1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)一、平均增長(zhǎng)率例1 （安徽省中考題）據(jù)報(bào)道，我省農(nóng)作物秸稈的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸稈被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量不變，且合理利用量的增長(zhǎng)率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長(zhǎng)率.(取1.41) 解析 設(shè)我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量為a.,合理利用量的增長(zhǎng)率為x,由題意得a30%(1+x)2=a60%, 即(1+x)2=2. x1=0.41, x2-2.41(),所以我省每年秸稈合理利用量

2、的增長(zhǎng)率是41%. 評(píng)注: 關(guān)于兩次平均增長(zhǎng)的問(wèn)題,如果設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,前后兩次的結(jié)果分別為a和b,則存在等量關(guān)系a(1+x)2=b,解方程的簡(jiǎn)便方法是直接開(kāi)平方法.若x0,表示增長(zhǎng);若x0,表示降低.二、變化的增長(zhǎng)率例2 （ 陜西省中考題）有一商場(chǎng)在第一季度內(nèi)將某種家電商品連續(xù)降價(jià)，其中3月份的降幅比2月份的降幅要多2個(gè)百分點(diǎn)（一個(gè)百分點(diǎn)=1%），結(jié)果3月份的銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)比1月份增加4倍，銷(xiāo)售收入增加296%. 問(wèn)2月份在1月份的基礎(chǔ)上降價(jià)百分之幾? 分析: 若設(shè)2月份在1月份的基礎(chǔ)上降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為x,則3月份在2月份的基礎(chǔ)上降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為(x+2%);若把1月份的銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)看作1，則3月份的銷(xiāo)

3、售臺(tái)數(shù)為5；若把1月份的銷(xiāo)售收入看作1，則3月份的銷(xiāo)售收入為1(1+296%).根據(jù)題意可列方程5(1x)( 1x2%)1(1+296%). 解: 略點(diǎn)評(píng):本題是一個(gè)變化的增長(zhǎng)率問(wèn)題.如果設(shè)增長(zhǎng)前的值為a, 第一次增長(zhǎng)率為x, 第二次增長(zhǎng)率比第一次增長(zhǎng)率多m, 那么第二次增長(zhǎng)率為(x+m),增長(zhǎng)后的結(jié)果為b,由題意列出方程的方法可以概括為公式a (1+x) (1+x+m)b.當(dāng)m =0時(shí),變化的增長(zhǎng)率問(wèn)題就成為平均增長(zhǎng)率問(wèn)題三、相關(guān)的增長(zhǎng)率例3 （南京市中考題）某農(nóng)場(chǎng)種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場(chǎng)需要，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積,并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜,已知南瓜的種

4、植面積的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的2倍,今年南瓜的總產(chǎn)量為60000,求南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率.分析: 這是一道求兩個(gè)相關(guān)量同時(shí)增長(zhǎng)的問(wèn)題,若設(shè)南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為x, 則新品種的畝產(chǎn)量為2000(1+x), 種植面積的增長(zhǎng)率為2 x, 擴(kuò)大后的種植面積為10(1+2 x)畝.由題意可列方程10(1+2 x)2000(1+ x)60000.我國(guó)年人均用紙量約為28公斤，每個(gè)初中畢業(yè)生離校時(shí)大約有10公斤廢紙；用1噸廢紙?jiān)斐龅脑偕眉?所能節(jié)約的造紙木材相當(dāng)于18棵大樹(shù)，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹(shù).(1) 若我市2005年7萬(wàn)初中畢業(yè)生環(huán)保意識(shí)較強(qiáng),他們都能把自己離校時(shí)的全部廢紙送到回收

5、站使之制造為再生好紙,那么最少可使多少畝森林免遭砍伐？(2) 宜昌市從2001年初開(kāi)始實(shí)施天然林保護(hù)工程,到2003年初成效顯著,森林面積大約由1374.094萬(wàn)畝增加到1500.545萬(wàn)畝.假設(shè)我市年用紙量的15可以作為廢紙回收利用，且森林面積年均增長(zhǎng)率保持不變，請(qǐng)你按宜昌市總?cè)丝跀?shù)約為415萬(wàn)計(jì)算:在從2005年初到2006年初這一年度內(nèi)，我市新增加的森林面積與因廢紙回收利用所能保護(hù)的森林面積之和最多可能達(dá)到多少畝.（精確到1畝）設(shè)2001年初到2003年初我市森林面積年均增長(zhǎng)率為x，依題意可得 1374.094（1x）21500.545 解得：x0.0454.5 2005年初到2006年

