1、注意：課堂上講洛埃鏡干涉儀時應(yīng)計反射光的半波損失；寫劈尖干涉公式時也忘了加半波損失啦！希望沒有給大家造成損失 ！忘通知大家了，下周四答疑，從10:00-20:00, 在上院某個教室。波動光學(xué)波動光學(xué)、近代物理復(fù)習(xí)近代物理偏振干涉衍射量子光學(xué)量子力學(xué)偏 振一、光波的偏振態(tài):1、線偏振態(tài) 2、圓偏振態(tài) 3、橢圓偏振態(tài) 二、獲得偏振光的方法:自然光 部分偏振態(tài) 界面上的反射、折射、二向色性(偏振片) 三、馬呂斯定律四、布儒斯特定律線偏振態(tài)（平面偏振態(tài)）垂直平行斜交E播傳方向振動面面對光的傳播方向看光矢量 在傳播中始終保持在一個固定平面上振動。圓偏振態(tài)光矢量繞著光的傳播方向旋轉(zhuǎn)，光矢量的端點軌跡是一個

2、圓。右旋圓偏振光與左旋圓偏振光右旋圓偏振光 橢圓偏振態(tài)光矢量繞著光的傳播方向旋轉(zhuǎn)，光矢量的端點 軌跡是一個橢圓。右旋橢圓偏振光沒有優(yōu)勢方向自然光的分解 自然光一束自然光可分解為兩束振動方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。在垂直于光傳播方向上的所有可能方向上，E振動的振幅都相等，這樣的光稱為自然光。自然光通過偏振片后,光強從自然光的表示法：vEvEyEx部分偏振光如果光強的分布不是軸對稱， 而是在某方向上占優(yōu)勢。部分偏振光的表示法：平行板面的光振動較強垂直板面的光振動較強例：兩個偏振片P1、P2疊在一起，由強度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射，已知穿過P1后的透射光強為入射光強

3、的1/2，連續(xù)穿過P1、P2后的透射光強為入射光強的1/4，求：若不考慮P1、P2對可透射分量的反射和吸收，入射光中線偏振光的光矢量振動方向與P1的偏振化方向夾角q為多大？ P1、P2的偏振化方向間的夾角a為多大？若每個偏振片對透射光的吸收率為5%，則q 、 a為多大?1. q = a =450 2. q=420 , a=43.5 030、60例:一束光強為I0的自然光連續(xù)通過三個偏振片,它們的偏振化方向分別為P1P3,P2與P3夾角為 .當(dāng)出現(xiàn)光強I為 時, 角的大小為:例:如圖所示，一束自然光入射到折射率分別為n1和n2的兩種介質(zhì)的交界面上，發(fā)生反射和折射已知反射光是完全偏振光，那么折射角

4、r的值為_ p / 2arctg(n2 / n1) i0為布儒斯特角，畫出反射光的偏振態(tài)iii0i0i0.例：將一塊介質(zhì)平板放在水中，板面與水面間的夾角為q，已知n水=1.333，n介質(zhì)=1.681，若使水面與介質(zhì)板表面的反射光均為線偏振光，求qq空氣水i1i2r1q = 14.710 干 涉一、光波的疊加原理:二、相干條件:同偏振、同頻率和恒定相位差三、光程、光程差四、雙縫干涉五、薄膜的等傾干涉、等厚干涉、牛頓環(huán)及邁克耳孫 干涉儀光程、光程差光程 : L = nd光程乃是將光在媒質(zhì)中通過的路程折算到同一時間內(nèi)在真空中通過的相應(yīng)路程光程差:相位差和光程差的關(guān)系：雙縫干涉pr1r2xx0 xIx

5、xLdo單色光入射d ，L d (d 10 -4m, L m)光程差：相位差：明紋 暗紋 條紋間距(1) 一系列平行的明暗相間的條紋； (3) 中間級次低；(4) 條紋特點：(2) 不太大時條紋等間距；用白光照情況如何？ 4 3 2 1 條紋位置和波長有關(guān)，不同波長的同一級亮條紋位置不同。因此，如果用白光照射，則屏上中央出現(xiàn)白色條紋，而兩側(cè)則出現(xiàn)彩色條紋。 條紋間距與波長成正比，因此紫光的條紋間距要小于紅光的條紋間距。光強公式若 I1 = I2 = I0 ,則光強曲線I02-24-4k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin0 /d- /d-2 /d2 /d例：在雙縫干涉實驗

