1、高考數(shù)學各專題命題規(guī)律匯編專題一集合、簡易邏輯考向（一）集合1規(guī)律小結集合作為高中數(shù)學的預備知識內容，每年高考都將其作為必考題，題目分布在選擇題1，2，以集合的運算為主，多與解不等式等交匯，新定義運算也有較小的可能出現(xiàn)，屬于基礎性題目，主要基本考生的運算求解能力，學科素養(yǎng)主要考查理性思維和數(shù)學探索。2考點頻度高頻考點：集合的概念及表示和集合間的基本運算。低頻考點：集合間的基本關系。3備考策略集合主要以課程學習情境為主，備考應以常見的選擇題目為主訓練，難度通常不大，在備考中注意與一元二次不等式，絕對值不等式的解法相結合。在備考時要注意以下兩點：（1）在注重集合定義的基礎上，牢固掌握集合的基本概念

2、與運算，加強與其他數(shù)學知識的聯(lián)系，借助數(shù)軸和Venn圖突出集合的工具性；（2）適當?shù)丶訌娕c函數(shù)、不等式的聯(lián)系，注意小題目的綜合化。考向（二）簡易邏輯1規(guī)律小結簡易邏輯主要要求考生理解其中蘊含的邏輯思想，并且容易與函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何交匯?？疾榈臒狳c是充要條件和全稱量詞命題與存在量詞命題。要注意，本部分內容出錯原因主要是與其他知識交匯部分，其次是充要條件的判斷容易出錯。2考點頻度高頻考點：充分條件與必要條件。3備考策略常用邏輯用語是數(shù)學學習和思維的工具，要通過具體的例子讓學生切實理解其中的基本概念和思維方法。由于該內容與函數(shù)、立體幾何、不等式、數(shù)列等知識結合緊密，在立體幾何、函

3、數(shù)、不等式、數(shù)列等內容備考過程中注重滲透充分必要條件、全稱量詞命題和存在量詞命題。專題二平面向量與復數(shù)考向（一）平面向量1規(guī)律小結三年三考，向量題考的比較基礎，突出向量的幾何運算或代數(shù)運算，不側重于與其他知識交匯，難度不大。這樣有利于考查向量的基本運算，符合課標要求。2考點頻度高頻考點：線性運算、夾角計算、數(shù)量積。中頻考點：模的計算、向量的垂直與平行。低頻考點：綜合問題。（從2021年中頻考點降為低頻考點）3備考策略縱觀近幾年高考，平面向量重點考查向量的概念、共線、垂直、線性運算及標運算等知識，側重考查數(shù)量積的坐標運算，難度較低，同時也有可能出現(xiàn)在解答題中，突出其工具功能。因此向量備考應重視基

4、礎知識，要求學生熟練掌握基本技能。（1）向量的線性運算中，用已知的兩個不共線的向量作為基底可以表示平面上的其他向量，將所求向量轉化到平行四邊形或三角形中去，利用平面圖形的幾何特征建立關系。數(shù)量積的基本運算中，經常涉及數(shù)量積的定義、模、夾角公式。（2）向量是數(shù)形結合的產物，利用向量解決問題時，能建立直角坐標系，選擇坐標運算往往更簡單，使問題代數(shù)化。（3）求參數(shù)取值時，可根據(jù)平行、垂直、模等條件應用方程的思想。（4）適當關注向量與三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列等知識的交匯問題?？枷颍ǘ蛿?shù)1規(guī)律小結三年三考，每年一題，復數(shù)是以考查復數(shù)的四則運算為主，偶爾與其他知識交匯，難度較小?？疾榇鷶?shù)運算的同時，主