6、初全市新增加的森林面積: 1500.545104(1+4.5)24.5 = 畝又全市因回收廢紙所能保護(hù)最多的森林面積: 415104281510001850=6275 畝 新增加的森林面積與保護(hù)的森林面積之和最多可能達(dá)到的畝數(shù): （畝）+6275（畝）= （畝）練習(xí)：1.某石油進(jìn)口國(guó)這個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月減少了5%，由于國(guó)際油價(jià)上漲，這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了14%，求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率？2.某市2007年9月招收區(qū)內(nèi)初中班學(xué)生50名，并計(jì)劃在2009年9月招生結(jié)束后，使區(qū)內(nèi)初中班三年招生人數(shù)達(dá)到450名。若該市區(qū)內(nèi)初中班招生人數(shù)平均每年的增長(zhǎng)率相同，那么增長(zhǎng)率

7、大約是多少（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）？3、某人2005年底買(mǎi)入一棟別墅，到2007年底其售價(jià)翻了一番，求去年平均增長(zhǎng)率是多少？（根號(hào)21.414） 4、某果園今年栽種果樹(shù)200棵，現(xiàn)計(jì)劃擴(kuò)大栽種面積，使今后兩年的栽種量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，這樣三年（包括今年）的總栽種量為1400棵，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。 5、某種汽車(chē)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每次降價(jià)幅度相同，加個(gè)降低了36%，求每次降價(jià)的百分率。 6、我國(guó)土地沙漠化日益嚴(yán)重，西部某市2003年有沙化土地100平方公里， 到2005年已增至144平方公里。請(qǐng)問(wèn)：2003至2005年沙化土地的平均增長(zhǎng)率為多少？ 7、機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣是導(dǎo)致城市空氣質(zhì)量污染的重要原

8、因。為了解決這一問(wèn)題，某市試驗(yàn)將現(xiàn)有部分汽車(chē)改裝液化石油氣燃料汽車(chē)（稱(chēng)為環(huán)保車(chē)）。按計(jì)劃，該市今后兩年內(nèi)將使全市的這種環(huán)保車(chē)由目前的325輛增加到637輛，求這種環(huán)保車(chē)平均每年增加的百分率。8、某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為 9、某種藥品兩次降價(jià)后，每盒售價(jià)從原來(lái)6.4 元降到4.9元，平均每次降價(jià)的百分率是多少？10、哈爾濱市政府為了申辦2010年冬奧會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，這兩年綠地平均每年增長(zhǎng)百分率是多少？ 11、某公司八月份出售電腦200臺(tái),十

9、月份售出242臺(tái)，這兩個(gè)月平均增長(zhǎng)的百分率是多少？12.去年“十一”黃金周我市各旅游景點(diǎn)共接待游客334玩人，旅游總收入約9億元，已知我市2006年“十一”黃金周旅游總收入約6.25億元，那么這兩年同期旅游總收入的年平均增長(zhǎng)率約為百分之幾？13.國(guó)家實(shí)施惠農(nóng)政策后，某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過(guò)兩年提高44%，這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入平均年增長(zhǎng)率是多少？14.某市國(guó)民生產(chǎn)總值2006年為480億元,2008年增加到591.6億元,設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為x，則所列方程是_15.經(jīng)過(guò)兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每年每平方公里的降塵量從50t下降到40.5t，則平均每年下降的百分率是_16.張

10、先生于2004年底在某小區(qū)購(gòu)買(mǎi)了一套150平方米的住房，花了18萬(wàn)元，李先生于2006年底在同一小區(qū)購(gòu)買(mǎi)了一套100平方米的住房，花了20.28萬(wàn)元，該小區(qū)房?jī)r(jià)的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi)18150=0.12萬(wàn)平方米 20.28100=0.2028萬(wàn)平方米 0.12（1+x）=0.202817.某商場(chǎng)3月份的銷(xiāo)售額為16萬(wàn)元，5月份的銷(xiāo)售額為25萬(wàn)元，該商場(chǎng)這兩個(gè)月的銷(xiāo)售額的平均增長(zhǎng)率是_18.某市全市一共有13233個(gè)自然村，2005年已建成生態(tài)文明村2315個(gè)，計(jì)劃到2007年，全是生態(tài)文明村數(shù)要達(dá)到自然村總數(shù)的24.4%，那么按這個(gè)計(jì)劃，從2005年到2007年，平均每年生態(tài)文明村的增長(zhǎng)率約是多少？ 19.某石油進(jìn)口國(guó)這個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月減少了5%