1、注：請用Microsoft Word2016以上版本打開文件進(jìn)行編輯，用WPS等其他軟件可能會(huì)出現(xiàn)亂碼等現(xiàn)象.專題九 解析幾何第1講 直線方程1直線的傾斜角(1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角. (2)規(guī)定：當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0.(3)范圍：直線l傾斜角的取值范圍是0，)2斜率公式(1)定義式：直線l的傾斜角為eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，則斜率ktan . (2)坐標(biāo)式：P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直線l上，且x1x2，則l的斜率 keq f(y2y1,x2x1)

2、.3直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式y(tǒng)y0k(xx0)不含垂直于x軸的直線斜截式y(tǒng)kxb不含垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式eq f(yy1,y2y1)eq f(xx1,x2x1)不含直線xx1(x1x2)和直線yy1(y1y2)截距式eq f(x,a)eq f(y,b)1不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式AxByC0，A2B20平面內(nèi)所有直線都適用4兩條直線平行與垂直的判定(1)兩條直線平行對于兩條不重合的直線l1，l2，若其斜率分別為k1，k2，則有l(wèi)1l2k1k2.當(dāng)直線l1，l2不重合且斜率都不存在時(shí)，l1l2.(2)兩條直線垂直如果兩條直線l1，l2的斜率存在，設(shè)為k1，k2，則有l(wèi)

3、1l2k1k21.當(dāng)其中一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為0時(shí)，l1l2.5三種距離公式(1)兩點(diǎn)間的距離公式平面上任意兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式為|P1P2|eq r(x2x12y2y12).(2)點(diǎn)到直線的距離公式點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離deq f(|Ax0By0C|,r(A2B2).(3)兩平行直線間的距離公式兩條平行直線AxByC10與AxByC20間的距離deq f(|C1C2|,r(A2B2) .一選擇題（共16小題）1直線l：3x3y+10的傾斜角為（）A0B6C4D3【解答】解：設(shè)直線l的傾斜角為，則由直線l：3x3y

4、+1=0知，k=33所以tan=33所以=6故選：B2若直線經(jīng)過A（1，0）、B（2，3）兩點(diǎn)，則直線AB的傾斜角是（）A135B120C60D45【解答】解：設(shè)直線AB的傾斜角是 ，則由斜率的定義和斜率公式可得 tan=3021=3，由 0180，可得 60，故選：C3已知直線3xy+10的傾斜角為，則sin2（）A35B45C1010D31010【解答】解：直線3xy+10的傾斜角為，tan3，則sin2=2sincossin2+cos2=2tantan2+1=35，故選：A4過點(diǎn)（1，1）且傾斜角為135的直線方程為（）Axy0Bx+y0Cxy1Dx+y1【解答】解：過點(diǎn)（1，1）且傾斜

5、角為135的直線的斜率為tan1351，故它的方程為y11（x+1），即 x+y0，故選：B5已知直線ax+y2+a0在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則實(shí)數(shù)a（）A1B1C2或1D2或1【解答】解：2+a0，即a2時(shí)，直線ax+y2+a0化為2x+y0，它在兩坐標(biāo)軸上的截距為0，滿足題意；2+a0，即a2時(shí)，直線ax+y2+a0化為ax2a+y2a=1，它在兩坐標(biāo)軸上的截距為2aa=2a，解得a1；綜上所述，實(shí)數(shù)a2或a1故選：D6若直線mx+2y20與直線x+（m1）y+20平行，則m的值為（）A1B1C2或1D2【解答】解：由直線mx+2y20與直線x+（m1）y+20平行，得m(m1)12=02

6、m1(2)0，解得m2故選：D7已知直線l1：（k3）x+（42k）y+10與l2：2（k3）x2y+30平行，則k的值是（）A1或3B1或52C3或52D1或2【解答】解：直線l1：（k3）x+（42k）y+10與l2：2（k3）x2y+30平行，當(dāng)k3時(shí)，直線l1即：2y+10，l2即：2y+30，直線l1與l2平行則k3時(shí)，由 k32(k3)=42k213，求得k=52，綜上可得，k3 或k=52，故選：C8已知直線l1：（m+2）x（m2）y+20，直線l2：3x+my10，且l1l2，則m等于（）A1B6或1C6D6或1【解答】解：由題意知，l1l2，則3（m+2）+（m2）m0；解

7、得，m6或1故選：B9直線ax+4y20與直線2x5y+b0垂直，垂足為（1，c），則a+b+c（）A2B4C6D8【解答】解：由題意可得：a4(25)=1，a+4c20，25c+b0，解得a10，c2，b12a+b+c4故選：B10已知A（1，2），B（0，1），C（m，4），若A，B，C三點(diǎn)共線，則m（）A3B4C5D6【解答】解：已知A（1，2），B（0，1），C（m，4），若A，B，C三點(diǎn)共線，則直線AB的斜率和直線BC的斜率相等，即2110=41m0，求得m3，故選：A11不論m為何值，直線（2m1）x+（m+2）y+50恒過定點(diǎn)（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【

8、解答】解：直線（2m1）x+（m+2）y+50恒過定點(diǎn)，（2x+y）m+（x+2y+5）0恒過定點(diǎn)，由2x+y=0 x+2y+5=0，解得x=1y=2，即直線（2m1）x+（m+2）y+50恒過定點(diǎn)（1，2）故選：B12已知A（3，2），B（1，2），則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（2，0）C(12，2)D（1，0）【解答】解：由線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3+(1)2，(2)+22），即（1，0）故選：D13點(diǎn)（1，0）到直線x+y10的距離是（）A2B22C1D12【解答】解：由點(diǎn)到直線的距離公式可得：點(diǎn)（1，0）到直線x+y10的距離是d=|11|2=2故

9、選：A14直線l1：2x+4y30與直線l2：2x+4y+70之間的距離是（）A255B455C5D25【解答】解：根據(jù)題意，直線l1：2x+4y30與直線l2：2x+4y+70，則直線l1與直線l2之間的距離d=|37|4+16=5，故選：C15點(diǎn)P（2，3）關(guān)于直線l：x+y0的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）【解答】解：設(shè)點(diǎn)P（2，3）關(guān)于直線x+y0的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），則由n3m2(1)=1m+22+n+32=0求得m=3n=2，故A（3，2），即答案為：（3，2）故選：B16點(diǎn)P（2，1）關(guān)于直線x+y10的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A(0，32)B

10、（1，0）C（0，1）D(32，0)【解答】解：設(shè)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則滿足1y1x2=1x+22+y+121=0，即 y=x1x+y+1=0，解得 x=0y=1，即對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），故選：C二填空題（共4小題）17已知直線l1：axy+2a0，l2：（2a1）x+ay+a0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是0或1【解答】解：直線l1：axy+2a0與直線l2：（2a1）x+ay+a0互相垂直，a（2a1）+（1）a0，解之得a0或1故答案為：0或118對任意實(shí)數(shù)m，直線mxym+30恒過定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）【解答】解：由mxym+30，得m（x1）y+30，聯(lián)立x1=0y+3=0，解得x=1y=3直線mxym+30恒過定點(diǎn)（1，3），故答案為：（1，3）19已知點(diǎn)A（1，1），直線l：x2y+20，則點(diǎn)A到直線l的距離是5；過點(diǎn)A且垂直于直線l的直線方程是2x+y10【解答】解：已知點(diǎn)A（1，1），直線l：x2y+20，則點(diǎn)A到直線l的距離是d=|1+2+2|12+(2)2=55=5；點(diǎn)A為（1，1），垂直于直線l的直線方程斜率為1kl