1、2022年河北省石家莊市橋西區(qū)石家莊二中潤(rùn)德學(xué)校七上期中數(shù)學(xué)試卷陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高出海平面約 8848m，記為 +8848m；則陸地上最低處是地處亞州西部的死海，低于海平面約 415m，記為 A +415m B -415m C 415m D -8848m 下列各數(shù)：0.1，-1.2，1，-13，-2022，3.14，其中是負(fù)數(shù)的有 個(gè)A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)如圖，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 A點(diǎn) D B點(diǎn) A C點(diǎn) A 和點(diǎn) D D點(diǎn) B 和點(diǎn) C 根據(jù)語句“a 的 3 倍與 b 的平方的差”，列出的代數(shù)式是 A 3a-b2 B 3a-b2

2、 C a-3b2 D a-3b2 石家莊市某日的天氣情況為：多云轉(zhuǎn)晴，西北風(fēng) 3 至 4 級(jí)，全天氣溫為 -3C 至 5C，則該日的溫差是 A -3C B 4C C 5C D 8C 已知 =6539，且 與 互為余角，則 的度數(shù)是 A 2461 B 2421 C 11421 D 3421 如圖所示，若長(zhǎng)度為 12cm 的線段 AB 的中點(diǎn)為 M，點(diǎn) C 將線段 MB 分成 MC:CB=1:2，則線段 AC 的長(zhǎng)度為 A 2cm B 8cm C 6cm D 4cm 如圖，將三角形 AOB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45 后得到三角形 COD，若 AOB=15，則 AOD 的度數(shù)是 A 60 B

3、 50 C 45 D 30 某學(xué)校給貧困山區(qū)的一所“希望小學(xué)”郵寄每?jī)?cè) a 元的圖書 240 冊(cè)，若每?jī)?cè)圖書的郵費(fèi)為圖書單價(jià)的 5%，則共需郵費(fèi)用代數(shù)式表示為 元A 5%a B 240a1+5% C 5%240a D 240 計(jì)算 -4-2243 的值是 A 0 B 43 C 6 D 7 若 x-3 與 y-52 互為相反數(shù)，則冪 yx 的結(jié)果是 A 15 B 243 C 125 D -15 如圖所示，OB 是 AOC 的角平分線，OD 是 COE 的角平分線如果 AOB=40，COE=60，則 BOD 的度數(shù)為 A50B60C65D70如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn) A，B 表示的數(shù)分別是 a，b，原點(diǎn)

4、用點(diǎn) O 來表示，則下列說法正確的有 線段 AB 的長(zhǎng)度就是 A，B 兩點(diǎn)之間的距離； a 等于線段 OA 的長(zhǎng)度； ab0； a-ba+b；點(diǎn) A 到原點(diǎn) O 的距離是線段 OAA 2 個(gè)B 3 個(gè)C 4 個(gè)D 5 個(gè)若 a 是有理數(shù)，則下列說法正確的是 A -|a| 一定是非正數(shù)B -a 一定是負(fù)數(shù)C |a| 一定是正數(shù)D -|a| 一定是負(fù)數(shù)如圖所示，數(shù)軸上有 A，B，C，D 四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)表示的數(shù)都是整數(shù)），且 2AB=BC=3CD如果點(diǎn) A，D 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是 -6 和 5，E 點(diǎn)為 BD 的中點(diǎn)，那么點(diǎn) E 所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 A -1 B 2 C 0 D 1 定義一種對(duì)正整數(shù)

5、n 的“F”運(yùn)算：當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)n=3n+1； 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)n=n2k（其中 k 是使 Fn 為奇數(shù)的正整數(shù)），兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取 n=24，則：若 n=13，則第 2022 次“F”運(yùn)算的結(jié)果是 A 4 B 2022 C 42022 D 1 已知 1=5924，2=59.24，則比較 1 與 2 大小是 1 2已知 BOC 在 AOB 的外部，OE 平分 AOB，OF 平分 BOC，OD 平分 AOC，AOE=30，BOD=20，則 COF 的度數(shù)是 從 2 開始，連續(xù)的正偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表，當(dāng) n 個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)（從 2 開始）相加時(shí)，它們的和記為 S