5、要涉及考查的概念有：復數(shù)的代數(shù)形式、復數(shù)的模、復數(shù)的幾何意義。2考點頻度高頻考點：復數(shù)的四則運算。中頻考點：復數(shù)的模、共軛復數(shù)、復數(shù)的代數(shù)形式。低頻考點：復數(shù)的幾何意義。3備考策略近幾年高考對復數(shù)的考查，大都集中在第1題或第2題，分值5分，難度較低。主要考查復數(shù)的基本運算、基本概念。備考應注重復數(shù)的基本概念、基本運算以及復數(shù)的幾何意義，應做到運算準確，保證不丟分。適當關注復數(shù)的幾何意義，復數(shù)代數(shù)形式的三角表示，復數(shù)與三角等的結合問題。專題三函數(shù)1規(guī)律小結函數(shù)作為高中數(shù)學內容的一條主線，對整個高中數(shù)學有重要意義，每年高考卷都將其作為必考題，題目分布在選擇題和填空題。本專題常以基本函數(shù)、基本函數(shù)組

6、成的復合函數(shù)以及抽象函數(shù)為載體，對函數(shù)內容和性質進行考查，考查函數(shù)的定義域、值域，函數(shù)的表示方法及性質（單調性、就行、對稱性、周期性）、圖像等，常與導數(shù)、不等式、方程等知識交匯命題，考查數(shù)形結合、分類討論、轉化與化歸和函數(shù)與方程等思想方法。同時加大對數(shù)學建模的考查力度，根據(jù)實際問題，建立函數(shù)模型或用已知模型解決實際問題，考查建模及應用能力。2考點頻度高頻考點：函數(shù)的概念、圖像與性質以及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)。低頻考點：函數(shù)與方程。（由2021年高頻考點降為低頻考點）4備考策略函數(shù)主要以課程學習情景為主，備考應以常見的選擇題和填空題為主進行訓練，難度跨度大，既有容易題，也有中檔題，更有困難題

7、，而且?？汲Ｐ??？忌趥淇紩r注意以下兩點。（1）指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質是基礎，要求考生要在理解的基礎上熟練掌握這些函數(shù)的圖像和性質，準確把握函數(shù)概念和性質的本質，會處理分段函數(shù)與抽象函數(shù)的相關問題，會識別函數(shù)圖像的變化。同時，指對運算也是?？疾榈闹R點，考生應加強對公式的理解及應用的訓練。（2）函數(shù)性質、零點、圖像等問題是函數(shù)專題的重點考察內容，注意函數(shù)的就行、單調性的綜合應用，注重數(shù)形結合，轉化與化歸思想以及構造新函數(shù)的訓練，為突破難點作好準備工作。專題四三角1規(guī)律小結三角函數(shù)和解三角形作為高考的必考內容，在高考中選擇、填空、解答三種題型都會涉及，大部分是

8、考查基礎知識和基本方法，考查內容涉及三角函數(shù)定義、誘導公式、同角三角函數(shù)基本關系式、圖像變換、正弦型函數(shù)或余弦型函數(shù)的圖像和性質、三角恒等變換、解三角形。如果考查解答題，多數(shù)位于解答題第一題或者第二題，難度不大。三角函數(shù)的應用問題，往往涉及數(shù)學文化，通常會用到解三角形的知識，有較強的幾何意義，除了考查學生的應用意識和建模能力之外，更重要的是考查能否用正弦定理、余弦定理解決問題。三角部分題目側重基礎，主要考查學生的邏輯思維能力和運算求解能力。2考點頻度高頻考點：三角恒等變換、三角函數(shù)圖像和性質、正弦定理、余弦定理。中頻考點：三角函數(shù)概念。3備考策略（1）重視對基礎知識和基本方法的復習，三角函數(shù)是

9、具有周期性的基本初等函數(shù)，概念、公式定理較多，有些地方容易混淆，復習時要引導學生建立知識網絡對知識進行梳理，掌握知識體系。（2）引導學生弄清公式之間的內在聯(lián)系和公式的各種用法。（3三角函數(shù)和解三角形有時會涉及與其他知識綜合考查的問題以及與之相關的實際應用問題，解決此類問題需要學生具備基本的建模能力，能將問題符號化和圖形化，將所求問題轉化成我們熟悉的問題并用學過的知識進行解決。專題五數(shù)列1規(guī)律小結數(shù)列部分高考題一般以中等難度試題為主，占高考試卷的分數(shù)一般在1017分，一般以等差、等比數(shù)列的定義、性質或以通項公式、前n項和公式為基礎考點，常結合數(shù)列的遞推公式進行命題，側重于數(shù)列的基本量運算、數(shù)列的

