1、2022年四川成都金牛區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷若分式 x+1x-1 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 A x1 B x=-1 C x0 D x=1 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 ABCD下列等式從左到右的變形是因式分解的是 A 12a2b2=3a4ab2 B x+4x-4=x2-16 C am+an=am+n D x-1=x1-1x 若 mn，則下列不等式正確的是 A m-2n3 C 6m-2n 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900，則該多邊形的邊數(shù)為 A 4 B 6 C 7 D 10 下列等式一定成立的是 A -a-b=-ab B 3a6b=a2b C 1a-1=a-1a2-1 D a2b2=ab

2、如圖，四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是 A ABDC，ADBC B AB=DC，AD=BC C AO=CO，BO=DO D AB=DC，ADBC 如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，ABO=60，若矩形的對(duì)角線長為 6，則線段 AD 的長是 A 33 B 4 C 23 D 3 如圖，在 ABC 中，BAC=70，C=30，分別以點(diǎn) A 和點(diǎn) C 為圓心，大于 12AC 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) M，N，作直線 MN 交 BC 于點(diǎn) D，連接 AD，則 BAD 的度數(shù)為 A 40 B 50 C 60 D

3、70 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，ADO=30，AB=6，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 -2,0，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 A 6,3 B 3,23 C 6,23 D 6,3 分式 x-1x+2x+1 的值為 0，則 x 的值為 若 x2+5x+a=x-3x+b，則 a+b= 如圖，在 RtABC 中，C=90，AD 平分 CAB，DEAB 于點(diǎn) E，若 AC=9，AB=15，則 DE= 如圖，DE 為 ABC 的中位線，點(diǎn) F 在 DE 上，且 AFC 為直角，若 DF=2cm，BC=16cm，則 AC 的長為 cm計(jì)算(1) 因式分解：5a2b2-20ab2+20b2(2) 解方程：x-2x-3+13

4、-x=5先化簡，再求值：x2-6x+92x2-6xx-9x，其中 x=2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A-3,5，B-2,1，C-1,3(1) 將 ABC 先向右平移 4 個(gè)單位長度，再向下平移 5 個(gè)單位長度，得到 A1B1C1，畫出 A1B1C1，并寫出點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B1 的坐標(biāo)(2) 將 ABC 繞著點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 得到 A2B2C2，畫出 A2B2C2如圖，在平行四邊形 ABCD 中，ABC 的平分線與 CD 的延長線交于點(diǎn) E，與 AD 交于點(diǎn) F，且點(diǎn) F 恰好為邊 AD 的中點(diǎn)，連接 AE(1) 求證：四邊形 ABDE 是平行

5、四邊形(2) 若 AGBE 于點(diǎn) G，BC=6，AG=2，求 EF 的長水果店小明先用 1600 元購進(jìn)一批葡萄，供不應(yīng)求，又用 8000 元購進(jìn)第二批這種葡萄，第二批這種葡萄的數(shù)量是第一批這種葡萄數(shù)量的 4 倍，但單價(jià)比第一批貴 2 元/斤(1) 第一批葡萄的進(jìn)貨單價(jià)是多少元/斤？(2) 若兩批購進(jìn)的葡萄都按同一價(jià)格銷售，兩批葡萄全部售完后，獲利不少于 2400 元，那么葡萄的銷售單價(jià)至少為多少元/斤？如圖，在 ABC 中，A=60，BDAC 于點(diǎn) D，CEAB 于點(diǎn) E，F(xiàn) 為 BC 邊的中點(diǎn)，連接 EF，DF(1) 求證：EF=DF(2) 若 BC=6，求 DEF 的周長(3) 在（2）

6、的條件下，若 EC=2BF，求四邊形 EFDA 的面積已知 m2+n2=2mn，則 nm+mn 的值等于 若關(guān)于 x 的分式方程 x-ax-2+2a2-x=6 有增根，則 a 的值為 如圖，經(jīng)過點(diǎn) 4,0 的直線：y=-x+b 與直線：y=ax 交于點(diǎn) Pn,3，則不等式 -x+bax0 的解集是 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 6，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在邊 AD，BC 上將該紙片沿 EF 折疊，使點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) G 落在邊 DC 上，折痕 EF 與 AG 交于點(diǎn) Q，點(diǎn) K 為 GH 的中點(diǎn)，則隨著折痕 EF 位置的變化，GQK 周長的最小值為 如圖，在 RtACB 中，C=90，ABC=3

