1、3.1認(rèn)識(shí)三角形(3) 第三章 三角形三角形角平分線三角形中線復(fù)習(xí)1.角平分線是怎樣定義的？從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線 .2.什么叫線段的中點(diǎn)？ 把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。射線OC平分AOB 1=2 = AOB (或 AOB= 21 =22 )21OBCAAMB學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解記憶三角形中線及三角形角平分線的定義。2、通過活動(dòng)折出或畫出三角形中線、三角形角平分線,并總結(jié)三條中線，三條角平分線的位置關(guān)系。3、利用三角形的中線、角平分線解決問題。三角形中線定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。BE=C

2、EAE是BC邊上的中線EBCA三角形中線等底等高的兩個(gè)三角形面積相等SABE= BEh SACE= CEh 三角形三條中線位置關(guān)系：三角形的三條中線交于一點(diǎn)。這一點(diǎn)稱為三角形的重心。實(shí)踐操作：完成課本68頁“議一議”三角形中線ACBFEDO則AB邊上的中線是：AC邊上的中線是：CFBEADBE是中線_=_=AB=2_=2_CF是中線AECEAFBFBC邊上的中線是：AC12如圖，點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AC、AB上的中點(diǎn)檢測：定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。判斷：三角形的一個(gè)角的平分線叫做三角形的角平分線。這句話對嗎？1=2

3、DBAC12“三角形的角平分線”是一條線段三角形角平分線角的頂點(diǎn)和該角平分線與對邊交點(diǎn)（錯(cuò)誤）三角形三條角平分線位置關(guān)系：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。實(shí)踐操作：完成課本69頁“做一做”三角形角平分線1.一個(gè)角的角平分線是一條射線，三角形的角平分線也是一條射線。（ ） 三角形的三條角平分線都是線段。2.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。（ ） 三角形的角平分線、中線位置關(guān)系3.三角形的三條角平分線有可能在三角形內(nèi)，也有可能在三角形外。（ ） 三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形內(nèi)，且三條角平分線交點(diǎn)，三條中線交點(diǎn)也在三角形內(nèi)。檢測：4.AD是ABC中BAC的角平分線（如圖），

4、那么BAC= BAD = CAD ；也可以寫作BAD =CAD = BAC.ADCB225.課本P65隨堂練習(xí)檢測：1.在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線. 三角形的三條中線交于一點(diǎn)。（該點(diǎn)叫三角形重心）BE=CEBACEABD1=2 12C2.在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。談?wù)勈斋@？等底等高的三角形面積相等1.點(diǎn)D是ABC中AC邊的中點(diǎn)，若AB=8cm,BC=6cm,求ABD與BCD的周長差。BACD8 cm6 cm解：D是AC邊中點(diǎn) AD=CDCABD= AB +

5、AD + DBCBCD= BC + CD + DB則:CABD - CBCD=(AB+AD+DB)-（BC+CD+DB）=AB-BC=8-6=2（cm）答：周長差是2cm.若是填空，你能直接口答嗎？技巧：擦掉相等的線段1.在ABC中,CD是AB邊上的中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,求ADC的周長.ADBCADC的周長為：AC + AD + CDDBC的周長為：BC + BD + CD = 25分析：中線則： AC + AD + CD =BC-5 + BD + CD =BC+BD+CD 5 =25-5 =20（cm）BC-5綜合練習(xí)：ADBC解：DBC的周長為25cmBC

6、 + BD + CD = 25CD是AB邊上中線AD = BD 即ADC的周長為20cm. BC - AC = 5cm AC = BC - 5則： AC + AD + CD =BC-5 + BD + CD =BC+BD+CD 5 =25-5 =20（cm）1.在ABC中,CD是AB邊上的中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,求ADC的周長.如圖，在ABC中，BP、CP分別是B、 C的平分線.(1)當(dāng)A=50時(shí),求BPC度數(shù)。(2) 求證：BACP12提升練習(xí)分析: BP、CP分別是ABC、 ACB的平分線BACP12如圖，在ABC中，BP、CP分別是B、 C的平分線.(1)當(dāng)A=50時(shí),求BPC;解: BP、CP分別是ABC、 ACB的平分線BACP12如圖，在ABC中，BP、CP分別是B、 C的平分線.(1)當(dāng)A=50時(shí),求BPC;分析: BP、CP分別是ABC、 ACB的平分