10、概念及表示法的理解，主要考查考生對基本方法與基本技能的掌握；由于數(shù)列是一類特殊函數(shù)，所以在對知識的基礎性、綜合性與應用性的考查上，常會與函數(shù)、不等式等知識交匯，綜合考查函數(shù)與方程、等價轉化、分類討論等思想；通過數(shù)列在實際生活中的應用以及與數(shù)學文化有關的問題考查考生的數(shù)學抽象以及數(shù)學探究、數(shù)學建模等素養(yǎng)。2考點頻度高頻考點：（1）數(shù)列自身內部問題的綜合考杳如數(shù)列的遞推公式、等差、等比數(shù)列的性質、通項公式及前，項和公式、數(shù)列求和；（2）構造新數(shù)列求通項、求和如“歸納、累加、累乘，分組、錯位相減、倒序相加、裂項、并項求和”等方法的應用與創(chuàng)新；（3）綜合性問題如與不等式、函數(shù)等其他知識的交匯問題，與數(shù)

11、列有關的數(shù)學文化問題及與實際生活相關的應用問題以及結構不良問題。3備考策略數(shù)列問題特別突出對考生數(shù)學思維能力的考查，所以問題的設計要始終貫穿觀察、分析、歸納、類比、遞推、運算、概括、猜想、證明、應用等能力的培養(yǎng)。既通過歸納、類比、遞推等方法的應用突出對考生數(shù)學探究、理性思維的培養(yǎng)，又通過通項公式、遞推公式、前n項和公式等內容進行大量技能訓練，培養(yǎng)考生邏輯恩維、運算求解能力。從近幾年的高考題可以看出，數(shù)列部分主要以考查基礎知識為主，同時鍛煉考生的運算求解能力、邏輯思維能力等。重點考查考生對數(shù)列基礎知識的掌握程度及靈活應用，同時也要重視對通性通法的培養(yǎng)，所以在備考中應把重點放在以下幾個方面。（1)

12、對數(shù)列的概念及表示法的理解和應用；（2）等差、等比數(shù)列的性質、通項公式、遞推公式、前n項和公式中基本量的運算或者利用它們之間的關系式通過多角度觀察所給條件的結構，深人剖析其特征，利用其規(guī)律進行恰當變形與轉化求解數(shù)列的問題；（3）會利用等差、等比數(shù)列的定義判斷或證明數(shù)列問題；（4）通過轉化與化歸思想利用錯位相減、裂項相消、分組求和等方法求數(shù)列的前n項和；（5）數(shù)列與不等式、兩數(shù)等的交匯問題；（6）關注數(shù)學課本中有關數(shù)列的閱讀與思考探究與發(fā)現(xiàn)的學習材料，有意識地培養(yǎng)考生的閱讀能力和符號使用能力，也包括網絡資料中與數(shù)列有關的數(shù)學文化問題，與實際生活相關的數(shù)列的應用問題；（7）結構不良試題、舉例問題等

13、創(chuàng)新題型。專題六不等式1規(guī)律小結線性規(guī)劃內容在近3年的全國卷中考查的頻率很高，屬于基礎性內容。大多屬于課程學習為情境，具體是數(shù)學運算學習情境，應用線性規(guī)劃可以求簡單的最值問題。這類題目主要考查考生的運算求解能力。從近3年的頻率來看線性規(guī)劃的考查有減少的趨勢，難度較低?；静坏仁胶腿齻€正數(shù)的算數(shù)幾何平均不等式內容在高考中的考查的頻率不高，2020全國卷只有卷23題為選做題，新高考I卷11題、卷12題為基本不等式，2019全國卷I、為選做題。大部分屬于綜合性題目，屬于課程學習情境，具體是數(shù)學運算學習情境。這類題目主要考查邏輯思維能力和運算求解能力。從近3年的頻率來看本部分知識考查有減少的趨勢，難度