7、0，AC=4，N 是斜邊 AB 上方一點(diǎn)，連接 BN，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，DM 垂直平分 BN，交 AB 于點(diǎn) E，連接 DN，交 AB 于點(diǎn) F，當(dāng) ANF 為直角三角形時(shí)，線段 AE 的長為 成都某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為 60 元，用 120 元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用 180 元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同(1) 求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2) 商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共 40 件，其中甲種玩具的件數(shù)少于 20 件，并且商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過 1320 元，求商場共有幾種進(jìn)貨方案？(3) 在（2）的條件下，

8、若每件甲種玩具售價(jià) 32 元，每件乙種玩具售價(jià) 50 元，請(qǐng)求出賣完這批玩具共獲利 w（元）與甲種玩具進(jìn)貨量 m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大利潤為多少元？已知四邊形 ABCD 為矩形，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，CDO=30，點(diǎn) E，F(xiàn) 為矩形邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 EOF=60(1) 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E，F(xiàn) 分別位于 AB，AD 邊上時(shí)，求證：DOF=AOE若 OEB=75，求證：DF=AE(2) 如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E，F(xiàn) 同時(shí)位于 AB 邊上時(shí)，若 OFB=75，試探究線段 AF 與線段 BE 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=-34x+n 分別與 x 軸

9、、 y 軸交于點(diǎn) A，B，且點(diǎn) A 坐標(biāo)為 4,0，點(diǎn) C 為線段 AB 的中點(diǎn)(1) 求點(diǎn) B 的坐標(biāo)(2) 點(diǎn) P 為直線 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，與直線 OC 交于點(diǎn) Q，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m，OPQ 的面積為 S，求 S 與 m 的函數(shù)解析式(3) 當(dāng)點(diǎn) P 在直線 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn) N使得以 O，B，P，N 為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，求出 N 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由答案1. 【答案】A【解析】因?yàn)?x+1x-1 有意義，所以 x-10，x12. 【答案】D3. 【答案】C4. 【答案】B5. 【答案】C【解析】設(shè)該多

10、邊形的邊數(shù)為 n， 這個(gè)多邊形內(nèi)角和為 900， 180n-2=900n-2=5n=7, 該多邊形的邊數(shù)為 76. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】A【解析】 四邊形 ABCD 是矩形， BAD=90，OB=OD=OA=OC=12BD， BD=AC=6， OB=OD=OA=12BD=126=3 ABO=60， AOB 是等邊三角形，ADB=30， AB=BO=3在 RtABD 中， ADB=30， AD=3AB=33=339. 【答案】A【解析】由題意可得 MN 為 AC 的垂直平分線， DA=DC， C=30， DAC=C=30， BAC=70， BAD=BAC-DAC=70-30=

11、40. 10. 【答案】C【解析】因?yàn)?A-2,0，所以 OA=2，因?yàn)?ADO=30，AOD=90，所以 DO=3OA=32=23因?yàn)樗倪呅?ABCD 是平行四邊形，所以 DCAB 且 DC=AB，因?yàn)?AB=6，所以 DC=6，所以 C6,2311. 【答案】 1 【解析】 x-1x+2x+1=0， x-1=0,x+20,x+10, 由得 x=1，x=1 或 x=-1，由得 x-2，由得 x-1， x=112. 【答案】 -16 【解析】 x2+5x+a=x-3x+b， x2+5x+a=x2+b-3x-3b， b-3=5,a=-3b, 由得 b=8，把 b=8 代入得：a=-38=-24，