6、加數(shù)的個(gè)數(shù)n和S12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56則根據(jù)以上規(guī)律，2+4+6+202 的值是 ；用含 n 的代數(shù)式表示 S，S= 計(jì)算(1) 4-142-23-8(2) 15-34-1532+1514(3) -94-4+83-169(4) -623+-145+-413+845一輛出租車一天上午以某商場(chǎng)為出發(fā)地在東西大街上運(yùn)行，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依次如下：+7，-3，-3，+4，-7，+6，-3，-4，-4，+9(1) 將最后一名乘客送到目的地，最終出租車離該商場(chǎng)有多遠(yuǎn)？(2) 按出租車每

7、行駛 100km 油耗為 10L，1L 汽油的售價(jià)為 6.2 元計(jì)算，在這一上午，出租車消耗汽油的金額是多少元？(3) 如果不計(jì)其他成本，只計(jì)消耗的汽油費(fèi)用，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每千米收費(fèi) 3 元，這名司機(jī)掙了多少元？如圖是一個(gè)不完整的數(shù)軸，請(qǐng)你在原圖上把數(shù)軸缺少的元素補(bǔ)上，使數(shù)軸正確然后將下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小 -3.5，4，-1，312，-4，-34某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和 T 恤，夾克每件定價(jià) 200 元，T 恤每件定價(jià) 100 元廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一件夾克送一件 T 恤；夾克和 T 恤都按原定價(jià)打八折某客戶要到該服裝廠購(gòu)買夾克 30 件，T 恤 x

8、 件（x30）(1) 若該客戶按照方案購(gòu)買，共需付款 元（用含 x 的代數(shù)式表示）；若按照方案購(gòu)買，共需付款 元（用含 x 的代數(shù)式表示）(2) 經(jīng)過一番思考，最終該客戶發(fā)現(xiàn)還有一種更便宜的購(gòu)買方式：先按方案購(gòu)買 30 件夾克，剩余的 T 恤再按照方案購(gòu)買；這樣該客戶需要共付款 元（用含 x 的代數(shù)式表示)(3) 假如該客戶購(gòu)買的 T 恤是 40 件；請(qǐng)你根據(jù)題意通過計(jì)算，說明（2）中該客戶的購(gòu)買方式的總付款最少如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等 90，就稱這兩個(gè)角互為垂角，例如，1=120，2=30，1-2=90 , 則 1 和 2 互為垂角（本題中所有角都是指大于 0 且小于 180 的角）(1)

9、如圖所示，O 為直線 AB 上一點(diǎn)，OC 平分 AOB，DOE=90，請(qǐng)直接寫出圖中所有互為垂角的角(2) 若一個(gè)角的垂角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的 23，則這個(gè)角是多少度？某天小明在做一道幾何題，如下：已知線段 AB=4.8cm，C 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 是線段 CB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在線段 AB 上，且 CE=13AC，請(qǐng)畫圖并計(jì)算 DE 的長(zhǎng)度(1) 下面是小明的做法，請(qǐng)你根據(jù)小明所畫的圖，填空，補(bǔ)全他的解題過程解：由題意畫圖，如圖1所示： C 是線段 AB 的中點(diǎn)，且 AB=4.8cm =12AB=2.4cm D 是線段 CB 的中點(diǎn) DC=12BC= cm 點(diǎn) E 在線段 AB 上，

10、且 CE=13AC CE= cm DE=DC+ =2cm(2) 老師給小明指出，這道題還有一種情況，畫圖如圖 2 所示請(qǐng)你在圖 2 的情況下求 DE 的長(zhǎng)度發(fā)現(xiàn)：小剛將兩個(gè)完全相同的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起如圖 1 所示其中 ACD=BCE=90保持三角形 ECB 不動(dòng)，將三角形 ACD 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)，并且 CD 落在 ECB 的內(nèi)部(1) 若 DCE=25，則 ACB= ；若 ACB=130，則 DCE= (2) 在圖 1 中，小剛發(fā)現(xiàn)結(jié)論 1：在上述旋轉(zhuǎn)過程中，DCE+ACB 的度數(shù)不變，且 DCE+ACB=180，請(qǐng)問小剛的結(jié)論 1 正確嗎？并說明理由(3) 探究：在圖 1 中小