14、通常為中等難度。絕對值不等式考查頻率較高，屬于綜合性題目，是數(shù)學運算學習情境和數(shù)學推理學習情境，在含參問題中具體考查絕對值不等式的求解問題和分類討論思想。這類題目主要考查考生的邏輯思維能力和運算求解能力等關鍵能力以及理性思維和數(shù)學探索等學科素養(yǎng)。從近3年的頻率來看本部分知識考查趨勢比較平穩(wěn)且頻率較高。2考點頻度高頻考點：線性規(guī)劃、絕對值不等式。中頻考點：基本不等式。低頻考點：柯西不等式。3備考策略線性規(guī)劃這部分內容主要是以課程學習情境為主，備考以常見的簡單題型為主；基本不等式這部分內容在全國卷主要以選做題的形式出現(xiàn)，在2020年的新高考中為多選題，題目難度為中等難度，在備考中以中等難度題型為主

15、訓練思維的靈活性，同時注意三個正數(shù)的算數(shù)幾何平均不等式這一題型；絕對值不等式這部分內容在全國卷中通常為選做題，考查的頻率較高，題目的難度為中等難度，在備考中要注意與函數(shù)知識相結合。（備注：2021年，2020年新高考已不再考查線性規(guī)劃和不等式選講內容，全國I，卷考查線性規(guī)劃和不等式選講內容）專題七導數(shù)1規(guī)律小結縱觀近幾年高考對導數(shù)的考查，試題設計一般是包含一大一?。ㄈ珖硪话阒挥写箢}），理科對導數(shù)的幾何意義以及切線考查的頻率較高，用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極值、最值是引導教學的常規(guī)要求。文科對切線、單調性和零點考查的頻次較高，導數(shù)研究不等式的要求相對理科要低許多。導數(shù)研究不等式、零點等則是導數(shù)綜

16、合運用的最好載體，從思想方法上看，函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類討論是重點考查的內容，從關鍵能力上看，側重對邏輯思維能力、運算求解能力、創(chuàng)新能力的考查，從學科素養(yǎng)上看，突出理性思維和數(shù)學探索。命題基本上是強調導數(shù)的工具性作用，不涉及導數(shù)本身過多的理論。2考點頻度高頻考點：含參函數(shù)的參數(shù)對函數(shù)性質的影響；用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極值或最值；導數(shù)的幾何意義，求曲線切線的方程；函數(shù)的零點討論；函數(shù)的圖像與函數(shù)的奇偶性。中頻考點：用函數(shù)的單調性比較大??；利用函數(shù)證明不等式或求不等式的解；求參數(shù)的取值范圍；函數(shù)模型的應用。低頻考點：反函數(shù)、定積分。3備考策略預計2022年的高考難度會有所降低，但變化不大，保

17、持穩(wěn)定是主基調，小題一般是基礎題，大題突出綜合性，作為載體的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)應該引起足夠的重視。（1）2022年高考仍然重點利用導數(shù)的幾何意義求函數(shù)的切線、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極值與最值問題，難度不定，題目可能為簡單題，也可能為難題，題型為選擇題、填空題或解答題。（2）2022年高考在導數(shù)綜合應用的命題方面，理科仍將以選擇、填空壓軸題或解答題壓軸題形式考查不等式恒（能）成立問題與探索性問題、利用導數(shù)證明不等式、利用導數(shù)研究零點或方程解問題，重點考查分類整合思想、分析解決問題的能力。文科仍將以解答題壓軸題形式考查零點、極值、最值，簡單不等式恒（能）成立問題與探索性問題、利用導數(shù)