12、 a+b=-24+8=-1613. 【答案】 92 【解析】 AD 平分 CAB， DAC=DAE， C=90，DEAB， C=AED=90，在 ADC 和 ADE 中， C=AED=90,DAC=DAE,AD=AD, ADCADEAAS， DC=DE，AC=AE， AC=9， AE=9， AB=15， BE=AB-AE=15-9=6，在 ABC 中， C=90，AC=9，AB=15， BC=AB2-AC2=152-92=12，設(shè) CD=DE=x，則 BD=12-x，在 RtBDE 中， DE2+BE2=DB2， x2+62=12-x2，x=92， DE=9214. 【答案】 12 【解析】

13、DE 是 ABC 的中位線， DE=12BC，E 為 AC 中點(diǎn)， BC=16cm， DE=1216=8cm DF=2cm， FE=DE-DF=8-2=6cm AFC 為直角且 E 為 AC 中點(diǎn)， AC=2EF=26=12cm15. 【答案】(1) 原式=5b2a2-4a+4=5b2a-22. (2) x-2x-3-1x-3=5,x-2-1=5x-3,x-2-1=5x-15,x-5x=-15+2+1,-4x=-12,x=3,經(jīng)檢驗(yàn) x=3 是原方程的增根， 原方程無解16. 【答案】 原式=x-322xx-3x2-9x=x-322xx-3x+3x-3x=x-322xx-3xx+3x-3=12

14、x+3. x=2， 原式=122+3=11017. 【答案】(1) 由圖可知點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B1 的坐標(biāo)為 2,-4(2) 18. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，ABCD， DEF=ABF，F(xiàn)DE=FAB， 點(diǎn) F 為 AD 的中點(diǎn)， AF=DF，在 DEF 和 ABF 中， DEF=ABF,FDE=FAB,DF=AF, DEFABFAAS， DE=AB， DEAB， 四邊形 ABDE 是平行四邊形(2) BF 平分 ABC,， ABF=CBF， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， BCAD，BC=AD， CBF=AFB， ABF=AFB， AF=AB， BC=6，

15、AD=6， 點(diǎn) F 為 AD 中點(diǎn)， AF=DF=AB=12AD=126=3， AGBE， AGF=90，F(xiàn)G=12FB， FG=AF2-AG2， AG=2， FG=32-22=5， FB=2FG=25，由（1）得 DEFABF， EF=BF， EF=2519. 【答案】(1) 設(shè)第一批葡萄的進(jìn)貨單價(jià)是 x 元/斤，則第二批葡萄的進(jìn)貨單價(jià)是 x+2 元/斤，41600 x=8000 x+2x=8.經(jīng)檢驗(yàn) x=8 是原方程的根答：第一批葡萄的進(jìn)貨單價(jià)是 8 元/斤(2) 設(shè)銷售單價(jià)為 y 元，由（1）得第一批葡萄的進(jìn)貨單價(jià)是 8 元/斤，第二批葡萄的進(jìn)貨單價(jià)是 8+2=10 元/斤，y-8160

16、08+y-1080001024005y60y12.y最小=12答：銷售單價(jià)至少為 12 元/斤20. 【答案】(1) BDAC 且點(diǎn) F 為 BC 中點(diǎn)， DF=12BC， CEAB 點(diǎn) F 為 BC 中點(diǎn)， EF=12BC， EF=DF(2) BDAC 且 A=60， ABD=90-60=30， CEAB 且 A=60， ACE=90-60=30，在 ABC 中， A+ABC+ACB=180， DBC+ECB=180-A-ABD-ACE=180-60-30-30=60, 由（1）得：EF=DF=12BC=BF=CF， BFE=2ECB， DFC=2DBC， BFE+DFC=2ECB+2DBC

17、=2ECB+DBC=260=120, EFD=180-120=60，由（1）得：EF=DF， DEF 是等邊三角形， BC=6， EF=12BC=126=3， CDEF=33=9(3) BC=6 且 F 為 BC 中點(diǎn)， BF=12BC=126=3， EC=2BF， EC=23=32， CEAB， BE=BC2-CE2=62-322=32， A=60， AE=CE3=323=6， AC=2AE=26， AE=6，BE=32， AB=AE+BE=6+32, A=60， AD=12AB=126+32=6+322, BD=3AD=36+322=32+362， DC=AC-AD=26-6+322=36

