=freoffset-fre_offset;temp1=AWAG_channel_backup(in(1:320),1000,v);temp2(1:160)=fft(temp1(1:160);temp2(161:320)=fft(temp1(161:320);subplot(313)plot(abs(temp2)xlabelC經(jīng)過頻偏補(bǔ)償后的前導(dǎo)序列頻譜)；程序(三)：基于循環(huán)前綴算法function final1(fram

16、eout, offset)N=64;L=16;length_temp=size(frameout);length=length_temp(2);frameout_data=frameout(401:length);for i=1:length-400in(i)=frameout_data(i)*exp(j*2*pi*offset*i/N);endnum_sym=length/80-5;ri=in;T=4; % symble period (us)T_fft=T*N/(L+N); % T_fft=3.2 (us)Kd=1; % awgnKo=1;K=Kd*Ko; % K=Kd*Ko , assu

17、ming any value , but it is determined by loop BL=0.033/T;kesai=0.707;C1=(2*kesai/K)*(2*BL*T/(kesai+1/4/kesai);C2=(2*BL*T/(kesai+1/4/kesai)2/K;fai=0;deltafai(1)=0;for n=1:num_symif n=1fo(1)=0; % (C1+C2)*deltafai(1) elsefo(n)=fo(n-1) + (C1+C2)*deltafai(n)-C1*deltafai(n-1); endfor m=1:L+Nif n=1rio(m)=r

18、i(m)*exp(-j*fai);%out(n,m)=rio(m);elserio(m)=ri(L+N)*(n-1)+m)*exp(-j*fai);%out(n,m)=rio(m);fai=Ko*2*pi*T_fft/N*fo(n-1)+fai;endendest(n)=sum(conj(rio(4:L).*rio(4+N:L+N);if n=1deltafai(n+1)=imag(est(n);elsedeltafai(n+1)=deltafai(n)+imag(est(n);endendhold onn=1:num_sym-1-1;plot(Ko*fo(n)*T_fft,r)xlabelC

19、OFDM 符號數(shù))；ylabel(頻率誤差)；程序(四)：基于導(dǎo)頻算法function pta(in,offset)a1=AWAG_channel_backup(in,25,offset);length1=length(a1);a2=a1(193:length1);length2=fix(length(a2)-128)/80);a3(1:64)=b_fft(a2(1:64);a3(65:128)=b_fft(a2(65:128);for i=1:length2a3(128+(i-1)*64+1:128+(i-1)*64+64)=b_fft(a2(i-1)*80+1+128+16:(i-1)*8

20、0+80+128);endBl=0.00008;kesai=0.707;k=1;C1=(4*kesai*Bl/(kesai+0.25/kesai);C2=(2*Bl/(kesai+0.25/kesai)2);e1(1:length2+1)=0;e2(1:length2+1)=0;e3=0;sum_angle(1:length2+1)=0;for i=3:length2;e3=0;for n=1:64e3=mod(i*e2(i-1)+e3,2*pi);a3(i)*64+n) = (a3(i)*64+n)*(exp(-j*(e3);endR1(i) = (a3(i)*64+12)*(conj(a3

21、(i-1)*64+12);R2(i) = (a3(i)*64+26)*(conj(a3(i-1)*64+26);R3(i) = (a3(i)*64+40)*(conj(a3(i-1)*64+40);R4(i) = (a3(i)*64+54)*(conj(a3(i-1)*64+54);sum_angle(i) = (imag(R1(i)+imag(R2(i)+imag(R3(i)+imag(R4(i) + sum_angle(i-1);e3(i) = (C2*sum_angle(i);%這個值很小可以忽略不計(jì)e1(i) = (C1+C2)*sum_angle(i)-C1*sum_angle(i-1)+e1(i-1);e2(i) = (e1(i)+e2(i-1);endplot(e2/(2*pi);xlabelCOFDM 符號數(shù))；ylabel(頻率誤差)；程序(五)：加噪function gsrv1, gsrv2=gngauss(m, sgma) if nargin=0,m=0;sgma=