1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)?？悼h兩峪小學(xué) 湯季冬教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版六年級(jí)上學(xué)期教材第四單元，第67-68頁(yè)圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第題。練習(xí)十六的第、2、題。教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、討論、歸納，使學(xué)生經(jīng)歷并理解圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與觀察、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步理解極限的思想。教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過(guò)程和正確運(yùn)用公式解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生分析：學(xué)生在掌握了一些平面圖形圖形的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形和梯形的面積，學(xué)生有一

2、定的觀察、分析及操作能力，在學(xué)習(xí)方法上，學(xué)生能從探究性的角度去自主和合作學(xué)習(xí)。教學(xué)內(nèi)容分析：圓的面積是空間與圖形的一個(gè)重要教學(xué)內(nèi)容，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)直觀演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，不僅要使學(xué)生掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)，應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)圓的面積計(jì)算，而且還要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，讓學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)媒體與資源的選擇與運(yùn)用：把圓進(jìn)行切分和拼的過(guò)程比較復(fù)雜，學(xué)生動(dòng)手的難度較大，在課堂，我制作了多媒體課

3、件，在課件中設(shè)計(jì)了把圓平均分成4等分、8等分和16等分，以及分成若干份后拼成長(zhǎng)方形的過(guò)程，便于學(xué)生直觀的理解逼近的教學(xué)思想。課件中也設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單清晰的主題圖圖片，為學(xué)生帶來(lái)了簡(jiǎn)明又直觀的圖片情境。教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題質(zhì)疑1、創(chuàng)設(shè)情境，揭示主題師（課件出示主題圖）：今天老師給大家?guī)?lái)了一幅畫，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你能提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？師：對(duì)了，它的面積是多少呢？今天我們就來(lái)探究圓的面積。（教師板書：圓的面積） 2、質(zhì)疑猜測(cè)，引入探究 師：你能從我們探究的題目中，題出一些相關(guān)的問(wèn)題嗎？ 生1: 圓的面積該怎樣計(jì)算呢？ 生2：有圓的面積計(jì)算公式嗎？ 師：你

4、能猜測(cè)一下圓的面積可能與什么有關(guān)？ 生1：可能與圓的直徑有關(guān)。 生2：可能與圓的半徑有關(guān)。 生3：也可能與圓的周長(zhǎng)有關(guān)。 師：同學(xué)們的這些猜測(cè)到底對(duì)不對(duì)？，待會(huì)兒我們就來(lái)證實(shí)你們的猜測(cè)。（板書：可能與半徑、直徑或周長(zhǎng)有關(guān)。）【反思】為了讓學(xué)生盡快進(jìn)入主題，讓學(xué)生觀察，并讓他們發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，開(kāi)門見(jiàn)山，直奔主題，這樣為本節(jié)課學(xué)生的探究節(jié)約了時(shí)間，并且創(chuàng)設(shè)了良好的問(wèn)題情境，為后面的探究埋下了伏筆。之后讓學(xué)生質(zhì)疑猜測(cè)，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探究的興趣。啟發(fā)遷移，探究新知復(fù)習(xí)舊知，啟發(fā)遷移師：同學(xué)們還記得以前所學(xué)的一些圖形的面積推導(dǎo)公式嗎？教師課件出示長(zhǎng)方形的圖形，指名回答：生：長(zhǎng)方形的面積公式是通過(guò)數(shù)格子

5、得到的，首先我們把長(zhǎng)方形分成1平方厘米的小格子，然后再數(shù)一數(shù)一行有幾個(gè)，也就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再數(shù)這些小格子有幾行，也就是寬，小格子的數(shù)量就是長(zhǎng)方形的面積，所以長(zhǎng)方形的面積就是長(zhǎng)乘以寬。師：你講得真好！確實(shí)是這樣。（課件演示長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)公式）采用同樣的方法回顧平行四邊形、三角形和梯形的面積推導(dǎo)過(guò)程。課件展示。字幕出示：“轉(zhuǎn)化”的方法?！痉此肌孔寣W(xué)生復(fù)習(xí)一些直邊圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)觀察理解平面圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程，找到它們之間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。大膽嘗試，探究方法師：通過(guò)平面圖形的這些公式的推導(dǎo)，你認(rèn)為我們可以采用這些方法嗎？學(xué)生討論，發(fā)言:剛才的這些圖形都是直

6、邊的，而圓是曲的。教師提示并板書:化曲為直，化圓為方。師：同學(xué)們有什么好辦法實(shí)現(xiàn)化曲為直，化圓為方嗎？學(xué)生1：我們可以將圓切開(kāi)，再拼。師：這個(gè)想法很好，同學(xué)們想看看嗎？（想）教師出示課件：將圓化成4等分。 師：這樣可以了嗎？ 學(xué)生：不行，還是曲線的。要再切再拼。教師課件出示:依次將圓分成8、16等分，拼成近似平行四邊形。師：如果一直這樣分下去，再拼的話，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？學(xué)生：會(huì)變成長(zhǎng)方形。教師課件出示：將圓分成若干等分，拼成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程?！痉此肌吭诮處煹奶釂?wèn)下，學(xué)生提出了“化曲為直”的方法，為學(xué)生打開(kāi)了思路，“切拼”的方法為學(xué)生找到了突破口，我利用課件中的動(dòng)畫分別為學(xué)生展示了把圓4等分，