11、剛還發(fā)現(xiàn)了結(jié)論 2：在上述旋轉(zhuǎn)過程中，將三角形 ACD 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)至 CE 恰好平分 ACD 的位置，此時(shí) CD 也恰好平分 ECB請(qǐng)你利用學(xué)過的知識(shí)來說明小剛發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 2 是正確的(4) 拓展：如果我們將兩個(gè)完全相同的含 60 的直角三角板的 60 角的頂點(diǎn)重合在一起如圖 2 所示其中 ACD=ECB=60，B=D=90保持三角形 ECB 不動(dòng)，將三角形 ACD 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)，并且 CD 落在 ECB 的內(nèi)部請(qǐng)問小剛發(fā)現(xiàn)的上述兩個(gè)結(jié)論是否還成立？不成立的話請(qǐng)寫出你探究得到的結(jié)論（只寫結(jié)論，不用說明理由）答案1. 【答案】B【解析】陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高出海平面約 8848

12、m，記為 +8848m，則陸地上最低處是地處亞州西部的死海，低于海平面約 415m，記為 -415m2. 【答案】C【解析】下列各數(shù)：0.1，-1.2，1，-13，-2022，3.14，其中是負(fù)數(shù)的有 -1.2，-13，-2022，一共有 3 個(gè)負(fù)數(shù)3. 【答案】C【解析】到原點(diǎn) 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為 -3 和 3，即點(diǎn) A 和點(diǎn) D4. 【答案】A【解析】“a 的 3 倍與 b 平方的差”，列出的代數(shù)式是 3a-b25. 【答案】D【解析】全天氣溫為 -3C 至 5C，則該日的溫差是 5-3=8C6. 【答案】B【解析】根據(jù)余角的定義得 =90-6539=24217. 【答案】B【解

13、析】 AB=12cm， M 為 AB 的中點(diǎn)， AM=MB=12AB=6cm， MC:CB=1:2， MC+CB=MB， MC=13MB=2cm， AC=AM+MC=6+2=8cm8. 【答案】A【解析】如圖，由題意及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：AOC=45， AOB=15， AOD=45+15=609. 【答案】C【解析】根據(jù)公式：總價(jià) = 單價(jià) 數(shù)量 5%a240（元）10. 【答案】D【解析】 -4-2243=4+434=4+3=7. 11. 【答案】C【解析】 x-3 與 y-52 互為相反數(shù)， x-3+y-52=0， x-3=0，y-52=0， x=3，y=5， yx=53=12512. 【答

14、案】D13. 【答案】B【解析】線段 AB 的長(zhǎng)度就是 A，B 兩點(diǎn)之間的距離，故正確； a 等于線段 OA 的長(zhǎng)度，故正確；由圖可知 a0，b0， ab0， a 表示線段 OA 的長(zhǎng)度， ba+b，故正確；點(diǎn) A 到原點(diǎn) O 的距離是線段 OA“長(zhǎng)度”，故錯(cuò)誤14. 【答案】A15. 【答案】B【解析】由題意設(shè) CD=x，則 AB=1.5x，BC=3x， AB+BC+CD=AD=11， 1.5x+3x+x=11，解得 x=2，則 AB=3，BC=6，CD=2，又 AB=3， 點(diǎn) B 表示的數(shù)是 -5+3=-2， 點(diǎn) D 表示的數(shù)是 6， 線段 BD 的中點(diǎn) E 表示的數(shù)為 -2+62=216

15、. 【答案】A【解析】若 n=13，第 1 次結(jié)果為：3n+1=40，第 2 次結(jié)果是：4023=5，第 3 次結(jié)果為：3n+1=16，第 4 次結(jié)果為：1624=1，第 5 次結(jié)果為：3n+1=4，第 6 次結(jié)果為 422=1， ，可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是 1，4 兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是 1；次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是 4，故第 2022 次“F”運(yùn)算的結(jié)果是 4故選A17. 【答案】 【解析】 5924=59.4， 59.459.24，即 1218. 【答案】 10 或 50 【解析】如圖 1， OE 平分 AOB，AOE=30，BOD=20， AOD=30+30+2