18、解證與不等式有關的問題，一般難度不會太高。新高考的考查內容會與理科類似，難度可能會略低一些。專題八空間向量與立體幾何1規(guī)律小結我們通過比較近三年的高考題可以發(fā)現(xiàn)，對于空間向量與立體幾何的考查在素養(yǎng)要求的層級上有所提高，但難度不會提升太多，多為基礎性、綜合性題目。理科與新高考數(shù)學對創(chuàng)新能力的要求有所提高，所以我們認為，2022年的高考，會加強對創(chuàng)新能力的考查，但總體基調不會發(fā)生太大變化。2考點頻度理科：高頻考點：面面角，垂直關系的證明；中頻考點：體積、球及球的切接，線線角、線面角，勞動生產實際與數(shù)學文化；低頻考點：體積，平行關系的證明。文科：高頻考點：體積，垂直關系的證明，勞動生活與數(shù)學文化；中

19、頻考點：三視圖、表面積，球及球的切接，線線角，線面角，平行關系的證明，命題及其他。3備考策略理科：（1）簡單幾何體和組合幾何體是培養(yǎng)學生空間想象能力的一個很好的載體，可以單獨考查，如幾何體的識別，距離和截面面積的計算；也可以與體積、表面積結合考查，重點考查簡單幾何體的表面積或體積，理科為小題，多為低檔題球與簡單幾何體的切接問題或與之有關的最值問題，題型為選擇題或填空題，這是一類重點問題，有時難度相對較大。（2）2022年高考仍將以小題形式考查平行與垂直的判定與性質，多為基礎題，對于截面問題的考查，難度則有提升；解答題，第一小題多為證明線線、線面、面面垂直與平行；第二問，多數(shù)是利用空間向量的相關

20、知識解決空間角的問題，為中檔題。（3立體幾何是高考命制創(chuàng)新試題的重要載體，它與社會實踐息息相關，并且有深厚的數(shù)學文化背景。數(shù)學文化下的立體幾何問題要引起重視，中華文化源遠流長，在對數(shù)學真理的探索道路上不斷前行，對人類的進生作出了偉大的貢獻，因此立體幾何與數(shù)學文化相關的命題是獨具特色的。生活中的立體幾何問題，實際應用問題常以幾何體的表面積、體積、角度和距離為載體，在解答時需要注意變量的實際意義，多為中檔題。立體幾何與其他知識的交匯，多以考查體積、表面積、距離和角度為主，因此這類題目凸品獨特，立意較為新穎，有一定難度。文科：（1）重點考查簡單幾何體的表面積或體積，文科一般在小題和解答題第二小題出現(xiàn)

21、，多為中低檔題。球與簡單幾何體的切接問題或與之有關的最值問題，題型多為選擇題或填空題，這是一類重點題型，有時難度也較大。（2）2022年高考仍將以小題形式考查平行與垂直的判定與性質，多為基礎題，對于折疊或截面問題，難度則有提升；解答題第一問多為證明線線、線面、面面垂直與平行；第二問，多為體積和表面積的計算或點到面的距離的求解，有時也考查共面共線問題，為中檔題。新高考：對于新高考地區(qū)，立體幾何總體難度有所提升，但仍然以基礎性題目為主，注重考查數(shù)學文化、社會生活實踐中的數(shù)學問題.球的切接問題也是考查的熱點和難點。解答題以常見幾何體為載體，重點考查空問中點、線、面的位置關系的判斷與論證，以及空間角的

22、求法，從能力上更加注重對空間想象能力、邏輯思維能力和運算求解能力的考查，題目多為中檔的綜合性問題。綜上，立體幾何的題目考查形式多樣，且難度不定，需要學生在平時下功夫，加強對中低檔題目的訓練，打好基礎，在平時訓練中注意提高運算求解能力和空間想象能力。專題九平面解析幾何1規(guī)律小結平面解析幾何是中學數(shù)學的核心內容，是考查考生學科素養(yǎng)的重要載體。每年高考卷的必考題，一般是兩小一大，但今年的新高考1卷和全國甲卷、乙卷是三小一大，這樣增加了其分值；從題目位置看相比往年難度適當降低。分析近三年高考試題不難發(fā)現(xiàn)，高考對解析幾何的考查一般以課程學習情境與探索創(chuàng)新情境為主，注重數(shù)學知識的基礎性、綜合性和應用性的考