6、中，波長l550 nm的單色平行光垂直入射到縫間距a210-4 m的雙縫上，屏到雙縫的距離D2 m求： (1) 中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距； (2) 用一厚度為e6.610-5 m、折射率為n1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？(1 nm = 10-9 m) 解：(1) Dx20 Dl / a0.11 m (2) 覆蓋云玻璃后，零級明紋應(yīng)滿足 (n1)er1r2設(shè)不蓋玻璃片時，此點為第k級明紋，則應(yīng)有 r2r1kl所以 (n1)e = kl k(n1) e / l6.967 零級明紋移到原第7級明紋處 例：在如圖所示的瑞利干涉儀中，T1、T2是兩個長度都

7、是l的氣室，波長為l的單色光的縫光源S放在透鏡L1的前焦面上，在雙縫S1和S2處形成兩個同相位的相干光源，用目鏡E觀察透鏡L2焦平面C上的干涉條紋當(dāng)兩氣室均為真空時，觀察到一組干涉條紋在向氣室T2中充入一定量的某種氣體的過程中，觀察到干涉條紋移動了M條試求出該氣體的折射率n (用已知量M，l和l表示出來)解：當(dāng)T1和T2都是真空時，從S1和S2來的兩束相干光在O點的光程差為零當(dāng)T1中充入一定量的某種氣體后，從S1和S2來的兩束相干光在O點的光程差為(n 1)l在T2充入氣體的過程中，觀察到M條干涉條紋移過O點，即兩光束在O點的光程差改變了Ml故有 (n1)l0 = Ml n1Ml / l 例：

8、如圖所示的洛埃鏡干涉儀，已知鏡長30cm，狹縫光源S在離鏡左邊20cm平面內(nèi)，與鏡面垂直距離為2mm，光源波長l=7.2x10-7m,求位于鏡面右邊邊緣的屏幕上第一條明紋到鏡邊緣的距離。 20cm30cm2mmS例：波長為l的平面單色光以j角斜入射到縫間距為d的雙縫上，若雙縫到屏的距離為D(Dd), 求:各級明紋位置；條紋間距；若使零級明紋移至屏幕O點處，則應(yīng)在S2處縫放置一厚度為多少的折射率為n的透明介質(zhì)薄片？ S1S2jq薄膜的等傾干涉BDdiACS12p34kk-1k-2條紋特點: 形狀:一系列同心圓環(huán)條紋間隔分布:內(nèi)疏外密條紋級次分布:d一定時，膜厚變化時,條紋的移動：波長對條紋的影響

9、:例、自然光照射到折射率為1.33、厚度為0.12mm的肥皂膜上，當(dāng)我們觀測方向與膜面法線方向成450、300和沿著法線方向觀察時，肥皂膜正面各呈什么顏色?解： 綠色 黃色 紅色等厚干涉nd暗紋明紋說明：1、條紋級次 k 隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干涉稱為等厚干涉。條紋為一組平行與棱邊的平行線。2、由于存在半波損失，棱邊上為0級暗紋。相鄰條紋所對應(yīng)的厚度差：劈尖的應(yīng)用 測波長：已知、n，測L可得 測折射率：已知、，測L可得n 測細(xì)小直徑、厚度、微小變化h待測塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶 測表面不平度等厚條紋待測工件平晶例：有一劈尖，折射率n=1.4，尖角q=10-4rad，在某單色光垂直照射下，測得兩

10、相鄰明條紋之間的距離為0.25cm，求：單色光在空氣中的波長；如果劈尖長為5cm，求劈尖表面形成的干涉條紋數(shù)目。解：形成20條明紋，21條暗紋。牛頓環(huán)oRrd明環(huán)暗環(huán)牛頓環(huán)的應(yīng)用 測透鏡球面的半徑R： 已知, 測 m、rk+m、rk，可得R 。 測波長： 已知R，測出m 、 rk+m、rk， 可得。 檢驗透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗規(guī)待測透鏡暗紋例：如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平板玻璃有一小縫隙e0現(xiàn)用波長為l的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑 解：設(shè)某暗環(huán)半徑為r，由圖可知，根據(jù)幾何關(guān)系，近似有 式中為大于零的整數(shù)把式代入式可得 (k為整數(shù)，且k2e0