16、0=80， OD 平分 AOC， COD=AOD=80， OF 平分 BOC， COF=80+202=50如圖 2， OE 平分 AOB，AOE=30，BOD=20， AOD=30+30-20=40， OD 平分 AOC， COD=AOD=40， OF 平分 BOC， COF=40-202=1019. 【答案】 10302 ； n24+n2 【解析】從 2 開始到 202 的偶數(shù)一共有： 2022=101（個(gè)），右邊的乘法算式的第一個(gè)因數(shù)是 101，第二個(gè)因數(shù)是 102， 2+4=6=23， 2+4+6=12=34， 2+4+6+8=20=45， 2+4+6+8+10=30=56， ， 2+4

17、+6+202=101102=10302 S=2+4+6+n=n2n2+1=n24+n220. 【答案】(1) 4-142-23-8=4116-8-8=14+1=114. (2) 15-34-1532+1514=15-34+1532+1514=15-34+32+14=151=15. (3) -94-4+83-169=-94-4+289-169=-94-4+89=-94-289=7. (4) -623+-145+-413+845=-623-413+845-145=-11+7=-4. 21. 【答案】(1) 7-3-3+4-7+6-3-4-4+9=2km， 將最后一名乘客送到目的地，最終出租車離商場(chǎng)

18、有 2km(2) 出租車行駛的里程為：7+-3+-3+4+-7+6+-3+-4+-4+9=50km，消耗汽油的金額是：50100106.2=31（元）， 出租車在該上午消耗汽油的金額是 31 元(3) 司機(jī)收費(fèi)：503=150（元），150-31=119（元）， 這名司機(jī)掙了 119 元22. 【答案】 -4-3.5-1-343124，畫圖見解析【解析】在數(shù)軸上表示為： -4-3.5-1-34312423. 【答案】(1) 100 x+3000；80 x+4800 (2) 80 x+3600 (3) 若該客戶按方案購(gòu)買付款：10040+3000=7000（元），若該客戶按方案購(gòu)買付款：8040

19、+4800=8000（元），該客戶用（2）中的方案購(gòu)買需付款：8040+3600=6800（元）， 680070008000，故用（2）中的方案購(gòu)買，客戶的總付款最少【解析】(1) 該客戶按方案購(gòu)買，則夾克需付款：30200=6000（元）， T 恤需付款：100 x-30（元）， 夾克和 T 恤共需付款 6000+100 x-30=100 x+3000，若該和客戶按方案購(gòu)買：夾克需付款：3020080%=4800， T 恤需付款：10080%x=80 x，夾克和 T 恤共需付款：80 x+4800(2) 先按方案購(gòu)買 30 件夾克需付款：30200=6000（元），剩余的 T 恤需付款：10

20、080%x-30=80 x-2400，夾克和 T 恤共需付款：6000+80 x-2400=80 x+360024. 【答案】(1) 互為垂角的角有 4 對(duì)：EOB 與 DOB，EOB 與 EOC，AOD 與 COD，AOD 與 AOE(2) 設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為 x 度，則當(dāng) 0 x90 時(shí)，它的垂角是 90+x 度，依題意有 90+x=32180-x，解得 x=18； 90 x180 時(shí)，它的垂角是 -90 x-90 度，依題意有 x-90=32180-x，解得 x=126；故這個(gè)角的度數(shù)為 18 或 126 度25. 【答案】(1) AC=BC，1.2，0.8，CE (2) 當(dāng)點(diǎn) E 在點(diǎn) C 右側(cè)，即在線段 CB 上時(shí)，如圖 4 所示： CE=0.8cm，CD=1.2cm， DE=CD-CE=0.4cm，綜上可知，線段 DE 的長(zhǎng)為 0.4cm【解析】(1) 當(dāng)點(diǎn) E 在點(diǎn) C 左側(cè)，即在線段 AC 上時(shí)，如圖 3 所示： C 是線段 AB 的中點(diǎn)，AB=