1、過載自動駕駛儀的設(shè)計在許多高性能的指令制導(dǎo)或自尋的導(dǎo)彈中，經(jīng)常能見到由一個加速度計提供主反饋，由一個陀螺儀作 為阻尼器的布局結(jié)構(gòu)。一般對于具有兩個對稱平面的導(dǎo)彈可以采用相同結(jié)構(gòu)的駕駛儀來控制偏航和俯仰運(yùn) 動，因此，可以以一個通道為設(shè)計對象，以俯仰通道為例即可。加速度計放置在距離質(zhì)心前C處，C為質(zhì)心到彈頭部距離的12到2；3,敏感軸為Oy軸。應(yīng)當(dāng)避免放置在彈體主振形即一階振形的波腹處，否則，顫振引起的反饋信息可能導(dǎo)致彈體結(jié)構(gòu)遭到破壞，如果舵機(jī)系統(tǒng)的頻帶允許能夠響應(yīng)彈體的結(jié)構(gòu)振動頻 率，舵面的偏轉(zhuǎn)會加劇這一振動。陀螺儀也不應(yīng)當(dāng)放置在由于顫振引起的角運(yùn)動最大的節(jié)點(diǎn)處，陀螺儀的 敏感軸為Oz軸，即輸出

2、比例于9。kXsz o -M-+ 2 s +1kXsz o -M-+ 2 s +1s氣ssFIN SERVOk (A sia2ACCELEROMETERTOTAL LATERAL ACCELERATION SENSED BY THE ACCELEROMETERAERODYNAMICTRANSFER FUNCTION9Ts +11(& s2 + A1s + 1)V圖6.3-1過載自動駕駛儀基本結(jié)構(gòu)圖6.3-1表示了采取尾舵控制的彈體的駕駛儀的基本結(jié)構(gòu)。首先，忽略陀螺儀和加速度計的動態(tài)延遲， 在此假定它們的帶寬都在80Hz以上，在感興趣的頻帶范圍內(nèi)認(rèn)為它們造成的延遲都是可以忽略的。第二， 假設(shè)舵機(jī)

3、伺服系統(tǒng)的動力學(xué)環(huán)節(jié)以一個二階系統(tǒng)來表示已經(jīng)足夠了。第三，分子中的小量氣(s)餌z(s)可以 忽略，即不考慮舵面升力產(chǎn)生的過載，參見公式4.6.7。因此，彈體的傳遞函數(shù)可以定義為穩(wěn)態(tài)增益為ka的一個二階系統(tǒng)(穿越頻率為om ,阻尼比為七)。在4.6節(jié)中建立的尾舵控制的靜穩(wěn)定彈體具備一個負(fù)的穩(wěn)態(tài)增益ka。假設(shè)反饋器件的反饋量為正，輸入指令減去這些反饋量構(gòu)成的負(fù)反饋，則舵系統(tǒng)增益k只能為負(fù)。在不進(jìn)行一些代數(shù)推導(dǎo)的情況下，從系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖能看出一些問題，首先，該駕駛儀是一個0型閉 環(huán)系統(tǒng)，為了使閉環(huán)系統(tǒng)增益相對于氣動增益的變化不敏感，應(yīng)當(dāng)使系統(tǒng)開環(huán)增益設(shè)計在10或更高，系統(tǒng)的開環(huán)增益為kk (k +

4、 k / V)。第二，采取一定增益的反饋回路包圍能夠使駕駛儀的增益降低和帶寬增 s a ac g加，因此一般假設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的穿越頻率可以近似為閉環(huán)系統(tǒng)的固有頻率。例如，設(shè)計一個駕駛儀的最小帶 寬為40 rad / s (6.4Hz)，需要明確對于伺服系統(tǒng)需要至少多大的帶寬，由于駕駛儀的穿越頻率至少在彈體 氣動自振頻率的2到3倍，可以認(rèn)為彈體氣動特性是嚴(yán)重欠阻尼的，因此在駕駛儀的穿越頻率附近導(dǎo)致了 接近180。的相位滯后。從反饋器件來看，速率陀螺提供了一部分輸出反饋為(kg / V)ay，另外一部分為輸出量的一階微分反饋(k T / V)a ,因此速率陀螺測量的信號為k (Ts / V +1/V)