11、 / l)再根據(jù)干涉減弱條件有例：當(dāng)牛頓環(huán)干涉儀中透鏡與玻璃之間充以某種介質(zhì)時，第十條明紋的直徑由0.0140m變?yōu)?.0127 m 。求液體的折射率。解：充液體后：例：玻璃上鍍有雙層增透膜，折射率分別為n1和n2，設(shè)空氣折射率為n0，玻璃折射率為n3，且n0 n1 n3。今有波長為的光垂直照射。設(shè)三束反射光（只考慮一次反射）a，b，c在空氣中振幅相等，要使三束光相干后總強度為零，則第一層最小厚度 t1和第二層最小厚度 t 2分別為多少？解：n0n2n3n1abcab位相差：bc位相差：邁克耳孫干涉儀光束1和2發(fā)生干涉 若M1、M2平行 等傾條紋 若M1、M2有小夾角 等厚條紋十字叉絲等厚條紋

12、若M1平移d時，干涉條移過N條，則有： 應(yīng)用：微小位移測量測折射率M21122S半透半反膜M1M2G1G2E例：把折射率n=1.4的薄膜放入邁克耳遜干涉儀的一臂，如果由此產(chǎn)生了7條條紋的移動，求膜的厚度。解：光程的改變量：衍 射一、衍射的分類:1.近場衍射菲涅耳衍射 2.遠(yuǎn)場衍射夫瑯禾費衍射二、單縫衍射:處理方法1.菲涅耳半波帶. 2.三、單縫衍射特點:1.光強:2.主極大（中央明紋中心）位置：角寬度:線寬度:3.極?。ò导y）位置：4.次極大位置： /b-( /b)2( /b)-2( /b)sin0.0470.017 1I / I0 0相對光強曲線0.0470.017例：某種單色平行光垂直入射

13、在單縫上，單縫寬a = 0.15 mm縫后放一個焦距f = 400 mm的凸透鏡，在透鏡的焦平面上，測得中央明條紋兩側(cè)的兩個第三級暗條紋之間的距離為8.0 mm，求入射光的波長 解：設(shè)第三級暗紋在3方向上，則有 a sin3 = 3l 此暗紋到中心的距離為 x3 = f tg3因為3很小，可認(rèn)為tg3sin3，所以 x33f l / a 兩側(cè)第三級暗紋的距離是 2 x3 = 6f l / a = 8.0mm l = (2x3) a / 6f = 500 nm 例：單縫寬度a=0.40mm，以波長 =589nm的單色光垂直照射，設(shè)透鏡的焦距f=1.0m。求（1）第一暗紋距中心的距離；（2）第二級

14、明紋距中心的距離？（3）如果單色光以入射角i=30斜入射到單縫上，則上述結(jié)果有何變動？解：fx1一級暗紋：二級明紋：例：縫寬為a=0.6mm的單縫，距離屏幕D=0.40m。如果單色光垂直入射，P點（x=1.4mm）為衍射明紋，求（1）入射光波長；（2）P點條紋的級數(shù)；（3）從P點來看，狹縫處的波面可分作半波帶的個數(shù)。解：aP0.40m可見光P點為3級條紋P點為4級條紋因為P點為明紋，所以半波帶數(shù)為：（2k+1）k=3時：波帶數(shù)為 7k=4時：波帶數(shù)為 9光 柵 衍 射一、光強二、特點:1、光柵方程:2、缺級:按多縫干涉應(yīng)出現(xiàn)明紋處，由于衍射效應(yīng) 反成為暗紋的現(xiàn)象。(k = 0,1,2,3)在兩

15、個相鄰主極大之間有N1條暗條紋,暗條紋之間應(yīng)是明條紋，故有N2條明條紋。例：在垂直入射于光柵的平行光中有1和2兩種波長。已知1的第三級光譜線與2的第四級譜線恰好重合在離中央明紋5mm處，而2 =4861 ，并發(fā)現(xiàn)1的第五級光譜缺級。透鏡焦距為0.5m，求（1）1 =？，光柵常數(shù)(a+b)=？；（2）光柵的最小縫寬a=？；（3）能觀察到1的多少條條紋？解：（1）（2）（3）可能看到的條紋數(shù)：缺級數(shù)：例：將波長為6000A的平行光垂直照射在一多縫上，衍射光強分布如圖所示，由圖可知這多縫的縫數(shù)N= ，每縫的寬度b= ，縫間不通光部分的寬度b= ，如將上述多縫中的偶數(shù)縫擋住，試將此情況下的光強分布的大