18、-322, SABC=12ABEC=126+3232=33+9. SBEF=12SBEC=1212BEEC=12123232=92. SCDF=12SBCD=1212CDBD=121236-32232+362=92. S四邊形EFDA=SABC-SBEF-SCDF=33+9-92-92=33. 21. 【答案】 2 【解析】 原式=n2+m2mn， m2+n2=2mn， 原式=2mnmn， m0，n0， 原式=222. 【答案】 23 【解析】 x-ax-2+2a2-x=6 有增根， x-ax-2-2ax-2=6， x-a-2a=6x-2, 當(dāng) x-2=0 時(shí)，解得 x=2， 原方程的增根為

19、x=2把 x=2 代入得： 2-a-2a=0， -3a=-2， a=2323. 【答案】 00， 0 x124. 【答案】 3+35 【解析】取 AB 的中點(diǎn) M，連接 DQ，QM，DM 四邊形 ABCD 是正方形， AD=AB=6，DAM=ADG=90， AM=BM=3， DM=AB2+AM2=62+32=35， GH=HK，AB，GH 關(guān)于 EF 對(duì)稱， QM=QK， ADG=90，AQ=QG， DQ=AQ=QG， QGK 的周長 =GK+QG+QJ=3+DQ+QM，又 DQ+QMDM， DQ+QM35， QGK 的周長的最小值為 3+3525. 【答案】 6 或 285 【解析】當(dāng) AF

20、N=90 時(shí)，如圖 1 所示，連接 AD， C=90-ABC=30 且 AC=4， BC=3AC=34=43， D 為 BC 中點(diǎn)， CD=BD=12BC=1243=23， DM 垂直平分 BN， DN=DB=23， AFN=90， DFB=90， ABC=30， DF=12BD=1223=3， FN=DN-DF=23-3=3， 點(diǎn) F 為 DN 中點(diǎn)， DFB=90， DB=NB， DB=NB=DN， BDN 是等邊三角形， EFDN，EMBN， 點(diǎn) E 為 DBN 的內(nèi)心， FDE=12BDN=1260=30， EF=DF3=33=1，在 RtACD 中， AC=4，CD=23， AD2=

21、AC2+CD2=42+232=28，在 RtADF 中， AF=AD2-DF2=28-32=5， AE=AF+EF=5+1=6. 當(dāng) ANF=90 時(shí)，如圖 2 所示，連接 AD，過點(diǎn) E 作 BC 的垂線交于點(diǎn) H，在 ADC 和 ADN 中， C=AND=90,CD=DN,AD=AD, ADCADNHL， ADC=ADN， DM 垂直平分 BN， NDM=BDM， ADN+NDM=ADC+BDM=12180=90, ADE=90， C=ADE=DHE=90， ACDDHE， ACDH=CDHE， ABC=30 且 EHBC， 設(shè) EH=x，則 BH=3x，BE=2x， BD=23， DH=

22、BD-BH=23-3x， AC=4，DC=23， 423-3x=23x， x=65， EH=65，BE=265=125， ABC=30，C=90 且 AC=4， AB=2AC=24=8， AE=AB-BE=8-125=285. 當(dāng) FAN=90 時(shí)，不符合題意（舍），綜上所述當(dāng) ANF 為直角三角形時(shí)，AE=6 或 AE=28526. 【答案】(1) 設(shè)每件甲種玩具進(jìn)價(jià)為 x 元，則每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)為 60-x 元120 x=18060-x.解得x=24.經(jīng)檢驗(yàn) x=24 是原方程的解 60-24=36（元），答：每件甲種，乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是 24 元和 36 元(2) 設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)甲種玩具 m 件，購進(jìn)乙種玩具 40-m 件m20,24m+3640-m1320.由得m10.10m20， m=10 或 m=11 或 m=12 或 m=13 或 m=14 或 m=15 或 m=16 或 m=17 或 m=18 或 m=19 甲種玩具 10 件，乙種玩具 30 件；甲種玩具 11 件，乙種玩具 29 件；甲種玩具 12 件，乙