5、a。包含輸出量a 一階微分 g i yg iyy的反饋對于增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是有利的。對于加速度計，由于放置在距離質(zhì)心。處，因此它的反饋量包括 質(zhì)心運(yùn)動的加速度加上角加速度9乘以距離c，加速度計的總輸出為(cTs2 / V + cs / V + 1)ay。如果加速度 計放置在質(zhì)心前，則c 0，此時得到的總反饋信息為一定比例的輸出量ay加上ay的一階和二階微分信息， 實際上提供了七的一個二階超前系統(tǒng)，所有反饋均為負(fù)反饋?？偡答伒男畔閗 (cT / V)s2 + (k T / k V + c / V)s + (1 + k / k V )a 。ac ig i acg ac y此時的分析雖然不是很精確

6、，但已經(jīng)明確必須盡可能的依靠目前的硬件布局條件設(shè)計出超前能力大于 70。的反饋校正網(wǎng)絡(luò)。只有這樣才能允許舵機(jī)系統(tǒng)在駕駛儀穿越頻率處存在20。25。的相位滯后，系統(tǒng) 的相位裕度仍能保持50左右。，這就意味著舵機(jī)系統(tǒng)的帶寬必須至少為3到4倍的駕駛儀設(shè)計帶寬，對于 一個設(shè)計帶寬為40 rad / s (6.4Hz )的駕駛儀可能需要帶寬至少為150 rad / s (24Hz)的舵機(jī)系統(tǒng)?，F(xiàn)在不忽略ay(s)0z(s)的情況下進(jìn)一步準(zhǔn)確一些考慮附加小分子的影響。按照公式4.6.7描述的話，圖6.3.1中的被置換為、(A2s2 +半+1)。氣動模型零點(diǎn)的引入也導(dǎo)致了從俯仰角速度到輸出過載的傳遞 函數(shù)9

7、(s)/ay(s)的復(fù)雜化。將傳遞函數(shù)a(s)/6 (s)與9(s)/a,(s)相乘可以得到由公式4.6-8給出的公式 9 (s) / 6 (s)。a s 4 + a s 3 + a s 2 + a s + a4321(駕駛儀的總傳遞函數(shù)為：冬 I 2 K a s 4 + a s 3 + a s 2 + a s + a4321(其中：a = (a b + a ) + (k V + k )(a b -a b ) 0 k a a ac g 6 a a 6b - c(a b - a b )66 b - c(a b - a b )66 a aSa =(a b + a ) + (a + b ) + k

8、a - k Va 1 k a a a g 6 ac ss1 a b + aa = 1 a b + aa = 1 -aa +2 k(a + b ) - k (Vb - ca )Q a ac 66sa =(2 h3 k ss ss為了設(shè)計尾舵控制的導(dǎo)彈的自動駕駛儀，必須首先作出對彈體所需氣動特性的系數(shù)估計。假定設(shè)計導(dǎo) 彈在500m/ s的飛行速度下能產(chǎn)生250m/s2(25.5 g )的法向加速度(下一章將討論需用過載的指定)。定義導(dǎo)彈平均飛行速度為500m / s，最大飛行速度為x 500 m / s，最小飛行速度為500 / 0)，aa= |m |/ J，ba= Ya /(mV)，如果 定義x

9、* = 0.09m (彈體長度的4.5%)，aa = ma | / J = Ya . x*/ J = mVbx* / J = 52x 500 x 3.0 x 0.09/14 = 500s-2現(xiàn)在討論對升降舵能力的要求，如果控制力臂(l)為彈體一半長度的3/4，即l=0.75m，靜穩(wěn)定度 為x* = 0.09m，那么以最大舵偏角為0.24 rad (5=13.8。)的控制力矩來平衡靜穩(wěn)定力矩，需要滿足，Y55l = Yaax*，b 5l = b a x*maxmax5 max a maxb =x* = 0.3 x 0.2 x 0.09 = 03“弓& ，-0.24 乂 0.75- . S穩(wěn)定的彈