16、致情況畫在右下圖上。64.0105m2.0105m例：用鈉黃光（有波長為l1 = 589.00 nm和l2 = 589.59 nm的兩個成分）垂直照射到光柵常數(shù)為d = 3.510-4 cm、柵紋總數(shù)為N = 1000的衍射光柵上，(1 nm = 10-9 m)求：在第三級光譜中， (1) 波長為l2的光和波長為l1的光的主極大衍射角度之差( q2 - q1 ) (2) 波長為l1的光的主極大的半角寬度 Dq1 解：(1) l2 - l1 l1 得 ： 0.86 5.910-4 rad = 2.010-4 rad (2)例、設(shè)計一個平面透射光柵，當(dāng)光垂直照射時，能在30方向上觀察到l = 60

17、0 nm的光的第二級譜線，并能在該處分辨Dl = 510-3 nm (1 nm = 10-9 m) 的兩條譜線求光柵常數(shù)a + b和光柵的寬度 又 l / Dl = kN 光柵寬度為 61042400 nm = 14.4 cm 解：光柵常數(shù) 2400 nm60000條分 辨 本 領(lǐng)一、光柵的分辨本領(lǐng):二、圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng):例：在迎面駛來的汽車上,兩盞前燈相距1.2m.若僅考慮人眼圓形瞳孔的衍射效應(yīng),試問在汽車離人多遠(yuǎn)的地方,眼睛才能分辨這兩盞前燈.假設(shè)夜間人眼瞳孔直徑約為5.0mm,而入射光波長為=550nm.解:xl設(shè)兩車燈間距為x,人與車相距為l,則由圖可知:而最小分辨角兩式聯(lián)立

18、:量 子 光 學(xué)一、黑體輻射:1.斯忒藩-玻爾茲曼定律： 2.維恩位移定律：二、光電效應(yīng):愛因斯坦方程:三、康普頓效應(yīng)：四、玻爾理論:例： （1）溫度為20的物體，它的輻射能中輻出度的峰值所對應(yīng)的波長是多少？ （2）若使一物體單色輻出度的峰值所對應(yīng)的波長在紅色譜線范圍內(nèi)，其溫度應(yīng)為多少？ （3）上兩小題中，總輻射能的比率為多少？解：（1） （2）取=6500A （3）例：圖中所示為在一次光電效應(yīng)實驗中得出的曲線 (1) 求證：對不同材料的金屬，AB線的斜率相同 (2) 由圖上數(shù)據(jù)求出普朗克恒量h (基本電荷e =1.6010-19 C) 解：(1) 由 得 (恒量) 由此可知，對不同金屬，曲線

19、的斜率相同=6.410-34 Js (2) h = etgq 例:用波長為200nm的紫外光照射到金屬鋁的表面上,已知鋁的電子逸出功為4.2eV,試求:(1)光電子的初動能為多少?(2)鋁的紅限波長為多少?解:(1)(2)當(dāng)波長為3000 的光照射在某金屬表面時，光電子的能量范圍從 0到 4.010-19 J在作上述光電效應(yīng)實驗時遏止電壓為 |Ua| =_V；此金屬的紅限頻率v0 =_Hz (普朗克常量h =6.6310-34 Js；基本電荷e =1.6010-19 C) 4.010142.5如圖所示，一頻率為n 的入射光子與起始靜止的自由電子發(fā)生碰撞和散射如果散射光子的頻率為n，反沖電子的動

20、量為p，則在與入射光子平行的方向上的動量守恒定律的分量形式為_ 例題：波長為 o =0.20 的x射線與自由電子發(fā)生碰撞，若從與入射角成90角的方向觀察散射線。求：（1）散射線的波長；（2）反沖電子的動能；（3）反沖電子的動量。解：例:求氫原子從n=5的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時光子的能量 和波長.解:在氫原子中，電子從某能級躍遷到量子數(shù)為n的能級，這時軌道半徑改變q倍，求發(fā)射的光子的頻率 解：設(shè)始態(tài)能級量子數(shù)為 k, 則軌道半徑由rk變?yōu)閞n, 且rk = qrn . 光子的頻率 即 圖示被激發(fā)的氫原子躍遷到低能級時(圖中E1不是基態(tài)能級)，可發(fā)出波長為l1、l2、l3的輻射，其頻率n1、n2和n3滿足關(guān)系式_；三個波長滿足關(guān)系式_ ； 為電子靜止質(zhì)量，c為真空中光速，h為普朗克常量)當(dāng)電子的動能等于它的靜止能量時，它的德布羅意波長是l =_lc 令(稱為電子的康普頓波長，其中圖中所示的入射X射線束不是單色的，而是含有由0.0950.130 nm (1 nm = 10-9 m) 這一波段中的各種波長晶體常數(shù)d = 0.