23、查，側重考查考生的運算求解能力和邏輯思維能力。具體呈現(xiàn)以下規(guī)律：（1）基礎性：高考通過對直線和圓、圓錐曲線的概念和幾何性質等基礎知識、基本方法的考查，增強了考查內容的基礎性；同時通過對解析幾何基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗的全面覆蓋，考查考生邏輯思維能力和運算求解能力等，從而促進學科素養(yǎng)的提升，提高考生從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力；同時今年高考題解析幾何的小題難度適當降低，并且打破了傳統(tǒng)的解析幾何解答題以橢圓為首，拋物線次之，雙曲線再次之的認知。（2）綜合性和應用性：解析幾何涉及知識點多，高考通過綜合設計試題，將多個知識點街接起來，如將直線與圓錐曲線的位置關系

24、、圓錐曲線的概念和幾何性質相結合考查，或者結合平面向量、函數(shù)（三角函數(shù)）、不等式等學科內容進行考查。要求考生從整體上把握各種現(xiàn)象的本質和規(guī)律，能綜合應用所學知識、原理和方法來分析和解決問題。（3）創(chuàng)新性和選拔性：創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。分析近三年高考題發(fā)現(xiàn)其重點考查的學科素養(yǎng)是理性思維和數(shù)學探索。高考數(shù)學在對解析幾何的考查中，充分利用學科特點，加強對考生創(chuàng)新能力的考查。主要途徑有：增強試題的開放性和探究性，加強獨立思考和批判性思維能力的考查；通過創(chuàng)設新穎的試題情境，創(chuàng)新試題呈現(xiàn)方式，考查考生的閱讀理解能力，體現(xiàn)思維的靈活度；提出具有一定跨度和挑戰(zhàn)性的問題，引導考生進行深人思考和探究，展

25、現(xiàn)考生分析問題和解決問題的思維過程，以考查考生數(shù)學應用與數(shù)學探索學科素養(yǎng)，體現(xiàn)選拔功能。3考點頻度高頻考點：直線與方程、圓與方程、橢圓、拋物線、雙曲線的概念及幾何性質、直線與圓錐曲線的位置關系及其綜合問題。4備考策略從近三年的高考數(shù)學來看，本專題考查內容覆蓋直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線，突出考查考生理性思維、數(shù)學應用、數(shù)學探索等學科素養(yǎng)根據(jù)對本專題高考試題的分析，現(xiàn)給出如下備考建議：（1）回歸教材，注重基礎，建構知識網絡。高考中對解析幾何的基礎知識考查全面且綜合，如直線和圓的方程、圓錐曲線定義和幾何性質、直線與曲線位置關系等，而且不回避熱點，如求圓的方程問題、橢圓和雙曲線離心率問題、弦長問題

26、等。仔細對比可以發(fā)現(xiàn)，每年的高考試題大都由課本習題改編而來，源于課本，又高于課本。因此平時復習要回歸課本，同時重視課本題目的引申，使考生了解知識的發(fā)生、發(fā)展和應用過程，夯實考生的基礎知識，使考生掌握解決問題的一般方法。（2）重視園錐曲線的定義及其幾何性質，切實提升考生利用數(shù)形結合思想與轉化思想解決問題的能力。代數(shù)法(坐標法)是解決解析幾何問題的通性通法，但解析幾何問題的本質是幾何問題，利用題干圖形的幾何性質解答，往往能避開繁瑣的代數(shù)運算，起到出奇制勝、事半功倍的效果?？v觀近三年的高考試題，很多題目都離不開圖形分析，而且需要考生自己作圖。因此在平時的教學中，要訓練考生準確作圖和識圖能力，培養(yǎng)其數(shù)