10、體轉(zhuǎn)動速率決定了穩(wěn)定的法向過載輸出，此時由于彈體阻尼造成的負(fù)向阻尼力矩將降低升降舵的控制力矩效率，給出設(shè)計余量，令b = 0.36 s-1，彈體阻尼一般很小，沒有必要精確的定義，大致定義5阻尼力矩系數(shù)a = 3.0s-1，根據(jù)控制力矩的力臂長度，可以得到， &a = M 5| / J = Y5 . l / J = b mVlf / J = 0.36 x 52 x 500 x 0.75/14 = 500s -25 z zz 5z由于咬=-竺z，即該系數(shù)表征了控制力矩造成的彈體轉(zhuǎn)動加速能力，因此該參數(shù)對于駕駛儀的響應(yīng) 585速度來說是關(guān)鍵的一個參數(shù)。稍后將進(jìn)一步檢驗參數(shù)。5能否滿足駕駛儀響應(yīng)速度要

11、求。暫時選擇加速度計放置為質(zhì)心前0.5m處，得到的控制系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如下：m =52 kgJ =14kg -m2L =2mx* =0.09 m(4.5%)l =0.75 ma =0.2 rad5=0.24 rada=250 ms -2V (ms-1)a (s-2)a (s-2)a5財 s-1)ba(s-1)b5(s-1)c(m)5005005003.03.00.360.5目前，余下的5個參數(shù)將成為控制系統(tǒng)中的調(diào)節(jié)參數(shù)，需要進(jìn)行優(yōu)化處理的這5個參數(shù)為k,、3s、|is、kac、kg，首先嘗試在不引入任何補(bǔ)償回路的情況下進(jìn)行設(shè)計。對駕駛儀的要求會如何提出？假設(shè)名義上的制導(dǎo)回路增益為10 ms-2/m

12、 (即 1 m的位置誤差將產(chǎn)生 10 m / s -2的加速度指令)，因此如果假設(shè)自動駕駛儀是足夠快的情況下，制導(dǎo)回路的帶寬為 40rad 可以選擇先確定k =-0.004（根據(jù)系統(tǒng)帶寬要求首先確定了系 s然后選取W =180rad / s，sR = 0.5，k = -0.004rad然后選取W =180rad / s，s由七調(diào)節(jié)合適后的開環(huán)增益已經(jīng)保證了 Bode圖中的截止頻率位置，然后通過調(diào)節(jié)kg保證根軌跡在左半平面并且具備合適的動態(tài)特性，相當(dāng)于保證在截止頻率附近相位滯后不超過-180。，并且留足一定的相位裕度。）g表6.3-2參數(shù)kg與閉環(huán)根的關(guān)系圖6.3.3和表6.3-2顯示了參數(shù)kg

13、g表6.3-2參數(shù)kg與閉環(huán)根的關(guān)系Complex. Root&Complex. Rootskgffihi tradfe）& sac w 88 a a 8-a b+ a ) + (k V + k-a ba ac g 8 a整理得到：a4s4 + a3s3 + a2s2I 12目一.一.(a b + a ) +(a+ b ) (a b + a ) +(a+ b ) 一 k Vab。一c(ab一 ab。) s+ ka& sk a a a ac 55 a a 5+ (a b + a ) + k V (a b - a b ) + k (a b k a a ac 5 a a 5 g 5 as=0化簡為形

14、如A(s) + kgB(s) = 0的形式如下:I 1 r 2 口7其中 A(s) = a s4 + a s3 + a s2 + sa a ac 5 5a a 5+ (a b + a ) + k V (a b - a b ) k a a ac 5 a a 5sB(s) = a s + a b 一 a b55 a a 5兩端同除以A(s)，得到G(s)=四)為等效開環(huán)傳遞函數(shù)，可以繪制出原系統(tǒng)的參量根軌跡。A(s)過載駕駛儀中，參數(shù)c引入了過載輸出a,的二階微分，對于增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性是十分重要的。在以上的 設(shè)計例子中，如果令c = 0(即加速度計安裝在質(zhì)心位置)，系統(tǒng)的特征根變成二=-181.55