7、8等分和16等分的切拼過(guò)程，讓小學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)了逐步逼近的數(shù)學(xué)思想。從而推到出：可以把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積。動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式師：小組合作，拿出你們課桌上的學(xué)具，將圓切分，拼一拼，并觀察完成下面的填空,教師出示：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓的（ 周長(zhǎng)的一邊 ） 寬=圓的（ 半徑 ） 圓的面積=長(zhǎng)方形的（ 面積 ） =長(zhǎng) 寬 =（ r ） （ r ） 所以圓的面積 =（ r2 ）學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作，集體匯報(bào)，教師板書完成以上的填空?！痉此肌繉W(xué)生動(dòng)手，讓他們小組合作，不僅可以加快他們操作的速度，還培養(yǎng)協(xié)合作，取長(zhǎng)補(bǔ)短，積極思考的習(xí)慣。交流推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力。公式推導(dǎo)出

8、后，結(jié)合開(kāi)始提出的猜測(cè)加以證實(shí)，前后照應(yīng)，讓他們經(jīng)歷了驗(yàn)證的過(guò)程。回顧質(zhì)疑，感知成功r=10cmO師：同學(xué)們?cè)谡n前提出的“圓的面積有公式嗎？”有嗎？（有?。┠銜?huì)計(jì)算圓的面積嗎？（會(huì)?。┻\(yùn)用公式，反饋新知教師課件出示：你會(huì)計(jì)算這個(gè)圓的面積嗎？ 學(xué)生讀獨(dú)立，指名匯報(bào)： S=r2 =3.141010=314平方厘米 教師出示例1。師：要算圓的面積就要先算出什么？（半徑）學(xué)生獨(dú)立，然后匯報(bào)：202=10厘米 3.141010=314平方厘米拓展練習(xí)：課件出示圖片：這課是大古樹(shù)，它的橫截面是多大呢？ 師：你有什么辦法計(jì)算出它的橫截面呢？生1：先量出它的半徑。生2：但它的直徑不好量呀？師：是呀？我們又能將

9、這么大的古樹(shù)砍掉，有什么更好的測(cè)量方法呢？生3:我們可以用繩子把樹(shù)干圍一圈，量出的周長(zhǎng)，再算出的面積。師：這是個(gè)很好的方法。有個(gè)游客已經(jīng)量出了它的周長(zhǎng)是18.84米，可是他不會(huì)計(jì)算它橫截面，你能幫幫他嗎？學(xué)生小組合作，計(jì)算，然后匯報(bào)交流結(jié)果：先算出橫截面的半徑：r=C2=18.843.142=3mS=r2 =3.1433=28.26平方米教師及時(shí)做好對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法?！痉此肌楷F(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，及時(shí)考察。讓學(xué)生自主解決問(wèn)題，小組檢查發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而糾正了在運(yùn)用公式中出現(xiàn)的問(wèn)題（將r的平方算出r2的錯(cuò)誤得以解決）。在此過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)，逐步增加難度，循序漸進(jìn)，學(xué)生容易掌握。回

10、顧小結(jié)，形成技能師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，能解決哪些問(wèn)題？學(xué)生交流，教師評(píng)價(jià)。課堂作業(yè)，檢測(cè)效果學(xué)生自主完成練習(xí)六，第1,2,3題。板書設(shè)計(jì) 圓的面積化曲為直 猜測(cè)：可能與圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)有關(guān)？化圓為方 公式：圓的面積=長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)寬 =rr圓的面積=r2【總體反思】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在本節(jié)課中，為了讓學(xué)生能自主的去探究，教師設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的主題圖情境，讓學(xué)生從中提出問(wèn)題，從而將圖片情境轉(zhuǎn)化成了有效的問(wèn)題情境，并且對(duì)探究的主題進(jìn)行質(zhì)疑猜測(cè)，把學(xué)生自然而然的帶入了探究活動(dòng)中去，在活動(dòng)中，在教師的指引下，學(xué)生對(duì)有關(guān)圓的面積的問(wèn)題進(jìn)行討論、爭(zhēng)辯，進(jìn)行思維的碰撞，使探究的結(jié)果在學(xué)生的心中記憶猶新。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)課堂的靈魂，有效地滲透數(shù)學(xué)思想能進(jìn)一步提高學(xué)生的探究能力，在探究圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，轉(zhuǎn)化的思想至關(guān)重要。教師引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)復(fù)習(xí)起，一步步把學(xué)生的