27、形轉化意識，提升解題能力和效率。（3）多角度審視，注重一題多解，把握問題的本質。解析幾何的試題一般人口較寬，很容易找到解決問題的思路，但是不同解法間運算量的差異很大，有的是“可望而不可及”。為此，在復習過程中要特別注重對不同方法的分析、比較，研究圖形的幾何特征，以掌握處理代數(shù)式的一般方法，明確不同方法的差昇和聯(lián)系，使每位考生找到自己最擅長的方法。要達到這樣的目的，關鍵是對問題本質的把握。只有多角度審視，看清問題的實質，才能發(fā)現(xiàn)最佳的突破口。（4）夯實基本技能和基本方法，提升學科核心素養(yǎng)。高考復習不僅是簡單地“刷題”，平時解題的目的應重點放在鞏固、加深對概念的理解、訓練和提升基本技能、熟練掌握基

28、本方法上。例如圓錐曲線與方程這一專題的基本技能和方法主要是借助坐標系用代數(shù)方法表示和研究曲線，同時要注重幾何直觀的作用及觀察特殊情況（斜率不存在或為零等特殊情況）猜出一般結論的方法，例2021年新高考卷第21題第2問考生可從點T在x軸這個特殊位置下得出兩直線斜率和為0，自然猜想一般情況下也有這樣的結論。利用的知識技能方法包括數(shù)形轉化以及向量轉化等知識。（5）加大訓練力度，側重培養(yǎng)考生邏輯思維能力和運算求解能力。根據(jù)高考評價體系的整體框架，高考數(shù)學學科提出了五大關鍵能力：邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象能力、數(shù)學建模能力和創(chuàng)新能力。解析幾何問題是中學數(shù)學的綜合應用問題。對于邏輯思維能力和運算

29、求解能力要求較高。好的思路是通過一定的運算、推理等數(shù)學語言表達出來的.因此在平面解析幾何專題復習過程中，提升考生的邏輯思維能力和運算求解能力尤為重要。因此平時要引導考生進行以運算為主的練習和規(guī)范嚴密的思維分析訓練。在運算時注重一題多解的方法，選取恰當?shù)慕夥芷鸬绞掳牍Ρ兜男Ч?，以便使考生在考場上盡可能多得分。專題十計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計1規(guī)律小結（1）從近三年高考情況來看，本部分內容依然為高考熱點，一般以課程學習情境與生活實踐情境來考查，小題主要為選擇題或填空題，全國甲、乙卷難度較小，新高考、卷難度適中，解答題的難度有所減少，如2021年高考I、卷18題以知識競賽為背景，將概率問題融入常見的知識

30、競賽中，以得分的數(shù)學期望設問，重在考查考生的邏輯思維能力以及對事件進行分析、分解和轉化的能力。（2）高考必考內容，排列組合、二項式定理、抽樣方法、古典概型、用樣本估計總體等等主要以選擇題、填空題考查，解答題常利用排列組合考查離散型隨機變量的分布列、均值、方差、二項分布和正態(tài)分布等問題，注意概率和其他知識的綜合考查。（3）常用公式法和排列組合知識處理小題，注意邏輯推理的靈活運用。（4）邏輯思維能力，運算求解能力和數(shù)學建模能力是本專題考查的關鍵能力。重點考查知識的應用性與基礎性，考查的學科素養(yǎng)為理性思維，數(shù)學應用和數(shù)學探索。2考點頻度高頻考點：隨機事件與概率，統(tǒng)計圖表，用樣本估計總體；中頻考點：兩個基本計數(shù)原理，排列組合，二項式定理，一元線性回歸模型，22列聯(lián)表，離散型隨機變量及其分布列；低頻考點：隨機事件的獨立性，隨機事件的條件概率，正態(tài)分布，隨機抽樣，成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性，與數(shù)列、導數(shù)等其他知識的結合。3備考策略（1）明確考查內容，回歸課本本專題內容主要考查排列組合，二項式定理