15、，1=-33.00，% =14.27 土 123.52/，系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定。(備注：如果c為正的話，對于系統(tǒng)而言能夠提供一部分二階超前 校正，但并不是必不可少的，在設(shè)計好的系統(tǒng)中如果調(diào)整c為零可能造成系統(tǒng)動態(tài)性能變差甚至失穩(wěn)，但 對于給定的c設(shè)計滿足指標(biāo)的駕駛儀是沒有問題的，這一點(diǎn)通過仿真可以驗證，說明例子中給出的設(shè)計結(jié) 果只是針對與所指的特定彈體而言。)如果由于一些原因?qū)е虏坏貌粚⒓铀俣扔嫹胖迷谫|(zhì)心之后，很可能需要引入9信號參與控制，由角加 速度計產(chǎn)生或者由速率陀螺輸出加超前實現(xiàn)來增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性，由此可見，將加速度計放置在質(zhì)心之前的 重要性。在V = 500m / s情況下觀察駕駛儀的階躍輸入

16、響應(yīng)，輸出信號基本由系統(tǒng)的低頻根決定，氣=56.0rad /s (8.91 Hz )，|i =0.890，阻尼比是合適的。實際上快根的欠阻尼情況對系統(tǒng)而言并不造成嚴(yán)重后果。原系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率為w2 = a b + a = 3x3 + 500 = 509，2w = a + b = 3.0 + 3.0 = 6.0，因此n w a an w a彈體的頻率為w n=22.6rad / s(3.6 Hz)阻尼為R= 0.13，可見，通過駕駛儀實現(xiàn)了使原有響應(yīng)速度變?yōu)?.5倍，并且阻尼調(diào)整到合適的位置。下圖給出了，在500m/s速度下階躍輸入50m/s2時的閉環(huán)頻率響應(yīng)曲線，以及攻角、舵偏角和法向加速度

17、曲線。Frequercy (Yudfset)-i-rrnFrequercy (Yudfset)-i-rrnr-r - r 4 i-i i i 4-i - -：-r i-r rrn- - - - r - - r閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖(忽略A】、A2)階躍輸入下的加速度、舵偏、攻角響應(yīng)現(xiàn)在可以從某種意義上總結(jié)出一些設(shè)計中的大致要求：在制導(dǎo)回路給定的工作頻率范圍是 212 rad / s (0.32 Hz)，閉環(huán)增益會在名義增益基礎(chǔ)上存在 -3.4%+8.4%的浮動，這一浮動主要是由于動壓造成的變化造成，因此，在初步設(shè)計中需要考慮留出土 10% 的設(shè)計工作范圍。對于駕駛儀經(jīng)常關(guān)心其在制導(dǎo)回路穿越頻率范圍

18、內(nèi)的相位滯后問題，在低頻段駕駛儀造成的相位滯 后很小的原因主要是由于引入反饋使彈體原有的主模態(tài)無阻尼自振頻率得到加快。閉環(huán)響應(yīng)加快的現(xiàn)象可以從法向過載和舵偏角的曲線上看出，舵機(jī)在最初出現(xiàn)較大的舵偏角，這是因 較小反饋量出現(xiàn)大的偏差并且增益較大導(dǎo)致。然后有效的反饋超前校正系統(tǒng)隨之產(chǎn)生相反的控制量來阻止 系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的足夠功率保證了控制信號的有效實現(xiàn)，因而閉環(huán)系統(tǒng)與其他反饋控制系 統(tǒng)基本上沒有差別。系統(tǒng)響應(yīng)的加快不僅僅取決于傳遞函數(shù)本身，還需要考慮物理機(jī)構(gòu)的響應(yīng)能力，如功率、速率、最大 偏轉(zhuǎn)角等傳遞函數(shù)中內(nèi)在所固有的要求。如果此時不考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性的話，可以通過使舵機(jī)增益增加一倍 來

19、進(jìn)一步增加系統(tǒng)的響應(yīng)速度。結(jié)果是對于給定的輸入，舵機(jī)在初始時刻需要盡力偏轉(zhuǎn)先前兩倍的角度， 雖然改變前向通道增益并不能增加穩(wěn)態(tài)輸出的加速度值，但要求系統(tǒng)響應(yīng)要快，對于舵機(jī)有最大可用角度 限制，如果在任何時候舵機(jī)的偏轉(zhuǎn)都要以兩倍的量進(jìn)行的話，那很可能超出它的實際能力范圍，因此，參 考某一實際的傳遞函數(shù)時，必須主要限制一些分系統(tǒng)中的增益值。可以看出閉環(huán)系統(tǒng)阻尼比基本調(diào)整到滿意的程度，并不是增加了空氣密度，而是通過反饋回路對輸 出信息的調(diào)整進(jìn)而對執(zhí)行機(jī)構(gòu)實時進(jìn)行修正，不過在高頻段，認(rèn)為快根是欠阻尼的。如果加速度計放置的 位置向前調(diào)整，則主根的阻尼能得到提高，也可以通過將速率陀螺的信號稍微超前來提高系

20、統(tǒng)的穩(wěn)定性， 如引入a : p = 3:1的超前校正網(wǎng)絡(luò)(最大超前角度約為30。)。有必要討論一下校正網(wǎng)絡(luò)的作用，相位超前和相位滯后網(wǎng)絡(luò)都屬于調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)，可以認(rèn)為校正網(wǎng)絡(luò)僅僅 在時間常數(shù)所對應(yīng)的開環(huán)截止頻率處起作用。如果開環(huán)增益是有浮動的，那么校正環(huán)節(jié)只在特定的某個增 益位置產(chǎn)生較為精確的補(bǔ)償作用，在其他增益處效率逐步衰減。一般而言，超前校正網(wǎng)絡(luò)一般不放在誤差 比較信號后，原因是在制導(dǎo)回路中已經(jīng)存在超前校正環(huán)節(jié)。通過駕駛儀的反饋信號與指令比較后的信號信 噪比不會有所改善(原有信噪比本身比較小，指令中包含的噪聲信號在引入反饋后與原有信號功率比并不 減小多少)，表面上看，對加速度計的反饋信號進(jìn)行超前

21、校正是比較安全的，原因是比較誤差中的噪聲信號 經(jīng)過舵機(jī)及彈體氣動力傳遞函數(shù)后已經(jīng)進(jìn)行濾波，但是，彈體環(huán)節(jié)的濾波作用在高頻段效果并不是很大， 原因是傳遞函數(shù)中包含的兩個零點(diǎn)導(dǎo)致(由于兩個零點(diǎn)很大，因此在高頻段的時候會產(chǎn)生+40dB斜率的增 益作用，使得幅值并不沿眷40dB的方向延伸)?？梢哉J(rèn)為，即使是彈體并沒有任何動作時，也將存在一個 由于舵面升力產(chǎn)生的加速度。此外，由于推力噪聲及氣動變化問題會造成彈體的附加運(yùn)動，假設(shè)彈體某一 點(diǎn)的運(yùn)動yn由yn = F sin饑給出，那么該點(diǎn)的加速度應(yīng)該是o2倍的該值。假設(shè)該噪聲中存在高頻信號，加 速度計的輸出實際上包含該信號，即使是加速度計安裝在彈體一階振形的振動節(jié)點(diǎn)處，該點(diǎn)也不可能是所 有高頻振動的節(jié)點(diǎn)，因此，加速度計的信號幾乎無法進(jìn)行超前校正。角速率陀螺的信號的噪聲問題不像這 么嚴(yán)重，角位置陀螺信號應(yīng)當(dāng)是經(jīng)過濾波的，角位置信號經(jīng)?？梢杂孟嚓P(guān)裝置進(jìn)行超前后使用。此外在反 饋回路中使用滯后網(wǎng)絡(luò)是有利的，因為能削弱系統(tǒng)在高頻段的開環(huán)增益，這樣能夠允許高增益系統(tǒng)的應(yīng)用， 同時對于反饋回路中所有高頻段的噪聲有抑止作用?？梢哉J(rèn)為反饋器件的應(yīng)用加快了彈體系統(tǒng)的響應(yīng)，并且對于彈體增益的適當(dāng)變化是容許的。但如果彈 體增益變化較大時，可能需要采用一些自適應(yīng)系統(tǒng)來應(yīng)對。增加PI校正的過載